Өлшеу қателері
М А 3 М Ұ Н Ы
Кіріспе 2
Өлшеу қателері 3
2.2. Сандардың жуықтауы, олардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктері. 4
2.3. Өлшеудің кездейсоқ қателерінің таралуы. 5
2.4. Өлшеу дәлдігінің көрсеткіштері 8
§3. Орта мәндер және олардың қателері. 8
3.1. Орта мәндер 8
3.2. Теориялық орташа 9
3.3. Өлшенетін шаманың дәл мәнінің бағалары. 11
3.4. Өлшеу дәлдігін бағалау. 12
§4. Ең кіші квадраттар әдісі. 14
4.1. Есептің қойылуы. 14
4.2. Ең кіші квадраттар әдісінің қойылуы. 15
4.3. Параметрлер арасындағы байланысты табу. 17
4.4. Эмпирикалық берілгендерді тегістеу 20
§5 . КОРРЕЛЯЦИЯ БАЙЛАНЫС 22
5.1 Сызықтық, корреляция 23
5.2 Сызықтық емес корреляция 29
5.3. Көптік коореляция. 30
6. Экспериментті берілгендерді компьютерде өңдеу. 33
Әдебиеттер тізімі: 34
Кіріспе
Қазіргі кезде математикалық статистика ауыл шаруашылығында, өндірісте, химия, физика,
Математикалық статистика сызықтық программалаудың көптеген есептерін шешуге мүмкіндік береді.
Математикалық өндеу және эксперимент нәтижелерін анализдеу жоғарғы оқу орындарының
Сондықтан нәтижелерді өңдеу, әдістері жөніндегі білімінің аздығынан педагогикалық жоғарғы
Осы мақсатқа байланысты беріліп отырған жұмыстың
1. Корреляциялық талдау әдісін
2. Осы әдістерді қолдана отырып, әр түрлі факторлардың
3. Байланыс түрлеріне байланысты программа құру және сол программалардың
Өлшеу қателері
Күнделікті өмірде пайдаланылатын көптеген шамалардың сандық мәні оны өлшеу
Өлшеу қатесі деп өлшенетін шаманың өлшеу нәтижесі х пен
Өлшеу қатесі, өлшенетін шаманың шын мәні сияқты белгісіз болады.
Бұл есепті шешу үшін өлшеу қатесінің негізгі қасиеттерін білу
Өлшеу қатесін классификациялау
Өлшеу жүргізген кезде әртүрлі
1. Систематикалық қате
2. Оғаш қате
3. Кездейсоқ қате
1. Систематикалық қате дегеніміз бірқалыпты
2. Огаш қате. Олар өлшеудің негізгі шарттарын
3. Кездейсоқ қате деп барлықсистематикалық қателерді жойғаннан
Кездейсоқ қатені мұндай факторлардың қимыл эффектілерінің жиынтығы түрінде қарастыруға
2.2. Сандардың жуықтауы, олардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктері.
Есептеу шаманың жуық мәндерімен, яғни жуық сандармен заңды түрде
а жуық санының қателігі деп, яғни а жуық санымен
а жуық санының бағалауының қателігі деп мына түрдегі теңсіздікті
(2.1)
(a санын а жуық санының абсолютгік қателігі деп атайды.
Жуық а санының салыстырмалы қателігі деп оның да абсолютті
(2.2)
Салыстырмалы қателік кіші сан болатындықтан, ол әдетте процентпен көрсетіледі.
Санның сенімді белгілерінің саны санның бірінші мәнді цифрына дейін
2.3. Өлшеудің кездейсоқ қателерінің таралуы.
1. Ықтималдық моделі
Өлшеудің кездейсоқ қателері олардың таралуының белгілі бір заңы бойынша
Кез келген интервал үшін (z1,z2) ықтималдықты P=(z1z2) табуға мүмкіндік
(2,3)
мұндағы:
(2,4)
шартымен нормаландырылған аталатын кейбір функция.
2. Таралудың қарапайым заңы
Өлшеудің кездейсоқ қателерінің таралу заңы ретінде таралудың қарапайым заңы
(2.5)
мұндағы параметрі өлшеудің дәлдігін сипаттайды.
Сурретте (-ң әр түрлі мәндеріндегі қарапайым таралу қисықтары көрсетілген.
(2.3) таралу заңының Z1, Z2 интервалында болу ықтималдығын графиктік
а) Қарапайым таралуда кездейсоқ шаманың (-2,2) қарама-қарсы интервалда болу
Р(-z1
Компьютерде корреляциялық талдау мәселелері
Жарық және радиоқашықтық өлшеуіштер
Қысымды өлшеу құралдары
Мұнай-газ кенорындағы маркшейдерлік-геодезиялық жұмыстар
Өлшеудің орташа қатесі
Құрылыс аумағында жүргізілетін инженерлік жұмыстар
Құрылыстағы геодезиялық жұмыстардың ұйымдастырылуы
Электр станцияларындағы өлшеу құрылғылары
Абсолюттік және салыстырмалы қателік
Регрессиялық талдау