Бастауыш мектеп
Жоспар
Кіріспе.............................................................................3-4
I Шамалардың және сандардың қатынасы
Шамалардың қатынасы, сандардың қатынасы................................................5-6
Қатынас мүшелерінің қасиеттері, кері қатынастар.......................................7-10
II Бастауыш математика курсында қатынастарды
оқыту
Қатынас ұғымы. Қатынастың қасиеттері...................................................11-18
Сәйкестік туралы ұғым................................................................................19-24
Бөлінгіштік қатынасы туралы ұғым...........................................................25-26
Геометриялық фигуралар және олардың қатынасы..................................27-31
Математикадан алғашқы ұғым беру...........................................................32-41
Қорытынды..................................................................................................42
Әдебиеттер.......................................................................................43-45 Кіріспе
Математикада тек қана обьектілер емес (сан, фигура, шама т.с)
Геометрияда түзулердің параллельдік, перпендикулярлық, фигуралардың теңдік, ұқсастық т.с.с. геометриялық
Жиындарды салыстырып, олар қиылысады немесе тең, біреуі екіншісіне тиісті,
Сандардың, геометриялық фигуралардың, жиындардың және басқа да обьектілердің арасындағы
Диплом жұмысының зерттеу әдісі
Оқушылардың ғылыми - дүниетанымдық қабілетін қалыптастыру, логикалық ойлау қабілетін
Диплом жұмысының болжамы
Егер бастауыш сыныпта оқушыларға шамалардың, сандардың қатынасын
Диплом жұмысының мақсаты
Ой өрісі дамыған, сана сезімі оянған, рухани ойлау дәрежесі
Диплом жұмысының міндеті
Бастауыш мектепте шамалардың, сандардың т.б. қатынасын толық меңгерту арқылы
Диплом жұмысының практикалық құндылығы
Бастауыш класта математиқаны оқыту әдістемесін жетілдіруде, бастауыш мұғалімдері мен
І. Шамалардың және сандардың қатынасы.
1.1 Шамалардың қатынасы, сандардың қатынасы.
Бір текті екі шаманың қатынасы деп бір шаманың екінші
Бірінші жағдайда қатынас бір текті екі шаманың біреуі (4
Бұл анықтамаға карағанда бір текті шамалардың қатынасы дерексіз сан
Әдетте шамалардың орнына олардың сан мәндері алынады. Бұдан қашан
Сандардың қатынасы
Сандарды бөлуді қарастырғанымызда біз екі санның қатынасы бір санды
Олай болса, екі санның арасындағы қатынасты анықтау дегеніміз бірінші
Екі санның қатынасы (бөлінді) бірге тең болса, онда бұл
Жоғарыда айтылған анықтамадан, берілген а мен а сандарының b
Әдетте қатынас былай жазылады: a:b=q; a саны қатынастың алдыңғы
Сандарды әріптермен белгілегенде а:Ь жазуы
1.2. Қатынас мүшелерінің қасиеттері, кері қатынастар.
Қатынастың алдынғы мүшесі бөлінгіш, жалғас мүшесі бөлгіш, ал қатынас
1) Алдыңғы мүше жалғас мүше мен қатынастың көбейтіндісіне тең:
a = bq.
Жалғас мүше алдыңғы
бөліндіге тең: b = a:q.
Егер алдыңғы мүшені
жалғас мүшені сонша есе кемітсе, онда қатынас сонша есе
(ав):Ь = (де); (а:е): Ь= (q :в); бұл жағдайлардыц
есе артты.
Егер апдыңғы мүшені бірнеше есе кемтісе немесе жалғас
мүшені сонша есе арттырса, онда қатынас сонша есе
= (q:e) немесе a:(be) = (q:e); бұл жағдайлардың
есе кеміді.
5) Егер алдыңғы мүшені де, жалғас мүшені де бірдей
арттырса немесе кемітсе, онда қатынас езгермейді: (ас):( be)- b
немесе (а:е):( b-e)-q; бұл жағдайлардың екеуінде де қатынас өзгерген
6) Алдыңғы мүше кез келген сан бола алады; жалғас
нольдөн басқа кез келген сан бола алады; ноль бола
- нольге бөлуге болмайды.
