Ақша қорларын басқару


Қорларды басқарудағы стохастикалық модельдер
Жоспар
Кіріспе
Бөлім 1. Қорларды басқарудағы модельдер
Модельдердің түсінігі, типтері…………………………………………4
Детерминантты модельдер……………………………………………..8
Статикалық модельдер…………………………………………………8
Динамикалық модельдер……………………………………………….13
Бөлім 2. Қорларды басқарудағы стохастикалық модельдер
Кездейсоқ модельдер түсінігі…………………………………………..19
Стохастикалық модельдер……………………………………………...23
Бір этапты модельдер…………………………………………………...23
Көп этапты модельдер…………………………………………………..29
Бөлім 3. Стохастикалық модельдермен ақша қорларын басқару
3.1. Ақша қорларын басқару………………………………………………...35
3.2. Миллер-Орр моделін ҚР-да қолдану
3.3. Дамымаған нарық жағдайындағы
Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер тізімі
Кіріспе
Қазіргі таңда шаруашылықтағы қорларды басқару мәселесінің ағуалдығын жоғары дәрежеде
Қорларды біз бір белгілі ресурстарды, шикізаттарды, тауарларды жатқызамыз. Осы
Негізі бітіру жұмысының басты мақсаты осы кездейсоқ модельдердің қазіргі
Бөлім 1. Қорларды басқарудағы модельдер
Модельдердің түсінігі, типтері
Кез келген қорларды басқару моделі жалпы екі сұраққа жауап
Қанша өнім көлеміне заказ беру ?
Қашан заказ беру ?
Бірінші сұрақтың жауабы заказды орналыстыратын кезінде қажетті оптималды
Сонымен қорды басқарудағы есепті шешуі келесідей болады:
Қор жағдайын периодты бақылау кезінде жаңа ресурстар санын жеткізуін
Қор жағдайын үздіксіз бақылау кезінде жаңа заказды қор көлемі
Заказдың мөлшерін және нүктесін қорды басқару жүйесіндегі жалпы шығындардың
Иемдену шығындары өнім бірлігінің бағасы заказ мөдшеріне байланысты кезінде
1-ші суретте төрт шығындардың байланысы көрсетілген. Қордың оптималды деңгейі
Қорды басқарудағы моделдердің типтері оның сұранысының қандай болуына байланысты
Нақты жағдайда детерминантты статикалық сұраныс жағдайы сирек кездеседі. Бұндай
Сұранысқа өмірде нақтырақ сипаттама беретін кездейсоқ стационарлы емес
Бірінші деңгейде сұраныстың кездейсоқ бөлінуі уақытқа стационарлы дейді. Бұл
Абстаркцияның келесі деңгейінде сұраныстың бір периодтан екінші периодқа өткендегі
Үшінші деңгейде каракпайым қылу және сұраныс өзгеруін тәуекелділік элементі
Сұраныс қорды басқару моделін құрастыруында негізгі фактор болса да,
Тасымалдаудың кешіктіруі немесе заказдардың орындау мерзімдері. Заказды орналастырғаннан кейін
Қордың толуы. Қорды басқару жүйесі тасымалдаудың кешіктіруімен қызмет
Уақыт аралығы бұл қордың деңгейін реттеуге кеткен интервалы. Уақыт
Қор жинау пунктардың саны. Қорды басқару
Өнім түрлерінің саны. Қорды басқару жүйесінде бірнеше өнім
Детерминантты модельдер
Нақты өмірде барлық жағдайларға және қасиеттерге ие болатын бәріне
Келесі қарастыратын моделдер детерминантты моделдер қатарына жатады. Моделдердің көбісі
1.2.1 Статикалық модельдер
Бір өнімді статикалық моделдер
Қорды басқарудағы моделдің қарапайым түрінде сұраныстың уақыт өтуіне қарай
Ғимараттарда түнгі шамдарды қолдануға;
Канцерлярлық тауарларды, бұл қағаз, блокноттар және қарындаштарды үлкен фирмамен
өндірістік өнімдерді,бұл болт және гайка, қолдануға;
тағам ретінде тұтынатын тауарлар.
