Жоспар:
Кіріспе
Функция ұғымының пайда болу тарихы
Негізгі бөлім
Функцияларды теңсіздіктер немесе теңдеулер шешуде қолдану
Кіріспе
Функция ұғымының даму тарихы.
Функция – математикалық және жалпығылыми ұғымдардың
Функционалдық тәуелділік идеясы ежелден-ақ басталған. Оның
Тек 17 ғасырдан бастап, математика ғылымына
17 ғасырда функция ұғымының пайда болуына
Сонымен қатар, Декарт пен Фермде (1601-1665)
В “Геометрии” Декарта и работах Ферма,
Негізгі бөлім
Теңдеулерді шешуде функцияны қолдану
Теңдеулерді шешуде графиктерді қолдану.
I) Квадрат теңдеуді графикалық әдіспен шешу:
Берілген квадрат теңдеуді қарастырайық: x2+px+q=0;
Оны осылай өзгертеміз: x2=-px-q. (1)
Тәуелділіктер графиктерін құрамыз: y=x2 и y=-px-q.
Бірінші тәуелділік графигі бізге белгісіз, ол
Нәтижесінде, квадрат теңдеуді шешудің келесі графикалық
Егер түзу мен парабола қиылысса, онда
Мысалдар:
1. 4x2-12x+7=0 теңдігін шешейік.
Оны осы түрде береміз: x2=3x-7/4.
y=x2 параболасын және y=3x-7/4 түзуін
1 сурет.
Түзу құру үшін, мысалға мына нүктелерді
(0;-7/4) және (2;17/4). Парабола және түзу
2 Мысал: x2-x+1=0 теңдігін шешейік.
Теңдеуді осы түрде жазсақ: x2=x-1.
у=х2 параболасын у=х-1 түзуін құрсақ, олардың
2-сурет
Оны тексерейік. Дискриминантын есептесейік:
D=(-1)2-4=-3