МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
1 Жарық толқындарының интерференциясы
2 Жұқа қабықшалардағы интерференция
3 Когеренттілік
4 Жазық және сфералық толқындардың шыны пластинадан шағылуы
кезіндегі лазер сәулесінің интерференциясын зерттеу
4.1 I – ші тәжірибе қондырғысы
4.2 II – ші тәжірибе қондырғысы
4.3 Тәжірибенің орындалу реті және өлшеу нәтижелерін өңдеу
ҚОРЫТЫНДЫ
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
КІРІСПЕ
Жарықтың толқындық табиғаты интерференция құбылысы арқылы түсіндіріледі. Мысалы,
Егер бірнеше толқындардың фазалары бірдей болса, онда мұндай
Жарық толқындарының интерференциялық шарттарына олардың жиіліктерінің бірдей және
Курстық жұмыстың басты мақсаты – физикалық құбылыстарды, оның
1 Жарық толқындарының интерференциясы
Геометриялық оптика заңдарымен түсіндіруге болмайтын оптикалық құбылыстар бар.
Жарықтың электромагниттік теориясы бірқатар өте күрделі интерференциялық құбылыстарды
Айталық, кеңістіктің кейбір Р нүктесінде бір кезде екі
,
жарық интенсивтілігіI өріс кернеулігінің квадратына
∼ ,
онда
,
мұндағы –
Жарық ағындарының энергиясын – экспериментті түрде немесе қандай
(1.3)
Сонда қосынды интенсивтілік үшін алатынымыз:
.
- қосынды интерференциялық мүше деп аталады және ол
және ,
бұдан қосынды интенсивтілік (экранның жарықтылығы) бақылау нүктесінде мынаған
а) және á)
Жарық толқындарының интенсивтілігі I1=I2 бірдей болсын, онда а)жағдайы
,
яғни, берілген нүктеде max жарықтылық деп аталатын қосарланған
,
яғни, қосылатын толқындардың қосынды интенсивтілігі нөлге тең болады,
Енді (1.3) теңдеуіндегі интерференциялық мүше нені түсіндіретін шама
,
бұл тербелістер – бастапқы фазалары
y
E02
δ
α2 E01
α1
0
1 – сурет. бір түзу бойындағы тербелетін тербелістердің
1 – суретте бұл тербелістердің t=0 уақыты үшін
,
,
ал, фазалар айырымы .
Жоғарыда келтірілген (3.2) теңдеуін мына түрде жазуға болады
немесе ( орташалау уақытын есепке алып:
,
интенсивтілік үшін
,
егер ( орташалау уақыты ішінде
нөлге тең болады және интерференциялық мүше болмайды, ал
Онда жарық интерференциясының орынды болуы үшін, орташалау уақыт
.
Жалпы жағдайда интерференция гармониялық емес тербелістерді қосу кезінде
.
Табиғатта когерентті тербелістерді шығаратын жарық көздері болмайды. Өйткені
м/с м.
Когерентті толқындарды тек жасанды әдіспен ғана алуға болады:
,
бұл бөліктер бір ғана толқынның бөлігі, олай болса,
,
мұндағы - вакуумдағы толқын ұзындығы,
.
Интерференциялық максимум мәні кезінді байқалады,
осыдан
.
(1.10) Интерференциялық минимум мәні кезінде
осыдан
.
Қортындысында интерференциялық максимум немесе минимумның болу шарты оптикалық
Тербелістер қосылғанда, олардың фазалары уақыттың функциясы
.
Қарастырылған инферференция құбылыстары кезінде жиіліктері тең
Келесі тәжірибені ( Юнг тәжірибесі) қарастыралық.
2 – сурет. Юнг тәжірибесінің сұлбасы
Мұндай Юнг тәжірибесінің сұлбасы 3.2-суретте келтірілген.
және ,
онда
және екенін ескеріп
деп аламыз. Онда тоқындардың геометриялық жол айырымы мынаған
.
және жарық көздері мен Э экран орналасқан
.
