Рационал сандар
6-сынып математика пәні бойынша ұзақ мерзімді жоспар
Жүктеме
Аптасына 5 сағат
Жалпы көлем
Оқу жылында 170 сағат
Құрылым
4 тоқсан
Жоспардағы негізгі бөлімдер
- Қатынастар және пропорциялар
- Рационал сандар және амалдар
- Алгебралық өрнектер
- Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктер
- Координаталық жазықтық және геометрия
- Статистика, комбинаторика, тәуелділіктер
1-тоқсан
Барлығы: 45 сағат
5-сыныптағы математика курсын қайталау
6.1А Қатынастар және пропорциялар
Барлығы: 19 сағат
Екі санның қатынасы. Екі санның пайыздық қатынасы
2 сағат- •6.1.1.1 — екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну
- •6.1.2.1 — сандардың қатынасы ұғымын меңгеру
- •6.1.2.2 — берілген қатынасқа кері қатынасты табу
- •6.5.2.1 — екі санның қатынасын оқу және жазу
Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті
3 сағат- •6.1.2.3 — пропорцияның анықтамасын білу
- •6.1.2.4 — пропорцияларды ажырату және құрастыру
- •6.1.2.5 — пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану
- •6.5.2.2 — пропорцияны оқу және жазу
Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық тәуелділік
3 сағат- •6.1.1.2 — тура пропорционал шамаларды түсіну, мысал келтіру және есептер шығару
- •6.1.1.3 — кері пропорционал шамаларды түсіну, мысал келтіру және есептер шығару
- •6.5.1.1 — тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару
Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару
5 сағат- •6.5.1.2 — пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу
- •6.1.2.6 — шамаларды берілген қатынаста бөлу
- •6.1.2.7 — шамаларды берілген сандарға кері пропорционал бөліктерге бөлу
Масштаб
3 сағат- •6.1.1.5 — масштаб ұғымын меңгеру
- •6.5.1.3 — карта, сызба және жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану
Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера
3 сағат- •6.3.3.2 — шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасы тұрақты сан екенін білу
- •6.3.3.3 — шеңбер ұзындығының формуласын білу және қолдану
- •6.3.3.4 — дөңгелек ауданының формуласын білу және қолдану
- •6.3.1.7 — шар және сфера туралы түсінік қалыптастыру
6.1В Рационал сандар және оларға амалдар қолдану
Барлығы: 20 сағат
Оң және теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар
2 сағат- •6.1.1.4 — координаталық түзудің анықтамасын білу және оны салу
- •6.1.1.7 — қарама-қарсы сандарды меңгеру және координаталық түзуде белгілеу
Бүтін сандар. Рационал сандар
2 сағат- •6.1.1.6 — бүтін сан ұғымын меңгеру
- •6.5.2.3 — шамаларды сипаттауда бүтін сандарды қолдану
- •6.1.1.8 — рационал сан ұғымын меңгеру
- •6.1.2.9 — рационал сандарды координаталық түзуде кескіндеу
- •6.1.2.11 — рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер–Венн дөңгелектерімен бейнелеу
Санның модулі
3 сағат- •6.1.1.9 — санның модулі анықтамасын білу және мәнін табу
- •6.2.1.11 — |a − b| өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну
- •6.3.3.1 — координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу
Рационал сандарды салыстыру
3 сағат- •6.1.2.8 — бүтін сандарды салыстыру
- •6.1.2.12 — рационал сандарды салыстыру
Координаталық түзудің көмегімен рационал сандарды қосу
2 сағат- •6.1.2.10 — бүтін сандарды координаталық түзумен қосу және азайтуды орындау
Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу
4 сағат- •6.1.2.13 — таңбалары бірдей және әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау
Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы
4 сағат- •6.1.2.14 — рационал сандарды азайтуды орындау
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау
1 сағат2-тоқсан
Барлығы: 35 сағат
6.2А Рационал сандарға амалдар қолдану
Барлығы: 20 сағат
Рационал сандарды көбейту
3 сағат- •6.1.2.15 — рационал сандарды көбейтуді орындау
Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері
