Шығындар функциялары
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
М.Өтемісов атындағы Батыс-Қазақстан мемлекеттік университеті
Экономикадағы ақпараттық технологиялар кафедрасы
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
«Кәсіпорындағы ЭАЖ жобалау кезінде математикалық аппараттарды қолдану»
Орал, 2007 ж. МАЗМҰНЫ
Кіріспе 3
( бөлім. «Шығарылым-шығындар» жүйесінің экономикалық сипаттамасы 6
1.1 Өндіріс және шығындар 6
1.2 Қысқа мерзімді шығындар. Жиынтық, орташа және шектік
1.3 Ұзақмерзімді өндірістің шығындары 31
(( бөлім. Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері 35
2.1 Өндірістік функциялар 35
2.2 Қосынды, орташа және шекті табыс және шығындардың функциялары
2.3 Өндірістік функцияны параметрлеу. Корреляциялық регрессиялық
III бөлім. «Завод металлоизделий» АҚ «шығарылым-шығындар» жүйесін модельдеу 58
3.1 Өндірістік функцияны параметрлеу және верификациялау 58
3.2 Шығындар функциялары 71
3.3 «Шығарылым-шығындар» ақпараттық жүйесінің интерфейсы және функциялары 77
Қорытынды 87
Қолданылған әдебиеттер 91
КІРІСПЕ
Қазақстан экономикасы нарықтық қатынастарға өтуіне байланысты үлкен өзгертулер байқалды.
Экономикалық математикалық модельдеуді және экономикалық ақпараттық жүйелерді қолдану өте
Осы жұмыстың мәні, ең алдымен, экономикалық жүйелердің қызмет ету
Экономикалық теорияда «шығарылым-шығындар» жүйесін талдаудың негізін салушылары Леонтьевтің экономиканың
Дипломдық жұмыстың мақсаты «шығарылым-шығындар» жүйесінің экономикалық математикалық моделін құрастыру
өндірістік шығындарды зерттеу, олардың шығырылатын өнім көлеміне қатынасы.
Математикалық аппаратты дайындау.
Объектінің ішкі және сыртқы ұйымдастыру ортасын сипаттау.
Өндірістік функциясы мен шығындар функциясын құрастыру, графикалық талдау.
Жұмыстың объектісі «Завод металлоизделий» АҚ болып табылады, ол 1929
Дипломдық жұмыс кіріспе, үш бөлім, қорытынды және пайдалынған әдебиеттер
Бірінші бөлімінде «Шығарылым-шығындар» жүйесінің экономикалық сипаттамасы», онда өндіріс шығындар,
Екінші бөлімінде «Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері» зерттелетін көрсеткіштер
«Завод Металлоизделий» АҚ «шығарылым-шығындар» жүйесін модельдеу» үшінші бөлімінде -
( бөлім. «Шығарылым-шығындар» жүйесінің экономикалық сипаттамасы
1.1 Өндіріс және шығындар
Әрбір шешімнің альтернативтік құндылығы – ол басқа шамалы шешімдердің
Кәсіпорынға жұмсалған қаражаттардың альтернативтік бағасы, егер бұл қаражат басқа
Есепшілер анықтайтын шығындардың ішіне, кәсіпорын иелерінің жеке меншігі болып
Тауар өндірісінің экономикалық шығындары қолданылатын ресурс санына және өндіріс
Шығындар функциясы өнім шығарылымы және оған кететін минимальдық мүмкін
Барлық кәсіпорындар тиімді өндіруші болуға ұмтылады. Бұл мақсатқа жету
Белгілі көлемде өнім өндірісінің ресурстардың ең болмаса бір түрінің
Қандай да бір өнім көлемін шығаруда экономикалық тиімді әдіс
Өндірушілер минимальды шығындарды қолдана отырып өнімді шығара алмаса, тиімсіз
Шығындар функциясы өндіріс функциясымен байланысты. Берілген комбинация факторында қандай
Изокостілер
Тек қана айнымалы 2 фактор – еңбек және капитал
ТС=Рl L+Рk К, (1.1)
құрайды, мұнда L еңбек сағаттарында, ал К машина жұмысының
Изокостілер - өндіріс шығындар тең болғанда еңбек және капитал
(1.1) теңдеуі еңбек пен капиталға берілген бағаларындағы изокостілер үйірін
1.1 сурет. Изокостілер
Егер еңбек бағасы сағатына 10 долл., капитал бағасы –
Жұмсалатын факторлардың бағаларының қатынасы теріс таңбасымен алынған изокоста сызығының
Рl=-Рk ΔК
осыдан шығады
К үшін теңдеуді (1.1) шешіп осыны көруге болады:
(1.3)
Осы жағдайда:
Осыдан, изокоста көлбеулігі –0.5 тең. Жұмыс немесе капитал бағасының
Өндірістік функциясы. Изокванта түсінігі
Өндіріс факторларының әрбір жиынтығы және осы факторлар жиынтығынан өндірілетін
Егер өндіріс факторлары немесе ресурстар жиынтығын еңбек, материалдар және
Q=f (L, K, M)
мұнда осы технология және L-еңбектің, K-капиталдың және М-материалдардың берілген
Өндірістік функция шығарылым көлемі және қолданылатын факторлар саны арасындағы
1. Басқа да тең шарттарда бір ресурс шығының көбейту
2. Өндіріс факторларының белгілі өзара толықтыруы бар, бірақ
