ЖАРЫҚТЫҢ ДИФРАКЦИЯСЫ
Қазақстан Республикасының білім және ғылым
Павлодар мемлекеттік педагогикалық институты
Толқындық оптиканың негізгі заңдары
Павлодар 2006
Тақырып 1. Кіріспе. Жарықтың табиғаты жайындағы
Тақырып 2. Жарықтын электромагниттік теориясы
Тақырып 3. ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
Когерент толқындар туралы
Юнгтың тәжірибесі
Френельдің тәжірибелері
Тақырып 4. НЬЮТОН САҚИНАЛАРЫ
Тақырып 5. ЖАРЫҚТЫҢ ДИФРАКЦИЯСЫ
Дифракция кұбылысы
Гюйгенс-Френель принципі
Параллель сәулелердің дифракциясы
Дифракциялық решеткалар
Тақырып 1. Кіріспе. Жарықтың табиғаты жайындағы
Оптика — физика ғылымының дербес салаларының
Оптикалық құбылыстардың кейбіреулері ерте заманнан-ақ мәлім;
XVII ғасырдың аяқ кезінде жарықтың табиғаты
Жарықтың корпускулалық теориясын тұжырымды етіп баяндаған
Толқындық бет жеткен әрбір нүкте элементар
Жарықтың табиғаты жайындағы осы пікірді орыстың
XIX ғасырдың алпысыншы жылдарында ағылшынның атақты
Жарықтың электромагниттік толқын екендігі тағайындалумен қабат
Жарықтың электромагниттік теориясы XIX ғасырдың аяғы
Неміс физигі M.Планк 1900 жылы абсолют
Сөйтіп, XX ғасырдың басында жарықтың электромагниттік
Тақырып 2. Жарықтын электромагниттік теориясы
Максвелл теориясы бойынша кеңістіктің бір нүктесінде
мұндағы мен
(1)
Енді E мен H шамаларының әрқайсысы
Екінші теңдеуді бойынша
Бұл екі теңдеудің оң жақтағы бөліктері
(2)
Дәл осылайша магнит өрісі кернеулігі үшін
(2а)
Бұл теңдеулер электромагниттік өрістің толқындық қозғалысын
(3)
Осы (3) теңдеу — х осінің
сонда (2) теқдеудің шешуі
(4)
бола алады. Сөйтіп электр
Сонымен, электромагниттік толқынның диэлектрик
(5)
мұндағы вакуумның
Халықаралық система (СИ) бойынша:
Сонда
Сөйтіп, электромагниттік толқынның вакуумда таралу жылдамдығы
Жарықтың электромагниттік теориясы заттың электрлік, магниттік
(6)
Бұл теңдіктен ортаның оптикалық, электрлік және
Электр өрісі кернеулігі мен магнит өрісі
(7)
Бұл теңдікке қарағанда E мен H
Электромагниттік толкынның кернеулігі уақытқа байланысты периодты
(8)
мұндағы - өріс кернеулігі
(9)
мұндағы - толқын жылдамдығы.
(10)
Осы (8) немесе (10) өрнектермен
Электромагниттік толқын өрісінің энергиясы болады. Электромагниттік
(11)
Мұндағы электромагниттік толқын өрісі энергиясының көлемдік
Егер (7) теңдікті еске алсак, онда
Ал электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы
.
Егер мен
S=EH.
Умов-Пойнтинг векторының бағыты E мен Н
S=E H.
Умов-Пойнтинг векторының бағыты электромагниттік толқын жылдамдығы
Умов-Пойнтинг векторының орташа мәні (s) электромагниттік
(14)
мұндағы — электр өрісі
Тақырып 3. ЖАРЫҚТЫҢ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯСЫ
Когерент толқындар туралы
Жарықтың, толкындық табиғаты интерференция құбылысынан айқын
Басқаша айтқанда жұқа пленканың бетіне бір
Жарық толқындарын белгілі бір процесс болғанда
Сөйтіп жеке атомдардан таралатын жарық толқындарының
Бір ескеретін нәрсе: жарықтың интерференция және
Юнгтың тәжірибесі
Ағылшын физигі T. Юнг бірінші рет
1-сурет. Юнг тәжірибесінің схемасы.
Осы айтылған қағидаларға көз жеткізу қиын
мұндағы мен
(1)
оның амплитудасының квадраты:
(2)
мұндағы
(3)
Жарық толқынының интенсивтігі тербеліс амплитудасы квадратына
(4)
мұндағы Сөйтіп жолдар
Erep яғни
мұндағы Бұл жағдайда
Френельдің тәжірибелері
1. Қос жасалған тәжірибе. Дербес екі
2-сурет. Френельдің қос айнасы.
Егер Френельдің қос айнасына ақ жарық
2. Бипризмамен жacалған тәжірибе. Френель (1826
3-сурет. Френельдің бипризмасы.
Тақырып 4. Ньютон сақиналары
Erep жазық шыны пластинканың үстіне жазық-дөңес
Ньютон сақиналарының өлшемдері мен орынын анықтау
немесе
— өте аз шама болғандықтан
(1)
Жоғарыда айтылғандай жарық пластинканың бетіне перпендикуляр
(2)
Енді -тың орнына, (1)
(3)
Ал қара қоңыр шеңберлер түзілу үшін
(4)
мұндағы k=l,2,3... Жарық шеңберлер түзілу үшін
(5)
мұнда да k =1, 2,3...
