Потенциал жүйесін құру
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
1 НЕГІЗГІ БӨЛІМ
1.1 Жүк тасымалдау тиімді моделдеу
1.1.1 Алғашқы таяныш шешімді анықтау
1.1.2 Тиімді шарттарын тексеру..
1.1.3 Бір жоспардан екіншісіне ауысу
1.2 Жүк тасымалду әдісі
1.2.1 Жүк тасымалдау алгоритмінің негізгі кезеңдері
2 ТӘЖІРИБЕЛІК БӨЛІМ
2.1 Есептін қойылымы
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Кіріспе
Математикалық бағдарламалау ғылым саласы және оқу пәні ретінде кейінірек
Мысалы: ауыр өнеркәсіп заттарын шығаратын кәсіпорындар мен ауылшаруашылығы өнімдерін
Экономика ғылымының әрі қарай дамуына қажетті шарттарының бірі сандық
Математикалық әдіс арқылы экономикалық есептерді шешу және орнатуда едәуір
Экстремалды экономикалық есептерді шешуді мынадай 3 этапқа бөлуге
Экономика-математикалық модельді құру;
Белгілі бір математикалық метод арқылы оптимальді шешімді табу;
Халық шаруашылықтарына экономикалық және өндірістік процестердің нұсқасын енгізу.
Экономика - математикалық модельді құру, біріншіден, зерттелінетін экономикалық процесстің
Математикалық программалаудың құрама бөлімдері сызықты, сызықты емес және динамикалық
Мұндағы басты рольді математикалық
Қазіргі таңда ғылым
Ауыспалы операцияларды зерттеу әдісінде оларға бағынышты шектеулер мен мақсатты
Табиғи итерационды алгоритмдер көбінесе бір түрлі
.
1 НЕГІЗГІ БӨЛІМ
1.1 Жүк тасымалдау тиімді моделдеу
Қарапайым экономика есептерінің модулдерін құрастыру кезінде тасмалдау (жүк тасымалдау
Жалпы жағдайда, алғашқы таяныш жоспар табылған соң, транспорттық есебінің
Бүгінгіде кеңінен қолданылып жүрген осындай бір әдісті 1949 жылы
Әдістің алгоритмінің негізгі кезендері мынадай:
алғашқы таяныш шешімді табу;
табылған шешімінің тиімді екендігін тексеру;
бір шешімнен екіншісіне өту.
Егер екінші кезенде тиімді шарттар орындалған жағдайда есепті шешу
1.1.1 Алғашқы таяныш шешімді анықтау
Тасымалдау есебінің алғашқы таяныш шешімін анықтау әртүрлі жолмен орындалуы
А) солтүстік-батыс бұрыш және
Б) ең кіші элемент тәсілдері.
Осы тәсілдердің қолдану тәртібін қарастырайық.
Солтүстік-батыс бұрыш тәсілі
Бұл тәсіл бойынша тасымалдау есебінің үлестіру кестесі оның жоғары
Айтылған тұжырымдар түсінікті болуы үшін мысал қарастырайық.
1.1.1.1 – кесте. Мысал
Қойма Тұтынушылар Жүк қоры
В1 В2 В3 В4 В5
А1 8
10 2
50 8
0 3
0 6
0 150
А2 2
0 8
60 4
90 7
90 6
0 240
А3 4
0 3
0 2
0 4
10 8
130 140
Қажеттілік 100 110 90 100 130 530
530
Бұл тасымалдау кестесінің толтырылу тәртібі мынадай. Алдымен ең жоғарғы
Осыдан кейін келесі толтырылған кереге көз 2-ші жатық жол
Осылайша қайталанып отырып, кестенің барлық кереге көздерін толтыруға болады.