Сонда да, өнімнің шығарылуын қысқартпай еңбектің қаншаға капиталға ауыстырылуының
3. Өндіріс факторлар қолдануының өзгеруі қысқа мерзімді уақытына қарағанда
Ұзақ мерзімді уақыт – бұл өндірушілер барлық өндіріс факторларын
Өндірістің маңызды аспектілері, мысалы, өндіріс факторлардың тек қана екі
1.1 кестеде жиһаз фабрикасында берілген технологиясында орындықтар шығару үшін
1.1 кестеде бір сағат ішіндегі машина уақыты және еңбек
Егер капитал көлемін координатаның вертикаль осінде, ал еңбекті координатаның
1.1 кесте. Өндіріс факторлар комбинацияларының кестесі:
бір айда орындық саны
Айына жұмыс уақыты, сағат Айына машина-сағаттары
100 200 300 400
100 20 30 35 38
200 30 85 150 210
300 55 150 210 270
400 66 180 250 315
500 72 210 270 320
600 78 230 288 324 700 83 245
800 86 250 315 329
Алайда бұл өндірістік торда әдейі дәл көрсетілмеген, бірақ орындық
Изокванта – бұл белгілі өнім көлемін өндіруде ресурстар комбинациясының
Берілген өнім көлемін шығару үшін көптеген нұсқалар бар екенің
1.2 сурет. Изокванта
Осылайша изокванттар берілген өнім көлемін шығарғанда шығындардың альтернативтік нұсқаларын
Шығындарды минимизациялайтын өндіріс факторларының комбинациясы
1.3 суретте алдынғы изокванта көрсетілген. Изокосттар үйірі, сәйкесінше еңбек
Өндіруші орындық шығарғанда шығындар функциясының қандай да бір нүктесіне
М2 әдісі өзіне еңбектің 300 сағаты мен машина жұмысының
Белгілі шығарылым көлемін өндіруге кететін минимальдық шығындарын анықтау үшін
MRTSlk=Pl /Pk
Толтырудың технологиялық шекті нормасының шамасын еңбектің шекті өнімнің капиталдың
(1.6)
(1.6) теңдігі минимальдық шығындармен өндірілетін берілген шығарылым көлемнің шартын
(1.6) теңдеуін былай жазуға болады:
(1.7)
Бұдан шығар қорытынды мынадай: минимальдық шығындарымен берілген өнім көлемін
1.3 суреті. Белгілі өнім көлемі өндірісіндегі шығындар минимизациясы
Мысалы, орындық өндірісінде машина жұмысы сағатының шекті өнімі айына
Долларға бір фактордың шығындарының шекті өнімі басқа бір фактордың
Минимальдық шығындарда өнімнің қандай да берілген көлемін өндіру үшін
Фирма шектік өнімдерінің теңдік шартын орындау үшін, ол өндірісте
Өндірістік функция, ресурстарды өндірісте қолдану (1.5) шартын орындайды деп
1.2 кесте. Шығындар функциясының мәндері
Шығарылатын өнім көлемі Минимальдық жиынтық шығындар ($)
1000
2000
3000
4000
5000 100000
180000
250000
380000
550000
1.4 суреті. Өсу траекториясы
1.2 Қысқа мерзімді шығындар. Жиынтық, орташа және шектік
Қысқа мерзімді период кезінде кейбір шығындар өзгере алмайды. Бұл
TC=VC+FC , (1.8)
яғни, жиынтық шығындарды анықтау үшін, әрбір өнім шығарылым деңгейінің
1.3 кесте. Қысқамерзімді шығындар
Орындық шығарылымы (шт.) Еңбек сағатының саны (час.) Айнымалы шығындар
Еңбек шығындары Pl=10($/ч) Материал шығындары 20 (долл/шт) Жиынтық айнымалы
0
35
150
210
250
270
288
305
315 0
100
200
300
400
500
600
700
800 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000 0
700
3000
4200
5000
5400
5760
6100
6300 0
1700
5000
7200
9000
10400
11760
13100
14300 6000
6000
6000
6000
6000
6000
6000
6000
6000 6000
7700
11000
13200
15000
16400
17760
19100
20300
Цифрлік үлгі ретінде 1.3 кестені қарастырайық, бұл кестеде орындықтар
Бірінші бағанда, машиналар жұмысы айына 300 сағат кезінде еңбек
Шығарылым көлеміне байланыссыз капиталдың жиынтық құны айына 6000 доллар
Орташа шығындар (АС) – бұл бір өнімнің жиынтық шығындары.
АС=ТС/Q (1.9)
Орташа шығындарды мынадай екі түрге бөлуге болады – орташа
AVC=VC/Q
және
AFC=FC/Q
1.4 кестесінде AVC, AFC және AC орындықтар шығаратын
AC=AVC+AFC (1.12)
1.4 кесте. Орташа шығындар және шекті шығындар (доллар)
Шығарылым, айына Орташа шығындар Орташа айнымалы шығындар Орташа тұрақты
1 2 3 4 5 6 7
35
150
21
250
270
288
305
315 220.00
73.33
62.86
60.00
60.74
61.66
62.62
64.44 48.75
33.33
34.29
36.00
38.52
40.83
42.95
45.50 171.43
40.00
28.57
24.00
22.22
20.83
19.67
19.04 1700
3300
2200
1800
1400
1360
1340
1200 35
115
60
40
20
18
17
10 48.57
28.70
36.77
45.00
70.00
75.55
79.00
120.00
1.4 кесте мәліметтері бойынша орташа шығындар және орташа айнымалы
Шектік шығындар (МС) – бұл өнім шығарылымы өзгергенде жиынтық
(1.13)
1.4 кестесінің соңғы бағанында шығарылымның әрбір көбейгендегі шекті шығындардың
1700 долл./35=4857 долл.