3-ші суретте қор деңгейінің уақыт өтуіне қарай өзгеруі
У мөлшерлемесі неғұрлым кіші болса, соғұрлым жаңа заказдарды орналастыру
h – уақыт бірлігіндегі орналастырғанда және болжағанда К –
TCU (y) = бір бірлік уақытындағы түзетуге кеткен шығын
+ бір бірлік уақытындағы қорды сақтаудағы шығын
3-ші суреттен көрініп тұрғандай заказ қозғалыс циклінің мерзімі
У мәнінің оптималды болуы TCU (y) –дың у
Осыдан заказ мөлшерінің оптималды мәні анықталады
Жоғарыдағы заказ мөлшеріне алынған тұжырымдаманы Уилсондық заказының экономикалық
Моделдің оптималды стратегиясы өнімнің у* бірлік заказы әр t*=y*/b
Көптеген нақты жағдайларда закады орындау мерзімі L бар, ол
Бір өнімді баға айырмашылықты статикалық моделі
Басында қарастырып өткенде тауарды сатып алуға кеткен шығындарды есепке
Ал енді дефицит жоқ және қордың тез толуы кезіндегі
жалпы шығын бір уақыт бірлігінде уq жағдайында шығындар
Бұл екі функцияның графигі 6-шы суретте көрсетілген.
TCU1 және TCU2 шығындар функциясынан (Сурет 6.) шығатыны
TCU1( )=TCU( )
- мәні берілгендіктен теңдеуден шығатын мәні мынаған тең
Аймақ 1: 0S. y>x суреттен шығатыны
Бұл тағы да заказды егер орналыстырмаса, онда шығындар төмендейді,
(s - S) стратегиясы келесі ережесімен анықталады
егер x< s, S-x заказ
егер x> s, заказ беру қажетті
(s - S) стратегиясының мәні шығындар функциясы ойыс болып
2.2.2 Көп этапты модельдер
Келесі қарастыратын тақырыпшамызда кездейсоқ (стохастикалық) модельдері көп этаптылыққа байланысты
Қарызбен және қарызсыз;
Нөлдік және оңдық жеткізілуінің кешіктірілуі.
Модельдер уақыттың көкжиік соңына негізделген болып құралады. Модельдер көкжиікті
Егер бастапқы қарастырғанымыздағы қорларды басқару жүйесінде оптималды стратегиясын табу
Келесі өтетін модельдерде сұраныстың бөлінуі барлық этаптарда стационарлы. Уақыттың
Қарыз, жеткізілудің нөлдік кешіктірілуі
Болжаудың шекті көкжиігінің ішінде N этаптардан тұрады.
- i, i+1,…, N, этаптардағы күтпелі пайданың максималды соммасы,
Бастапқы белгілеулерге байланысты r-ды табыс үлесі дейміз, яғни бұл
- жағдайындағы.
- теріс мәнді қабылдауы мүмкін, себебі сұраныс жинақталады.
- мәні екінші интегралға қосылылуының келесідей себебі бар.
Жоғарыдағы келтірілген рекуррентті теңдеуді динамикалық программалау әдісімен жазуымызға болады.
Шексіз көкжиік жағдайындағы оптималды стратегиясы жалғыз критикалық сан стратегиясының
туындысының мәні келесідей анықталады. Егер келесі этаптың басына қор
ЖАЛПЫ теңдеу келесі түрге түрленеді
Осыған жиналады
Х – бастапқы берілген қор жағдайындағы әр этаптың оптималды
Егер заказ беретін
Егер заказ берілмейтін.