X11=100; X12=50;
X21=0;
X31=0;
Бұл жоспарды орындауға жұмсалатын қаржы мөлшері былайша анықталады: F=8*100+2*50+8*60+4*90+7*90+4*10+8*130=3450
Ең кіші элемент тәсілі
Жоғарыда қарастырылған тәсіл бойынша үлестіру тасымалдауға жұмсалатын қаржыны есепке
1.1.1.2-кесте. Мысал
Қойма
В1 В2 В3 В4 В5
А1 8
0 2
110 8
0 3
40 6
0 150
А2 2
100 8
0 4
10 7
0 6
130 240
А3 4
0 3
0 2
80 4
60 8
0 140
Қажеттілік 100 110 90 100 130 530
Бұл есептегі ең кіші элемент 2-ге тең; ол үш
Бірінші қоймада қалған 40 мөлшердегі жүк төртінші пайдаланушыға беріледі,
X11=0;
X21=100; X22=0;
X31=0;
Бұл жоспарға жұмсалатын қаржы мөлшері:
F=2*110+3*40+2*100+4*10+2*80+4*60+6*130=1760
Осы тәсіл бойынша анықталған жоспар солтүстік батыс бұрыш
Ескерту. Тасымалдау кестесін толтыру кезінде толтырылған (хij≠0) кереге
1.1.2 Тиімді шарттарын тексеру
Табылған шешімнің тиімді екендігін тексеру үшін келесідей амалдарды орындау
а) Жүк қоймалары мен оны алушылардың потенциалдарын еңгізейік: U1,
б) Тасымалдау кестесінің әрбір толтырылған кереге көзі үшін UI
Vj-Ui-Cij=0.
в) Осы құрастырылған теңдеулер жүйесін шешу арқылы Ui және
белгісіздерінің мәндері анықталады.
г) Кестенің толтырылмаған кереге көздері үшін келесе шарттың орындалуы
Vj-Ui-Cij≤0
Егер осы (1.1.2.2) шарт барлық кереге көздер үшін орындалса,
Осы айтылған амалдардың іс жүзінде орындалуын көрсету үшін жоғарыда
Бұл кесте үшін қарастырылатын теңдеулер жүйесі былайша жазылады:
V1-U1-8=0
V2-U1-2=0
V2-U2-8=0
V3-U2-4=0
Мұндағы белгісіздер саны теңдеулер санынан бірге артық. Сондықтан белгісіздердің
U1=0; V1=8;
V3=-2; V4=1;
Енді (1.1.2.2) шарттың орындалуын тексерейік. Ол үшін кестенің бос
V3-U1-8=-10;
V4-U1-3=-2;
V5-U1-6=-1;
V1-U2-2=12;
Осы қарастырып отырған есептің солтүстік-батыс бұрыш тәсілі бойынша табылған
1.1.3 Бір жоспардан екіншісіне ауысу
Егер табылған шешім тиімді шарттарды қанағаттандырмаса, онда басқа шешімді
а) Кестенің бос кереге көздері үшін анықталған Vj-Ui-Cij өрнегінің
б) Таңдап алынған кереге көзге жазылған мәнге байланысты басқа
Осыдан кейін есептің жаңа шешімі немесе тасмалдаудың жаңа жоспары
Мысал ретінде қарастырылып отырған есептің тиімді еместігіне көзіміз
Тиімді шарттардың орындалуын тексерген кезде (1.1.2.5) өрнектерінің ішіндегі ең
Осы кереге көзге барынша үлкен сан жазылуға тиіс. Әзірше
X11=100-0; X12=50+0;
X23=90;
Мұндағы 0-ның мәнін табу үшін 2 шарт орындалуға тиіс:
Осылан кейін жаңа жоспарды немесе есептің жаңа шешімін былайша
X11=40; X12=110;
X21=60; X22=60;
X31=0; X32=0;
Бұл жоспарды орындауға жұмсалатын қаржы:
F=8*40+2*110+2*60+4*90+7*90+4*10+8*130=2730
Есептің ең кіші элемент тәсілі бойынша табылған шешімі үшін
V2-U1-2=0;
V4-U1-3=0;
V1-U2-2=0;
V3-U2-4=0;
V5-U2-6=0;
V3-U3-2=0;
V4-U3-4=0;
Тиімділік шартты тексереміз.
V1-U1-8=-9 V4-U2-7=-1
V3-U1-8=-7 V1-U3-4=-4
V5-U1-6=-3 V2-U3-3=0
V2-U2-8=-3 V5-U3-8=-4
Бұл шешім тиімді шарттарды қанағаттандырады.
Сонымен жабық модель күйінде берілген тасмалдау есебінің потенциалдар әдісін
1.2. Жүк тасымалдау тиімді әдісі
Теорема 1.
