М а з м ұ н ы
Кіріспе ………………………………………………………………………..
3
І-тарау. Экономикалық жүйелерді тиімді басқарудың методология-лық негіздер ...........................................................................
1.1. Экономикалық жүйелерді зерттеудің негізгі қасиеттері мен принцип-тері ..................................................
1.2. Экономика-математикалық модельдеу – жүйелік экономикалық анализдің методологиялық базасы
1.3. Экономика-математикалық модельдердің классификациясы және оған қойылатын негігі талаптар
ІІ-тарау. Жүкті тасымалдауды тиімді жоспарлаудың математика-лық моделі ......................................................................................................
2.1. Жүкті тиімді тасымалдау есебінің матемамтикалық моделі …………... 15
2.2. Потенциалдар әдісінің есептеу алгоритмі …………………………... 16
2.3. Компьютерде есептеу нәтижелері .............................................................. 20
Қорытынды …………………………………………………………………
Пайдаланылған әдебиеттер
26
Кіріспе
Қоғамда салауатты экономикадан басқа еш нәрсенің маңызы жоқтығын біз
Өзіндік реттелуінің жоғарғы деңгейіне қарамастан, нарықтық экономикалық қарым-қатынастарының барлық
● Жеке индивид
● Мекеме
● Мемлекет (әртүрлі мемлекет мекемелері арқылы)
Индивид, мекеме, регион, ел және бүкіл дүние жүзі қауымдастығы
Қазіргі уақытта мынадай сұрақ қойылады: жалпы мемлекеттік масштаб бойынша
Олардың қатынастығы экономикалық шешімдері мен таралуының және қабылдауының негізгі
Біріншісі – микроэкономикалық индивидуумы, үй шаруашылығы және мекеме арқылы
Екіншісі - макроэкономикалық деңгей (аймақ, ел, дүниежүзі экономикасы), мұнда
Кез-келген мекеменің негізгі мақсаты – ең жоғарғы пайда алу
I-тарау. Экономикалық жүйелерді тиімді басқарудың методологиялық негіздері
1.1. Экономикалық жүйелерді зерттеудің негізгі қасиеттері мен принциптері
Экономикалық кибернетиканың бір орталығы болып табылатын «жүйе» түсінігінің кеңейтілген
Жүйені бөлек элементтердің әрекеттестігі, одан басқа осы жүйені бөлек
Жүйенің маңызды мінездемелері болып оның құрылымы және функциясы (миссия)
Сонымен функция жүйенің пайда болу факторының ролін атқарады. Дәл
Әрбір жүйе құрылым мен жүйенің бірлігімен мінезделуі керек. Әрине,
Жұмыстың зерттеу объектісі экономикалық жүйелер болып табылады. Экономикалық жүйе
Экономикалық жүйе, басқа типтер жүйелеріне қарағанда өте маңызды элемент
Сонымен, экономикалық жүйелер өте күрделі жүйелерге жатады. Олардың негізгі
Эмердженттілік жүйенің біртұтастығының қасиеттерін өте ашық формада өзін көрсетуі,
Экономикалық процестің және көріністердің біраздарының көпшіл мінезі. Бұл күрделі
Экономикалық процестердің дамуының анықталмағандығы, бұны білу үшін жиындар көрінбейтін
Экономикалық жүйелердің дамуындағы динамикалық мінез. Сыртқы және ішкі факторлар
Экономикалық процесстер және көріністер дамуындағы байқаусыздық. Бұларды зерттеу тек
Экономикалық жүйелердің біразын аналитикалық тәсілдермен зерттеудің мүмкіндіксіздігі. Мұндай жүйелердің
Жұмыс атқарудың көп мақсатты мінезі. Күрделі экономикалық жүйелерді басқарғанда
Күрделі экономикалық жүйелерді бірнеше жүйе ішіндегі жүйелерге структуризациялау қажеттілігі.