Кері қатынастар
Егер екі қатынастың біреуінін алдыңғы мүшесі екіншісінін жалғас мүшесі,
Берілген қатынасқа кері қатынас шығарып алу үшін, бірді осы
Бөлімдері немесе алымдары, бірдей болған жағдайларда, бөлшек сандардың қатынасын
Бірінші жағдайда, бөлшек сандардың қатынасын бүтін сандардың қатынасымен алмастырудағыдай,
Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады Мысалы, егер a:
Тура пропорционал шамалар. Егер А мен В екі шама
Пропорционал шамалардың мысалы: заттың бағасы тұрақты болғандағы қүны оның
Тура пропорционалдықтың белгісі. Егер берілген екі шаманың біреуінің қандай
Кері пропорционал шамалар. Егер А мен В шамалары біріне
Егер Мысалы, егер ах,а2,аг.... әріптерімен А шаманың мәндерін, ал
Кері пропорционалдықтың белгісі. Егер екі шаманың біреуінің бір мәндерін
Пайыздар. Бір санның жүзден бір
Пайыздық есептеулер күнделікті тұрмыста кең түрде қолданылады. Пайыздар, әсіресе
Қаржылық операцияларының қайсыларында болса да есептеулер жүргізілетін шамаларға арнаулы
Егер пайыз тек бастапқы капиталдан (бір рет) есептелетін болса,
Пайызға берілген есептердің типтері және оларды шығарудың тәсілдері
Практикалық тұрмыста берілген есептердің көбінесе мынадай үш типі кездеседі;
ІІ. Бастауыш математика курсында қатынастарды оқыту.
2.1. Қатынас ұғымы, қатынастың қасиеттері.
Математикада тек қана объектілер емес (сан, фигура, шама т.с)
10 саны 8 санынан 2-ге артық;
8 саны 7 санынан кейін келеді, яғни сандар өзара
Геометрияда түзулердің параллельдік,перпендикулярлық, фигуралардың теңдік, ұқсастық т.с.с. геометриялық обьектілердің
Жиындарды салыстырып, олар қиылысады немесе тең, біреуі екіншісіне тиісті,
Математикада көбінесе екі обьектінің арасындағы қатынас қарастырылады. Оны бинарлық
Сандардың, геометриялық фигуралардың, жиындардың және басқа да обьектілердің арасындағы
Х={3,4,5,6,8} сандар жиынын
Осы сандардың арасындағы «1-ге артық» деген қатынасты қарастырайық «4саны
Берілген жиынның элементтерінің арасында «2есе кем» деген де қатынасты
Бұл сандардың арасында әлі де бірқатар қатынастар болатынын қарастыруға
Мына жағдайға көңіл аударамыз: әрбір қатынасты қарастырғанда элементтері берілген
Х*Х = {(3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (3,8), (4,3), (4,4),
Математикада қатынас реттелген қостарды X жиынының элементтерінің арасындағы қатынас
Анықтама: X жиынының элементтерінің арасындағы немесе X жиынындағы қатынас
Егер қатынас арқылы X жиынында берілсе, оны нүктелердің және
Мысалы, Х={2,4,6,8,12} жиынның элементтерінің арасындағы «артық» қатынасының графын салайық.
Осы қатынас орындалатын барлық нүктелер стрелкамен қосылады. Сонымен,Х={2,4,6,8,12} жиынының
Берілген X жиынында «еселі» деген қатынасты қарастырып, оның графын
Қатынастың берілу тәсілдері
Анықтама бойынша X жиынының элементтерінің арасындағы R қатынасы Х*Х
1. X жиынында берілген
алынған осы қатынаспен
реттелген қостарын тізіп жазу арқылы беріледі.
Бұл жағдайда қатынастың элементтерін тізіп жазу формасы әртүрлі болуы
2. Көп жағдайда X
қатынаста болатын элементер
сипаттамалық қасиетін көрсету арқылы беріледі. Бұл қасиет
екі айнымалысы бар
Мысалы, N натурал сандар жиынындағы мына қатыстар: «х
саны у-тен артық» деген сөйлемді «х/у»,ал «х саны у-тен
есе кем» деген сөйлемді «у=х/3 түрінде сәйкес
теңдік арқылы көрсетуге болады.
арасындағы «перпендикулярлық»,
қатыстары үшін
Ұшбұрыштар арасындағы «теңдік», «ұқсастық», «конгруэнтті»
қатынастары үшін ABC = А В С; ABC- ABC,
ерекше символдар
Бастауыш мектеп математикасында да, орта мектеп математикасында да қатынас
Бастауыш мектеп математикасында сандар арасындағы қатынастарға ерекше көңіл бөлінеді.
Қатыстың қасиеттері
Математикада екі обьектінің арасында әртүрлі қатынастар қарастырылатынын тағайындадық. Олардың
Барлық қатысты қалай зерттеп шығуға болады? Ол үшін қатыстың
Түзулер жиынында параллель, перпендикуляр тең, ұзын қатыстарын қарастырайық. Осы
Параллельдік және теңдік қатынастарының графтарын қарастырайық. Олардың ілгектері бар.
