Математикалық модельдеу

 М а з м ұ н ы
Кіріспе 3
І-тарау. Модельдеу теориясындағы негізгі түсініктер 6
1.1. Абстракты модельдеудің түрлері мен қызметтері 6
1.2. Математикалық молдельдеу 8
1.3. Математикалық модельді құрудағы негізгі принциптер 15
ІІ-тарау. Электрлік тізбектерді параметрлік оптимазациялау 21
2.1. Параметрлік оптимизациялау есебі 21
2.2. Параметрлік оптимизациялау әдістері 23
2.3. Программамен жұмыс істеу әдістемесі 27
Қорытынды 38
Әдебиеттер 39
Қосымшалар 52
Кіріспе
Электрлік процесстер өзара байланыста электрлік энергияны энергияның басқа түріне
Бірақ инженерлік құрылғыларды есептеулер мен жобалауда, спалы талдау
Электр тізбектер теориясында электромагниттік энергияны түрлендіру процесстерін жуықтап
Жай идеалды, базистік элементтері болып, екі полюсті эелементтер қызмет
Табиғаты электр болмаған (хмимялық, механикалық жылулық және т.с.с.)
Бұл идеалды элементтерді сәйкес байланыстыра отырып, нәтижеде бізді қызықтырған
Тізбектер теориясы шығару нүктелеріндегі процесстерін қызықтыратын
Қазіргі уақытта математикалық модельдеу негізінде радиотехникалық тізбектерді есептеу
Компьютерлер көмегімен абстракты молдельдеу дегенде, ақпараттық және математикалық модельдеу
Қазіргі уақыттағы математикада «математикалық модель» ұғымына жеткілікті формальды жандасу
Осындай формальды модельдерді зерттеуде, компьютерлерді қоссақ да, бәрібір ол
Табиғат жөніндегі практикалаық барлық ғылымдарда, атап айтқанда тірі және
Нақты обьектер мен процесстер өте көп қырлы және күрделі
Модель ақиқатты өте абстракты сипатауы, яғни еркін тілдегі
Дипломдық жұмыстың негізгі мазмұны, пайдалануда компьютерлерді қажет ететін,
Компьютерлік математикалық модельдеу информатикамен технологиялық байланысқан. Компьютерлерді пайдалану мен
Диплом жұмысы екі тараудан, қорытындыдан әдебиеттер тізімінен және қосымшадан
І-ТАРАУ. МОДЕЛЬДЕУ ТЕОРИЯСЫНДАҒЫ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕР
1.1. Абстракты модельдеудің түрлері мен қызметтері
Қолданбалы областтарда абстракты модельдердің мына түрлері бар:
Информатиканың техникалық құралдарына қатысы жоқ дәстүрлі (теориялық физика, механика,
Ақпараттық жүйелерде қолданысы болған ақпараттық модель мен модельдеу;
Тілдік вербальды (яғни сөздік, мәтіндік) модельдер;
Ақпараттық технологиялар (компьютерлік): базалық универсалды программалық құралдарды пайдаланатын (мәтіндік
Есептеу (имитациялық) модельдеуді қамтитын, компьютерлік моделдеу:
– «құбылыстар мен процесстерді визуализациялау» (графиктік моделдеу);
– өлшеу аппаратураларымен, датчиктермен, сенсорларымен (нақты уақыт режимінде) компьютерді
Абстрактті (идеальдық) модельдерді классификациялауға мыналар жатады :
Вербалді (мәтіндік) модельдер. Бұл модельдерді түрлі салалардағы қызметтерді
Математикалық модельдер – математикалық әдістерде пайдаланатын таңбалы модельдердің кең
Ақпараттық модельдер – табиғаты түрлі болған жүйелерде ақпараттық процесстерді
Вербальды , математикалық және ақпараттық модельдер арасында шекара шартты
Бірақ, информатика дербес ғылым болып, ол математикадан, физикадан,
Абстракты модельдерді басқаша классификациялау жандасулары бар. Мұнда жалпы көзқарас
Формальды болмаған вербалді модельдер информатикаға принциптік немесе технологиялық
Математикалық модель обьекттің маңызды сызығын немесе процессін теңдеулер
Атап айтқанда, математика қоршаған дүние заңдығын, өзінің спецификалық
Математикалық модельдеумен кәсіптік айналысатын әр бір маман модельдің барлық
Күрделі математикалық есептерді шешудегі аналитикалық әдістердің мүмкіндіктері өте шекераланған
Дипломдық жұмыста компьютерге енгізілетін сандық әдістер пайдаланылған. Бұл
