Қазақша рефераттар

Квадрат теңдеулер

Алмағамбетова Айжан

№36 қазақ орта мектебі • математика пәні мұғалімі

Заманауи технологияларды сабақта пайдалану жолдары

Адамның ақыл-ойының кеңейе түсуіне математиканың тигізетін әсерін айтып жеткізу қиын. Математика ойды, ақылды, таным шегін кеңейтеді. — О. Ә. Жәутіков

Білім сапасы және жаңару қажеттілігі

Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың «Жаңа әлемдегі жаңа Қазақстан» атты Жолдауында осы заманғы білім беру мен кәсіптік қайта даярлаудың маңызы, парасатты экономиканың негіздерін қалыптастыру, жаңа технологияларды, идеялар мен көзқарастарды пайдалану, инновациялық экономиканы дамыту қажеттігі атап өтіледі.

Білім беру реформасының табыстылығының басты өлшемі — тиісті білім мен білік алған еліміздің кез келген азаматы әлемнің кез келген елінде сұранысқа ие маман болатындай деңгейге көтерілуі. Сонымен қатар, бүкіл еліміз бойынша әлемдік стандарттар деңгейінде сапалы білім беру қызметін көрсетуге қол жеткізу қажеттігі баса айтылды.

Қазіргі әлеуметтік-экономикалық және саяси жағдайлар, сондай-ақ жоғары дамыған елдердің тәжірибесі білім мазмұнын, әдістерін жаңарту мен жетілдіру қажеттілігін туындатады. Білім беру сапасы — білім беру үдерісінің жай-күйін, нәтижесін, жеке тұлғаның кәсібилігінің қалыптасуы мен даму болашағын айқындайтын әлеуметтік категория.

Ол білім беру ұйымдарындағы оқыту мен тәрбиелеудің әртүрлі көрсеткіштерінің жиынтығымен анықталады: білім мазмұны, оқу формалары мен әдістері, материалдық-техникалық база және басқа да факторлар. Сондықтан орта мектептің негізгі міндеттерінің бірі — оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша ашып, қоғамды құру мен дамытуға бар күшін жұмсай алатын қабілетті тұлға қалыптастыру.

Математика пәнінің орны

Әрбір оқушының тұлға ретінде қалыптасып дамуына математикалық білімнің үлесі зор. Математика — өзге ғылым салалары дамуының тірегі, қоршаған ортаны танудың маңызды құралы.

Дегенмен соңғы уақытта оқушылардың математикаға қызығушылығы төмендеп барады. Көбіне бұны пәннің күрделілігімен түсіндіреді. Бірақ осы мәселенің шешімін табатын — ұстаз. Мұғалім сабаққа дайындық барысында «Қалай? Неге? Не үшін?» деген сұрақтарға нақты жауап беретін педагогикалық технологияларды тиімді таңдап, дұрыс қолдануы тиіс.

Білім беру үдерісінде қолданылатын заманауи технологиялар

  • Ұжымдық оқыту технологиясы
  • Ынтымақтастық педагогикасы технологиясы
  • Білім беруді ізгілендіру технологиясы
  • Дидактикалық бірліктерді ірілендіру технологиясы
  • Саралап оқыту технологиясы
  • АКТ (ақпараттық-коммуникациялық технологиялар)
  • Деңгейлеп-саралап оқыту технологиясы және т.б.

Деңгейлеп-саралап оқыту технологиясы

Мақсаты

Әр оқушыны қабілеті мен мүмкіндігіне қарай оқыту; оқытуды оқушылар топтарының ерекшелігіне сай бейімдеу.

Ерекшелігі

Оқыту мазмұны мен тапсырмалар күрделілігі деңгейлер бойынша ұйымдастырылады.

Нәтижесі

  • Талантты оқушылар қабілетін тереңдетеді.
  • Әлсіз оқушылар сенімсіздіктен арылып, ынталанады.
  • Ынта артып, білім деңгейі ұқсас топтармен жұмыс жеңілдейді.

«Ақыл-ойды тәртіпке келтіретін — математика, сондықтан оны оқу керек». — М. В. Ломоносов

Тәжірибеден: сабақ жоспарының ықшам үлгісі

Сабақ тақырыбы

Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу

Сабақ әдісі

Деңгейлеп-саралап оқыту

Сабақ түрі

Қайталау–толықтыру, біліктілік пен дағдыны игеру сабағы

Сабақ типі

Жүйелеу сабағы

Сабақ мақсаты

Білімділік

Квадрат теңдеудің түбірлерін табу формулаларын есептер шығаруда қолдану; білімді тереңдету, жинақтау, жүйелеу; квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің түбірлерін табудың әртүрлі тәсілдерін тиімді пайдалану.

