Мазмұны
І Кіріспе 3
ІІ Негізгі бөлім 5
1 Күштер 5
1.1 Механикалық күштер 6
1.2 Ньютонның үшінші заңы (ішкі күштер) 8
2 Салыстырмалық принципі. Галилей түрлендірулері 9
3 Инерциалдық емес жүйелер 1
4 Айналушы санақ жүйесі 1
5 Импульстің сақталу заңы 1
5.1 Механикалық жүйелер. Инерция центрі
5.2 Импульстің сақталу заңы. Массасы айнымалы дененің қозғалысы
6 Энергияның сақталу заңы 2
6.1 Кинетикалық энергия. Жұмыс 2
6.2 Потенциалдық энергия (консервативті күштер) 2
ІІІ Қорытынды
IV.Пайдаланылған әдебиеттер тізімі 2
Кіріспе
Механика материалдық денесі, механикалық қозғалысы және қозғалыс кезінде денелер
Денелердің бір-біріне тигізетін нәтижесінде олардың механикалық қозғалысын өзгертетін өзара
Механикада материалдық денелер қозғалысын зерттеу кезінде нақты денелердің беогілі
Механиканың есептерін шығару үшін математиканың әр алуан тәсілдері кеңінен
Механика физиканың көптеген бөлімдерімен тығыз байланысты. Механиканың көптеген жалпыланған
1 Күштер
Өмірде кездесетін күштер сан түрлі сияқты, бірақ денелердің әсерлесуін
Мұндағы m1, m2 - денелердің гравитациялық массалары. Зертеулерге қарағанда
не
Формула енетін тұрақты шамасын гравитациялық тұрақтысы
Материалдық нүктелер үшін күштер бір сызықтың бойында жатады және
Электромагниттік әсерлесу тек зарядтар арасында пайда болады. Мысалы, Кулондық
.
Электромагниттік әсерлесу гравитациялық әсерлеуден әлдеқайда күшті. Кез келген дене
1.1 Механикалық күштер
Механикалық қозғалыстарды қарастырғанда біз ауырлық күші, салмақ күші, серпімді
.
Мұндағы R - Жердің радиусы; h - биіктік. Осы
не
бұдан
Жер беті үшін h=0, демек, .Бұл
Еркін түсу үдеуін азайтатын тағы бір құбылыс, Жер айналуы
Дене қозғалмау үшін астына тіреуіш қою керек, не үстіңгі
Тіреуіш күші де денеге әсер етеді. Ньютонның үшінші заңы
Күйентелі таразыны пайдаланып, дененің салмақ күші арқылы массаларын табу
, ал
Серпімділік күштері. Денелер бір – бірімен әсерлескенде (түйіскенде, соқтығысқанда)
Материалдар
Болат пен болат үшін 0,14 – 0,16
Ағаш пен ағаш үшін 0,34 – 0,48
Болат пен мұз үшін 0,02
Техникада денелердің үйкелісін азайту үшін түрлі майлар қолданылады. Мысалы,
Мұндағы - шайқалу үйкеліс коэффициенті. Шайқалу
Жалпы алғанда үйкеліс күштері қозғалысқа кедергі жасайды. Сондықтан да
.
Мұндағы - - денені қозғайтын күштер
үдеу болса, сонда күштердің қозғалыс бағытына
, .
1.2 Ньютонның үшінші заң (Ішкі күштер)
Жоғарыда бір дененің екінші денеге әсерін күш
( 1-cурет)
Денелер әсерлескенде пайда болатын күштер бірін-бірі теңестірмейді, себебі олар
ендеше
Демек, әсерлесу кезінде денелердің екеуі де
Ньютонның үшінші заңы бойынша ішкі күштер үшін
өзара әсерлесетін денелерді, ойымызша тұйықталған жүйе деп есептейік.
не
Сонымен тұйықталған жүйе iшiнде әсерлесетiн eкi дене үшiн қорытынды
2 Cалыстырмалық принцип. Галилей түрлендірулері
Ньютонның заңдары тек инерциалдық санақ жүйелерi үшін
2-сурет
Қозғалатын жүйе
Осы нүкте ОХ өсі бойымен қозғала бастаса,
болады, мұнда
координаталары өзгермейді.
Қозғалмайтын жүйе үшін:
Классикалық механикада yaқыт барлық жүйелер ушiн бiрдей t
Бұл қозғалыстың салыстырмaлығын көpceтeтiн қaтынас
Мысал peтiндe, өзенде aғыстың бағытымен жузiп бара жатқан қайқты
болады. Сонымен бiр инерциалдық жүйеден екiншiге ауысқанда мынa қатынастарды
Бұл қатынастарды Галилей түрлендірулері деп атайды. Енді Ньютон
не vх= v`+ v0 =v0
күштер әсер етпесе, ол осы күйін сақтайды. Демек, екі
Осы теңдеуді К жүйесі үшін жазсақ
не
Классикалық механиканың негізгі қағидасы бойынша масса қай жүйеде
Демек, кеңістіктің кез келген бөлігіндегі механикалық оқиғалар инерциялық жүйелердің
және формулаларына v0 жылдамдығы енбейді,
3 Инерциалдық емес жүйелер
Тұрақты жылдамдықпен қозғалатын жүйелерге қарағанда үдей қозғалатын жүйелер
Мұны тәжірибе арқылы да анықтауға болады. Вагон жүйесінде тегіс
3-сурет
Осыдан кейін вагон үдей қозғалып,инерциал емес күйге
Ал еркін тұрған шар үдей қозғалып қабырғаға жетеді де
Ракета әлем кеңістігінде а=g үдеуімен қозғалатын болса, оның
Инерциалды күш туғызу үшін айналушы санақ жүйесін алуға болады.