Экономика-математикалық модельдеу – жүйелілік экономикалық анализдің методологиялық базасы
Кез келген экономикалық жүйе, салыстырмалы түрде алғанда масштабы кішісін
Жалпы жағдайда, басқа бір объектілердің (оның моделінің) арқасында екінші
Әдебиетте экономика-математикалық модельдеудің қалыптасқан анықтамасы жоқ, анықтаманың жалпы көлемдік
Басқа сөзбен айтқанда, экономика-математикалық модель – бұл зерттеліп жатқан
Көрсетілген тәуелділіктер қарым-қатынасы әйтеуір бір деңгейде айнымалы модель деп
Бұлардың өзгеру траекториялары модельдің (өтілуінің) шығарылуының қорытындысы арқылы анықталады.
Экономика-математикалық модельдеудің талай рет өткізілуі осы процессте экономика-математикалық модельдеу
Модельді қолданып басқару процесін бұл жағдайда нақты экономикалық жүйенің
Сурет1. Модельдеу принципін қолдану сызбасы.
Сурет1.1-де көрсетілгендей шешуге апаратын «тікелей» жол «айналмалыға» алмастырылады, ол
Сонымен, экономика-математикалық модельдеу тәсілін қолдану, бізге ақиқатты қателер жасау
Модельде сандар зерттеулері арқылы әртүрлі жағдайда нақты экономикалық жүйелердің
Әрі қарай модель тәртібі арқылы ол жүйені талдайды, оның
Экономика-математикалық модельдеу принципін қолданғанда, материалдық және еңбек шығындары біраз
Экономика-математикалық модельдеудің ерекше ролі – жоғары нәтижеде есептеуіш технниканы
Қазіргі уақытқа дейін осы жағдай тек қана есептеуіш техниканың
Сонымен есепті шығарып жатқан ЭЕМ қолданушыға, оның шығарылуының келесі
Сонымен, басқарушыға, есептеуіш техниканы тек қана оны модельдеуге үйретіп,
Осы жайлы дәл айтқан «кибернетика атасы» Норберт Винер болды.
«Мұның болып жатқаны, машинаға не керектігін білетін ақыл керек»
Идеалда тек қана экономикалық қатынастардың радикалдық өзгеруі, экономика-математикалық модельдерді
Сонымен, халық шаруашылығын жалпы және оның бөлек звеноларын басқарудағы
Экономистердің мамандық деңгейін әуелі математикалық модельдеу тәсілдерінің белсенді қолданылуы
Дәстүрлі экономикалық ғылым рецептері ғылыми ұсыныстардан гөрі, теріс батаға
Жоғарыда айтқандарды қорытындылап, экономика-математикалық модельдеу, ол қазіргі уақытта іс
Экономика-математикалық модельдеу, экономикалық жүйелерді зерттеудің қазіргі тәсілі болып, келесі
( методологиялық жоспарда – экономикалық теориямен;
( методикалық қатынаста – халық шаруашылығы және салалық жоспарлаумен,
( математикалық аспекте – математикалық бағдарламалау, жеткілікті қатаң теоритикалық
1.3. Экономика-математикалық модельдердің классификациясы және оларға қойылатын негізгі талаптар
Өзінің әртүрлілігінен шектеусіз модельдерді әр түрлі белгілермен классификациялауға болады.
Бейнелейтін модельдер, бейнелеу тілі бойынша сөздік-бейнелеу, математикалық және графикалық
Бейнелеу модельдеріне экономика-математикалық модельдер де (ЭММ) жатады. Бұлар жалпы
Модельдеу объектілерінің агрегирлік дәрежесі бойынша модельдер былай бөлінеді: макроэкономикалықтарға
Экономика-математикалық модельдер уақыт есептеу факторы мінездеуі бойынша бөлінеді: статикалық,
Экономика-математикалық модельдер байқаусызда есептеу факторы бойынша мыналарға классификацияланады: детерминирленгенге,
Шығару және қолдану мақсаты бойынша тепе-теңдік модельдерін бөліп көрсетеді.