1.4 кестесінде әрбір шығарылымның көлемінің өзгеруіне жиынтық шығындар көлемінің
Шекті шығындарға тұрақты шығындардың қатысы жоқ. Олардың көлеміне тек
Шығындардың қықамерзімді қисықтары
Әр түрлі кәсіпорындардағы қысқамерзімді шығындары бірдей үлгіде болады. Бұл
Тұрақты шығындарды PkK ретінде көрсете аламыз. Мүмкіншіліктері, бір зауыт
Берілген еңбек бағасында қысқамерзімді жоспардағы өндірістің ауыспалы шығындары жиынтық
Айнымал шығындардың қисығы айнымалы шығындардың, бұл жерде PlL еңбегіне
Шекті шығындардың қисығын құрастыру үшін нүктелері келесідей табылады: берілген
Айнымалы шығындардың формасы жиынтық еңбек өнімнің қисығының формасын айнадай
1.5 суреті. Шығындар және өнімділік
Айнымалы шығындардың құрылған қисығы бойынша жиынтық шығындардың қисығын құруға
Егер өндіріс күштілігінің берілген мөлшерінде еңбек шығындары Lм
Орташа айнымалы шығындардың, орташа тұрақты шығындардың, орташа және шекті
Орташа шығындарды және оны құрайтындарды шекті шығындар секілді (1.6
Осылайша орташа айнымалы шығындардың қисығын суреттеуге болады. Бұндай жағдайда
Qв-дан кем шығарылым деңгейі AVC-дан артық шығындармен анықталады, өйткені
Қайсібір берілген шығарылым көлемінің АС және AVC қисықтарының вертикаль
AC=AFC+AVC
осыдан шығады:
AFC=AC-AVC
АС и AFC қисықтары қысқа мерзімді уақыт ішіндегі шығарылымның
(TC/(Q шекті шығындар – жиынтық шығындар қисығының көлбеулігі. Мысалы,
Егер кәсіпорын өз өндірісін осы нүктеден әрі қарай ұлғайтуға
Шекті шығындар орташа шығындардың минимум нүктесіндегі орташа шығындарға тең.
Шекті шығындар дегеңіміз – бұл мұның алдында өндірілген өнімнің
1.4 кестесіне оралайық. Осы кестедегі мәліметтер бойынша орындық өндіргенде
Осындай байланыс шекті шығындармен орташа айнымалы шығындардың арасында бар.
1.6 сурет. Қысқамерзімді шығындардың қисықтары
1.3 Ұзақмерзімді өндірістің шығындары
Ұзақмерзімді кезең қысқамерзімді кезеңнен кәсіпорынның өндірістің барлық факторларының еркін
1.7 суретінде АТС1, АТС2 , АТС3 деп белгіленген АТС
АТС1 қисығы ең күштілігі төмендей кәсіпорынға сәйкес келеді. Оның
Мысалы, кәсіпорынның шығарылым көлемі өзгереді және бұл өзгеру тұрақты
Ұзақмерзімді орташа шығындар қисығы (LAC), шығындарды минимизациялау мақсатымен өндірістін
Фирманың LAC қисығы белгіленген күндегі шығындар деңгейін көрсетеді. Технологиядағы
Фирманың ұзақмерзімді орташа шығындардың қисығы (LAC) шығарылым әрбір көлемінің
LAC қисығындағы орташа шығындар АТС қисығының қайсібіреуін алып қараған
LAC қисығының әрбір нүктесі, өзінің жеке АТС қисығы бар
Және ұзақмерзімді шекті шығындардың қисығы бар, ол ұзақмерзімді орташа
Ұзақмерзімді шекті шығындардың қисығы (LMC), шығындарды минимизациялау мақсатында фирма
Қысқамерзімді және ұзақмерзімді шекті шығындардың арасында принципиальды айырмашылығы бар:
1.8 суретінде LAC және LMC қисықтарының кәдімгі жұп көрсетілген.
1.7 суреті. Ұзақмерзімді орташа шығындардың қисықтары
1.8 суреті. Ұзақмерзімді шекті шығындар (LMC) және ұзақмерзімді орташа
(( бөлім. Модельдеу мен талдаудың математикалық әдістері
2.1 Өндірістік функциялар
Өндірістік функция – бұл тәуелсіз айнымалысы жұмсалатын немесе қолданылатын
y=f(x)
(2.1) формуласында х және у (х (0, у
y=f(x) жазбасы, егер ресурс х өлшемінде жұмсалатын немесе қолданылатын
1 үлгі. f өндірістік функциясын f(х)=ахb түрінде алайық, мұнда
у= ахb өндірістік функциясының 2.1 суретінің Г графигінде
Өндірістік функция әртүрлі салаларда қолданылу мүмкін, «шығарылым-шығындар» принципі микро-
Бірнеше айнымалылардың өндірістік функциясы – бұл, х1,…,хn тәуелсіз айнымалылары
у=f(x)=f(x1,…,xn)
(2.2) формуласында у (у (0) – скаляр, ал х
Біртекті өнім шығаратын кәсіпорын үшін, f(x1,…,xn) өндірістік функциясы, шығарылым
Өндірістік функциясының ресурстар ретінде негізгі капитал (х1(=К) – жыл
Егер өндірістік функциясының параметрлері және f сипаттамасы t уақытына
Мұнда t- жыл нөмірі, t=0,1,…,Т; t=0 – 1,2,…,Т жылдары
2 үлгі. Микродеңгейде модельдеу үшін у=а0х1а1х2а2 өндірістік функциясы қолданылады,
Y=a0Ka1La2
Үшөлшемді кеңістіктегі у= а0х1а1х2а2 (а1+ а2=1) өндірістік функциясының графигі
Егер у= a0Ka1La2 Кобба-Дуглас өндірістік функциясының дәрежелер көрсеткіштерінің қосындысы
яғни
бөлшектері сәйкесінше еңбек өнімділігі және еңбек капитал қаруландырылығы деп
деп аламыз, 00 дәрежесінің біртекті
lq жиыны (сызық) q=f(x1,x2) (00 (а1=0.6) параметрі болғандықтан біз мынадай қорытындыға келеміз, жұмыс
Енді көпфакторлық модельдің құрылымын қарайық, соның ішінде екіфакторлық.