Аналитикалық шешім мен компьютерлік шешім ұғымы бірі-біріне қайшы емес,
Компьютерлер математикалық модельдеуде бір ғана сандық есепетеулерде ғана емес,
Математикалық модельюдеудің аналитикалық зерттеу нәтижелері, көп жағдайда күрдел формулалармен
1.2. Математикалық модельдеу
Қоршаған ортамен араласып, қарым-қатынас жасаудың нәтижесінде адам өз танымына
Танымдық процестің негізгі қызметі-информацияны жинау, сақтау және қорыту болса,
Қоршаған дүниені ұғудың танымдық типтері, әрі нақты процесті сипаттаудың
Осы зерттеушілердің қайсысы болмасын өзін қоршаған ортыны түсіну үшін,
Модельдеудің түрлері көп. Модельдеуді жалпы үлкен екі топқа бөледі:
Физикалық модельдеуге – ұқсастық теория негізінде нақты объектінің кішірейтілген
Аналогтық модельдеуге – зерттелінетін объектілердің физикалық табиғаты әртүрлі құбылыстарда
Бұл екі типтес модельдер берілген объектілердің заттық баламасына негізделген,
Заттық модельдеуден идеалдық модельдеу принципі мүлде басқа. Заттық зерттеу
Сөйтіп, идеальдық модельдеу теориялық сипаттамадан тұрады да, интуитивтік және
Математикалық модель – таңбалық танымның негізіне жатады. Классикалық мысал
Бізді қоршаған дүниедегі объектілердің ғылыми танымдылығымен жеткізу үшін әртүрлі
Физика мен химияның, биология мен психологияның, социология мен архелогияның
Өмірде кездесетін ғылымдардың көбі бір-бірімен байланысты болғанмен, қолдану шекарасы
Қоршаған ортада кездеспейтін сандар, функциялар, теңдеулер, операторлар планеталардың қозғалысын,
Математика мен бізді қоршаған нақты өмірді байланыстырушы арнайы звеноның
Математикалық модельдеудің негізгі этаптары
№ Этап Мақсат Құрал
1 Модель құру Процесстің математикалық сипаттамасы Ғылымда анықталған табиғат
2 Модельге анализ Модель формасына тән жасырын ақпаратты табу
3 Модельді идентификациялау Модельдің адекваттылығын тексеру Модельдік анализді экспериментпен
4 Модельдің қолданылуы Процесс туралы информацияны жетілдіру үшін модельдің
Математикалық модель құруға байланысты кездесетін негізгі заңдылықтарды түсіндіру үшін,
Келесі, қарастырылатын процессті сипаттайтын жүйедегі күйді анықтайтын функцияны табу.
Енді теңдеуді шеше отырып, біз математикалық модельді зерттейміз, яғни
Құрылған математикалық модельге байланысты, күйдің функцияларын және тәуелсіз айнымалыларды
Осыдан бастап жүйеде қарастырылатын күй функцияларының өзгеру заңдылығын беретін
Бізді қызықтыратын уақиғаны туғызған себептерді көрсету үшін, модельдеу процессін
Зерттелінетін құбылыстың салдарлық – себептер байланысын анықтайтын математикалық модельін
Келесі жүйе параметрлерінің өзгеру диапазонын белгілу болады. Бұл дегеніміз,
Сөйтіп, математикалық модельдің құрамы жөнінде үш сипаттамаға назар аударуға
Керекті математикалық ара – қатыстарды қорытып алған соң, күй
Зерттелінетін математикалық моделін құрайтын элементтерге мыналар жатады:
Зерттелінетін объект.
Жүйе күйінің функциясы.
Тәуелсіз айнымалылар.
Координат жүйесі.
Жүйе эволюциясының себептері.
Салдарлық – себептер байланысы.
Жүйенің енетін параметрлері.
Математикалық модельдің қолданылу шарттары.
Жүйенің шығатын параметрлері.
1.3. Математикалық модельді құрудағы негізгі принциптер
Бірінші этапта модельдеудің мақсатары анықталады. Мақсаттарының
1) модель анық объект қалай құрылған, оның құрылымы, негізгі
2) модель объектті (процессті) басқаруды үйрену және берілген
3) модель тіке және қосалқы берілген әдістерді қолданудағы
Жоғарыда айтылғандарды мысалдарда көрсетеміз. Айталық зерттеу объекттісі -
Кедергі күшінің кемімелі болуына не себеп болды деген, сұраққа
Құйын кедергісінің секірмелі түрде кемейуі уақытында, дене соңынан
кетеді.
