Аристотельдің кітабындағы пифагорлықтар туралы фрагментінде
ҚАЗАҚСТАН-БРИТАН ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
ФИЛОСОФИЯ ЖӘНЕ ҚҰҚЫҚ КАФЕДРАСЫ
РЕФЕРАТ
Тақырыбы: Пифагор және оның сандар туралы
Орындаған: Кулетова А. Т.
Тексерген: Нұрышева Г.
АЛМАТЫ-2005
Жоспар
Кіріспе 3
Сандар туралы ілім бастамасы- пифагорлық дүниетаным
Пифагор ашуларының тарих сынақтан өткен тізбегі
Пифагор математикасы 8
Қорытынды 13
Қолданылған әдебиеттер тізімі 15
Кіріспе
"Ұлы Грецияның" батыс жағында, яғни Оңтүстік
Көптеген мәліметтерге сүйенсек, Пифагор Самос аралында
Самос аралында Пифагор өз өмірінің елеулі
Пифагор мен пифагорлық одақ Кротондағы саяси
Әлеуметтік және кластық қарама – қайшылықтар
Пифагор мен оның ізбасарларының анық айқындалған
Алғаш өлмейтін құдайларды, заң бұйыратындай, оқып
Оларды оқып ал да, құдай теңдес
Пифагорлықтардың діни көзқарастары олардың саяси бағытымен
Пифагорлық одақтың принциптерінің көбі құпияда сақталып,
Діни және этикалық ілім салдарынан
Сандар туралы ілім бастамасы- пифагорлық дүниетаным
Пифагор шамамен Анаксимандр мен Анаксименнің замандасы
Диоген Лаэртскийдің мағлұматы бойынша Пифагор үш
Пифагор және пифагорлықтар ықыласын негізінен математика
Сандар барлық заттардың реалды болмысы деңгейіне
Антикалық авторлардың ішінен Пифагор ойларынының толықтай
Гегель өзінің "философия тарихтары" еңбегінде пифагорлық
Пифагор ашуларының тарих сынақтан өткен тізбегі
Қайтадан Пифагор шәкірттерінің еңбектерінің авторы атағына
Пифагорға тіркелген ашулардың саны анық түрде
Пифагор атына өлімінен кейінгі оның уысындағы
Бір баяғы ашулар Пифагорға да, оның
Бұл бейне шындыққа сәйкес келе ме?
I. "Бусиристегі" сөзінде Исократ Пифагор өзінің
II. Платон шәкірті Ксенократ гармониялық
III. Аристотельдің кітабындағы пифагорлықтар туралы фрагментінде
IV. Басқа бір еңбегінде Аристотель былай
V. Аристоксен "Арифметика туралы" шығармасында:
VI. Неоплатоник Прокл Евклидтің I кітабына
Осы пассаждың дұрыстығын қабылдамауға көптеген қарсылықтың
Пассаждың екінші сөйлемінде Пифагорға пропорция теориясы
Қиындау мәселе бес дұрыс көпқырларды құрастыру
VII. Осы куәліктер тізіміне
Пифагор өзінің атақты сызбасын ашқан күні
Ол үшін керемет құрбан әкелінді бұқалармен
Оны алғаш Цицерон, содан кейін Витрувий,
Эпиграманың кейінгіде қабылданған Пифагордың вегетариандығына қарама-қайшылығы,
VIII. Соңғы көңіл аударарлық жәйт:
Сонымен біз алдын ала Пифагор шешімін
Алын ала, ары қарай қозғалу үшін
Мүмкін бұл тенденция кейінгі кезеңдерде пайда
Поэт Каллимах (б.з.д. III ғ.) үшбұрыштар
Герастан шыққан неопифагоршыл Никомах Пифагорға геометриялық,
Жоғарыда аталған авторлардың ешқайсысы да оның
Пифагор математикасы