2.3 кестеден көрсетілген іріктеп алынған цехтің 20 жұмысшылардың бір
2.3 кестесі
Жұмысшының реттік нөмірі Ауысым ішіндегі тоқтаулары, х1 Жұмысшы біліктілігі
Барлығы:
Орташа мәндер: 220
80
1800
Регрессиялық екі факторлық моделін сызықтық формасында салайық: у х1х2=а0+а1х1+а2х2
Бұл теңдеудің параметрлерін табу үшін көмекші шамалардың есептеуін жүргізейік
2.4 кестесі. Ауысым ішіндегі тоқтаулар.
у 2 х12 х22 ух1 ух2 х1х2
162640 2830 342 19436 7298 822 1800 - 177.2
;
түріндегі теңдеу үшін нормаль теңдеулер жүйесі келесідей болады:
{
Немесе біздің мысалымыз үшін:
{
бұл теңдеу жүйесін шығара отырып, а0=81.03, а1=-0.41, а2=3.37 аламыз.
еңбек өнімділігінің х1 ауысымның ішіндегі тоқтаулары және х2 жұмысшылар
.
Одан есептеп алайық және табылған мәндерді
Регрессиялық модельді құрастырғаннан кейін тәуелді және тәуелсіз айнымалылардың арасындағы
Алдын-ала орташа квадраттық ауытқуыларды есептейік:
Сонда жұптық корреляция коэффициенттері тең болады:
Біздің мысалымыз үшін жеке корреляция коэффициенттерін есептейік:
Сонымен, факторлардың кешенді әсер ету шартымен зерттелінетін көрсеткіштермен әрбір
Еңбек өнімділігінің екі факторлармен таршылық байланысын анықтау үшін бір
(2.25)
R2yx1x2=0.744 көптік детерминацияның жиынтық коэффициенті еңбек өнімділігінің 74.4% варияциясы
Модельдің адекваттылығы Фишер F-критериі арқылы тексеріледі:
мұнда, . Сенімді ықтималдық-0.95, яғни (1-0.05) v1=m-1=2-1=1
а1, а2 және Ryx1x2 маңыздылдығы Стьюдент t-критериясы арқылы бағаланады:
Біздің мысалымызда бұл шамалар мынадай мәндерге ие болады:
t-критерийдің кестелік мәні 5%-дық маңыздылық денгейі мен 17 еркіндік
Осылайша, құрастырылған еңбек өнімділігінің регрессиялық моделін
Икемділік коэффициентін, және сонымен бірге βi және Δi коэффициенттерін
Икемділік жеке коэффициенттерін талдау абсолюттік өсім бойынша еңбек өнімділігіне
;
;
βI коэффициентінің талдауы, еңбек өнімділігіне екі зерттелетен факторлардың ішінен,
ΔI-коэффициентін талдау негізінде, екі талданған факторлар ішінен, еңбек өнімділігі
III бөлім. «Завод металлоизделий» АҚ «шығарылым-шығындар» жүйесін модельдеу
3.1 Өндірістік функцияны параметрлеу және верификациялау
Электросепараторлар шығарылым көлемдері және өзіндік құны мәліметтері негізінде (3.1
3.1 кестесі. 2000 ж. электросепараторлар шығарылымның өзіндік құны (теңге)
№ Шығарылым атауы Шығарылатын өнім көлемі
Шикізат және материалдар Төлем ақы Негізгі капитал шығындары
1
2
3
4
5
6 1210012
192030
325257
936000
1249900
395000 80289
10989
16643
64500
74820
50400 521473
94461
47060
411000
604360
323800 3000700
410700
669700
1850000
2146000
740000
Барлығы 4308199 299641 2002154 8817100
Орташа мәні 718033.16 44940.166 333692.3 1469516.6
Электросепараторлар шығарылымның бірфакторлық өндірістік функцияларын құрастырудан бастайық. Бірфакторлық өндірістік
Қолданылатын шикізат пен материал мөлшеріне электросепараторлар шығарылымның тәуелділігінің өндірістік
3.1 суреті. Шығарылым көлемінің шикізат пен материалдарға тәуелділік графигі
Енді өндірістік функция түрін таңдаймыз. 3.1 графиктегі экперименттік нүктелерінің
у=F(x1,a,b) функциясының түрін тандап алғаннан кейін, осы функциясы көмегімен
Функцияның а және b параметрлерін табу үшін көмекші шамаларды
(
3.2 кестесі. а және b параметрлерін есептеу үшін көмекші
ln2(x) yln(x)
Қосынды 79.538 1057.446 120623530 8817103 670113090000
Орташа мәні 13.256 176.241 20103921.7 1469517 111685510000
Келесі нормаль теңдеулер жүйесін аламыз:
(
Жүйені есептеу нәтижесінде а=1221639, b=-14725039 мәндерін табамыз.