Бұл мысал басқа саладан: бейбитшлік кезде негізгі тұрақты
Объектті басқарудың концепциясын жарату – модельдеудің мүмкін болған басқа
Самолеттің ұшуы толық қауіпсіз және өте экономикалық пайдалы болуы
Құрылыста көп объект болған жағдайда, бірнеше жұмысты қысқа уақытта
Осыған ұқсас түрлі мәселелер жиыны, жүйелі түрде экономисттер,
Демек, объектке түрлі әсерлердің салдарын болжау, күрделі болмаған физикалық
Объект күйі немесе процесстердің орындалу барысы жайлы, тағы модельдеу
yj=Fj(x1, x2, ..., xn)
Мұндағы Fj - кіріс мәліметтері бойынша, нәтиже
Мұндағы Fj(x1, x2, ..., xn) жазу функция
Дербес жағдайларда F(x) функциясы оқулықтарда кездесетін функция
Бірақ табиғатта мен қоғам процесстерінде процесстің басқаша
«Кездейсоқтықты» - алдын ала айтуға болады деп сенбеймін»; бір
Математикалық модельдеудегі өте маңызды кезең болып, бөліну кірістердің
yj мәндеріне әсер ететін, барлық факторларды жиірек ескеру
Маңызда факторларды анық ерекшелеу, модельдеу орынды қолдануымызда мақсатқа
Мысалы, бақылау жұмыстың жақсы орындалуына пәнді жақсы білуі дәрежесі
Келесі кезең – математикалық сипаттауды іздеу. Бүл кезеңде мдельдің
Егер математикалық модель таңдалған жағдайда ғана, модельді зерттеу
Алгоритм құру мен ЭЕМ программаларды жазу, бұл санатты
Көп мамандар программалау тілдерінің ішінен дәстүрлі түрде FORTRAN
Атап айтқанда тестілеу ұзақ жалғасуы мүмкін және пайдаланушы өзінің
Келесі этапта сандық эксперимент жүргізіліп, анық объектке модельдің сәйкестілігі
Модель анық процесске адекватты болады, егерде ЭЕМ алынған нәтижелер
Егер модель анық процесске сәйкес келмеген жағдайда, жоғарыдағы этаптардың
Модельдеудің негізгі принциптерін қарастырамыз. Принциптерді қарастыруда математикалық модельдерді құру
Модельдеудің негізгі бес принциптері мыналар:
Ақпараттық жеткіліктік принципі. Зерттелінетін жүйе жайлы толық ақпрарат болмаса,
Мәнділік принципі. Құрылған модель алдымызға қойылған зерттеу мақсатымызға, нөлден
Модельдердің көптік принципі. Бұл принцип өзінің реттк нөміріне қарамыстан,
Агрегирлеу принципі. Көп жағдайларда күрделі жүйені бірнеше агргаттардан
Параметрлеу принципі. Кейбір жағдайларда моделденетін жүйе өзінің құрамында кейбір
ІІ-ТАРАУ. ЭЛЕКТРЛІК ТІЗБЕКТЕРДІ ПАРАМЕТРЛІК ОПТИМАЗАЦИЯЛАУ
2.1. Параметрлік оптимизациялау есебі
Жобалау деп берілген шарттарда әлі жоқ объектті, осы объекттің
Жобалау синтездеу есептері тобын шешуге және есептерді талдауға
Құрылымдық және параметрлік синтездің өз ара айырмашылығы болады.
Құрылымдық синтездеудің мақсаты, элементтер құрамы мен оларды өз ара
Параметрлік синтездеудің мақсаты, элементтер параметрлерінің сандық мәндерін анықтау
Синтез оптимизация деп аталады, егер берілген құрылымдық және параметрлер
Оптимальды құрылымды таңдау есебі, құрылымды оптимизациялау деп аталады, ал
Жалпы жағдайда параметрлік оптизациялау есебі мына көріністе сипатталады.
Пусть D - область в пространстве параметров
Егер D парамтерлер P = (p1, p2,
шартты, теңсіздіктер түріндегі шекералық шарттарды
и типа неравенств және теңсіздіктер типтерін
қанағаттандырсын.