3 сағат- •6.1.2.17 — рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану
Рационал сандарды бөлу
3 сағат- •6.1.2.16 — рационал сандарды бөлуді орындау
Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру және кері түрлендіру
3 сағат- •6.1.2.18 — шектеулі ондық бөлшек түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді тану
- •6.1.2.19 — рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету
- •6.1.2.20 — шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу
- •6.1.2.21 — шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру
Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану
4 сағат- •6.1.2.22 — рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау
Мәтінді есептерді шығару
4 сағат- •6.5.1.4 — рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару
6.2В Алгебралық өрнектер
Барлығы: 14 сағат
Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек
2 сағат- •6.2.1.1 — алгебралық өрнек ұғымын меңгеру
- •6.2.1.2 — айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін өрнек мәнін есептеу
- •6.2.1.3 — айнымалының мүмкін мәндерін табу
- •6.2.1.4 — практикалық есептер мәнмәтінінде өрнектің мағынасы бар болатын жағдайларды түсіну
Жақшаларды ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар және оларды біріктіру
3 сағат- •6.2.1.5 — жақшаны ашу ережелерін білу
- •6.2.1.6 — коэффициент және ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу
- •6.2.1.7 — ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау
Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік
2 сағат- •6.2.1.8 — тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу
Алгебралық өрнектерді түрлендіру
3 сағат- •6.2.1.9 — алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау
Мәтінді есептерді шығару
4 сағат- •6.5.2.4 — мәтінді есептерде айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру
- •6.2.1.10 — теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау
1 сағат3-тоқсан
Барлығы: 50 сағат
6.3А Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Барлығы: 15 сағат
Санды теңдіктер және олардың қасиеттері
2 сағат- •6.2.2.1 — тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Теңдеулерді шешу
5 сағат- •6.2.2.2 — сызықтық теңдеу және мәндес теңдеулер анықтамаларын білу
- •6.2.2.3 — бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген сызықтық теңдеу
3 сағат- •6.2.2.4 — |ax + b| түріндегі теңдеулерді шешу (a және b — рационал сандар)
Теңдеулер көмегімен мәтінді есептерді шығару
5 сағат- •6.5.1.6 — сызықтық теңдеу құру арқылы мәтінді есептерді шығару
6.3В Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер
Барлығы: 18 сағат
Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері
2 сағат- •6.2.2.5 — тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану
- •6.2.2.6 — теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлу ережелерін түсіну және қолдану
Сан аралықтар. Бірігуі мен қиылысуы
2 сағат- •6.2.2.7 — сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді қолдану
- •6.2.2.8 — сан аралықтарын кескіндеу
- •6.2.2.9 — сан аралықтардың бірігуі мен қиылысуын табу
Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік және оны шешу
5 сағат- •6.2.2.10 — ax + b түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу
- •6.2.2.11 — алгебралық түрлендіру арқылы теңсіздікті стандарт түрге келтіру
- •6.2.2.12 — шешімдерді координаталық түзуде кескіндеу
- •6.2.2.13 — шешімді сан аралығы арқылы жазу және кері түрлендіру
Сызықтық теңсіздіктер жүйесі және оны шешу
5 сағат- •6.2.2.14 — бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу
Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген сызықтық теңсіздік
4 сағат- •6.2.2.15 — теңсіздік түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу
6.3С Координаталық жазықтық
Барлығы: 11 сағат
Перпендикуляр және параллель түзулер мен кесінділер