Онда өндірістік функция түрі:
=1221639ln(x)-14725039
Ол бойынша есептейміз және 3.3 кестесіне
Енді біз =1221639ln(x)-14725039 теңдеу коэффициенттерінің маңыздылығын тексере
v=4 үшін Стьюдент үйлестірілу кестесі бойынша t-критерийдің сындық
Осылайша, құрастырылған у=1221639ln(x)-14725039 өндірістік функциясы адекватты, яғни практикалық қолдануға
Сонымен, х тәуелді айнымал жұмсалатын еңбек мәндерін алатын, өндірістік
y = 994065,26Ln(x) - 9041529,03
(2.9)
Функция графигі 3.2 суретінде көрсетілген (жақша ішінде Стьюдент t-критерийдің
3.2 суреті. Шығарылым көлемінің еңбекке тәуелділігі
Және у шығарылымның х жұмсалатын капитал мөлшеріне тәуелділігін көрсететін
y = 763273,57Ln(x) - 7983078,07
(2.45)
Функция графигі 3.3 суретінде көрсетілген
3.3 суреті. Шығарылым көлемінің капиталға тәуелділігінің графигі
Сонымен үш өндірістік функциялары бар:
у=1221639ln(x)-14725039
y = 994065,26Ln(x) - 9041529,03
y = 763273,57Ln(x) - 7983078,07
Осылардын әр қайсысына икемділікті есептеуге болады (2.30 ф.):
х – шикізат пен материалдар мөлшері бірінші өндірістік функциясы
Сондықтан жұмсалатын шикізат мөлшерінің 1% көбеюі бұдан өнім шығарылымның
Х – жұмсалатын еңбек мөлшері, екінші өндірістік функциясы үшін
Бұл тартылатын еңбек мөлшерінің 1% көбеюіне байланысты өнім шығарылымы
Капитал шығындары мен шығарылымды байланыстыратын үшінші өндірістік функциясының икемділігі:
яғни, капитал шығындарының 1% өсуі шығарылымның 6.4% көбеюі күтіледі.
Енді екіфакторлық өндірістік функциясының моделін құрастырамыз. 3.1 кестесіндегі электросепараторлар
у=а0+а1х12+а2х22
квадрат теңдеу формасында құрастырамыз және оның адекваттылығын тексереміз.
Осы теңдеудің а0, а1 және а2 параметрлерін табу үшін
3.3 кестесі. Көмекші шамалардың есебі
Шама Мәні Орташа мәні
х12 19213085000 3202180800
х22 922090060000 153681670000
х12 х22 4768589600000000000000 794764930000000000000
х14 96788529000000000000 16131421000000000000
х24 246968060000000000000000 41161343000000000000000
ух12 41215399000000000 6869233100000000
ух22 1995059400000000000 325509900000000000
8817100 1469516
423001230000 70500205000
у=а0+а1х12+а2х22 теңдеу үшін нормаль теңдеулер жүйесі келесідей болады:
(
Теңдеуге 3.3 кестесінің есептеу мәндерін қойып, келесі жүйені аламыз:
( 6a0+19213085000a1+922090060000a2=8817100
19213085000a0+9,6788529*1019 a1+4,7685896*1021a2=4,1215399*1016
9,22090060000a0+4,7685896*1021a1+2,4696806*1023a2=1,9950594*1018
Оны есептегеннен кейін а0=169362,2 а1=0,00055 и а2=-0,000003 параметрлерін табамыз.
Осылайша, шығарылымның капитал және еңбекке тәуелділігінің екі факторлық өндірістік
есептейміз және табылған мәндерді 3.3 кестесіне енгіземіз.
Регрессиялық моделін құрастырғаннан кейін тәуелді және тәуелсіз айнымалылар арасындағы
2.16, 2.17 және 2.18 формулалары бойынша орташа квадрат ауытқуысын
σy=944515,43 σx1=2424347100
Онда корреляцияның жұп коэффициенттері:
ryx1=0,955 ryx2=0,805 және rx1x2=0,943 тең
Орташа квадрат ауытқуысын есептейміз (2.22, 2.23 и 2.24 ф.):
ryx1(x2)=0,99 ryx2(x1)=-0,97 и rx1x2(y)=0,99.
Сонымен, кешенді әсер ету кезінде зерттелген көрсеткішпен әрбір фактордың
Шығарылым мен екі фактор (еңбек пен капитал) арасындағы байланыс
R2=0.994 көптік детерминацияның жиынтық коэффициенті өнім шығарылымының 99,4%-ға варияциясының
Осылайша, зерттелетін көрсеткіштер арасындағы байланыс регрессияның квадраттық теңдеу түрінде
у x1x2=169362,2+0,00055x12-0,000003x22
Модельдеудің соңғы кезеңі – бұл оның адекваттылығын тексеру. Фишер
Детерминация коэффициентінің статистикалық маңыздылығын анықтаймыз:
Осы табылған мәні сондай-ақ F-критерийдің сындық мәнінен жоғары. Бұл
эi икемділік коэффициентін, және сонымен бірге βi, Δi
Икемділіктің жеке коэффициентерінің табылған мәндерін талдап отырып келесі қорытынды
Β1=1,4 и β2=-0,43 (ф. 2.31).
