Тест сұрақтары

Сүйір бұрышы 30° тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрінен ұзындығы 6 см болатын жазықтыққа перпендикуляр тұрғызылған. Перпендикулярдың жазықтықтан тыс жатқан ұшынан үлкен катетке дейінгі қашықтық 10 см. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз.

және

коллинеар векторлар. Осы векторлардың белгісіз координаталары p және q- дің сан мәндерін табыңдар, егер

{0,5; p; 7}

{q;-0,15; 3,5}

Шардың көлемі 288

см³. Шардың бетінің ауданын табу керек.

A(1; 3), B(5; -7), C(-1; 9) төбелері болатын ABC үшбұрышының BM медианасы жататын түзудің теңдеуін табыңыз:

Төбелері A(3; 4; -1), B(2; 3; -1), C(2; 4; 0) болатын үшбұрыштың АС табанындағы бұрыштарының қосындысын табыңыз.

Конус жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз.

Пирамиданың табаны - қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Оның биіктігі 8 см және үшбұрыштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрыштың төбесі арқылы өтеді. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

Конустың көлемі V-ға тең. Конусќа іштей сызылған үшбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз:

Егер A(2; -5; 8), B(10; 3; 4), D(3; -5; 6) нүктелері ABCD параллелограмының төбелері болса, онда AC диагоналының ұзындығын табыңыз:

Пирамиданың табанында катеттері 6 мен 8 болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 60°-қа тең. Пирамиданың биіктігін табыңыз.

= 1,7 деп алыңыз.

Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе үлкен. Ұзындығын 20%-ке, ал енін 40%-ке кеміткенде, тік төртбұрыштың периметрі қанша %-ке кемитінін табыңыз:

Егер дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1440° болса, онда осы көпбұрыштың бұрыштарының саны қанша болғаны?

Тік конустың жасаушысы 4 см-ге тең және ол табан жазықтығына 30° бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін табыңыз.

Пирамиданың табаны – ќабырғасыа, сүйір бұрышы

-ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазыќтығымен

бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін табыңыз:

Егер

векторы

векторына және OY осіне перпендикуляр болса, онда

координаттарының қосындысын табыңыз:

Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Оның толық бетін табыңыз

-ның қандай мәнінде

және

векторларының перпендикуляр болатынын көрсетіңіз:

Тік призманың табаны – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш.Оның катеті 3см. Төменгі табанының катеті жєне жоғарғы табанының осы катетке ќарсы жатќан төбесі арќылы жүргізілген ќиманың ауданы 7,5см². Призманың көлемін табыңдар.

Қабырғасы

см ромбының сүйір бұрышы 60⁰. Ромбының ауданын табыңдар.

=(5;4;3) және Ох осінің арасындағы бұрышты табыңыз:

Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрышты өзінің катетінен айналдырған. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 3

см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз.

Радиусы R-ға тең болатын дөңгелектің 240°-қа тең центрлік бұрышқа сәйкес секторының ауданын табыңдар.

Конустың жасаушысы 5-ке тең, биіктігі 4-ке тең. Конустың көлемін табыңыз.

Пирамиданың табаны - диагональдары 6 м және 8 м болатын ромб, пирамиданың биіктігі ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы өтеді және 1 м-ге тең. Пирамданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

АBC үшбұрышында бұрыш С тік, бұрыш А 300. С нүктесі арқылы жазықтыққа СМ перпендикуляр жүргізілген. АС=18 см, СМ=12 см. М нүктесінен АВ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

МРНК тетраэдр табанында МРН үшбұрышы орналасқан, Н бұрышы 900. НК табан жазықтығына перпендикуляр. К нүктесінен МР түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.КН=9 см, РН=24 см, МРН=300.

АВС үшбұрышы АС=ВС=10 см, В=300. ВD түзуі үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр. ВD=5 см. D нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

Ромб АВСD бұрыш А=600, қабырғасы 4 см. АЕ түзуі ромб жазықтығына перпендикуляр. Е нүктесінен DC түзуіне дейін 4 см. Е нүктесінен ромб жазықтығына дейін қашықтықты табыңыз.

АВСD параллелограмында АВ=20 см, Параллелограмм жазықтығынан тыс М нүктесінен АВС жазықтығына ВМ перпендикуляр. МА және АВС жазықтығы арасындағы бұрыш 600 болса, М нүктесінен АВС жазықтығына дейін қашықтықты табыңыз.

Тең бүйірлі АВС үшбұрышы АС=CB=a, ВАС=300, жазықтықтан тыс М нүктесінен АВС жазықтығына СМ – перпендикуляр тұрғызылған, СМ=а . АМ және МВС жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз.

Тең бүйірлі НЕР үшбұрышында ЕНР= HPE=300, ЕМ биіктігі . К НЕР, НЕР жазықтығына КЕ перпендикуляр тұрғызылған. НК=b болса, НР қырындағы екіжақты бұрышты табыңыз.

АВС үшбұрышында ВС=6 см, АСВ=1200. Үшбұрыш жазықтығынан тыс М нүктесінен АВС жазықтығына ВМ перпендикуляр тұрғызылған. ВМ=3 см. М нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

АВСD – тіктөртбұрыш. Дұрыс DМС үшбұрышы АВС жазықтығына перпендикуляр. МDА және АВСD жазықтықтар арсындағы екіжақты бұрышты табыңыз.

АВСD ромб қабырғасы 8 см, А=450, Ромб жазықтығына ВЕ перпендикуляр тұрғызылған. Е нүктесі АD түзуінен 4 см қашықтықта. Е нүктесінен АВС жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

DАВС тетраэдр табаны АВС дұрыс үшбұрыш қабырғасы 4 см. DВС және DВА жақтары жазықтықтың табанына перпендикуляр. Ортақ қыры 2 см. АС қырындағы екіжақты бұрышын табыңыз.

АВСDА1В1С1D1 кубы диагоналі АС1 =2 . М, Н және Р – сәйкесінше В1С1, D1С1 және СС1 қырларының орталары. Кубты МНР жазықтығымен қиғандағы қима периметрін тап.

ABC үшбұрыш төбелері A(-2;3), B(3;-4), C(1;2) болса, А төбесінің медианасының ұзындығын табыңыз.

A(3;-1), B(-5;4) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы сызықтың теңдеуін көрсетіңіз.

M нүктесінің координаталары х2+у2=2x теңдеуін қанағаттандырады. Егер А(4;4) болса, АМ-нің ең үлкен мәнін табыңыз.

M нүктесінің координаталары х2+у2=2x теңдеуін қанағаттандырады. Егер А(4;4) болса, АМ-нің ең кіші мәнін тап.

A(0;2) және B(3;0) берілсе АM=ВМ теңдігі орындалатын М(х;у) нүктелерінің жиынын көрсетіңіз.

A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, скаляр көбейтіндісін табыңыз

A(2;0;0;), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCDA1B1C1D1 кубының төбелері болса, С1 нүктесінің координаталарын табыңыз

A(2;0;0;), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCDA1B1C1D1 кубының төбелері болса, С1D векторының координатасын табыңыз.