Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Экономикалық және ақпараттық технологиялар колледжі
Курстық жұмыс
Тақырыбы:
«Екі активті инвестициялар жөнінде есеп»
Орал – 2011 жыл.
Мазмұны:
І. Кіріспе бөлім
1.1 Кіріспе........................................................................................................3
ІІ. Негізі бөлім
2.1 Екі активті инвестициялар туралы есептер............................................4
2.2 Екі компонентті қоспалар туралы есеп................................................10
2.3 Инвестициялар туралы есептер.............................................................12
2.4 Қаржы нарығының негіздері.................................................................18
2.5 Қаржы активтерінің мінездемесі...........................................................20
2.6 Акцияларды бағалау...............................................................................24
ІІІ. Қорытынды бөлім
3.1 Қорытынды..............................................................................................26
3.2 Қолданылған әдебиеттер........................................................................27
Кіріспе
Экономикалық жүйелердің әр түрлі деңгейлерінде кездесетін жоспарлау, басқару,
Жұмыстың сипатына қарай өмірде өзінің кәсібі бойынша әр
Оптимизациялық есептердің қойылым түрлері әр түрлі математикалық әдістерді
Математикалық әдістерді пайдалану үшін, ең алдымен, тиімді шешімін
Екі активті инвестициялар туралы есептер
Инвестиция – бұл пайда табу мақсатында белгілі бір
Инвестордың негізгі мақсаты – инвестицияның табыстылығын және тәуекелділік
Төлемдердің инвестициялық ағындары инвестициялар (шығындар) және пайда болып
Пайыздар (пайыздық ақша қаражаттары) – бұл белгілі бір
Қарыздың қосылған соммасы – бұл бастапқы сомма және
(1)
мұндағы S – қарыздың қосылған соммасы; Р –
Өсімшенің пайыздық қойылымы (ставкасы) – бұл жылдық пайыздың
Пайыздық қойылым – кез келген қаржы операциясының пайдалылық
Өсімшенің қарапайым пайыздық қойылымы – бұл есептеу базасының
Қарыздың барлық мерзім бойынша І пайызы мына
(2)
мұндағы Р – қарыздың бастапқы соммасы; n –
Қаржылық құжаттамаларда өсімшенің пайыздық қойылымы математикалық пайыздар түрінде
Қарапайым пайыздың формуласын (2) формуланы (1) формулага кіріктіре
(3)
Мына көбейткіш – қарапайым пайыздың
Қарыздың мерзімі мына формула бойынша есептеледі:
(4)
мұндағы t – қарыз күндерінің саны; К –
Қабылданған әдістемеге байланысты уақытша базаның екі түрін қолданады:
1. Қарапайым пайыздық есептеуде - К = 360;
2. Дәл пайыздық есептеуде - К =
1 – мысал. 28000 тг. көлеміндегі қарыз Жылдық
Ш е ш у і. Жылдық мерзімді (4)
Қарапайым пайыздар үшін (2) сәйкес:
Дәл пайыздар үшін:
Арттыру соммасын (1) формула бойынша табамыз:
Қарапайым пайыздар үшін:
Дәл пайыздар үшін:
Өсімшенің күрделі пайыздық қойылымы – бұл есептеу базасының
Күрделі пайыздың формуласы мына түрде болады:
(5)
мұндағы S – арттыру соммасы; Р – қарыздың
Белгілі бір шығындарға арналған ақшалай соммалар бюджеттік шектеулер
Екі түрлі акцияларға инвестиция салу жағдайларын қарастырайық. S
(6)
Бюджеттік шектеуден тыс инвестор шектеуді тәуекел шамасынан жоғары
Тәуекелді сипаттаудың бір әдісін қарап көрейік.
Инвестор жүзеге асыруға қажетті қаржылық операциялардың пайдалылығы кездейсоқ
Әдетте кездейсоқ шама – тарату заңы немесе осы
Математикалық күтім (орташа таңдаулы мән) күтілетін кездейсоқ шаманың
Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу математикалық күтімге қатысты
Көп жағдайда орташа квадраттық ауытқу тәуекелділік шара ретінде
1 – суретте пайдалылықтың екі кездейсоқ процесстеріндегі
Сондықтан бірінші жоба екінші жобаға қарағанда кіші тәуекел
1 – cурет.
Акцияның екі түрін сатып алуға қайтып оралайық. Инвестор
мұндағы K – коэфициент, инвестордың тәуекелге бағыты
K-ның үлкеюі, басқа да осындай жағдайларда инвестор акцияны
Бағалы қағаздар портфелінің ұтымды құрамын анықтау үшін
Мақсаттық функция инвестициялық портфельдегі мәліметтердің әкелетін пайдасымен анықталады,
мұндағы p1, p2 – акцияның бірінші және екінші
Бюджеттік шектеу (8) формуламен анықталады.
Тәуекел бойынша шектеуді мына түрде жазу ыңғайлы:
(7)
мұндағы , –
3 – мысал. Кестеде көрсетілген сипаттамалар бойынша акцияның
1 – кесте.
Акция түрі Күтілетін
пайда
% Пайданың орташа квадраттық ауытқуы % Акцияның нарықтық
тг.