β – коэффициентінің талдауы электросепараторлар шығарылымына, екі зерттелетін факторының
Δ1=1,35 и Δ2=0,35
Δ1 мәні Δ2 мәнінен жоғары. Бұл, электросепаратор шығарылым өсімінің
Ұқсас әдіспен, электросепараторлар шығарылымының (х1) еңбек және (х2) шикізат
у=а0+а1х1+а2х2
Бұл үшін көмекші шамаларды (4.4 кестесі) есептейміз және нормаль
3.4 кестесі. Теңдеу параметрлерін есептеуге көмекші шамалар.
Шамасы Мәні Шамасы Мәні Шамасы Мәні
х1
х2
у 299641
4308199
8817100 х12
х22
у2 19213085000
4201167600000
18196788600000 х1у
х2у
х1х2 575106320000
8633759700000
279122160000
Нормаль теңдеулер жүйесі келесідей болады:
( 6а0+299641а1+4308199а2=8817100
299641а0+19213085000а1+279122160000а2=575106320000
4308199а0+279122160000а1+4201167600000а2=8633759700000
Осыны есептеп, параметрлердің келесі мәндерін табамыз: а0= -75981,3; а1=14,7
У= -75981,3+14,7х1+1,13х2
Орташа квадрат ауытқуы тең: σу=934515,43; σx1=26611,287; σx2=429677,7.
Корреляция жеке коэффициентерін есептейміз: ryx1=0,903; ryx2=0,956; rx1x2=0,932.
Осы коэффициенттер мәндерінің талдауы шығарылым және өндірістің сәйкес факторлар
Көптік корреляцияның жиынтық коэффициенті тең:
R=
Сонымен, электросепараторлар шығарылымның 91,5% варияциясы екі зерттелетін факторына тәуелді.
Модельдін адекваттылығын тексеру үшін Фишер F-критерий мен R2 детерминация
Fесептеу=39,5 және FR=16,14
Екі мәндері Fсындық =7,71 сындық мәнінен жоғары болғандықтан, модель
Осы өндірістік функциясы үшін ресурстардың орташа және шекті өнімділігін
А1=
А2=
i-ресурстың шекті өнімділігі – бұл өндірістік функциясының бірінші жеке
М1=14,7 М2=1,13.
Егер еңбек шығындарын бір бірлікке көбейтетін болсақ, шығарылым көлемі
Әрі қарай, Аi және Mi қолдана отырып Еi икемділігін
Еңбек шығындарын 1% көбейткен кезде шығарылым 0,5% көбейеді, ал
Ex=1,05
i-ресурстың j-ресурсқа ауыстырудың шекті нормасын есептеуге болады:
Егер еңбек шығындары бір бірлікке азаятын болса, шығарылым 13
Енді жеке туындыларды есептейміз. Бірінші жеке туындысы тең:
және
Екі шамалар да оң болып табылады. Сондықтан, бір ресурс
Екінші жеке туындылар нөльге тең (оң емес):
және .
Бұл, бір ресурс шығындардың өсуіне байланысты, басқа ресурс саны
Туынды шамасының мәні нөльге тең, яғни бір ресурстың өсуіне
Енді өндірістік функциясының үшфакторлық моделін құрастырамыз. Егер алдынғы өндірістік
Өнім шығарылымның үшфакторлық регрессиялық моделін сызықтық теңдеу түрінде құрастырамыз:
у=а0+а1х1+а2х2+а3х3,
мұнда х1-жұмсалатын еңбек мөлшері, х2-капитал және х3-шикізат пен материалдар.
Теңдеу құрастыру үрдісі алдынғы екіфакторлық сызықтық өндірістік функциясындай, тек
а0= -309328,8; а1=35,14; а2= -7.07; а3=3.319.
Онда үшфакторлық модель келесідей болады:
у= -309328,8+35,14х1-7.07х2+3.319х3.
Оның адекваттылығын Сьюдент және Фишер критерий көмегімен тексереміз. Яғни,
Осылайша, у=-75981,3+14,7х1+1,13х2 құрастырылған үшфакторлық өндірістік функциясы адекватты деп саналады.
Орташа өнімділігін есептеуге болады:
Шекті өнімділігі:
М1=35,14; М2=-7,07 және
Онда икемділктің жеке коэффициенттері келесі мәндерді алады:
Яғни, еңбек шығындары 1% көбейсе, шығарылым 1,2% өседі (басқа
3.2 Шығындар функциялары
Осындай әдіспен құрастырылған шығындар функциялары келесідей болады:
y = 35525Ln(x) - 446433
Еңбек шығындарының функциясы қисықтың логарифмдік формасында көрсетіледі (3.4графигін қараңыз).
3.4 суреті. Еңбек шығындар функциясының графигі
Капитал шығындарының функциясы
у= -0,0000001х2+0,506х-118080
квадраттық теңдеумен көрсетіледі (3.5 графигі).
3.5 суреті. Капитал шығындар функциясының графигі
Және, материалдық шығындар функциясы солай да
у= -0,0000002х2+0,988х-229027
квадрат теңдеумен көрсетілген (3.6 графигі).