Дәлелдеуді қажет етпейтін келесі тұжырымдама дұрыс: егер модельдегі шекті
Мұндағы - модельдегі шексіз көкжиігімен жалғыз критикалық
Қарыз жоқтығы, жеткізілудің нөлдік кешіктірілуі
Бұл модель қарыздық модельмен ұқсас, тек сұраныс
N- этапты қарыз жоқтығымен рекуррентті теңдеуінің түрі
жағдайында
Осы есепті динамикалық программалау әдісімен шығару өте қиын. Бірақ
Бірінші туындыны нөлге теңестіре шығатыны
Нәтижесін пайдалана
отырып
Осы модельге бастапқы модельдегі сияқты мына қатынас дұрыс
Мұндағы i – этапындағы оптималды
Қарыз, жеткізілудің оңдық кешіктірілуі
Модельдегі i-ші этаптың басындағы орналастырылған заказ k этаптан кейін
i, i+1, …, i+k-1 этаптарының басындағы
Берілген у және мәндеріндегі i, i+1,
жағдайындағы және
L(y) – сақтауға кеткен және штрафтық шығындарын алып тастағандағы
Бұл модельге оптималды стратегиясын былай жазуға болады
Алдымен шекті көкжиіктің жеке жағдайын қарастырайық. Ол к этаптардан
Мұндағы -і этапындағы сұраныс, -
- бөлінген тығыздық мәніне тең болатын барлық этаптардағы сұраныс
- өлшемі -ға тәуелсіз константа болып табылады.
i+k этапындағы таза табыстың есептелуі
і, і+1,...., і+к этаптарындағы сұраныс. і+к этаптарындағы қордың және
А- константа болып этаптардағы күтпелі табысты білдіреді.
, і+к,...,N этаптарының оптималды күтпелі пайдасы болсын. Онда
і, і+1, ..., N этаптардың оптималды күтпелі табысы і,
- константа болғандықтан, онда айнымалының оптимизация
Шексіз көкжиікте есеп келесі түрге келеді
Сонымен қатар бір ғана оптималды шешімі болады
Осыдан
Кез-келген оптималды стратегия келесі ережелермен анықталады
Егер , заказды мөлшерімен
Егер , заказда орналастырмауы қажет.
Қарыз жоқтығы, жеткізілудің оңдық кешіктірілуі
Бастапқы белгілерге сүйене отырып қарызсыз моделін құрастырып оның былай
жағдайында
Жалпы бұл жағдайда динамикалық программалау әдіспен шығарылуы өте күрделі
Бөлім 3. Стохастикалық модельдермен ақша қорларын басқару
3.1. Ақша қорларын басқару
Ақша қорларындағы стохастикалық модельдердің қызметін қарастырмай тұрып, жалпы ақша
Анализдің мінездемесі қарапайым, өйткені ақша қаражаттарының қозғалысын сипаттайтын барлық
Екі әдістердің арасындағы негізгі айырмашылығы ол ақша қозғалысының мөлшерін
Ақша – қаражаттарының жұмыс істеу аймағы бойынша көрінісі (тура
1. Ағымдағы іскерлігі.
1.1. Ақша-қаражаттарының кірістері: өнім өткізгеннен түскен түсімдер, жұмыс және
1.2. Ақша-қаражаттарының шығыстары: өнім өндіру шығыстары, өндіріс қорларының
2. Инвестициялық іскерлігі.
2.1. Ақша-қаражаттарының кірістері: негізгі құралдарды өткізгеннен түскен түсімдер,
2.2. Ақша-қаражаттарының шығыстары: негізгі құралдар мен материалды емес активтерді
3. Қаржылық іскерлігі.
3.1. Ақша-қаражаттарының кірістері: кәсіпкерліктің акциясын сатудан түскен түсімдер, ұзақ
3.2. Ақша-қаражаттарының шығыстары: ұзақ мерзімді қарыздарды және несиелерді өтеу,
4. Басқа да операциялар.
4.1. Ақша-қаражаттарының кірістері: мақсатты түсімдер, қайтарымсыз алынған түсімдер.
4.2. Ақша-қаражаттарының шығыстары: тұтыну қорын пайдалану.