Экономика-математикалық модельдер математикалық аппарат типі бойынша да классификацияланады, оларды
ЭММ-ді құрастыруға негізгі талаптарды қарастыруға көшкенде, ең әуелі мынаны
1.Объектінің жұмыс атқару мақсаты, қорытынды нәтижелерді модельденіп жатқан объектіге
Экономика-математикалық модельге, қайсысы болса да, зерттеліп жатқан жүйеге модельдің
Әр түрлі теория және концепциялардың білімқұштарлық құндылығы мынадай критериймен
Модельдерді қолдану дәл осы үшін керек, өйткені оларбөлшектерді пайдасыз
► Метрополитеннің жоспар-сызбасы, мысалы осы ұғымды толығымен дәлелдейді. Өйткені
Экономика-математикалық модельдер оқылып жатқан процестің аса маңызды жақтарын көрсеткен
Сапалық абстракция модельдің идеализациясы процесі, негізгі заңдылығын шығару үшін
Сонымен кез-келген экономика-математикалық модельді құрастырған сәтте оны жасаушыға тек
Модельді құрастырған кезде оның ішінде тек қана маңызды, өте
Мақсат белгісінің көзқарасы объектінің жұмыс атқару жағдайының маңыздылығы, әуелі
► Модельдеудің мақсаты мекемені басқару жүйесін жасауы керек. Ол
Маңызды белгілерге бұл жағдайда шығарылып жатқан өнімдерінің номенклатурасы, оның
Сонымен кез-келген ЭММ-ді формальданған кезде, абстракция мөлшері мен құру
Сурет 3 Есептің шешімінің «шығармашылық емес» графикалық моделі.
Сурет1.3-ке сәйкес математикалық сызықтық емес модель келесі түрде орындалады:
Оның шешімін жүзеге асырамыз:
Нәтижесінде алатынымыз:
Егер де берілген есептің математикалық моделінің құрылысын шығармашылық жағынан
Сурет 4 Модельдеу өнерінің графикалық илюстрациясы.
Сурет 1.4-ке сәйкес сызықтық модель ешқандай оңтайландыруды қажет етпейтіні
Анық, ақиқат, егер нақты практикалық есептерді шығару кездерінде математиканың
Осыдан экономика-математикалық модельді дамытуда жүйені зерттеуші оның шешімін қалай
Экономика-математикалық модельде ұсынылатын жүйенің талап ететін ерекше орны, олардың
Жоғарыда айтылғандай экономика-математикалық модель (барлық көптеген түрлі факторларды) күрделі
Бұдан басқа, осындай тәртіпте басқару аппаратының экономикалық жүйенің траекториялық
Осыдан қажеттілік туындайды, тиімді жоспар, ол оптимизациялық модельдің дұрыс
ЭЕМ (модельімен) тілімен араласу соншалықты оңай болу қажет, себебі
Диалог процесіндегі күрделі шешімдерді іздеу кезінде мамандар арасында міндеттерді
Диалог қолданушының экономика-математикалық модельдердің нақты шешімдерін іздеуі оның
(*)clxl+(*)c2x2+... + (*)cnxn ( opt,
мұндағы
хj— айнымалы модельдер ( j = 1,n);
сj — мақсаттық функцияның «бағасы» ( j =
аij— i-ші түрдегі ресурстың j-ші бірлік продукциясына жұмсалу
bj — i-ші түрдегі орналастырылған көлем ( i =
Мұндай техникалық модельдік диалог СПЕ шығаратын{р}, {z} және {к}
Нақты экономикалық организациялық іс шараларға сәйкес бұл коэффициенттер өзгеріп
ІІ-тарау. Жүкті тасымалдауды тиімді жоспарлаудың математикалық моделі
2.1. Жүкті тиімді тасымалдау есебінің матемамтикалық моделі
Айталық жүкті жөнелтетін A1, A2,…,Am станциялардың әр бірінде a1,
Бізден жүктерді Ai станциялардан Bj. станцияларға тасымалдауда кеткен қаражаттарды
Кесте A
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 Am-1
Қабылдау станциялары
B1 c11 c21 c31 cm-11 cm1
B2 c12 c22 c32 cm-12
B3 c13 c23 c33 cm-13 cm3
Bn-1 c1n-1 c2n-1 c3n-1 cm-1n-1 cmn-1
Bn c1n c2n c3n cm-1n cmm
Қорлар a1 a2 a3 am-1 am
Егер шарт орындалса
Егер xij – Ai станциялардан Bj. станцияларға
(2.1)
,
F = c11x11 + c12x12 +…+ cmnxmn(min .