D областта берілген шарттарда W(P) минимумын (максимумын) табу
Оптимизация теориясында функцияның локальды және глобалді минимумдар (максимумдар),
Берілген нүктенің болған
Қаралып жатқан областта минимум (максимум) нүктесі болған функция болған,
2.2. Параметрлік оптимизациялау әдістері
Жалпы жағдайда параметрлік оптимизациялау есебінің шешімі, параметрлер мәндер нұсқаларды
Көп жағдайларда параметрлік оптимизациялау есебінің шешімі бір неше этаптарда
Бәрінші этапта мақсат функция унимодалды функция болатын параметрлер
Бұл жағдайда өте күрделі және қатаң алгоритмдеу мен формалдауға
Координаталық түсу әдісі
Координаталық түсу әдісі көп өлшемді оптимизациялауда қолданылады және
Координаталық түсу әдісінің мағынасын, екі айнымалысы болған
Айталық P=(p1,p2) жазықтығында тік бұрыш областы берілген. Бұл областта
Басында тік бұрышты облыста бастапқы (
Бір айнымалысы болған функцияны минимизациялау әдісімен W(р1, )
Содан соң р1= координатаны белгілеп
Осылайша ( ) нүктеден ( ) нүктеге
В качестве критерия окончания итерационного процесса координатного спуска можно
Координаталық түсу әдісінің итерациялық процессінің аяқталу критериясы ретінде,
(2.2.1)
Стационарлы шешімдерді іздеу әдістер
Математикалық моделдерді амалда қолдануда электрлік тізбектер дифференциалды теңдеулердің стационарлы
Бастапқы шарттарды қанағаттандыратын X(t0 )-Q дифференциалды теңдеулер жүйесінің
Осындай жүйелердің шешімдері мына көрінісінде болады:
(2.2.2)
Мұндағы Xn(t) – периодты типтегі стационарлы шешім. Бұл шешім
Тікелей әдіс
Сызықты дифференциалды теңдеулер жүйесінің стационарлы периодты шешімдерін іздеудегі тікелей
немесе
(2.2.3)
мұндағы - нөлдік бастапқы шарттары
Тікелей әдістің мағынасы, периодты шешімдер үшін бастапқы шарттар
Xn(t0) = Xn(t0 + T),
Периодты шартты пайдаланып (2.2.3) аламыз:
(2.2.4)
Шешім Т перилпен периодты болғандықтан, tg бастапқы уақытта
Бастапқы уақытты деп алсақ, онда
(2.2.5)
где Х(Т,0) - решение задачи Коши с начальными условиями
мұндағы Х(Т,0) = 0 бастапқы шарттармен берілген
Демек, периодты шешімді тікелей әдіспен анықтау үұшін мына этаптарды
1)бастапқы шарттарда берілген бір периодта Коши есебін сандық
2) матрицалық экспонентаны есептеу;
3) (2.2.6) формула бойынша периодты шешімнің
4) Бір периодта Х(0) = бастапқы шарттарда
Орнату әдісі
Бастапқы уақытты t0 = 0 деп алып және
Q=X(T,Q) (2.2.5)
(2.2.5) жүйе шешімін табудағы ең жақсы және табиғи жол
q(s+d = x(T,&S)), s = 0,1,2,...,
мұндағы бастапқы жақындасудағы вектор болып, еркін
Әр бір келесі жақындасу (О, Т)
Басқа тұрғыдан, дифференциалды теңдеулер жүйесінің оң жағынының периодтылығын ескерсек,
(2.2.6) итерациялық процесстерді қолдану, созылу уақыты жақындасу шарттармен
Сондықтан (2.2.6) сандық схема бойынша периодты шешімнің бастапқы
Егер норма векторы былайша
жақындасу критериясы ретінде, мына теңсіздіктің орындалуын таңдайды:
.
Егер вектор нормасын деп
.