Дамытушылық

Логикалық ойлауды жетілдіру; белсенділікті арттыру; тез шешім қабылдап, білімін дәлелдеуге үйрету.

Тәрбиелік

Өз бетінше еңбектенуге, ізденуге, шығармашылықпен жұмыс істеуге баулу.

Көрнекіліктер

  • Интерактивті тақта
  • Слайдтар
  • Карточкалар
  • Формулалар мен кестелер
  • Тест және бағалау парағы

Сабақ құрылымы (деңгейлік модель)

  1. 1 Оқушылық деңгей: ауызша, логикалық сұрақтар.
  2. 2 Алгоритмдік деңгей: «математикалық лото».
  3. 3 Эвристикалық деңгей: деңгейлік тапсырмалар.
  4. 4 Шығармашылық деңгей: ҰБТ жинағынан есептер.
  5. 5 Қорытынды: тест.
  6. 6 Бағалау: бағалау парағы арқылы.
  7. 7 Үй тапсырмасы: бекіту және қайталау.

Ұйымдастыру және топтық жұмыс

Оқушылардың сабаққа қатысуын және дайындығын тексеру, үй тапсырмасын сұрау. Оқушылар екі топқа бөлінеді: «Виет» тобы және «Әл-Хорезми» тобы. Топ жетекшілері бағалау парағы бойынша топ мүшелерін бағалап отырады.

Үй тапсырмасы

«Квадрат теңдеулер» тарауын қайталау. ҰБТ есептер жинағынан квадрат теңдеулерді шешуге арналған есептерді таңдап, шығару.

Сабақ кезеңдерінің мазмұны

I. Оқушылық деңгей (ауызша логикалық сұрақтар)

Еске түсірейік:

  • Теңдеулердің түрлерін атау.
  • Дискриминант ұғымын түсіндіру.
  • Квадрат теңдеудің түбірлер саны қалай анықталатынын айту.
  • Дискриминант формуласы.
  • Квадрат теңдеудің түбірлер формуласы.
  • Виет теоремасы және формуласы.
  • Бөлшек-рационал теңдеулерді шешу тәсілі.
  • Биквадрат теңдеулерді шешу тәсілі.

II. Алгоритмдік деңгей

«Білім негізі — теорияда». Квадрат теңдеудің түрлерін анықтап, коэффициенттерін тауып, кестені толтыру. Одан кейін «математикалық лото» ойыны арқылы бекіту: түбірлерді қандай теорема бойынша табуға болатынын айту және сәйкес шешімдерді таңдау.

III. Эвристикалық деңгей (деңгейлік тапсырмалар)

«Ел болашағы — білімді ұрпақ». Тақтаға шыққан оқушы өз қалауынша тапсырма таңдап, есепті шығарып түсіндіреді. Тапсырмалар күрделілігі шартты белгілермен жіктеледі:

  • ∆ — жеңіл
  • □ — орташа
  • Ο — күрделі

IV. Шығармашылық деңгей

«Ізденген жетер — мұратқа» бағытындағы жұмыстар:

  • Теңдеулер тарихы туралы қысқаша мәлімет дайындау.
  • «Квадрат теңдеулер» тақырыбында өлең немесе шағын мәтін құрастыру.
  • ҰБТ (2010–2013) жинақтарынан есептер шығару: 11-нұсқа (20), 12-нұсқа (12), 3-нұсқа (12), 19-нұсқа (12).

Келтірілген квадрат теңдеуді шешу формуласын қорытып шығаруға байланысты тұжырымдар XVII ғасырда өмір сүрген француз математигі Франсуа Виет есімімен жиі байланыстырылып, «Виет теоремасы» ретінде кең таралған. Ал IX ғасырдағы Орта Азиялық ғалым Әл-Хорезми квадрат теңдеуді шешудің қазіргі формуласына сәйкес келетін тәсілді геометриялық тұрғыдан негіздеген.

V. Қорытынды (тест)

«Біліміңді байқап көр»: тақырып бойынша тест тапсырмаларын орындау.

VI. Бағалау

Бағалау парағы толтырылады. Әр оқушы өз деңгейіне сай нәтижесі бойынша бағаланады.

VII. Үйге тапсырма

Қайталау: II тарау, №368–370.