X жиынындағы кез - келген элемент өзі - өзімен
Егер R қатынасы рефлексивті болса, онда оның графының барлық
Рефлексивтік қасиеті болмайтын да қатыстар болады. Мысалы, перпендикулярлық қатысы:
Енді кесінділердің параллельдік, перпендикулярлық және теңдік қатыстарының графына көңіл
1)егер бір кесінді екінші кесіндіге параллель болса, онда екінші
2) егер бір кесінді екінші кесіндіге перпендикуляр болса.онда
3)егер бір кесінді екішісіне тең болғандығын көрсетеді.
Осы параллельдік, перпендикулярлық, теңдік қатынастары симметриялық қасиетке ие немесе
Симметриялық қатынастың графының ерекшелігі мынада: х-тен у-ке қарай баратын
Симметриялық қасиеті болмайтын қатысы болады, мысалы, кесінділер арасындағы «ұзын»
Осы қатыстардың графын қарастырайық. Оның ерекшелігі - егер стрелка
Егер X жиынындағы әртүрлі х,у элементтері үшін х элементі
Антисимметриялық графтың графигінің мынандай ерекшелігі бар: егер графтың екі
Барлық қатынастар симметриялық, антисиммөтриялық болып бөлінеді деп ойлауға болмайды.
Параллельдік, перпендикулярлық, теңдік, ұзын қатыстарының графтарына тағы да көңіл
Графтың бұл қасиеті берілген қатыстардың транзитивтік қасиетке ие болатынын
Егер X жиынындағы х элементі у-пен R қатыста, ал
Транзитивтік қатыстың графында кез-келген үш элемент үшін, х-тен у-ке
Мысалы, жанұяда төртбала бар: Айнұр, Балғын, Арнұр, Талант. Осы
Осы көрсетілген қасиеттер қатынастарды салыстыруға
мүмкіндік береді: жоғарыда қарастырылған параллельдік,
теңдік қатынастары рефлексивтік,
транзитивтік, ал «ұзын»
Эквиленттік қатыс Бөлшектер жиынында «теңдік» қатынасы берілсін. Осы қатыстың
Графтың барлық төбелерінде ілгек болғандыықтан
ол рефлекисвті ;
Графтың төбөлерін қосатын стрелкалар қайтымды
болғандықтан ол симметриялы;
х бөлшегі у-ке тең, у бөлшегі z-ке тең болғандықтан
х бөлшегі у-ке тең болады. Сондықтан бұл қатынас
транзитивті.
Егер X жиынындағы R қатысы рефлексивті.симметриялы және транзитивті болса,
Математикада эквиаленттік қатынасы ерекше қарастырады. Бөлшектердің теңдігінің графында үш
Егер X жиынында эквиваленттік қатынас берілсе, ол осы жиынды
Кері тұжырым да дүрыс болады: егер X жиынында берілген
Егер эквиваленттік қатынастың аты болса, онда кластарға да сол
Жиынды мұндай кластарға бөлудің мынандай маңызы бар: Әрбір эквивалентті
Тең бөлшектер класының кез - келгенін осы кластағы кез
1) Сыныптағы оқушылардың жиынында реттілік орнату үшін оларды бойларына
Бұл қатынас антисимметриялы және транзитивті
2) Сыныптағы оқушылар жиынын олардың жас мөлшеріне қарап реттеуге
3) Қазақ алфавитіндегі әріптер жиыны «кейін келеді» деген қатынас
X жиынында берілген R
«Кем» және «еселі» қатынастары берілген жиынды әртүрлі реттейді. «Кем»
Барлық қатынастар не эквивалентті, не реттік болып бөлінеді деп
Бастауыш мектепте «артық», «кем», «ұзын», «қысқа» қатыстары қарастырылып, сандардың
Егер жиында реттік қатынас бар болса, онда ол реттелген
«Артық», «кем» қатынастары қатаң реттелген қатынас деп аталады. Осы
Қатаң емес реттік қатынастың графының ерекшелігі -оның төбесінде міндетті
2.2 Сәйкестік туралы ұғым.
Екі жиынның элементтерінің арасындағы қандай да бір байланыс жиі
X және У жиындарының элементтерінің арасындағы сәйкестік деп олардың
Ақырлы жиындардың арасындағы сәйкестік график арқылы көрнекті түрде бейнелеуге
(1-сызба)
Сонда шыққан сызба X және У жиындарының элементтерінің арасындағы
X, У сандық жиындардың арасындағы сәйкестікті координаттық жазықтықтағы график
Жоғарыда қарастырылған мысалдағы «артық» сәйкестігінің графигін сызайық. Берілген сәйкестікте
Енді «артық» сәйкестігін X = R және У =
АВ сәулесінің басы (4;4) нүктесі графикке енбейді, себебі 4
(3 - сызба)
Сонымен, X = R, Ү = {4, 6} жиындарының
Әртүрлі жиындар арасындағы бір ғана «артық» сәйкестігінің граиктерінің әртүрлі
Енді нақты сандар жиынында х = R, у =
у
(4 - сызба)
Жиындар арасындағы сәйкестік ұғымы математикадағы негізгі ұғымдардың қатарына жатады.