Осылайша ғарыштық құрылыста жасанды салмақ туғызуға болады. Шынында да,
Салмақсыздық. Салмақ - Жер мен денелердің гравитациялық әсерлесу салдарынан
Міне осы қысым күшін салмақ күші деп атайды.
P=mg cos
Жер бетіндегі санақ жүйесі OZ өсі бойымен үдей
инерциалдық күштері әсер етеді. Бұған ауырлық күші қосылса OZ
бұдан
Демек , табанға түсірілетін салмақ күші артады:
Мұндағы «-» таңбасы бұл күштің төмен қарай
Осы жүйенің өзі жерге қарай еркін құласа
Жүйе ішіндегі денелердің салмағы болмайды. Осы тәсілді пайдаланып жоғарыдан
4 Айналушы санақ жүйесі
Айналушы санақ жүйесінде тыныштықта тұрған денеге, демек, онымен бірге
Санақ жазық OY өсіне қарағанда w
Мұндағы Fn- центрге тартқыш қорытқы күш. Ал
мұндағы центрге тартқыш инерция күші, ал
Жылдамдықтың бағыты өзгерсе Кориолис күшінің бағыты да
Айналушы санақ жүйесінде қозғалушы денеге Кориолис күші әсер ететінін
5 Импульстің сақталу заңы
5.1 Механикалық жүйелер. Инерция центрі
Ньютон заңдарын қарастырғанда, біз өзара әсерлесетін екі
Жүйенің құрамындағы денелер өзара әсерлескенде пайда болатын күштерді ішкі
жеңілдету үшін жүйенің массалық центрін анықтап, тек соның қозғалысын
Шынында да , қатты дененің ілгермелі қозғалысын зерттеу үшін
m1gr1=m2gr2 не m1(xc-x1)=m2(x2-xc)
бұдан
болатыны айқын.
Жалпы алғанда көптеген массалар үшін
не
Сол сияқты
не
Енді жүйенің жалпы қозғалысын қарастырайық. Алдымен әр түрлі денеге
сол сияқты қалған денелер үшін
Осы теңдеулердің сол жақтары мен оң жақтарын қоссақ
Өзара әсерлескенде туатын күштер үшін
(F12+F21)=0 (F13 F31)=0
Демек,
xc(m1+m2+m3+…+mN)= ∑ mіxі
xcm=∑ mіxі
теңдеуінің оң жағында тек сыртқы күштердің бүкіл жүйеге
xc(m1+m2+m3+…+mN)= ∑ mіxі
xcm=∑ mіxі
Теңдеудің екі жағын да уақыт бойынша дифференциалдасақ, онда
мұндағы m- жүйенің ішіндегі денелердің толық массасы
,
Демек, векторының проекциялары.
не
xc(m1+m2+m3+…+mN)= ∑ mіxі
xcm=∑ mіxі
Демек, механикалық жүйені тұтас алғанда, сыртқы күштердің әсерінен
5.2 Импульстің сақталу заңы. Массасы айнымалы дененің қозғалысы
Басқа денелер әсер етпейтін, тек өзара әсерлесетін екі денені
не
бұдан
бұған қарағанда тұйықталған жүйедегі денелер әсерлескенде қорытқы импульс
мысалы, тыныштықта тұрған қайық пен оның үстіндегі адам
,
демек,
Содан кейін қайықтағы адам жылдамдықпен секірсе,
m1V`1=-m2V2 `
Шынында да бұл жағдайда қайық V2
Енді біз көптеген нүктелерден тұратын тұйық жүйені алып қарастырайық
(3.4)
Бұл формула жоғарыда берілген болатын. Тұйықталған жүйе үшін сыртқы
не
яғни тұйықталған жүйенің толық импульсі өзгермейді, сақталады. Бұл қағида
Қарастыруға жеңіл болу үшін ракетаны жер бетінен биігірек жерден
шықса, онда ракета жоғары қарай dv жылдамдықпен қозғалады, яғни
Ньютонның екінші заңы, демек,
күштің мәнін береді.