3.6 суреті. Материалдық шығындар функциясының графигі
Материалдық шығындар функциясының графигі параболалық қисық және дөңес төмпешік
Сондықтан, өндіруші шикізат пен материалдық шығындарын минимизациялау мақсатында электрсепараторлар
Капитал шығындары функциясының графигі алдыңғы функциясының графигі сияқты жоғары
Және, соңында еңбек шығындары функциясының графигі логарифмдік қисық түрінде
Енді шығындар функциясын табыс функциясымен салыстырайық. Жоғарыда айтылғандай (екінші
Табыс функциясы у=х сызықтық түрінде көрсетілген, өйткені шығарылым ақшалық
Материалдық шығындар функциясының графигінде (3.6) табыс қисығы шикізат пен
Шығындар функциялары негізінде орташа шығындар функцияларын құрастыруға болады. 3.8,
3.7 суреті. Жиынтық шығындар функциясының графигі
3.8 суреті. Орташа шығындар функциясының графигі
3.9 суреті. Орташа шығындар функциясының графигі
3.10 суреті. Орташа шығындар функциясының графигі
3.3 «Шығарылым-шығындар» ақпараттық жүйесінің интерфейсы және функциялары
«Шығарылым-шығындар» экономикалық ақпараттық жүйесі өндірістік функциялар, шығындар, табыс функциялар
«Шығарылым-шығындар» ЭАЖ DELPHI 7.0 объектік бағдарланған программалау ортада құрастырылған.
Жай пайдаланушы үшін жүйенің интерфейсі қарапайым болып табылады, интерфейс
Жүйені іске қосқаннан кейін бағдарламаның бас терезесі пайда болады,
3.11 суреті. «Шығарылым-шығындар» ЭАЖ бас терезесі
АЖ жұмысының келесі қадамына ДАЛЕЕ батырмасының көмегімен көшу жүзеге
таңдама көлемі;
регрессия теңдеуінің факторларының атаулары: тәуелді – у және тәуелсіз
Сәйкес келетін мәтіндік өрісіне мәндердәі енгізгенде, өріс қасында қызыл
Егер барлық қажетті деректер дұрыс енгізілген болса, онда жүйе
3.12 суреті. Екінші қадамы – бастапқы параметрлерді енгізу
3.13 суреті. Деректер енгізудің толықтығын бақылау.
3.14 суреті. Енгізілген деректер толықсыздығы туралы ақпарат.
Үшінші кезеңінде пайдаланушы екі факторлар мәндерінің массивін енгізу керек.
3.15 суреті. Параметрлердің мәндерін енгізу
Бағдарламада тәуелділіктін бірнеше түрін құрастыруы ескерілген. Регрессияның теңдеуі «Показать
Сонымен бірге, бағдарламада модельдін графикалық демонстрациялау ескерілген. Бұл қызмет
График құрастыру қажет тәуелділік түрін таңдау керек. Теңдеуді таңдау
«Построить» батырмасын басу керек.
Осыдан кейін оң жақ аймағында функция графигі көрсетіледі (3.16
«Шығарылым-шығындар» ЭАЖ тағы бір орындалатын қызметі – бұл құрастырылған
Осы қызмет төмендегідей жүзеге асырылады:
Жүйе жұмысының 3 қадамында теңдеудің сол жағында шертіп регрессия
«Перейти к описанию» батырмасын басу керек.
Осының нәтижесінде бағдарлама келесі терезеге көшеді, онда екі параметрлер
Жүйемен жұмыс жасаған кезде өткен қадамға көшу үшін Назад
Электросепараторлар шығарылымының қолданылатын шикізат пен материалдар мөлшеріне тәуелділігін бірфакторлық
3.16 суреті. Функция графигін құрастыру
3.17 суреті. Регрессиялық теңдеуінің сипаттамасы
3.18 суреті. Есепті демонстрациялау (1 кезеңі).
Бірінші кезеңінде таңдама саны – 6 енгіземіз, және сәйкесті
3.19 суреті. Есепті демонстрациялау (2 кезеңі).
3.20 суреті. Есепті демонстрациялау (3 кезеңі).
3.21 суреті. Есепті демонстрациялау (4 кезеңі). Сызықтық модельді талдау.
АЖ көмегімен есепті шешу нәтижесінен, бағдарлама көмегімен құрастырылған сызықтық
Осылайша, құрастырылған экономикалық ақпараттық жүйе экономикалық үрдістерінің белгілі факторларға
ҚОРЫТЫНДЫ
Өз жұмысының соңында қорытынды шығаруға болады.
Барлық фирмалар тиімді өндірушілер болуға тырысады. Осы мақсатқа жету
Егер берілген өнім көлемін өндіру үшін, ең болмаса бір
Әртүрлі берілген өнім көлемін өндірудің экономикалық тиімді тәсілі –
Өндірушілер минимальдық шығындарында өнім өндірісіне жете алмайтын болса, онда
Шығындар функциясы өнім шығарылымы және минимальдық мүмкін бола алатын
Өндірістік функциясының, өндіріс көлемі және қолданылатын факторлар саны арасындағы
Біріншіден, өндіріс көлемінің өсу шегі бар, басқа тең жағдайларда,
Екіншіден, өндіріс факторлары бір-бірін толықтыра алады, бірақ өндіріс көлемін
Үшіншіден, өндіріс факторларды қолданудағы өзгерістер уақыттың қысқа мерзіміне қарағанда
«Шығарылым-шығындар» принципі микро- және макродеңгейінде жүзеге асырылады. Біздің жағдайымызда
Бірфакторлық және көпфакторлық өндірістік функциялары бар. Әдетте, тәуелділікті бөлшектеп
Өндірістік функцияны құрастырудың негізгі принциптері:
Спецификация – функцияның аналитикалық формасын таңдау.