Р нүктесіндегі жарықталу максимумы ,
(1.12)
.
(1.12) мен (1.13) формулалардан көршілес екі максимум немесе
,
екенін анықтауға болады. Интерференциялық жолақтардың да ені осы
2 – суреттің оң жағындағы экранда интенсивтіліктің таралуы,
,
мұндағы фазалар айырымы мен оптикалық жол айырымы арасындағы
(1.11) формуласын пайдаланып
екенін анықтасақ, онда жарық интенсивтілігі
(1.15)
формуласымен анықталады, демек интенсивтілік ОХ осінің бағытында
Интерференциялық жолақтың енін ( -ті) есептеп көрелік.
.
Мұндай жолақты құралсыз–ақ көруге болады.
Қарапайым жарық көздерімен жасалған тәжірибелерде интерферециялық сурет байқалмайды.
2 Жұқа қабықшалардағы интерференция
Осыған қарамастан интерференцияны бақылауға болады. Жарық интерференциясын тіпті
Бала кездерінен сабын көпіршіктерін ұшырып ойнағанда, сондай-ақ керосиннің
Ағылшын ғалымы Томас Юнг тұңғыш рет, біреуі жұқа
Қабықшаның сыртқы және ішкі беттерінен шағылған толқындардың когеренттігі,
Сондай-ақ, Юнг жарық түстеріндегі айырмашылық жарық толқын ұзындығындағы
Егер интерференциялық бейне, өлшемді жарық көздерінен шыққан сәулелердің
3 – сурет. Мөлдiр параллель пластинаға параллель
Лазер сәулесiнiң кеңiстiктiк және уақыттықкогеренттiлiгiне байланысты қалың жазықпараллелі
Мөлдiр параллелі пластинаға параллелі жарықшоғы түссiн (16.1-сурет).
(=n(OC+CB)-(OA+(/2),
3 – сурет мұндағы ( - сәулеленудiң толқын
.
Егер 1 және 2 шоқтардың жолына жинағыш линза
Периодтары T бiрдей екi толқындық процесс қосылғанда, оның
Бiрдей периодты (жиiлiктi) екi тербелiстiң қосылуы мынадай екi
1) Бақылау уақыты ( кезiнде тербелiстердiң фаза айырымы
2) Бақылау мезетiнде тербелiстiң фаза айырымдары ретсiз өзгередi.
Толқындардың табиғатына тәуелсiз кез-келген толқындар үшiн, сондай- ақ
шартына сәйкес, жазық параллель пластинадағы екi сәуленiң оптикалық
Жазық параллель пластина бетiн монохромат жарық шоғы түсiрiлгенде,
мұндағы ( ( толқын ұзындығы. Бiрдей i бұрыш
Бiрдей бұрышпен түскен сәулелерге сәйкес бағыттарда интерференциялық максимумдар
3 Когеренттілік
Когеренттік деп, екі немесе одан да толқындық процестердің
Жоғарыда біз мынадай
гармониялық толқындардың интерференциясын қарастырған болатынбыз. Әрине, мұндай толқындар
.
Физикалық процестер өткен кезде квазимонохромат толқын үшін, оның
Когеренттік ұзындық когеренттік уақытпен байланысты – толқын когеренттік
.
Қарапайым жарық көздері үшін, оның шамасы 3(30см
.
Қарастырып отырған тәжірибеде көрінетін жолақтардың саны шектеулі, себебі
Уақыттық когеренттік пен жиілік интервалының ені арасында мынадай
,
бұдан жарық толқынында жиілік интервалы
.