Тура әдісі арқылы кәсіпкерліктің өтімділігін байқап, шоттағы ақша қозғалысын
Анализді ақпараттық қамтамасыз ету. Анализді негізінен активтердің бөлек статьяларын
Ақша ағымын болжау. Болжау бір белгілі периодта жүргізіледі: жыл,
Болжау процедуралар кезегі келесі методикамен жүреді:
период бойынша ақша түсімдерін болжау;
период бойынша ақша шығыстарын болжау;
период бойынша таза ақша ағымын есептеу;
период бойынша қысқа мерзімді қаржыландыруға жиынтық қажеттілктерін анықтау.
Бірінші этаптың мағынасы мүмкін ақша түсімдерінің көлемін түсіндіреді. Көбінесе
мұндағы
- дебиторлық қарыз;
ВР – период бойынша өткізуден түскен түсімдер;
- берілген периодтағы ақша түсімдері.
Екінші этапта ақша шығыстарын анықтайды. Оның негізгі құрамдас элементі
Бұндай ұзартуларда қаржыландырудың бұндай түрі қымбат, өйткені жеткізушінің жеңілдіктерінің
Үшінші этап алдындағы екі этаптың логикалық жалғасы: ақша түсімдермен
Төртінші этапта қысқа мерзімді қаржыландыруға жиынтық қажеттілікті есептейді. Болжанып
Негізі ақша қорларын басқару қаржылық тиімді басқарудың негізі. Қазіргі
Ақша қаражаттарын анализдеудің негізгі мақсаттары болып:
кәсіпорынның кассасындағы қолма-қол ақшаны және құнды қағаздарды оперативті, уақыттылы
ақша қаражаттарының мақсатты қолданылуын аса қауіппен бақылау;
жеткізуші мен сатып алушының келісім шарты бойынша орнатылған есептеу
қарыздың созылып кетпеу мақсатында дебиторлардың және несиелеушілердің қарыздарын уақыттылы
кәсіпорынның абсолютті ликвидті болужағдайын диагностикалау;
белгіленген уақыттакәсіпорынның өзінің қарыздарын болжау мүмкіндігі;
Ақша ағымын тиянақты басқару.
Инвестициялау теориясына байланысты ақша қаражаттары тауарлы-материалдарды инвестициялаудың жеке жағдайы.
Сонымен ақша қаражаттарына қорларды басқару теориясындағы құрастырылған модельдерін қолдануға
Ақша қаражаттарының жалпы көлемін және оның эквиваленттері;
Оның қай бөлігін есеп айырысу шотында, ал қай бөлігін
Қашан және қандай көлемде ақша мен құнды қағаздар арасындағы
Батыс практикасында көп танымалы модельдері бұл Баумол және Миллер-Орр.
Баумол моделі. Кәсіпорын бір белгілі максималды немесе мақсатты ақша
Қордың толу соммасы Q мына формуламен есептелінеді:
Мұндағы V – периодтағы болжалмалы ақша
с - ақшадан құнды қағазға аударғандағы шығындар;
r - құнды қағаздардан алынатын пайыздық қойылым.
Сонымен ақша қорының орташа мәні Q / 2
Ақша қорының басқаруының өткізу саясатының жалпы шығындары ЖШ мынаған
Бұл формулада бірінші көбейтінді тура шығындарды, ал екіншісі ақшаны
Сандық мысал. Компанияның төрт жылдағы ақша шығындары 1,5 млн.