Нәтижеде алынған математикалық модель, жүкті тиімді тасымалдау есебінің математикалық
Жүкті тиімді тасымалдау есебін шешуде потенциалдар әдісі қолданылады. Потенциалдар
2.2. Потенциалдар әдісінің есептеу алгоритмі
Потенциалдар әдісінің алгоритмі мына кезеңдерді қамтиды:
1) Бастапқы жоспар солтүстік –батыс бұрыш немесе ең кіші
2) xij>0 болған ұяшықтар белгіленеді;
3)Белгіліенген ұяшықтар үшін, ui, vj потенциалдар есептелінеді. Бұл
4) Ал қолған басқа ұяшықтар үшін cij -
5)Егер кейбір i0, j0 үшін
6) Жоғарыда сипатталған амалдар, тиімді жоспар алғанға дейін қайталана
Сипатталған алгоритмі төмендегі мысалмен түсіндіреміз:
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 Қабылдай алатын жүктер көлемі
Қабылдау станциялары
B1 x11 3 x21 2 x31 4 180
B2 x12 5 x22 6 x32 7 30
B3 x13 6 x23 5 x33 8 250
B4 x14 8 x24 3 x34 4 120
Қорлар 140 300 140 580
Бастапқы жоспар ең кіші нарық әдіспен анықталған болсын:
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 Қабылдай алатын жүктер көлемі
Қабылдау станциялары
B1 140 3 40 2 0 4
B2 0 5 30 6 0 7
B3 0 6 230 5 20 8
B4 0 8 0 3 120 4
Қорлар 140 300 140 580
Бұл жоспарда жүкті тасымалдауға кеткен қаражат F=2470$ тең.
Бұл жоспарды тиімділікке тексереміз
Қаралып жатқан есептің “потенциалда” кестесі мына көріністе болады:
vk
u1 3 2
u2
6
u3
5 8
u4
4
Айнымалылрға сәйкес ui (i= ), vk (k=
Алгоритмнің шарты бойынша u1=0 деп қабылдаймыз. САТЖ – ды
Қалған басқа ұяшықтар үшін толтыру былайша орындалады. Кестенің
v3=5
u2=4
Бірінші жоспарды тексеру кестесі былайша жазыладаы:
vk
u1=0 3 2 5 -
u2=4 7 - 6 9
u3=3 6 0 5 8
u4=-1 2 + 1
Егер барлық ұяшықтар үшін “+” таңба немесе “0”
A3 станцияда 140 көлемде жүк болғандықтан, B1 станцияға
Мысал үшін айталық . Бұл
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 bj
Қабылдау станциялары
B1 140 40-( ( 180
B2 0 30 0 30
B3 0 230+( 20-( 250
B4 0 0 120 120
ai 140 300 140 580
(=min(20,40)=20 деп қабылдаймыз, өйткені бірінші
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 bj
Қабылдау станциялары
B1 140 40 20 180
B2 0 30 0 30
B3 0 250 0 250
B4 0 0 120 120
ai 140 300 140 580
Екінші жоспар бойынша тасымалдау қаражат мынаған тең:
F=3*140 + 2*20 + 4*20 + 6*30 + 5*250
Екінші жоспарды тиімділікке тексереміз:
vk
u1=0 3 2 5 -
u2=4 7 - 6 9
u3=3 6 0 5 8
u4=-1 2 + 1
Бұл жоспар тиімді емес. Сондықтан, мысалы x12
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 bj
Қабылдау станциялары
B1 140-( 20+( 20 180
B2 ( 30-( 0 30
B3 0 250 0 250
B4 0 0 120 120
ai 140 300 140 580
Анықтаймыз: (=min(30,140)=30. Нәтижеде үшінші жоспарды аламыз:
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 bj
Қабылдау станциялары
B1 140 50 20 180
B2 30 0 0 30
B3 0 250 0 250
B4 0 0 120 120
ai 140 300 140 580
Бұл жоспарды тиімділікке тексереміз. Оның үшін келесі кестені құрамыз:
vk
u1=0 3 2 4
u2=2 5 2 6 +
u3=3 6 0 5 7
u4=0 3 + 2 4
Барлық ұяшықтар мәні теріс емес екені кестеден көрініп тұр.