2.3. Программамен жұмыс істеу әдістемесі
Паскаль алгоритмдік тілінде жазылған программа құрылды. Бұл программа R4
Программа мәтіні:
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, abfComponents, abfDialogs, Menus, ExtCtrls, StdCtrls,
VasGroupBox, VasLabel, Grids, ValEdit;
type
TForm_main = class(TForm)
Panel1: TPanel;
Image1: TImage;
MainMenu1: TMainMenu;
N1: TMenuItem;
N2: TMenuItem;
N3: TMenuItem;
N4: TMenuItem;
abfWinAboutDlg1: TabfWinAboutDlg;
VasGroupBox1: TVasGroupBox;
VasLabel1: TVasLabel;
VasLabel2: TVasLabel;
VasLabel3: TVasLabel;
VasLabel4: TVasLabel;
VasLabel5: TVasLabel;
VasLabel6: TVasLabel;
VasLabel7: TVasLabel;
VasLabel11: TVasLabel;
VasLabel12: TVasLabel;
VasLabel13: TVasLabel;
VasLabel14: TVasLabel;
VasLabel15: TVasLabel;
Image2: TImage;
VasLabel16: TVasLabel;
ValueListEditor1: TValueListEditor;
VasLabel8: TVasLabel;
ValueListEditor2: TValueListEditor;
Button1: TButton;
Timer1: TTimer;
procedure N4Click(Sender: TObject);
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form_main: TForm_main;
r12, r23, r13, Xl, Xc,
implementation
uses Unit_graph;
{$R *.dfm}
procedure TForm_main.N4Click(Sender: TObject);
begin
abfWinAboutDlg1.Execute;
end;
procedure TForm_main.Button1Click(Sender: TObject);
begin
r12:=strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])/
(strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3']));
r23:=strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3'])/
(strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3']));
r13:=strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3'])/
(strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3']));
L:=strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ln']);
c:=strtofloat(ValueListEditor1.Values['Cn']);
Timer1.Enabled:=true; Timer1.Enabled:=true;
Form_graph.ShowModal;
Timer1.Enabled:=false;
end;
procedure TForm_main.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
t:=t+1;
L:=L+(strtofloat(ValueListEditor1.Values['Lk'])-strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ln']))/10;
if L>strtofloat(ValueListEditor1.Values['Lk']) then
begin
L:=strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ln']);
c:=c+(strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ck'])-strtofloat(ValueListEditor1.Values['Cn']))/10;
end;
Ur4:=Ur4+sqrt(strtofloat(ValueListEditor2.Values['Ec'])*
strtofloat(ValueListEditor2.Values['Ec'])+
strtofloat(ValueListEditor2.Values['Es'])*
strtofloat(ValueListEditor2.Values['Es']))*
sqrt(R23*R23+Xc*Xc)/((R12+R23)*((R12+R23)+
(Xl-Xc)*(Xl-Xc))*(R23+sqrt(R12*R12+Xl*Xl)*
sqrt(R23*R23+Xc*Xc)/(sqrt(R12*R12+Xl*Xl)+
sqrt(R23*R23+Xc*Xc))+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R4'])));
Et:=sin(t)*10; Xl:=2*pi*l/strtofloat(ValueListEditor2.Values['T']);
Xc:=1/(2*pi*c/strtofloat(ValueListEditor2.Values['T']));
form_graph.Chart1.Series[0].Add(L);
form_graph.Chart2.Series[0].Add(C);
form_graph.Chart3.Series[0].Add(Ur4);
form_graph.Chart4.Series[0].Add(Et);
if c > strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ck']) then timer1.enabled:=false;
end;
end.
program Elekric;
uses
Forms,
Unit_main in 'Unit_main.pas' {Form_main},
Unit_graph in 'Unit_graph.pas' {Form_graph};
{$R *.res}
begin
Application.Initialize;
Application.CreateForm(TForm_main, Form_main);
Application.CreateForm(TForm_graph, Form_graph);
Application.Run;
end.
unit Unit_graph;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart;
type
TForm_graph = class(TForm)
Chart2: TChart;
Series1: TLineSeries;
Chart1: TChart;
Series2: TLineSeries;
Chart3: TChart;
LineSeries1: TLineSeries;
Chart4: TChart;
LineSeries2: TLineSeries;
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form_graph: TForm_graph;
implementation
{$R *.dfm}
end.
После запуска программы доступным становится главное окно программы «Моделирование
Программаны қосқаннан соң, программаның негізгі терезесі экранға шығады (Суурет
Сурет 1. Программаның негізгі терезесі
Қажетті есептеулерді орындау үшін, барлық параметрлердің мәндерін енгізу қажет:вариацияланатын
L вариацияланатын параметрдің өзгерісі;
Берілетін кернеу;
C вариацияланатын параметрдің өзгерісі;
Кернеудің R4 қарсылыққа түсуі.
Сурет 2. «Графики» диалогты терезесі.
Программа жайлы мәлімет алу үшін, программа мәзірінің «Справка»
Программадан шығу үшін, программа мәзірінен «Выход» бөлімін таңдаймыз.
Вариацияланған және вариациаланбаған параметрлер берілгеннен соң, программаның орындалу
L вариацияланатын параметрдің өзгерісі;
Сурет 3. L вариацияланатын параметрдің өзгерісінің графигі.