3 сағат- •6.3.2.1 — параллель, қиылысатын және перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу
- •6.3.2.2 — параллель және перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату
Тікбұрышты координаталар жүйесі
4 сағат- •6.3.1.1 — координаталық жазықтық ұғымын меңгеру
- •6.3.1.2 — тікбұрышты координаталар жүйесін салу
- •6.3.1.3 — нүкте координаталарының бірмәнділігін түсіну
- •6.3.1.4 — нүктені координаталары бойынша салу және координаталарын табу
- •6.3.2.3 — қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу
Центрлік және осьтік симметрия
4 сағат- •6.3.1.5 — осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру
- •6.3.1.6 — симметриясы бар фигуралар туралы түсінік қалыптастыру және оларды ажырату
- •6.3.2.5 — координаталар басына және осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу
6.3D Кеңістіктегі фигуралар
Барлығы: 5 сағат
Кеңістік фигуралары. Кескіндеу. Вектор ұғымы
5 сағат- •6.3.2.4 — кескін бойынша фигураны ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу
- •6.3.4.1 — вектордың анықтамасын білу және оны кескіндеу
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау
1 сағат4-тоқсан
Барлығы: 40 сағат
6.4А Статистика. Комбинаторика
Барлығы: 6 сағат
Статистикалық деректер және сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш
3 сағат- •6.4.3.1 — арифметикалық орта, медиана, мода және құлаш анықтамаларын білу
- •6.4.3.2 — статистикалық сипаттамаларды есептеу
Орташа жылдамдыққа есептер. Іріктеу тәсілімен комбинаторикалық есептер
3 сағат- •6.5.1.5 — қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару
- •6.4.2.1 — іріктеу тәсілімен комбинаторикалық есептерді шығару
6.4В Шамалар арасындағы тәуелділіктер
Барлығы: 10 сағат
Тәуелділіктерді беру тәсілдері: формула, кесте, график
5 сағат- •6.5.2.5 — шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару
- •6.5.2.6 — тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу
- •6.5.2.7 — сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу
- •6.5.2.8 — формула немесе график бойынша кесте құру
- •6.5.2.9 — формула және кесте бойынша график салу
Нақты процестер графиктері арқылы тәуелділікті зерттеу
2 сағат- •6.5.2.10 — шынайы процестер графиктері арқылы тәуелділікті табу және зерттеу
Тура пропорционалдық және оның графигі
3 сағат- •6.1.2.23 — тура пропорционал тәуелділіктерді тану және мысал келтіру
- •6.2.1.12 — тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу
- •6.5.2.11 — тура пропорционал тәуелділіктер графиктеріне талдау жасау
- •6.5.2.12 — сипаттамасы бойынша тура пропорционалдық формуласын жазу
- •6.5.2.13 — тура пропорционалдықтың графигін салу
6.4С Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер және олардың жүйелері
Барлығы: 21 сағат
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу
1 сағат- •6.2.2.16 — екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері
2 сағат- •6.2.2.17 — теңдеулер жүйесі туралы түсінік қалыптастыру
- •6.2.2.18 — жүйе шешімі реттелген сандар жұбы екенін түсіну
Жүйені қосу және алмастыру тәсілдерімен шешу
12 сағат- •6.2.2.19 — теңдеулер жүйелерін алмастыру және қосу тәсілдерімен шешу
Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару
6 сағат- •6.2.1.13 — сандарға қатысты есептерде әріптік жазуларды қолдану
- •6.5.1.7 — сызықтық теңдеулер жүйесін құру арқылы мәтінді есептерді шешу
Тоқсан бойынша жиынтық бағалау
1 сағат5–6-сыныптардағы математика курсын қайталау
2 сағатҚысқаша қорытынды
Сандық сауаттылық
Рационал сандар, модуль, салыстыру және амалдар арқылы есептеу дағдылары жүйелі түрде дамытылады.
Алгебралық ойлау
Айнымалы, өрнектерді түрлендіру, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу арқылы модельдеу қабілеті қалыптасады.
Қолданбалы бағыт
Масштаб, график, статистика және комбинаторика тақырыптары нақты өмірлік есептермен ұштастырылады.