F = 3*110 + 2*50 + 4*20 + 5*30
Компьютерде есептеу нәтижелері
Қойылған есепті компьютерде шешу үшін арнайы түрлі программалау
Мен қойылған есепті QB Бейсикте жазылған программада тексеріп көрдім.
Бейсик программасы:
10 PRINT "М Е Т О Д
20 DIM C(30, 30), X(30, 30)
30 DIM H(30), P(30)
40 DIM U(30), V(30)
50 DIM D(60), B(60)
60 DIM Q(60), R(60)
100 PRINT "ЧИСЛО ПОСТАВЩИКОВ";
110 INPUT M0
120 PRINT "ЧИСЛО ПОТРЕБИТЕЛЕЙ";
130 INPUT N0
140 PRINT "ЗАДАЧА НА МАКСИМУМ(1) ИЛИ МИНИМУМ(-1)"
150 INPUT Z0
160 N = N0: M = M0
170 PRINT
200 Z1 = 0: Z2 = 0
210 FOR I = 1 TO M
220 PRINT "НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА"; I
230 INPUT H(I)
240 Z1 = Z1 + H(I)
250 NEXT I
260 PRINT
300 FOR J = 1 TO N
310 PRINT "ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ"; J;
320 INPUT P(J)
330 Z2 = Z2 + P(J)
340 NEXT J
350 PRINT
400 IF Z1 = Z2 GOTO 500
410 IF Z1 > Z2 GOTO 450
420 M = M0 + 1
430 H(M) = Z2 - Z1
440 GOTO 500
450 N = N0 + 1
460 P(N) = Z1 - Z2
500 FOR I = 1 TO M0
510 FOR J = 1 TO N0
520 PRINT "ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА"; I; "ПОТРЕБИТЕЛЮ";
530 INPUT C(I, J)
540 NEXT J
545 PRINT
550 NEXT I
600 FOR I = 1 TO M0
610 PRINT "НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА"; I; "="; H(I)
620 PRINT "ВЕРНО? 1(ДА),0(НЕТ)";
630 INPUT Z
640 IF Z = 1 GOTO 670
650 PRINT "НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА"; I;
660 INPUT H(I)
670 NEXT I
680 PRINT
700 FOR J = 1 TO N0
710 PRINT "ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ"; J; "="; P(J)
720 PRINT "ВЕРНО? 1(ДА),0(НЕТ)";
730 INPUT Z
740 IF Z = 1 GOTO 770
750 PRINT "ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ"; J;
760 INPUT P(J)
770 NEXT J
780 PRINT
800 PRINT "ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВЩИКОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ"
810 FOR I = 1 TO M0
820 FOR J = 1 TO N0
830 PRINT I; "->"; J; "="; C(I, J); "
840 NEXT J
845 PRINT
850 NEXT I
860 PRINT "ЕСТЬ ОШИБКИ? 1(ДА),0(НЕТ)";
870 INPUT Z
880 IF Z = 0 GOTO 1000
890 PRINT "НОМЕР ПОСТАВЩИКА";
900 INPUT I
910 PRINT "НОМЕР ПОТРЕБИТЕЛЯ";
920 INPUT J
930 PRINT "ОЦЕНКА";
940 INPUT C(I, J)
950 GOTO 800
1000 CLS
1005 FOR I = 1 TO M
1010 FOR J = 1 TO N
1020 X(I, J) = -1
1025 IF Z0 = 1 THEN C(I, J) =
1030 NEXT J
1040 NEXT I
1100 J0 = 1
1110 FOR I = 1 TO M
1120 FOR J = J0 TO N
1130 IF H(I) < P(J) GOTO 1170
1140 X(I, J) = P(J)
1150 H(I) = H(I) - P(J): PRINT "x("; I;
1160 GOTO 1210
1170 X(I, J) = H(I)
1180 P(J) = P(J) - H(I): PRINT "x("; I;
1190 J0 = J
1200 GOTO 1220
1210 NEXT J
1220 NEXT I
1230 INPUT "нажмите вв", ss
1240 CLS
1300 K = M + N - 1
1310 L = 0