Енгізілетін кернеулер;
Сурет 4. Енгізілетін кернеудің өзгерісінің графигі
C вариацияланатын параметрдің өзгерісі;
Сурет 5. C вариацияланатын параметрдің өзгерісінің графигі.
R4. қарсылыққа кернеудің түсуі
Сурет 6. R4. қарсылыққа кернеудің түсуінің графигі
Қорытынды
Компьютер көмегімен абстракты модельдеу вербалді, ақпаратты, математикалық
Компьютерлі математикалық модельдеу оқып үйрену, информатиканың математика
Математикалық модельдеу дегенімізде, біз өте терең қолданбалы аспекті түсінеміз.
Қазіргі заман математикада «математикалық модель» ұғымына жеткілікті формалды жандасу
Осындай формальды модельдерді зерттеуде, компьютерлерді қоссақ да, бәрібір ол
Табиғат жөніндегі практикалаық барлық ғылымдарда, атап айтқанда тірі және
Әдебиеттер
Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Г.Н. «Введение в язык
Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах.
Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики.
Белошапка В. К. Информационное моделирование в примерах и задачах.
Боон К. «Паскаль для всех». М., «Энергоиздат», 1988г.
Бурсиан Э.В. Задачи по физике для компьютера: Учебное пособие
Гудман С., Хидетниеми С. «Введение в разработку и анализ
Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике,
Демирчан К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических
Джонс Ж., Харроу К. «Решение задач в системе Турбо
Информатика и образование", №3, 1995 г.
Калашников С.Г., Электричество, М.: Наука ,1985, 576 с.
Калиткин Н.Н., Численные методы, М.: Наука, 1978, с.246-250.
Кондаков В.М. Математическое программирование. Элементы линейной алгебры и линейного
Математическая энциклопедия, Москва: Наука 1985
Математическое моделирование: Пер. с англ. / Под ред. Дж.
Матюшкин-Герке А. Учебно-прикладные задачи в курсе информатики. Информатика и
Махтанов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. М.,
Мигулин В.В., Медведев В.И., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний.
Могилев А.В., Пак Н.И., Хеннер Е.К. «Информатика». М.:
Нерретер В. Расчет электрических цепей на ПЭВМ. М., «Энергоатомиздат»,
Пантюшин В.С. «Электротехника». М., «Высшая школа», 1976г.
Пантюшин В.С. Сборник задач по электротехнике и основам электронники.
Прайс Д. «Программирование на языке Паскаль». Практическое руководство. М.,
Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. М.:
ҚОСЫМШАЛАР
ҚОСЫМША 1. Блок схема
unit Unit_main;
42
1
form_graph.Chart3.Series[0].Add(Ur4);
form_graph.Chart2.Series[0].Add(C);
form_graph.Chart1.Series[0].Add(L);
конец
Xc:=1/(2*pi*c/strtofloat(ValueListEditor2.Values['T']));
c:=c+(strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ck'])-strtofloat(ValueListEditor1.Values['Cn']))/10;
L:=strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ln']);
Ur4:=Ur4+sqrt(strtofloat(ValueListEditor2.Values['Ec'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['Ec'])+strtofloat(ValueListEditor2.Values['Es'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['Es']))*sqrt(R23*R23+Xc*Xc)/((R12+R23)*((R12+R23)+(Xl-Xc)*(Xl-Xc))*(R23+sqrt(R12 * R12+ Xl*Xl)*sqrt(R23*R23+Xc*Xc) / (sqrt(R12*R12+Xl*Xl)+sqrt(R23*R23+Xc*Xc))+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R4'])));
Xl:=2*pi*l/strtofloat(ValueListEditor2.Values['T']);
1
If L>strtofloat (ValueListEditor1.Value
s['Lk'])
Нет
Да
L:=L+(strtofloat(ValueListEditor1.Values['Lk'])-strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ln']))/10;
r13:=strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3'])/(strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3']));
r23:=strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3'])/(strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])+srtofloatValueListEditor2.Values['R3']));
r12:=strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])*strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])/(strtofloat(ValueListEditor2.Values['R1'])+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R2'])+strtofloat(ValueListEditor2.Values['R3']));
L € [10-4;10-1]
C € [10-6;10-2]
Timer1.Enabled:=true; Form_graph.ShowModal;
Timer1.Enabled:=false;
L:=strtofloat(ValueListEditor1.Values['Ln']);
c:=strtofloat(ValueListEditor1.Values['Cn']);
r12, r23, r13, Xl, Xc,
начало
form_graph.Chart4.Series[0].Add(Et);