І
ІІ 12
20 18
23 25
20
Жыл бойынша осы портфельден күтілетін пайда және портфельдің
Ш е ш у і. Сызықтық бағдарламалау есебі
мына шектеулерге
2 – сурет.
деңгейінің сызығын векторы бағыты бойынша
Сонымен, 880 тг. тең ең көп мөлшердегі күтілетін
Екі компонентті қоспалар туралы есеп
Берілген құрамдағы қоспаны алу мақсатында әртүрлі компоненттерді ұтымды
Қоспалар туралы есептер бір және көпөнімді болып бөлінеді.
4 – мысал. Мал шаруашылығы фермасы араластыру арқылы
2 – кесте.
Дәрумен Дәрумен құрамының мөлшері, г 1 кг компоненттегі
1 2
A
B
C 20
18
9 8
4
- 4
6
6
Ең төменгі құнға ие күндік рационды құру.
Ш е ш у і. Егер күндізгі рационға
мына шектеулерге
Сонымен, ең көп мөлшерде 1 421 176 тг.
Инвестициялар туралы есептер
Әдетте, портфель бағалы қағаздардың бірнеше түрі арқылы құрастырылады
5 – мысал. Сипаттамалары төмендегі кестеде көрсетілгендей І,
Акция түрі Күтілетін пайда
% Пайданың орташа квадраттық ауытқуы
% Акцияның нарықтық бағасы, тг.
І
ІІ
ІІІ 12
20
24 18
23
30 25
20
10
3 – кесте.
Осы портфельдың жылдық портфель құрамын және күтілетін пайданы
Ш е ш у і. Бір акциядан түсетін
мына шектеулерге
(8)
Есепті канондық түрге келтіреміз және оны минимумды табу
мына шектеулерге
Негіз ретінде мынаны таңдаймыз Таңдаулы
(9)
Мақсаттық функция мына түрде болады:
(10)
Мақсаттық функция белгісіз еркін коэфициенттер барысында теріс болғандықтан,
(11)
(12)
Мақсаттық функцияда х6 және х7 үшін коэффициенттер теріс
х4 = x7 = 0 үшін х6
(13)
базисін базисіне алмастырамыз.
Енді х6 мәнін мақсаттық функция теңсіздігінің мүмкін
(14)
(15)
(15) мақсаттық функциядағы коэффициент х7 үшін теріс
(16)
х7 үлкейту барысында х6 және х2 айнымалылары
х7 мәнін (15) мақсаттық функциясына және мүмкін
(17)
мына шектеулерге
F мақсаттық функциясы үшін белгісіз базистік емес мәндер
Басынан бастап берілген есеп ең үлкен мәнді табуға
Fmax=974.
Cондықтан, төмендегідей қорытынды келтіруге болады: бірінші типті 60
6 – мысал. Менеджер әртүрлі кәсіпорындарға 100000 доллар
Кәсіпорындардың аттарын: А, В, С, Д деп белгілейік.
А – 6%, B – 8%, C –
Инвестиция жұмысының қауіпсіздігін азайту үшін, менеджер капиталдың жартысынан
Ш е ш у і. Әр кәсіпорынға бөлінген
Барлық кәсіпорынның жылдық табысынан бөлінген пайыздан түсетін ақшаның
Сонымен қатар мынадай шарттар орындалуға тиіс:
барлық инвестиция мөлшері:
инвестиция қауіпсіздігін (риск) қамтамасыз ету:
капиталдың қайтымдылығын (ликвидность) қамтамасыз ету:
өкіметтің саясаты бойынша:
салық салу саясаты бойынша:
белгісіздердің теріс болмау шарты:
Сызықтық бағдарламалау есебіне қойылатын талап бойынша, әр теңсіздіктерде
барлық табыстан бөлінетін пайыздың ақшалай өлшемін максималдау:
барлық инвестиция мөлшері:
инвестиция қауіпсіздігін (риск) қамтамасыз ету:
капиталдың қайтымдылығын (ликвидность) қамтамасыз ету:
өкіметтің саясаты бойынша:
салық салу саясаты бойынша:
белгісіздердің теріс болмау шарты:
Сонымен сызықтық бағдарламалау есебінің қарапайым математикалық моделін тұрғыздық.
Бұл есептерден тәжірибелік сызықтық бағдарламалау есептері үшін алгебралық
Қаржы нарығының негіздері
Қаржы нарығының мақсаты экономикалық қатынастар қатысушыларының арасындағы ақша
бағалы қағаздар нарығы;
банктік капиталдар нарығы;
валюталық нарық;
сақтандыру және зейнетақы қорларының нарығы.
Бағалы қағаздар нарығының (фондылық нарық) мақсаты – экономикалық
Фондылық нарық ұйым құрылымына байланысты бірінші және екінші
Бірінші нарық – бұл бағалы қағаздардың алғашқы орналастырылуы
Екінші нарық – бұл нарықта бағалы қағаздар айналымы
Екінші нарықтың болмауы инвесторды бағалы қағаздар сатып алудан
Бағалы қағаздармен жасалатын сауда, әдетте, биржалық нарықта жүзеге
Листинг – бұл берілген биржаның котировка жасайтын тізіміне
Қудаланатын мақсаттарға қатысты нарық қатысушылары спекулянт, хеджер және
Спекулянт – бұл қаржы құралдарының курстерінде туындайтын айырмашылықтар
Хеджер – бұл өзінің қаржылық операцияларын сақтандыратын тұлға.