Кері сәйкестік X = {3, 5, 7}, У =
Осы графтағы стрелкалардың бағытын кері өзгертейік. Сонда У және
(5 - сызба) (6 - сызба)
Графы 5- сызбада кескінделген сәйкестік берілген R сәйкөстігіне кері
X және У жиындарының арасындағы сәйкестік R болса, онда
R және RD1 сәйкестері өзара кері сәйкестіктер деп аталады.
R = {(5, 4), (7, 4), (7, 6)} сәйкестігінің
Бұл графиктерді ажырату өте қолайсыз. Сондықтан RD1 сәйкестігіндегі қостардың
Мысалы, (5, 4) € R, онда (5, 4) €
Координаталары (5, 4) және (4, 5), жалпы жағдайда (х,
Натурал сандар жиынындағы R «х кем у-тен» сәйкестігі болса,
Бастауыш мектептің математика курсында өзара кері сәйкестікке көп көңіл
Өзара бірмәндік сәйкестік. X және У жиындарының элементтерінің арасындағы
Осындай сәйкестіктерге мысалдар қарастырайық.
1. A = {a, b, c, d}, B =
элементтерінің арасындағы сәйкестік былайша көрсетілген
.
А жиынындағы әрбір элементке В жиынындағы жалғыз элөмент сәйкес
X координаттық түзудің бойындағы нүктелер жиыны, у = R
болсын. Координаттық түзуді енгізуге байланысты түзудегі әрбір
нүктеге бір нақты сан (сол нүктенің координатасы) сәйкес келеді
кез - келген нақты санға түзудің бойынан бір нүкте
Сонда бұл сәйкестік те өзара бірмәнді болады.
X - координаттық жазықтықтағы нүктелер жиыны, ал У -
сандардың қостарының жиыны болсын. Егер жазықтықтағы әрбір
нүктеге нақты сандардың жалғыз қосы (нүктенің координаталары)
сәйкес келсе және нақты сандардың әрбір қосына жазықтықтан бір
Математиқаның бастауыш курсында өзара бірмәнді сәйкестік ұғымы айқын түрде
2.3. Бөлінгіштік қатынасы туралы ұғым.
Үлкен натурал сан a - ны кіші натурал сан
Бұл жағдайда а саны(бөлінгіш) Ь санының еселігі деп, ал
а саны Ь санына бөлінеді, а саны Ь санының
a = bq теңдігіне қарағанда қандай да бір натурал
Дұрысында да, егер N - abc.f болса, онда терімділік
Демек, А/ саны - көбейткіш a - ның еселігію
Демек, N көбейткіш b - нің де еселігі.
Осылайша N саны өзінің басқа да қалған көбейткіштерінің әрқайсысының
Бөлінгіштік қатынасын белгілеу үшін ерекше таңба - тігінен орналасқан
Сонда a : b жазуын былай оқу керек: а
Сандардың бөлгіштігінің белгілері.
Сандардың 2 - ге, 5 - ке, 4 -
2 - ге бөлінгіштік белгісі. Берілген санның соңғы цифры
5 - ке бөлінгіштік белгісі. Берілген санның ондық жүйеде
4 - ке және 25 - ке бөлінгіштік белгілері.
8 - ге және 125 - ке бөлінгіштік белгілері.
3 - ке және 9 - ға бөлінгіштік белгісі.