1320 FOR I = 1 TO M
1330 FOR J = 1 TO N
1340 IF X(I, J) = -1 GOTO 1360
1350 L = L + 1: A(L) = I:
1360 NEXT J
1370 NEXT I
1400 FOR I = 1 TO M
1410 U(I) = 1000000!
1420 NEXT I
1430 FOR J = 1 TO N
1440 V(J) = 1000000!
1450 NEXT J
1500 U(1) = 0
1510 FOR L = 1 TO K + 1
1520 FOR I = 1 TO M
1530 IF U(I) = 1000000! GOTO 1570
1540 FOR J = 1 TO N
1550 IF X(I, J) -1 THEN V(J) =
1560 NEXT J
1570 NEXT I
1580 FOR J = 1 TO N
1590 IF V(J) = 1000000! GOTO 1630
1600 FOR I = 1 TO M
1610 IF X(I, J) -1 THEN U(I) =
1620 NEXT I
1630 NEXT J
1640 NEXT L
1700 FOR I = 1 TO M
1710 FOR J = 1 TO N
1720 IF C(I, J) - U(I) - V(J) Z GOTO 2250
2230 Z = X(A(R(I)), B(R(I)))
2240 I0 = I
2250 NEXT I
2310 FOR I = 2 TO L - 1
2320 X(A(R(I)), B(R(I))) = X(A(R(I)), B(R(I))) + Z
2330 NEXT I
2340 FOR I = 1 TO L STEP 2
2350 X(A(R(I)), B(R(I))) = X(A(R(I)), B(R(I))) - Z
2360 NEXT I
2370 X(A(0), B(0)) = Z
2380 X(A(R(I0)), B(R(I0))) = -1
2381 Z = 0
2382 FOR I = 1 TO M0
2383 FOR J = 1 TO N0
2384 IF X(I, J) -1 THEN Z =
2385 PRINT "x("; I; ","; J; ")"; "="; X(I,
2386 NEXT J
2387 NEXT I
2388 INPUT "нажми вв", qq
2389 PRINT "Z="; Z
2390 GOTO 1310
2400 INPUT "нажми вв", tt
2405 Z = 0
2410 PRINT "ОБЬЕМЫ ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВЩИКОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ"
2420 FOR I = 1 TO M0
2430 FOR J = 1 TO N0
2440 IF X(I, J) = -1 GOTO 2470
2450 PRINT I; "->"; J; "="; X(I, J)
2460 Z = Z + X(I, J) * C(I,
2470 NEXT J
2480 NEXT I
2485 PRINT
2490 IF Z0 = 1 THEN Z = -Z
2500 PRINT "Z="; Z
3000 END
Қаралып жатқан есептегі бірінші жоспарды аламыз:
Тасымалдау станциялары A1 A2 A3 Қабылдай алатын жүктер көлемі
Қабылдау станциялары
B1 140 3 40 2 0 4
B2 0 5 30 6 0 7
B3 0 6 230 5 20 8
B4 0 8 0 3 120 4
Қорлар 140 300 140 580
Алынған нәтижелер:
М Е Т О Д П
ЧИСЛО ПОСТАВЩИКОВ? 3
ЧИСЛО ПОТРЕБИТЕЛЕЙ? 4
ЗАДАЧА НА МАКСИМУМ(1) ИЛИ МИНИМУМ(-1)
? -1
НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА 1
? 140
НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА 2
? 300
НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА 3
? 140
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 1 ? 180
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 2 ? 30
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 3 ? 250
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 4 ? 120
НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА 2
? 300
НАЛИЧИЕ РЕСУРСА У ПОСТАВЩИКА 3
? 140
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 1 ? 180
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 2 ? 30
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 3 ? 250