Жанған газ ағып шыққанда ракетаны алға сүйрейтін
болады (Жер жүйесі үшін де ), демек,
Осы теңдеуді алғаш рет айнымалы массалар үшін Мещерский
Жағдай Жердің гравитациялық әсерін ескермейік. Жерден алысырақ
не
Бұдан
не
Бұл теңдеудегі Циолковский формуласы деп атайды. Қорыта
V=3,4*2,3* ℓg 10 =7,8Км/с
жетеді екен . Демек, бір ғана ракетаның көмегімен
Мұндағы , ... - әрбір
Шын мағынасында, жер бетінен көтерілген ракетаға бірден
6 Энергияның сақталу заңы
6.1 Кинетикалық энергия. Жұмыс
Кейбір қозғалыс кезінде дененің импульсі сақталмайтын сияқты. Мысалы, сырғанап
Энергия – материя қозғалысының барлық түрлерін шама жағынан
, ал
демек
Ал денеге сырттан әсер (күштер)
бұдан
Сонымен қозғалыс мөлшерін сипаттайтын әрі сақталатын шама
Кинетикалық энергияның жалпы түрі импульс арқылы жазылады:
Бұл энергияның қарапайым түрі, ал энергияның басқа да түрлері
жақтағы шаманы жұмыс деп атайды. Жұмыс та энергия
сонымен
себебі
ал
Жұмыс дегеніміз-дененің энергиясын өзгертетін физикалық шама. «Жұмыс сан жағынан
Күш жекеленген еркін денеге әсер етсе, және күш орын
Сырттан басқа күштер әсер етпесе, үйкеліс күші теріс жұмыс
Қарапайым мысалда, машинаның жылдамдығын өсіру үшін, оның қуатын,
Демек, 1Н күш денені 1м жерге жеткізсе, істелінетін жұмыс
Қуаттың бірлігін:
Қуаттың ірі үлестері: 1кВт= 1000Вт,
6.2 Потенциалдық энергия (консервативті күштер)
Дененің кинетикалық энергиясы оның
қозғалуына, яғни жылдамдығына тәуелді. Еркін қозғалатын әсер ететін күш
Денені h1 биіктіктен h2 биіктікке (7-сурет) кез-келген бір траекториямен
не , бұдан
Істелетін элементар жұмыс
ал . Сонда
Жұмыс энергияны өзгертетін шама. Демек, теңеудің оң жағындағы
және
Сонда Бұл жағдайда сыртқы күштің жұмысы
Осы дене, керісінше, төмен –ден
не
Ауырлық күшінің жұмысы потенциалдық энергияның кемуі арқылы жүреді және
Ауырлық күшінің әсеріндегі дене тұйықталған траекториямен қозғалса, толық істелетін
Консервативтік күштердің тағы бір түрі серпімділік күші
,
Теңдеудің оң жағындағы шамасы тек серіппенің
Гравитациялық өрістің энергиясы. Табиғатта әсерлесудің негізгі бір түрі –
Нүктелердің біреуін қозғалмайды деп есептеп, оның өрісінде екінші нүкте
, ал
Істелетін жұмыс функциясына тәуелді. Оның өзі
Жұмыс қозғаушы дененің траекториясына тәуелсіз. Сондықтан бүкіл әлемдік тартылыс
Сонымен не демек,
формула консервативтік күш пен потенциалдық энергияның арасындағы байланысты өрнектейтін
Гравитациялық әсерлесудің нәтижесінде бір-біріне жақындаған ұсақ денелер (түйіршіктер) де
Сонымен денелерді бір-бірінен қашықтату үшін, былайша айтқанда, ажырату үшін
Қорытынды
Механика – материя қозғалысының ең қарапайым формасын, яғни денелердің
Кинематика бөлімінде механикалық қозғалыстың тек қана уақытқа байланысты өзгерістерін
Динамика денелердің әсерлесу кезіндгі қозғалысының өзгерісін зерттейді. Ньютонның үш
Бұл заңда барлық материалдық объектілерге ортақ қасиет ө тыныштық
Егер қозғалысты санау жүйесімен байланыстыратын болсақ, онда қозғалушы дене
Сонымен массаның сақталу заңы – материя сақталу заңының негізі
Ньютонның үшінші заңы оның екінші заңын толықтыра түседі және
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:
1. Абдулиев Ж.Физика курсы.- Жоғары оқу орындары студенттеріне арналған
2.Аманжол М.Н. Теориялық механика негіздері. Оқулық.- Екінші басылымы.- Алматы.-
3. Арызханов Б.С. Физика. Жоғару оқу орындары студенттеріне арналған
4. Бить М.Н. ДЖанелидзе Г.Ю. Теориялық механикадағы есептер. Т-1.-
5. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Теориялық механиканың
6. Жодасбеков А.А., Сағитов М.Н.Теориялық механика.- Алматы.- Мектеп.- 1982.-
7.Жомартов Н.Г. Физика.- Алматы.- Рауан.- 1992.- 268 б.
8.Никитин Н.Н.Механиканың теоретикалық курсы.- М.- Высшая школа.- 1990.- 324
9.Нұғыманов Р.М. Теориялық механика дәптері: оқу қуралы.- Семей.- 1992.-
10. Физика:оқу анықтамасы.- 7-11 сыныптар.- Арман-Пв.- 2005.- 408 б.
11. Шубин А.С. Жалпы физика.- М.- Высшая школа.- 1976.-
12. Шпольский Э.В. Физика.В 2т.- М.- Наука.- 1963.- 240
1
4
7- сурет