Қазақтың байырғы қара есептері
Кіріспе
Бұл жоба қазақ халқының байырғы «қара есептерін» және олардың шешу жолдарын зерттеуге арналған. Ауызша тараған математикалық есептер қазақ ауыз әдебиетінде де, математикада да толық жинақталып, жүйелене қоймаған. Сондықтан бұл бағыт — әлі де қыры мен сыры толық ашылмаған, түбегейлі зерттеуді қажет ететін сала.
Ұсынылып отырған еңбек осы тақырыпқа жасалған алғашқы қадамдардың бірі деуге болады. Мұнда есептер үш топқа бөлініп қарастырылады: «Алтын қазына», «Ертегілер елінде» және теңдеу құрып (графтар әдісін қоса) шығарылатын есептер. Әр бөлімге сипаттама беріліп, есептер жүйесін шешудің негізгі тәсілдері көрсетіледі.
Ауызша дәстүрдің құндылығы
Есептер әр ғасырда қалыптасып, қазақ ауылының тыныс-тіршілігін, тұрмысын, ойлау жүйесін, философиялық түйінін бейнелейді. Бір есептің бірнеше жауап беруі — кемшілік емес, керісінше, ауызша дәстүрдің табиғатына сай артықшылық.
Қолданысқа жақын математика
Қазақтың математикалық білімінде қолданбалы қыр басым. Бұрынғы есептерді бүгінгі есептеу құралдарымен де шешуге болады. Зекет есебі, құмалақ есебі секілді тақырыптар қосымша мәлімет ретінде қарастырылады.
Жоба құрылымы
-
1Кіріспе бөлім
-
2Негізгі бөлім2.1 Алтын қазына2.2 Ертегілер елінде2.3 Теңдеу құру, графтар әдісі
-
3Қосымша
-
4Қорытынды бөлім
Өзектілігі, мақсаты және міндеттері
Өзектілігі
Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, еңбекқорлыққа тәрбиелеу.
Мақсаты
Логикалық ойлау қабілетін арттыру, оқуға саналы көзқарас қалыптастыру және өз бетінше еңбектенуге баулу.
Гипотеза
Оқу процесінде қазақтың байырғы математикасын және есептер жүйесін қолдану — математиканы меңгерудің тиімділігін арттырады.
Міндеттері
- Ізденімпаздыққа жетелеу; ойы орамды, шығармашылығы дамыған, шешен әрі адамгершілігі мол тұлға қалыптастыру.
- Байырғы қара есептердің математика курсындағы орнын анықтау.
- Тақырыпқа сай есептерді іріктеп, оларды шешу әдістерін қарастыру.
- Қосымша мәліметтерді жинақтау және жүйелеу.
Күтілетін нәтиже
Жоба аясында жинақталған есептер математикадан қосымша сабақтарда кеңінен қолданылса, оқушылардың логикалық ой-өрісі кеңейіп, шыдамдылық пен еңбекқорлық қасиеттері нығаяды.
Пікір (әдістемелік ұсыныс)
Жұмысты қосымша сабақтарда пайдалану оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырып, логикалық ойлау қабілетін дамытуға көмектеседі. Сонымен қатар байырғы қара есептердің әдебиетпен байланысын көрсету — пәнаралық сабақтарды байытуға мүмкіндік береді.
Алтын қазына
Бұл бөлімде оқушының ой-өрісін кеңейтетін, ізденімпаздығын арттыратын логикалық есептер қарастырылады. Логикалық есептер тереңнен ойлауға, шығармашылыққа баулиды және пәнге қызығушылықты күшейтеді.
«Ескісіз жаңа болмайды» есебі
«Екі сегіз — он алты. Және сегіз және алты. Жандап жүрген бір алты. Барлығы қанша?» Бұл есеп ауызша айтылғанда екпінге байланысты әртүрлі түсіндірілуі мүмкін.
36, 46, 52, 108, 37, 47, 53, 109.
Мағына өзгерісін тудыратын орын — сөйлем ырғағы мен «бір алты» тіркесінің әртүрлі түсіндірмесі (6 немесе 1+6).
«Үнді шайы» есебі
Кесе шайға қант түсіп кетсе де, қант құрғақ қалды. Неліктен?
Жауабы: қант сұйық шайға емес, құрғақ шайдың үстіне түскен.
«Бәрін бірге ойлап қой» есебі
Түйе, ешкі, қой және төлдер арқылы берілген есептің түйіні — барлығы неше бас мал екенін табу.
Жауабы: 19 бас мал.
«Нар түйеден жүк ауыспас» есебі
Әр түйе 4 қанар көтерсе, 22 қанар жүкті жеткізу үшін неше түйе керек?
Жауабы: 6 түйе.
«Жыл қайыру» есебі
«4 жылқы, тоқтымын» деген тіркес арқылы жасты табу ұсынылады.
Жауабы: 51 жас (төрт мүшел: 49, оған «тоқты» арқылы 2 жас қосылады).
«Бесжиырма мен бесжақсы» есебі
Қалыңмалға «бесжиырма» мен «бесжақсы» берілді. Бір жылқы орта есеппен 20 сом тұрса, барлығы неше жылқы берілді?
Жауабы: 80 жылқы (есеп шартындағы «шектен шықпай» тіркесіне сүйеніп).
«Қораға қамалған қой» есебі
99 қой 15 қораға қамалған. Неліктен ең болмағанда бір қорада қой саны тақ болады?
Жауабы: егер барлық қорада жұп сан болса, қосынды жұп болар еді. Ал 99 — тақ сан, демек кемінде бір қорада тақ сан болуы міндетті.