Олай болса, когеренттік ұзындық ,
,
бұдан ( , яғни уақыттық
4 Жазық және сфералық толқындардың шыны пластинадан шағылуы
Жазық толқын деп толқындық беттері бір-біріне параллель болып
Энергия жұтпайтын ортада, ОХ осі бойымен оң бағытта
(4.1)
мұндағы =const – толқынның амплитудасы;
Гармониялық толқындар толқындық санмен сипатталады:
(4.2)
Онда гармониялық жазық толқынның теңдеуі келесі түрде жазылады:
(4.3)
Комплекс сандар арқылы жазылатын Эйлер формуласын жазатын болсақ:
(4.4)
мұндағы - жорамал бірлік. Сондықтан
(4.5)
Тербелістер теориясы бойынша тербелетін шамасы
Жарықтың интерференциясы деп – электромагниттік толқындардың қосылуы (суперпозициясы)
Егер бақылау үшін жеткілікті уақыты
Жарық толқынының монохроматты еместігінің (когерентті еместігінің) физикалық табиғаты,
Когеренттік уақыты толқын цугының орташа
Когеренттік уақыты мен спектрдің жиілік бойынша ені келесі
(4.6)
бұдан екендігін ескеріп, жарық көзінің
.
Қарастырылып отырған толқын ұзындықтар ауқымындағы орташа толқын ұзындықты
және
Демек, жарық көзі шығаратын спектрлік аралық
Когеренттік уақыттық және кеңістіктік болып екі түрге бөлінеді.
Монохромат нүктелік жарық көзі – абсолют когерент жарық
Атомдар толқындық импульстер (цугтар) түрінде жарық шығарады. Шығарылған
Уақыттық когеренттікті бір нүктеден шыққан екі толқынның интерференциялануы
Жарық көзі көптеген нүктелік көздерден, мысалы, сәуле шығарушы
Жылулық жарық көздері шығаратын толқындардың кеңістіктік когеренттік
мұндағы – толқын ұзындықтар аралығынан
Интерференциялық көрініске қарапайым жарық көздерінің нүктелік еместігі (протяженность)
Монохроматты жарық жағдайында жуықталған келесі шарт орындалғанда интерференциялық
мұндағы – жарық көзінің өлшемі (мысалы,
Егер толқынның толқындық беттері концентрлі сфера түрінде болып
Гармониялық сфералық толқынның теңдеуі мына түрде жазылады:
(4.8)
мұндағы – толқынның центрінен басталатын арақашықтық,
Гармониялық сфералық жарық толқыны жағдайында
Гармониялық сфералық толқынның теңдеуі экспоненциалды түрде былай жазылады:
(4.9)
мұндағы – жорамал бірлік.
Бірдей жиіліктегі екі толқын кеңістіктің берілген нүктесінде қосылатын
Сонымен бірдей жиіліктегі екі тербелістің қосылуы келесі
1) Бақылау кезінде тербелістердің фазалар айырымы уақыт бойынша
2) Егер бақылау кезінде тербелістердің фазалар айырымы
Интерференция құбылысы толқындардың табиғатына тәуелсіз кез-келген толқындарда, соның
Бұл жұмыста бірдей көлбеуліктегі интерференциялық жолақтардың пайда болуы
Пластинка екі параллель жарық шоқтарын шашыратады, оның біріншісі
мұндағы – қарастырылып отырған сәуленің
Мөлдiр параллелі пластинаға параллелі жарықшоғы түссiн. Бұл
мұндағы – түсу бұрышы,
Жарықтың сыну заңына сәйкес және ауа үшін
Жарты толқынды жоғалтуды ескере отырып, оптикалық жол айырымы
(4.10)
мұндағы – түсу бұрышы,
Осы шағылған толқындардың қосылуы барысында интерференция құбылысы
4 – сурет. Жазық параллель пластинадағы сәулелердің жолы
Егер осы 1-ші және 2-ші жарық шоқтарының жолына
Өрнектен көрініп тұрғандай, – интерференциялық
(4.11)
Интерференциялық жолақтар нөмірі -нің