Соңында бір немесе бірнеше нольдері бар бірмен өрнектелген сандардың
2.4. Геометриялық фигуралар
Геометриялық білімінің пайда болатын көзі біреу, ол тәжірибе. Ойын,
Геометриялық білімінің пайда болуының екінші жолы логикалық ойлау
Бастауыш сыныптарда геометрияны оқыту кезінде, әр материалға байланысты, геометриялық
Геометриялық фигуралар және олардың қатынастары жөніндегі түсінік оны елестете
Геометриялық фигуралардың әртүрлі модельдерімен танысу кезінде, оқушылар олардың материалына,
Мұның барлығын да геометриалық объектілерге материалдарда қолдану нәтижесінде қол
Әдістемеде геометриялық фигураларды қою және қарама-қарсы қою тәсілдеріне ерекше
Оқушылардың 3 сыныпта геометриялық елестетуін қалыптастыруда фигуралардың қасиеттеріне сүйене
Бастауыш математика курстарында оқып үйренудегі басқа материалдармен байланысыны ерекше
1 сыныпта фигура модельдерін санау үшін қолданады. Кейінірек объекті
Бастауыш сыныптың білімнің жаңа мазмұнына етуі, оқыту әдістері құрамының
Бастауыштың әртүрлі оқу пәндерін оқыту кезінде оқушылар сабақ үстінде
Геометриялық фигуралар жайлы алған білімдерін бекітуде басқа пәндердің мүмкіндіктерін
Бастауыш математикасында геометриялық материалдарды оқытудағы негізгі әдіс теориялық -
Геометриялық материалдарды оқыту мектеп курсының барлық оқу жылына бірдей
Балалар мектепке дейінгі кезеңнің өзінде-ақ олар кеңістік туралы қоршаған
" үлкен", " кіші" , "ұзын", "қысқа", және т.
Салыстыру, мысалы, берілгені екі таяқшаның қайсысы "үлкен" деген сұрақты
"Бірдей" термині конгурентті (тең) деген мағынада бұл термин "тең"
Көрсетілген қиындылардың қайсы "үлкен" ("кіші" деп сұрақ қоюға болмайды.
Геометриялық фигура - бұл нүктелер жиыны, геометриялық фигураға жеке
Практикада біз, реальды заттардан жасалған фигуралардың модельдерін қарастырамыз. Мысалы,
Геометрия негіздерін оқытуда жақсы нәтижеге жету үшін оқушылардың кеңістік
2.5. Математикадан алғашқы ұғым беру
Осы заманғы мектеп 1 класқа келетіндердің ойлау, қабылдау процестері,
Осыған орай жалпы білім беретін қалалық, селолық мектептер жанынан
Сондықтан оларды даярлық кластарында жеке пәндер бойынша оқытудың, соның
Математикадан алғашқы ұғым берудің мазмұнын анықтай отырып, бағдарлама жасағанда
Сөбебі "биік - аласа", "ұзын - қысқа", "кең -
Сонымен біз математиканың алғашқы "ұғым беру" бағдарламасын жасауда отбасыдағы,
Бағдарлама: Кеңістікті бағдарлай білу, негізгі түсініктерді меңгерту.
1,2,3,4,5 сандары 5 көлеміндегі сандардың натурал қатары.
Қарапайым геометриялық фигуралар.
таныстыру.
Заттардың көп немесе аз қатынастарын әр түрлі өлшеуіштер
арқылы салыстыру.
Арифметикалық амалдардың таңбаларымен таныстыру.
6, 7, 8, 9, 10 сандарының натурал қатары.
11, 12, 13, 14, 15 сандарының натурал қатары.
16, 17, 18, 19, 20 сандарының натурал қатары.
Монеталар саны мен жыл, мезгілдері, ай аттары, аптадағы күн
аттарымен таныстыру - деген 9 бөлімнен құралды.
Бағдарламалық материалды оқытудың тиімді формалары серуен, экскурсия және кластағы
Ұжыммен бірге жүру, заттарды бақылау, балаларды ұжымшылдыққа баулып, ұжымда
Сабақ өткізудің әдіс-тәсілдері бүкіл жұмыстың мазмұнымен, ұйымдастырылу түрімен,
Әңгімелесу даярлық класындағы балалардың жас ерекшеліктеріне, танысдық мүмкіндіктеріне толық
Даярлық кластағы балаларға математикадан алғашқы ұғымдарды қалыптастыра отырып, бағдарламада
белгісімен (=) таныстырылып, кеспе цифрлар
Даярлық класындағы балалар цифрларды жазбайды. Олар түрлі геометриялық фигуралар
Санау сабағы негізінен оқушылардың тілін дамытуға көмектесетіндей және көбіне
Сондай-ақ балаларды 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15,
Сондықтан оларға берілетін білімнің мазмұнында автоматты түрде орындау дәрежесіне
Математикалық алғашқы ұғымдарды қалыптастыру сабақтарында ауыз әдебиеті нұсқауларын -
Сабақтың тақырбы: Биік. Аласа. Кең. Tap. Үлкен. Кіші. Ұзын.
Сабақтың мақсаты: Балаларды заттар мен шамаларды салыстыра білуге үйрету.
Сабақтың барысы:
I. Ұйымдастыру
Пәнді оқытудың мақсаты - міндеттерін ұғындыру.