ПОТРЕБНОСТЬ В РЕСУРСЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ 4 ? 120
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 1 ПОТРЕБИТЕЛЮ 1 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 1 ПОТРЕБИТЕЛЮ 2 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 1 ПОТРЕБИТЕЛЮ 3 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 1 ПОТРЕБИТЕЛЮ 4 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 2 ПОТРЕБИТЕЛЮ 1 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 2 ПОТРЕБИТЕЛЮ 2 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 2 ПОТРЕБИТЕЛЮ 3 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 2 ПОТРЕБИТЕЛЮ 4 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 3 ПОТРЕБИТЕЛЮ 1 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 3 ПОТРЕБИТЕЛЮ 2 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 3 ПОТРЕБИТЕЛЮ 3 ?
ОЦЕНКА ПОСТАВКИ РЕСУРСА ОТ ПОСТАВШИКА 3 ПОТРЕБИТЕЛЮ 4 ?
x( 1 , 1 )= 140
x( 2 , 1 )= 40
x( 2 , 2 )= 30
x( 2 , 3 )= 230
x( 3 , 3 )= 20
x( 3 , 4 )= 120
нажмите вв
x( 1 , 1 )= 110 C(
x( 1 , 2 )= 30 C(
x( 2 , 1 )= 70 C(
x( 2 , 3 )= 230 C(
x( 3 , 3 )= 20 C(
x( 3 , 4 )= 120 C(
нажми вв
x( 1 , 1 )= 110 C(
x( 1 , 2 )= 30 C(
x( 2 , 1 )= 70 C(
x( 2 , 3 )= 230 C(
x( 3 , 3 )= 20 C(
x( 3 , 4 )= 120 C(
нажми вв
Z= 2410
x( 1 , 1 )= 110 C(
x( 1 , 2 )= 30 C(
x( 2 , 1 )= 50 C(
x( 2 , 3 )= 250 C(
x( 3 , 1 )= 20 C(
x( 3 , 4 )= 120 C(
нажми вв
F= 2390$
нажми вв
Қорытынды
Егер алынған есеп моделі өте үлкен болса, математикалық пакеттерді
Курстық жұмыста жүкті тиімді тасымалдау есебінің математикалық модлі қаралып,
Қорыта айтқанда бұл моделді басқа саладағы есептерге қолдануға болатынына
Пайдаланылған әдебиеттер
Банди Б. Основы линейного программирования. -М.: Радио и связь,
Каримов А.К. Математикалық моделдеудің өмірдегі орны.-Алматы:Қазақ университеті, 2001.-357б.
Булавский В.А., Звягина Р.А., Яковлева М.А. Численные методы линейного
Вершинин О.Е. Компьютер для менеджера. -М.: Высшая школа, 1990.
Еремин И.И., Астафьев Н.Н. Введение в теории линейного
Карасев А.Н., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы
Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. -М.:
Лищенко В.Л. Линейное и нелинейное программирования.
Распин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования. Теория,
Юдин Д.Б., Гольдштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория, методы
Файсман А. Профессиональное программирование на Турбо-Паскале. –М.: Мир, 1992.
Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. –М.:
Цикритзис Д., Лоховски Ф. Модели данных. –М.: Финансы и
26
Есептің Модельдің Алгоритмнің
Берілуі жасалуы
u2+v3=9
7 - 9 -