В кубе с ребром 1:

1) можно уместить отрезок длиной 1,7;

2) угол между диагональю и гранью больше 30°;

3) расстояние между скрещивающимися ребрами соседних граней больше, чем 0,5;

4) найдется сечение площадью, большей, чем 1,2;

5) найдется сечение, которое является правильным пятиугольником.