II. Жаңа сабақ мазмұны:
III. А) Жаңа материалды түсіндірмес бүрын сынып бөлмесінен,
ондағы заттарды таныстырып, салыстыру жұмыстары жүргізіледі.
Сыныптың бөлмесі қандай? (Кең).
Терезелері қандай? (Үлкен). Мектептің дәлізі қандай? (Кең, Ұзын). Мектеп
ә) Оқулықпен жұмыс
1. Бала оқулықтағы екі үйді салыстырады. Мұғалім не тәрбиешілерінің
2. Оқулық дәптердегі суретте көлік жүретін үлкен көше мен
тротуардың ені ұзындығы қарастырылады. Көше кең. Тротуар тар.
3. Екі оқушы баланың бойы мен жасы салыстырылады.
Олардың бірі-үлкен, екіншісі - кіші. Үлкенің бойы - кішісінен
(немесе інісінен) биік, інісінің бойы - аласа. Ағасының киімі
Доптар бір - бірінен үлкенірек, кішірек болатыны, жасалған материалына
б) ойындар.
Бұл сабақта «Өз үйіңді тап», «Үй тұрғызайық», «Сипаттамасы бойынша
в) Дәптермен жұмыс.
Өтілген ұғымдарға сәйкес оқулық дәптөрде берілген тапсырмалар орындалады. Онда
Қорытынды
Сонымен, бұл сабақта бала өзен қоршаған ортадан, күнделікті тіршілік
Сабақтың тақырыбы: Жуан. Жіңішке. Қалың. Жұқа. Жалпақ. Жіңішке.
Сабақтың мақсаты: Балаларды жуан - жіңішке, қалың - жұқа,
Баланың тілін, ойын, танымдық қабілетін дамыту.
Сабақтың барысы:
I. Ұйымдастыру .
а)математикалық жұмбақ, жаңылтпаш, мақал-мәтел, санамақтар мен балалардың зейінін пәнге
ә) сабаққа қажет құрал - жабдықтарды дайындау.
II. Жаңа сабақ мазмұны:
а) жаңа материалды өткен сабақпен байланыстырып, биіктіктерін салыстырған ағатардың
Ағаш пайдасы, оның қолданылу аясы жайлы әңгімедейді. Ағаш діңдерін
ә) Оқулық пен жұмыс.
Оқулық дәптерде берілген суреттердегі екі ағаштың жуандығын салыстырып, қайсысы
Жеңішке ұғымының жуан сөзіне де, жалпақ сөзіне де қарсы
Дәптермен жұмыс
Дәптерде көрсөтілген үлгідегі үзік сызықпен берілген заттардың суретін бастырып
Ойындар.
«Өз пәтеріңе жайғас », «Өз үйінді тап», «қапшықтан неше
Қорытынды.
Сонымен, бұл сабақта жуан-жіңішке, қалың - жүқа, жалпақ -жіңішке
Сабақтың тақырбы: Жоғарғы. Төмен, Оң жақта. Сол жақта.
Алдында. Артында. Жанында. Астында. Үстінде. Соңында, Арасында. Ішінде. Бірінші.
Сабақтың мақсаты: Балаларды кеңестіктік қатынастармен
А) оң, сол, жоғары, төмен ұғымдарына байланысты өлең тақырыптар
II. Жаңа материалдың мазмұны.
А) сабақты мектептің не балабақшаның спорт алаңынан саяхат жасаудан
Орны жайлы әңгіме жүргізуге болады.
Сондай - ақ, сыныптағы заттардың орналасуы, оларды бір -бірімен
Оқулықпен жұмыс
Оқулық дәптердегі суретте балалрдың іс-әрекеті мен орындары, доптардың орнына
ІІ-суреттегі тұғырға қарап жүгіріп келе жатқан балалардың ретімен атау;
III. Суреттегі ұл бала мен қыз баланың іс әрекетіне
бетінде, үстінде астында ұғымдармен танысады.
«Шалқан» Ертегісінің мазмұны ашылып, мұндағы атасы, апасы, немересі, күшік,
Дәптермен жұмыс.
Торкөзді салып, бояу.
Торкөздің оң жағындағысын-қызыл, сол жағындағысын көк
түспен бояу.
Торкөздің жоғарғы жағындағысын
жағындағысын сары түспен бояу.
Торкөздің оң, сол, жоғарғы, төменгі жағындағыларын әрбір
бала өзіне ұнаған бояуды пайдаланып бояйды.
Дөңгелектерді де өзіңе ұнаған бояумен боя.
6. Берілген геометриялық фигуралдарды ретімен салу.
Ойындар.
Жоғарыдағы ұғымдарды меңгерту мақсатында «Орнын тап», «қол соғу», «Қалай
Қорытынды.