(4.12)
4.1 I – ші тәжірибе қондырғысы
Оптикалық орындықтың оң жақ бөлігіндегі бұрылмалы үстелге жұқа
5 – сурет. Жазық толқынның шыны пластинадан шағылуы
Үстелді бұра отырып сол жақ қабырғадағы және фронталды
4.2 II – ші тәжірибе қондырғысы
6 – сурет. Сфералық толқынның шыны пластинадан шағылуы
Айталық, S нүктелік жарық көзінен шыққан сәуле Л1
Жазықпараллель пластинадан шағылған сәулелердің интерференциясының -шы
(4.2.13)
мұндағы – -шы
бұрышының өте аз мәндерінде функциясын
=
Жарықтың сыну заңы бойынша өте кіші бұрыштар үшін
(4.2.15)
6 – суреттегі үшбұрышынан түсу
(4.2.16)
мұндағы – -шы
(4.2.17)
өрнегін аламыз. (4.2.14) және (4.2.17)-ші қатынастарды ескере отырып
немесе
Бұдан -шы ретке сәйкес келетін
(4.2.18)
(4.2.18) формуладан көрініп тұрғандай сақинаның
Сақиналарды рет-ретімен нөмірлей отырып пен
(4.2.19)
бұдан шыны пластинаның сыну көрсеткіші келесі түрде анықталады
(4.2.20)
4.3 Тәжірибенің орындалу реті және өлшеу нәтижелерін өңдеу
1-ші жаттығу. Жазық толқынның шағылуы барысында шыны пластинаның
1. Оптикалық орындыққа модульдерді келесі ретпен орналастырыңыз: 02,
2. Бұрылмалы үстелшеге (13-ші модуль) шыны пластинаны орнатыңыз
3. Қондырғыны юстрилеңіз.
4. Бұрылмалы үстелшені бұра отырып (13-ші модуль) экранның
5. -ші қараңғы жолаққа орналастырып бұрылмалы
6. –шы қараңғы интерференциялық жолақтар үшін
7. Интеференциялық жолақтар нөмірі -нің
8. Графиктен бұрыштық коэффициентін анықтаңыз.
9. сыну көрсеткішін анықтаңыз, мұндағы
10. , < >,
Кесте 1. Жазық толқынның шағылу барысында шыны пластинаның
N-қараңғы жолақтар саны
-түсу бұрышы
< > <
5
10
15
20
2-ші жаттығу. Сфералық толқынның шағылуы кезінде шыны пластинаның
1. Оптикалық орындыққа модульдерді келесі ретпен орналастырыңыз: 13,
2. Бұрылмалы үстелшеге (13-ші модуль) шыны пластинаны орнатыңыз
3. Үстелшенің бұру тұтқасы мен көлбеулік винты (винт
4. Оптикалық орындық бойымен пластинаны (05-ші нысан) жылжыта
5. Пластинадан экранға дейінгі өлшеуге ыңғайлы
6. Экрандағы барлық көрінетін қараңғы жолақтардың радиусын өлшеңіз.
7. Сақиналардың орташа радиустарының квадратын
8. Графиктен бұрыштық коэффициентін анықтаңыз.
9. Шынының сыну көрсеткішін есептеңіз ,
10. Сыну көрсеткішінің өлшеу қателіктерін
Кесте 2. Сфералық толқынның шағылу кезінде шыны пластинаның
–сақина нөмірі
сол жақ
оң жақ
жоғары
Төмен
1
2
3
4
ҚОРЫТЫНДЫ
Егер жарық – толқындар ағыны болып табылатын болса,
Жарықтың электромагниттік теориясы бірқатар өте күрделі интерференциялық құбылыстарды
Жарық толқындарының когеренттік шарты. Мұның себебі алуан түрлі
Курстық жұмыста «Оптикалық аспаптар» пәні бойынша «Жазық
Сонымен қатар біз жазық және сфералық толқынның шағылуы
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 4.
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.
3. Матвеев А.Н. Оптика. –Москва «Высшая школа».
4. Трофимова Т.И. Курс общей физики. – М:
5. Ландсберг Г.С. Оптика. –Москва «Высшая школа». 1973.
6. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное
7. Трофимова Т.И. Оптика и атомная физика: Законы,
8. Абдуллаев Ж. Жалпы физика курсы. Алматы «Ана
22