Егер х=(хij) жоспары транспорт есебінде оптимальды болса, онда оған
Ui+Vj=Cij үшін
Және
Ui+Vj Cij үшін
(i=1.2….m; j=1.2…..n).
Ui және Vj саны тұтынушы мен жабдықтаушыларға сәйкес потенциалдар
Дәлелдеу
Транспорттық есептің кішірейтілген сызықтық функциясы Z=
xi1+xi2+…+xin=ai, i=1,2,...,m,
x1j+x2j+…+xmj =bj, j=1,2,…,n,
xij≥0 (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)
кезкелген шығару есебін сызықтық бағдарламада қарастыруға болады.Егер әрбір шексіздік
Ui+Vj≤Cij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)-ге шекгелген.
Х жоспары 2 еселенген оптималды тапсырма жоспары, сондықтан Y=(Ui,Vj)
, мұндағы хij≥0.
Тапсырманың шексіздігіне сәйкес келетін оптималды жоспардың 2 еселенген тапсырмасына
Ui+Vj=Cij үшін
Ui+Vj≤Cij үшін
Дәлелденген теоремада тірек жоспары оптималды болуы үшін мынадай шарттар
а) әрбір толтырылған ұяшықтар үшін потенциалдар суммасы тасмалдаушы бірлігіне
Ui+Vj+Cij;
б) әрбір бос ұяшықтағы потенциалдар суммасы тасмалдау бірлігіне тең
Ui+Vj≤Cij.
Егер толтырылмаған бос ұяшықшартты қанағаттандырмаса, онда тірек жоспары оптималды
Мұндай әдіспен жоспарды тексеру үшін ең бірінші потенциалдар жүйесін
1.Потенциал жүйесін құру.
Потенциал жүйесін құру үшін Ui+Vj=Cij шартын қолданамыз. Мұнда Cij-j
Потенциалдар жүйесінің айқын емес тірек жоспары үшін ғана құруға
1.2.1-кесте. Потенциалдар жүйесі
Қойма
В В
Uj
Uj
U1=3
U2=8
V
U3=12
U4=13
U5=13
A1
V
U1=-12
1
100 4 100
A2
V
U2=-1
200
10
+6
11
1 250
50
1
6
A3
U3=-1
3
-2
0
200 200
А4
U4=0
8
100
50
15 0
Қажеттілік 200 200 100 100 250 650
Егер Vj потенциалы белгілі болса, онда одан
1 бос емес ұяшық болмағандықтан, 1 кестенің тірек жоспары
Осы потенциалдарды анықтайық. U4 потенциалының көмегімен кез-келген потенциалды анықтауға
U2 потенциалы A2B1 толық ұяшығымен, V1,
A3 жолында U3 потенциалын белгісіз потенциалдармен байланыстырып толтырылған
таңбасымен белгіленбеген белгілі потенциалдар бағанына көшеміз (V1 потенциалы).
U1 және V4 потенциалын анықтау үшін толтырылған ұяшықтың
Құнын қарастырып, толтырылған ұяшықтардың A1 жолы және B4
Потенциал жүиесі, яғни потенциал белгілінетін таңбасын
2.Толтырылмаған ұяшықтар үшін тиімділік шартының орындалуын тексеру.
Әрбір толтырылмаған ұяшық үшін шарттың орындалуын тексеріп, жолды қарастырамыз
1 кестеде толтырылмаған ұяшықтар үшін мына тізбек орындалады:
A1 жолы үшін: -9
Потенциал терминінің сипаттамасы
Жүк тасымалдау тиімді моделдеу
Кадрлық саясат
Персоналды басқару жүйесінің сатылары
Катодты қорғау станциясының ерекшеліктері, оны құру шарттары, оның түрлері мен тәсілдері
Қазақстан Республикасының инвестициялары
Жоғары оқу орнында болашақ бастауыш сынып мұғалімінің тәрбиелеу потенциалын дамыту
Өндірісті ғылыми – техникалық дайындауды ұйымдастыру
Көлік саласын дамыту мәселелері
Мектеп оқушыларын тәрбиелеуде сынып жетекшісі мен ата-аналардың бірлескен жұмысының педагогикалық негіздері