Ертегілер елінде
Ертегі есептердің баяндауы көркем болғанымен, түйіні көбіне шындыққа сүйенеді. Көп жағдайда дұрыс жауап біреу-ақ болады; сондықтан есептің өзегін бірден ажыратып алу маңызды.
«Жүз қаз» есебі
Өлеңмен берілген шарт бойынша қаздар саны «жүз» деп аталу үшін қандай қатынас орындалуы керек?
Жауабы: 36 қаз.
«Қасқыр, ешкі және шөп» есебі
Шаруа қайықпен өзеннен қасқырды, ешкіні және шөпті қауіпсіз өткізуі керек: қасқыр ешкіні жеп қоймауы, ешкі шөпті жеп қоймауы тиіс.
Жауабы (реті): әуелі ешкіні өткізеді; қайтып келіп қасқырды өткізеді де, кері қайтқанда ешкіні алып қайтады; шөпті өткізеді; соңында ешкіні өткізеді.
«Ерте, ерте, ертеде…» есебі
Үш бауырдың жұмыртқаны кезекпен «үштен бірін» жеуі арқылы бастапқы жұмыртқа санын табу керек. Қалған 8 жұмыртқа кімнің сыбағасы?
Жауабы: барлығы 27 жұмыртқа. Қалған 8 жұмыртқа үлкені 5, кішісі 3 жұмыртқадан бөліседі.
«Түлкі мен ешкі» есебі
Түлкі ешкінің мүйізін пайдаланып апаннан шығып кетеді. Берілген өлшемдермен апан тереңдігін шамалау ұсынылады.
1 қарыс ≈ 21 см, мүйізі 2 қарыс ≈ 42 см деп алынып, есеп шамамен 1 м 54 см нәтижесін береді.
Бұл — шамалау есебі. Нәтиже қолданылған жуық мәндерге тәуелді (қарыс өлшемі мен ешкінің бойы әр ортада өзгеруі мүмкін).
«Жиренше шешен және піскен қаз» есебі
Хан қазды бес адамға тең бөліп беруді бұйырады: ханға, ханымға, екі балаға және Жиреншеге.
Жауабы (бөлу тәсілі): бас — ханға; мойын — ханымға; екі қанат — екі балаға; денесі — Жиреншеге.
«Төрт тентек» есебі
Байдың қазасына байланысты құн дауы туғанда, Мөңке би «кінәлі — ел емес, тентек» деп, төрт «тентекті» атап, құнды төртке бөліп төлетеді.
Жауабы (төрт тентек): асау байталға мінген бай; байды жығып өлтірген байтал; ұшып кеткен бөрік; байталды үркіткен бала. Қорытындысында ауыл құнның төрттен бірін — 25 жылқы төлейді.
Теңдеу құру және графтар әдісі арқылы шығарылатын есептер
Байырғы математикада есептеу, теңдеу құру және әртүрлі әдістермен дәлелдеу кездеседі. Бұл бөлім — сол дәстүрдің құрылымын қазіргі тілмен түсіндіруге мүмкіндік береді.
«Ісек қойдың басы үлкен» есебі
112 қойға 49 сом 20 алтын төленген. Әр ісек — 15 алтын 4 төрткіл, әр тұсақ — 10 алтын. Ісек пен тұсақ санын табу керек.
Жауабы: 100 ісек, 12 тұсақ.
«Ауп!» есебі
Үш түйе шөп бар. 14 сиыр оны 1 айда жесе, 7 ешкі — 2 айда, 6 қой — 3 айда жейді. Барлық малға бірге қанша күнге жетеді?
Жауабы: 14 күн.
«Көш көлікті болсын» есебі
Қоспақ пен маяның қосындысы 20. Қоспақ санын мая санына көбейтсек 96 болады. Қанша қоспақ, қанша мая?
Жауабы: 12 қоспақ, 8 мая (немесе 8 қоспақ, 12 мая).
«Балық» есебі
Балық ұзындығы 30 қарыс. Басы құйрығына тең. Егер басы екі есе ұзарса, бас пен құйрық қосындысы қара етіне тең болады. Басы, құйрығы және қара етінің ұзындығын табу керек.
Қарыс — бас бармақ пен шынашықты керіп ұстағандағы аралық.
«Қыңырдың жасы» есебі
«Үш жылдан кейінгі жасымды үш еселеңіз, үш жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз. Алғашқысынан соңғысын шегеріңіз — менің жасым шығады». Жасы нешеде?
Жауабы: 18 жаста.
«Шекпен киген қара мен Қарқаралы хан» есебі
Бақ үш қоршаумен қорғалған. Әр қақпада: «Шыққанда алған алмаңның тең жартысын және бір алма бересің» делінеді. Соңында қараның өзінде 1 алма қалуы керек. Неше алма алуы тиіс?
Жауабы: 22 алма.
«Шырылдауық шегіртке» есебі (мәтін толық емес)
Шегіртке қатты ыршыса 3 елі, жай ыршыса 2 елі жерге түседі. Мәтіннің жалғасы берілмегендіктен, есептің толық шешімі мен нақты жауабын шығару үшін шартты толықтыру қажет.
Ескерту: Берілген үзіндіде «бірінші қарақшыдан … бір елі жердегі екінші қарақшыға» деген тұс түсініксіз қалып отыр. Қашықтықтың нақты мәні (немесе қарақшылардың арақашықтығы) толық жазылса, теңдеу арқылы оңай шешіледі.
Байырғы өлшем бірліктер (шамамен)
Төмендегі өлшемдер есеп шарттарын түсіндіру үшін берілді. Көптеген атаулардың мәні өңірге қарай өзгеруі мүмкін және толық зерттеуді қажет етеді.
Марапаттау
- Ұйым
- КарМУ
- Дәреже
- III дәрежелі диплом
- Жыл
- 2012