(4) және (5) формулаларға қарағанда неғұрлым
Тақырып 5. ЖАРЫҚТЫҢ ДИФРАКЦИЯСЫ
Дифракция кұбылысы
Жарықтың толқындық сипаты білінетін құбылыстардың біреуі
Бұл ретте орыс физигі B.K.Аркадьев мынадай
5-сурет. Ине көлеңкесінің фото-суреті.
Дифракция құбылысы тек жарыққа ғана емес,
Гюйгенс-Френель принципі
Дифракция құбылысын жарықтың толқындық теориясы бойынша
Сондай элементар тербелістердің қосындысын табу жалпы
Гюйгенс принципі түсіндіре алмайтын жарықтың түзу
6-сурет. Френель зоналарын салу.
Мысалы, 6-суретте керсетілген нүктедей S жарық
......................................
.......................................
Бұл сфералар толқындық бетті бірнеше сегменттер
(1)
сөйтіп көршілес зоналардың сәйкес нүктелерінен P
7-сурет. Френель зоналарының өлшемдерін анықтау.
Радиусы ең қысқа шеңбермен шектелген зона
және
Демек
Бұдан
(2)
мұндағы кішкене шама
(3)
Сонда орталық зона болып тұрған сфералық
(4)
Орталық зона мен бірінші зонаны қамтитын
яғни зоналардың үлкендіктері бірдей. Олай болса
(5)
мұндағы — орталық зонадан,
(6)
Егер — тақ сан
(7)
Жоғарыда айтылғандай зонаның нөмірі артқан сайын
(8)
Осы (8) теңдікті еске алғанда (7)
(9)
Егер жұп сан болса,
(10)
Жуықтап алғаңда ,
(11)
Егер берілген P нүктеге әсер ететін
(12)
Сөйтіп, өте көп зоналар немесе өте
= 0,5 мкм деп
Сонымен, жарықтың бір текті ортада түзу
Френельдің методының кемшіліктері де бар. Мысалы,
Параллель сәулелердің дифракциясы
Егер бөгет жарық көзінен өте алыс
1. Пapаллель cәулелеpдің тap cанылayдан өткенде
8-сурет. Параллель сәулелердің тар саңылаудан өткенде
Сонда бастапқы бағытпен бір
бойынша қарап, бөлгенде саңылау жұп зоналарға
Бұған қарағанда b мен
немесе
мұндағы =1,2,3,4...
Егер -нің тақ мәніне
немесе
(1) және (2) теңдіктің сол жақтарындағы
9-сурет. Жарық бір саңылаудан өткенде дифракциялық
Көршілес жарық жолақтарды бір-бірнен қара қоңыр
немесе
2. Пapаллель cәулелердің кішкене дөңгелек теcіктен
10-сурет. Параллель сәулелердің кішкене тесіктен өткенде
Дөңгелек тесіктен параллель сәулелер өткенде байқалатын
Мұндағы — дифракциялану бұрышы,
мұндағы D — тесіктің диаметрі.
Дифракцияның осы түрімен бірсыпыра оптикалық құралдарды
Дифракциялық решеткалар
Жарықтың параллель шоғы тар саңылаудан өткенде
11-сурет. Мөлдір дифракциялық решетка схемасы.
11-cypeттe жазық мөлдір решетка схема түрінде
Егер осы жол айырмасы жарты толқындардың
(1)
мұндағы
Егер көршілес шоқтардың сәйкес екі сәулесінің
(2)
мұндағы
Енді төрт саңылаудан өткен жарық шоқтарының
мұндағы -бүтің сандарға тең.
Параллель жарық сәулелері төрт саңылаудан, дифракцияланғандағы
Егер когерент жарықтың бірінші шоғы екінші
Дифракциялық бейнеде бұлардан басқа да минимумдар
(3)
мұндағы k = 0,1,2, 3... Сонымен
болулары тиіс. Сөйтіп төрт саңылау алынған
Осы айтылғандарға сай 12-суретте саңылауларының саны
Сөйтіп саңылауы өте көп дифракциялық решеткаға
12-сурет. Решеткалар көмегімен алынған дифракциялық бейне
(20.1) формуладағы K санының мәніне қарай
13-суретте дифракциялық спектрлердің орындары, схема түрінде
Дифракциялық решеткалар жазық металл айнадан да
14-сурет. Шағылу решеткасының схемасы.
Сол шағылған жарық шоқтары жолындағы линзаның
Дифракциялық решеткалар күрделі жарық кұрамын зерттеу
Жарықтың дифракциясы
Дифракция құбылысы
Жарық толқындарының интерференциясы. Толқындардың дифракциясы
Френель дифракциясы
Жарық дифракциясы
Физикалық құбылысты жаңғырту
Жарықтың толқындық қасиеттері
Жарық
Жарықтың таралу заңдылықтары
Жарықтың табиғаты жайындағы ілімнің дамуы