Параметрлеу – регрессиялық және корреляциялық талдау көмегімен өндірістік функция
Верификациялау – модель ақиқаттылығын тексеру, яғни практикалық қолдануға жарамдылығын
Егер өндірістік функциясында тәуелсіз айнымалысы шығындар, ал тәуелді айнымалы
Фирманың оңтайлы көлемін анықтау кезінде, оның табыс және шығындар
«Завод металлоизделий» АҚ 90-шы ж. сүт құрал-жабдықтары және халық
Шикізат пен материалдарға шығарылымның тәуелділігі – бірінші өндірістік функциясы,
Бірінші өндірістік функция логарифмдік функциясы түрінде берілген, яғни жұмсалатын
Екінші өндірістік функция логарифмдік функция түрінде берілген, мұнда да
Және, соңында, үшінші өндірістік функциясы да логарифмдік функция түрінде
Икемділік коэффициенттерінің талдауы – материалдық шығындары 1% көбейген жағдайда
Шығарылым тәуелдігін екі- және үшфакторлық өндірістік функциялары дәлірек сипатталады,
Шығарылымның еңбек пен капиталға тәуелділік функциясы екі дәрежелі полином
Өндірістік функциясының үшфакторлық моделі жоғары дәлдік дәрежесімен ерекшеленеді. Оның
Сонымен, еңбектің орташа өнімділігі 29,4 тең, капитал - 4,4
Шекті өнімділік сәйкесінше 35,14; -7,07 және 3,319 тең.
Онда икемділік коэффициенттері, егер еңбек шығындары 1% көбейсе шығарылым
Қосынды шығындар мен табыс функцияларының салыстыруы төмендегідей қорытынды шығаруға
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Адасбаев Е.А. Совершенствование механизма государственной поддержки развития малого бизнеса
Алимбаева Р.Н. Малое предпринимательство и система его поддержки в
Delphi7/Под общ. ред. А.Хомоненко. – СПб: БХВ, 2005.
Архангельский А.Я. Delphi7. – М.: ООО Бином-Пресс, 2004.
Атре Ш. Структурный подход к организации баз данных.-М., 1983.
Байжомартов Т. С, Шеденов Ө.Қ, “Жалпы экономикалық теория”
Бисенғазиев М. Б. “Макроэкономика” –Орал 2001.
Горфинкель В.С. Экономика предприятия. М.:Экономика-1998.
Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит. Изд. Объединение “Юнити”,
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в
Казаков А.П. , Минаев И.В. Экономика. М.: изд. ЦИПККАП
Калдыбаев О. Многофакторные модели анализа и прогнозирования себестоимости. А.,
Камаев В.Д. Экономическая теория: Учебник.- М.: изд. центр Владос,
Кошунова Н. Плясунов В. Математика в экономике. – М.:Вита-Пресс,
Мишенин А.И. Теория экономических информационных систем.-М., 1999.
Основы экономической теории. Учебное пособие / под ред. Камаева
Ролланд Ф.Д. Основные концепции баз данных. М.: Вильямс, 2002г.
Фаронов В. В. Delphi: Программирование на языке высокого уровня.
Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. – М.:
Хайман Д.М. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы
Хомоненко Н.В., Цыганков Ю.А., Мальцев А.М. Базы данных.
Чепурина Г.П. Курс экономической теории. Киров. 1998.
4
C
B
H
G
А
АТC3
АТC2
Q4
АТC1
Q1
Өнім шығарылымы (аптасына)
Өнім бірлігінің орташа шығындары, долл.
А
LАC
LMC
Q4
Q1
Өнім бірлігінің орташа шығындары, долл.
Өнім шығарылымы (аптасына)
2 кезең
1 кезең
QM
QA
QB
АVC
QC
МC
АC
B
Айлық шығарылым
өнім бірлігінің өзіндік құны
($)
PKK
QB
QA
QC
ТСA
FС
VС
ТС
QM
М
B
А
ТСC
Айлық шығарылым
Шығындар
($)
QM=350
250
10000
М'
А'
B
4000
Айнымалы шығындар
орындық шығарылымы, айына
Еңбекақы шығындары
LM=1000
400
350
ТРL
М
А
А
250
Жиынтық еңбек өнімі
еңбектің адам-сағаттары, айына
айына орындық шығарылымы, шт
(1.2)
lq2
lq1
lq
v1
w1
v2
w2
х1
х2
0
x1
у=а0(x20)а2х1 а1
G
0
у
x1
x1
x2
(x1, x20, y)
L
G
Г
X2
x1
0
у
x1 x1+1
f(x0+1)
f(x0)
y=axb
Г
f(x1+1)
f(x1)
x0 x0+1
x
y
C (Q)
R (Q)
Q
Q1
Q2
Q3
Q4
П(Q)
Q
Q1
МC
Q2
АC
АR=MR
Q3
Q4
Өндіріс және шығындар
Кәсіпорындағы шығындар құрылымын ұйымдастыру мен басқарудың теориялық негіздері
Мемлекеттік шығын
«Бобровка + » ЖШС-ның қызметі барысында қалыптасатын жағдайды және шығындарын талдау
Жергілікті бюджет
Кәсіпорын шығындарын басқару және талдау
Мемлекеттік бюджеттің шығыстары, олардың мазмұны, құрамы мен құрылымы
Мемлекет шығындарын шектеудің аса маңызды критерийлері
Өнім өндіру шығындары
Кәсіпорындағы шығындар құрылымын ұйымдастыру мен басқарудың теориялық негіздері туралы