Балалар, бұл сабақта заттардың кеңестікте өзара орналасуы мен орнын
Сабақтың тақырбы: Көп. Аз. Артық. Кем. Сонша. Теңестіру.
Сабақтың мақсаты: Заттарды санына қарай салыстыру арқылы көп -
Сабақтың барысы:
I Ұйымдастыру кезеңі
А) Қажетті материалдары дайындау.
Б) «Санамақ» жаттау.
II. Жаңа материалдардың мазмұны.
А) Сыныптағы парталарды, заттарды, т.б. санау.
ә) Заттардың санының көп-аздығын, тең екендігін анықтау.
Оқулықпен жұмыс
Оқулық дәптердегі сәбіз бен бұрыштың санын салыстыру. Неше сәбіз?
Қайсысы артық ? Қайсысы кем? (сәбіз артық, бұрыштың саны
Сәбіздің бұрыштан қаншасы артық? (екеуі). Бұрыштың сәбізден нешеуі кем?
Помидор мен қиярдың санын салыстыр. Помидор-алтау, қияр да алтау.
Сәбіз бен бұрыштың санын қалай теңестіруге болады? Деген сұраққа
Сәбіз бен бұрыштың санын теңестіргенде неше сәбіз болса, сонша
Көкөністердің әрқайсының санын тауып, оны санына қарай тиісті қораптарға
Дәптермен жұмыс
Геометриялық фгуралардың санын салыстырып, тиісті түспен
бояу.
Геометриялық фигуралардың санын теңестіру.
Ыдыстардң әрқайсысын өз қақпағын тауып, сызықө арқылы
қосу.
Үшінші қатардағы сұрақ белгісінің орнына әр қатардағы
ыдыстардың сиымдылығы бірдей болса, қандай ыдыс тұратындығын
табу.
Екі торсықтың сиымдылығы бір торсықпен 4 кесеге тең болса,
Сабақты «Көп-аз, бір», «Қай қолымда көп» ойындар мен қортындылауға
Қорытынды
Сабақта заттардың саннын қалай салыстыру арқылы олардың бір -
Қорытынды.
Бастауыш мектеп математикасында да, орта мөктеп математикасында да қатынас
Бастауыш мектеп математикасында сандар арасындағы қатынастарға ерекше көңіл бөлінеді.
І.Қатынас ұғымын оқыту балалардың логикалық ой-өрісін дамытады, пәнге дегн
2. Қатынас ұғымын оқыту балалрдың теориялық алған білімдерін практикада
3. Қатынас ұғымын оқытуды практикада қолдануда
Пайдаланылған әдебиеттер
Бантова М.А. и др. «Методика преподавания математика в
начальных классах». Москва «Просвеицение» 1976ж.
Байдыбекова Е., Ерғазиева
танымдық жәнө тәрбиелік мәні». Бастауыш мектеп №2.1988ж.
Б.Баймұханов. Математика есептерін шығаруға үйрету.
білқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С.
«Математиқаны оқытудың теориясы мен әдістемесі». Алматы
«Білім» 1998ж
А.Б.Жанәділ. «Математика сабақтарын
Бастауыш мектеп №8-9. 1998ж. 41 бет.
Дүйсенбекова «Оқушылардың танымдық әрекеттерін дамыту».
Бастауыш мектеп №10. 1999ж. 27 бет.
Ж.Қайыңбаев. «Математиқаны оқыту ерекшеліктері». Бастауыш
мектеп №5. 1999ж. 9 бөт.
Баймұқанов Б., Мубараков
сабақтастық». Бастауыш мөктеп №1. 2000ж. 25 бет.
Б.М.Қосанов. «Математикадан сыныптан
оқушыларға экономикалық тәрбие беру». Алматы «Іскер» 1998ж.
Актуальные проблемы методики
С. Пчелко.-М. Просвещение, 1965-375с.
Амонашвили Ш. А. Как живете, дети? М: Педагогика, 1986-176с.
Алиева К.С. Қатынастар Шымкент 1995ж.
Абаляев Р. Н. Сборник задач по арифметике с практическим
содержанием. М: Просвещение, 1960-108с.
Анциферова Л. И.
знавательной деятельности. -М: Изд-во АН СССР, 1961-151с.
Аристова Л. П. Активность учения школьников. -М: Просвещение,
1968-139с.
Арнольд И. В. Принцип отбора и составление арифметических
задач \\ Известия АПН РСФСР. - 1946-Вып. б.-с. 7-28.
Асадова Р. Научная организация труда учителя начальных классов.
Ашхабад: Нлым, 1987-286с.
Баранов С. П. Чувственный опыт ребенка в начальном обучени.
