Ондық санды санау
Жоспар
I. Сандар туралы мәлімет және санау
II. Екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау
Кіріспе
Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың
Сан есептеу мен өлшеудің нэтижесін білдіретін
Пифогордың оқытуы бойынша, заттардың тылсым мәні
Пифогорлықтар өз теорияларындағы үйлесімділікті жоғары бағалаған.
Бәрі де сандар туралы
Қазіргі заманда біз күнделікті өмірде барлық
Ал, осыдан көп мыңдаған жылдар бүрын
Олардьщ айтуынша осыдан 5 мың жыл
Алғашқы санауда адамдар санау үшін қол
Санды тек бір ғана символмен емес
Басқа есептеу жүйелерінен айырмашылығы - үнділер
Символдар бүкіл элемге тарай отырып, ғасырлардан-ғасырларға
арнайы симңрлдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.
Санау жүйесі туралы
Санау жүйесі -
Санау жүйесі - сандарды жазу тэсілі
Позициялық санау жүйесінде
Позициялық емес санау жүйесінде санның әрбір
Ал, енді ертеде
Бірлік жүйе.
Мал шаруашылығы мен егін шаруашылығы дамыған
білу үшін ағаш таяқтары мен сүйектерді
конустар болды. Ол кезде
Кеие сандарды белгілейтін ең біріиші символдар
қарындаштарды (таякшаларды) ушкірлеу етш үштауга үйреиген
БІР санын олар мына символмен белгіледі:
жүйені «таяцпіа» есептеу жүйесі деп атады.
Ежелгі мысырлықтардың позициялық емес санау жүйесі.
Ежелгі мысырда санау жүйесінде 1, 10,
Мысалы, 345 санын ежелгі мысырда төмендегідей
«Таяқшамен» жазғаннан гөрі бүл белгілеумен жазу
Вав илондық алпыстық санау жүйесі
Б.э. дейінгі 2000 жылдай бүрын вавилондықтар
Мүнда сандар түрде тігінен - бірлікті,
59- дан кейін 60 саны тағы
Вавилондық жүйе алпыстық жүйе деп аталды.
Мысалы 92 саны жазылу кезінде
444 санының жазылуында 7 алпыс, 2
Соңынан вавилоняндықтар алпыс үшін де арнайы
Мысалы, 3632 санын енді басқаша түрде
Мұндағы кемшілік 1 мен 60-ты, одан
Бірақ вавилондықтардың алпыстық жүйесі - алғашқы
Римдік санау жуйесі
Римдік санау жүйесі бізге танымал санау
I символы 1 санын білдірсе, V
Мысалы,вП =1 + 1=2, мүнда I
орнына байланысты емес.
Үлкен сандарды рим
МСМЬХХХҮШ= 1000+( 1000-100)+(50+10+10+10)+5+1+1+1 = 1988
Мысалы, 32 саны римдік жазудағы түрі
444 саны СОХЫҮ=(В-С)+(Ь-Х)+(Ү-І)=400+40+4 үш топқа бөлінеді.
1974
1.Үлкен сандарды жазу
2. Бөлшек және теріс сандарды өрнектеу
3. Арифметикалық амалдарды орындау қиын.
Славяндык санау жуйесі
Бүл жүйе санмен бірге эріп қолданылатын
Бүл жүйеде позициялық емес санау жүйесіне
Гректердің санау жуйесі
Бұл жүйеде де славяндық жүйедегідей әріп
Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық амалдарды
Ондық, екілік, сегіздік, оналтылық сану жүйелері.
Санау жүйесі Негізі Цифр алфавиті
Ондық 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Екілік 2 0,1
Сегіздік 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Оналтылық 16 0, 1, 2, 3,
Кестеден көріп отырғаныңыздай ондық санау жүйесі
бірлік, ондық, жүздік, мыңцық т.с.с сияқты
1964=1Ю00+9Ю0+6Ю+4-1=1Ю3+9Ю2+6Ю1+4Ю° Біз ондық санау жүйесінде берілген
Екілік санау жүйесінің негізі 2-ге тең.
Сегіздік санау жүйесінің негізі 8-ге тең,
Оналтылық санау жүйесі мәліметтерді өрнектеу және
Ал, енді осы санау жүйесіндегі сандарды
52,748 = 5-81 + 2-8° +
5ҒС16=5-162+Ғ-161+С-160=5-256+15-16+12-1=1280+240+12=153210
Ондық сандарды басқа санау жүйесіне ауыстыру
1. Ондық санды санау
2. Бірінші соңғы бөлінгіш соңынан
101 . 5 5 5
110 6 6 6
111. 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 А
1011 13 11 В
1100 14 12 С
1101 15 13
1110 16 14 Е
1111 17 15 Ғ
Осы кестені пайдалана отырып, қарапайым 0-ден
Ол үшін калькулятордың «инженерлік» түрін қолданамыз.
ОНех
ӨОес
Оос
1963 санын
Калькуляторды ; і омегімен N^6, М"8,
Мысалы;2010 санын N2, ІМ8,
20 | 8 16
20 2
20 10 2 •
(о) 10 5 2
® 4 2
жүйелерге аударайық.
Жауабын жазып көрсек: 2010=101002=248=1416 жүйедегі сан
'10
Бүтін санды бөлуді орындап аударады екенбіз,
Алынған бүтін бөліктерді тік бағанға жазамыз.
0,125-ю санын екілк, сегіздік, оналтылық негіздерге
0 125
2
0 250
2
0 500
2
1 000
0 125
8
1 000
0 125
16
2 000
Енді жауабын жазып көрсек 0,125ю=0,0012, 0,12510=0,І8,
Санау жүйесінің кестесІ
Екілік санау жүйесі Сегіздік санау жүйесі
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
Сандарды құру және көрсету формасы
Санау жүйесі туралы түсінік
Санау жүйесi. Санау жүйесінің түрлері. Бір санау жүйесінен екіншісіне өту жолы.
Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру
Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Санау жүйелері тақырыбын оқыту әдістемесі
Санау жүйесі туралы ақпарат
Ақпарат және ақпараттық технологиялар
Санау жүйелері
Римдік санау жүйесі