Ендігі кезекте жоғарыда айтылған Пифагордың жаңалықтарының
Арифметика, геометрия мен гармониканы бір-бірімен тығыз
Неміс ғалымы Г.Френкель Пифагоға пропорциялар теориясын
Өлшенетін шамаларға қолданылатын арифметикалық пропорциялар теориясын,
AB/BC=BD/AB, осыдан AB2 =BC*BD;
AC/BC=DC/AC, осыдан AC2 =BC*DC;
Оларды қосу арқылы: AB2 + AC2
Пифагорлық математиканың келесі тарауы – сандар
21) жұп сандардың қосындысы - жұп
22) жұп мөлшерлі тақ сандардың қосындысы
23) тақ мөлшерлі тақ сандардң қосындысы
24) жұп минус жұп нәтижесі –
25) жұп минус тақ нәтижесі –
Бұл қағидалардың дәлелдемелері Евклидің VII кітабындағы
Оның дедуктивті әдісті іске асыруындағы жылдамдығын
"Айталық А жұп саны тақ екінші
Бастапқы тура дәлелдеу үрдісі жанама жолмен
Жанама дәлелдеудің өте ертедегі қолданылуының басқа
Геометрия мен арифметиканы байланыстыратын буын ретінде
Фигуралық сандарлы гномондық (бұрыштық) құру дегеніміз
1+3+5+...+(2n-1)=n2 – квадраттық сан;
2+4+6+...+2n=n(n+1) – тіктөртбұрышты сан.
Өзіне тән мінездемесіне сәйкес тақ және
Фигуралық сандардың негізгі қағидалары Евклидтің жинағына
Дәлелдеу керектігі – тіктөртбұрышты сан бұл
Дәлелдеме псефтар арқылы оңай бейнеленеді. (2-сурет)
Үшбұрышты және квадратты сандарды тұрғызғаннан кейін,
Айталық, а және а1 – квадрат
a=(m2-1)/2;
а1=a+1=(m2+1)/2.
m2 (1) мен (2) теңдіктерді қанағаттандыруы
m2+ ((m2-1)/2)2 =((m2+1)/2)2,
бұл Пифагордың теоремасына жауап береді. Тікбұрышты
Жоғарыда біз Ямвлих Пифагорға біреуінің бөлгіштерінің
1+2+3=6 немесе 1+2+4+7+14=28;
Никомах осы сандардың табылу жолдарын бере
Қорытынды
Пифагордың математикамен айналасуын қарастыра отырып, онда
Сонымен қатар бізді оның салыстырмалы түрдегі
Алайда Пифагордың математиканы дамытудағы толық
Математика ғылымының негізі – дедуктивті әдіс
Пифагор заманына қатысты геометриядағы аса қатты
Египеттіктер мен вавилондықтардың "сызықты" геометриясынан ерекше
Геометриядан басқа, ол дедуктивті әдісті арифметикаға
Пифагордың басқа да, математикадағы өзінің жетістіктерінен
Атышулы сәтіліктердің себебі, әрине, математиктердің пифагор
Бұл мектептегі тура (точные науки) ғылымдардың
Қолданылған әдебиеттер тізімі
И.Ш. Багута. "История философии". Москва: Мысль,
Л.Я. Жмудь. "Пифагор и его школа".
Л.Я. Жмудь. "Наука, философия и религия
2
B
A
C
D
1-сурет
2-сурет
a1
m2
а
3-сурет
Пифагор және оның сандар туралы ілімі
Ежелгі дүние философиясы
Аристотель жан туралы
Антикалық философия туралы мағлұматтар
Төртінші тараудың тақырыбы - ақыл
Сапа мен нәтиже - жаңаша сипат
Азамат дамуының тарихындағы этнопедагогикалық ойлардың туындауы мен дамуы
Рим заңгерлерінің құқық туралы ілімі
Ежелгі Қытай еліндегі саяси ойларды қарастыру
Аристотель кітаптарының саны және не қажеттілік туралы трактат