М: 1963-144с.
Баранов Г. П. Лабараторные и практические работы VI -
классах по геометри \\ математика в школе, 1961, №6
Бикбаева Н. У. И др. Математика: Учебник для III
летней начальной школы.-Ташкент: Укитувчи, 1991-176с.
Бабавский Ф. К. Оптимизация процесса обучения. М., 1977.
алл Г,А , О
«задач» Вопрос психологи, 1970, №6 с.
Н. Богоявленскии Орфография и творческое письмо .
язык в школе , 1948, №2
Богоявленскии Д.Н. Менчинская Н. А Психология
знании в школе-М.Изд-во АПН РСФСР 1959-347с
Бумашкина Н.Б система развивающих
обчения. Проблемы
общеобразовальнои школе Под
Эверева, Э.И. Маносаона.-М. Педагогика, 1980-с. 137-143
Бантона М.А Методика формирования знаний
смысла арифметических действий . Начальная школа, 1979, №1
Бантова М.А. К вопросу об оценке
теоретических знаний по математике . Начальная школа, 1973, №2
Грунөр Дж Процесс обучения. - М: Изд-во АПН РСФСР,
Л. А. Венгер, В. С. Мухина.Психология. М: Просвещөниөі988-336 с.
Выгодский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения
-М . Л., 1935.
Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников.
Под. Ред. Эльконина, В.В Давыдова М. 1962.
Выгодский Л.С Мышление и речь. М.- Л. 1934
Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы
школы) Под. Ред. Л.Р. Эльконина .М. 1966
Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.
Венгер Л.А. Восприятие и обучение. М. 1969
Вилькеев Л.В. Применение
деятельности школьников по проблемам обучения. -Казань,1974- 66
Выбор методов обучения в средней
Бабанского . - М: Педагогика, 1981-176с.
Вапняр Н.Ф и др. Тетрадь по математике
Просвещение,1981-48 с.
Виленкин Н. Я. О некоторых аспектах преподавания математики в
младших классах. Математика в школе. - 1965 , №1ъ
Виленкин Н.Я. Голубкова Н.И. Математика
ОПАПН СССР, 1979-150 с.
Виноградов А. Самарина В.
переместителыности сложения в 1-классе Ученые записи ЛГПИ им.
А.И. Герцина. - 1961-Т. 209 - с 75-90.
Громов М.К. Развитие мышления младшего
Гибш И. А. Принципы, формы и методы обучения математике.
Известия АПН РСФСР . Вып. 92, М. 1958
Гайбұллаев Н.Р. Практическая
Гайбұллаев Н.Р. Практические занятия как средство повышения
эффективности обучения математике. -Т: Укитувчи: 1979-244 с.
Гайбұллаев Н.Р. , Дырченко И. И. Психология математических
способностей. Т. Укитувчи: 1988.
Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о
формировании умственных действй - В кн. Исследование мышления
в светской психологии - М. Наука, 1966 с 236-27
Гальперин П.Я Умственные действия как основа формирования
мысли и образа / Вопросы психологии - 1957 -
Гальперин П.Я Управление
исследования в педагогических науках - 1965 - Сб. IV
Галтперин П.Я, Георгиев А.А К
начальных математических понятий . Доклады АПН РСФСР -160: с
31-36: №-3 37-42: №4 с 49-52: №5-с. 41-44-1961, №1
Гигиенические рекомендации к
воспитательного процесса к приему детей плостилетнего возраста
в 1 класс школы. М. МП СССР 1985.
Голденберг А.И. Методика начальной арифметики - СББ, 1910-
192 с.
Геркулова О. И др. Типовые рекомендации по
работы в подготовительных классах общеобразовательных школ
(подготовка к узечению математики) - М, 1978 - 106
1
Бастауыш мектеп
Бастауыш сынып мұғалімінің кәсіби қызметін қалыптастырудың ғылыми- педагогикалық негізі
Бастауыш мектеп оқушыларына экологиялық білім берудің дамуы
Бастауыш мектептегі оқу-тәрбие жұмысында таным процесін дамыту
Бастауыш мектеп жастағы балалардың ойлауы және сөйлеуі
Қазақстандағы бастауыш мектептің әдіснамалық және тарихи-педагогикалық сипаттамалар беру
Қазақстандағы бастауыш мектептердің қалыптасуы мен дамуы (1861-1930 ж.ж. материалдар негізінде)
Бастауыш сынып оқулықтарымен жұмыс істеуге болашақ мұғалімдерді даярлау
Бастауыш сынып оқушылардың танымдық процесін дамыту
Математикадан шығармашылық қабілеттерін дамытудың жолдары