Арбитражер – бұл бір уақытта ылғи бір қаржы
Фондылық биржаның жұмысы барысына фондылық нарыққа бос ақша
Фондылық биржаның қатысушылары болып сатушылар, сатып алушылар және
Брокер – бұл биржа қызметкері, өзінің комиссиялық көрсеткен
Дилер – бұл өз атынан бағалы қағаздарды қайта
Инвестициялық талдаудың әр түрлi әдiстерi бағалы қағаздардың мiнездемесiн
Техникалық талдау мектептеріндегі бағалы қағаздар мінездемелерін талдау негізі
Қаржы активтерінің мінездемесі
Қаржы активтерiнiң негiзгi мiнездемелерi болып пайдалылық және тәуекелділік
Егер қаржылық операцияның пайдалылығы мәміленің шешімі кезінде белгісіз
Фондылық нарықтағы тәуекелділікті жүйелік және диверсифицикациялық деп бөледі.
Жүйелік тәуекел фондылық нарық айналымындағы барлық бағалы қағаздардың
Диверсификациялық тәуекел бір немесе бірнеше бағалы қағаздардың ерекшеліктерімен
Инвестор тәуекелділікті бағалау барысында белігілі бір шешім қабылдау
Қаржы операцияларының тәуекелiн шығарып немесе шектелу мүмкiндiк беретiн
Кез келген қаржы операциясының пайдалылығы күрделi проценттi қойылым
Пайыздар – бұл кез келген формада қарызға белгілі
Күрделі пайыздар формуласы мына түрде болады:
(19)
мұндағы S – қарыздың өсірілген соммасы; Р
7 – мысал. 1000 тг. көлеміндегі қарыз жылдық
Ш е ш у і. тг.
І пайызы өсірілген сомма және қарыздың бастапқы соммасы
(20)
Дисконттау – бұл болашақ төлем жүргізулердің қазіргі құнын
(21)
мұндағы S – келешек төлемнің соммасы; Р
Айырым
(22)
дисконт деп аталады.
(20) және (22) формулалары формасы бойынша сәйкес, бірақ
8 – мысал. Жылдық дисконттау қойылымы 20% бойынша
Ш е ш у і.
Қаржылық операцияның пайдасын анықтайтын қарапайым есепті қарастырайық.
Айталық, P тг. көлемінде инвестиция салынуда. Инвестор n
Бұл есептің шешуін табу үшін і пайыздық қойылымға
(23)
9 – мысал. 18000 тг. инвестиция сала отырып,
Ш е ш у і.
Бағалы қағаздың тиiмдiлiгi, әдетте, пайданың кездейсоқ мәнiнiң жүзеге
математикалық күтіммен;
дисперсиямен;
стандартты (орташа квадраттық) ауытқумен;
екі бағалы қағаздың пайдасының кездейсоқ ковариациясымен;
корреляциялар коэффициенттерімен.
Бағалы қағаздардың тәуекел шарасы ретiнде олардың пайдалылығының стандартты
Акцияларды бағалау
Акцияларды довиденд ретінде табыс алу немесе сатып алу
(24)
мұндағы А – сатып алу бағасы; А1 –
Акциялардың сапасын талдауды аналитикалық компаниялар өткізеді және жария
Қаржы нарығының талдау жүргізудегі бірден бір мақсаты –
мұндағы n1, n2, n3 – өтпелі кезең және
Әдетте, бір акциядан түсетін таза пайда және дивиденттерден
Егер белгілі бір есеп-қисаптарды жүргізу кезінде бір немесе
(25)
Cондықтан да дивиденд шамасын мына түрде елестетуге болады:
бірінші жыл үшін:
екінші жыл үшін:
t нөмері жылы үшін:
Қорытынды
Екі активті инвестицияларға қатысты есептердің математикалық моделін құру
Шарттары нақты берілген есептің математика тіліндегі формальды жазылымын
Экономикалық процестердің математикалық модельдерін құрастыру өте күрделі мәселе,
Бұл курстық жұмыста экономикадағы екі активті инвестициялық есептер
Қолданылған әдебиеттер:
Афанасьев М.Ю., Суваров Б.П. Исследование операций в экономике.
Замков О.О. и др. Математические методы в экономике.
Колемаев В.А. Математическая экономика. – М.: ЮНИТИ, 1998.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее
Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.:
Кузнецов А.В. Экономико-математические методы и модели. – Минск:
Кузнецов Б.Т. Математика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. – М.: УРАО,
Солодовников А.С., Бабйцев В.А., Браилов А.В. Математика в
Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. –
Шелобаев С.И. Математические методы и модели. – М.:
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели
Брайсон А., Хо ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для
4
«Екі активті инвестициялар жөнінде есеп»
Абдрахманов Т.Б., Г-142 топ.