Онда,
Есеп айырысу шотындағы орташа ақша мөлшері Q / 2
1500000тг. / 30600тг. = 49
Сонымен компанияның ақша қорларын басқару саясаты былай: есеп айырысу
Баумол моделін ақша шығындары тұрақты және болжамдаулы кәсіпорындарға
Миллер-Орр моделі екі қасиетке ие болады: қарапайымдылық және
Модельдің логикасы былай: шоттағы қаражат қалдығының қисығы кездейсоқ өзгеріп,
Сонымен қаншалықты кәсіпорын ақша қорының деңгейін серуендеткізеді ? Миллер
Модельді құру бірнеше этаптардан тұрады:
Ақша қаражатының минималды мәні бекітіледі . Бұны
Есеп айырысу шотындағы күнделікті ақша түсімдерінің статистикалық мәліметтерге сүйене
қаражаттарды есеп айырысу шотында сақтау шығындарын
Есеп айырысу шотындағы ақша қалдығының вариациа ұлғаюын S есептейміз:
Есеп айырысу шотындағы ақша қаражаттарының жоғарғы шегін
Қайтарым (нормалды) нүктесін анықтайды:
Сандық мысал.
Ақшаның минималды қалдығы = 10000тг.
Күнделікті ақша ағымының дисперсиясы = 6250000
Пайыздық қойылым = күніне 0,025%
Операциялық шығындар = 20тг.
1. Ақша қалдығының төменгі мен жоғарғы шегінің арасындағы арақашықтық
2.Жоғарғы шекті және қайтарым нүктесін есептеу
3.Шешілу ережесі
Егер ақша қалдығы 31600тг. дейін өссе, 14400тг. мемлекеттік құнды
Бұл модельдің ең басты жетістігі күнделікті ақша ағымының өзгерісін
3.2 Миллер-Орр моделін ҚР-да қолдану мүмкіндігі.
Миллер – Орр моделінің қазіргі практикада қолданылуын байқау мақсатымен
Кесте 1.
БАЛАНС
2003 жылдың 1-ші қаңтарына «АЛВЗ» АҚ
АКТИВТЕР № стр. 01.01.03 ж.
1.ҰЗАҚ МЕРЗІМДІ АКТИВТЕР
мың. тг.
Материалды емес активтер:
Бастапқы құны (10) 10 324
Жиналған құлдырау (11) 11 267
Қалдық құны 12 57
Негізгі құралдар:
Бастапқы құны (12) 20
Жиналған құлдырау (13) 21
Қалдық құны 22
Бітпеген капиталды құрылыс (126) 30
ЖАЛПЫ 40
2.АҒЫМДАҒЫ АКТИВТЕР
Тауарлы-материалды қорлар:
Материалдар (20) 50
Бітпеген өндіріс (21) 51
Дайын өнім және тауарлар (22) 52
Дебиторлық қарыз:
Сатып алушылар мен заказ берушілерді қарыздары (30) 60
Басқа дебиторлық қарыз(33) 70
Болашақтағы шығыстар (34) 80 103
Аванстар, берілген (35) 90
Ақша-қаражаттары
ЖАЛПЫ
БАРЛЫҒЫ
ПАССИВТЕР № стр. 01.01.03 г.
1.ӨЗІНДІК КАПИТАЛ
Қарапайым акциялар
Басқа акциялар
Негізгі құралдарды қайта бағалаудан шыққан қосымша капитал
Резервтік капитал
Бөлінбеген табыс (жабылмаған шығын)
өткен жылдардағы
есепті жылдары
ЖАЛПЫ
2. ҰЗАҚ МЕРЗІМДІ МІНДЕТТЕМЕЛЕР
Ұзақ мерзімді несиелер (60)
ЖАЛПЫ
3. АҒЫМДАҒЫ МІНДЕТТЕМЕЛЕР
Несиелік қарыз:
Бюджеттік төлемдер (63)
Бюджеттік емес төлемдер (65)
Аванстар, алынған (66)
Жеткізушімен қабылдаушымен есептесу (67)
Еңбек ақы (681)
Басқа несиелік қарыздар (62,68) % заем
ЖАЛПЫ
БАРЛЫҒЫ
Қаржылық-шаруашылық іскерлігінің нәтижесінің есептемесі
2003 жылдың 1-ші қаңтарына
Көрсеткіштер аттары
Өнімнен түскен табыс (70)
Өткізілген өнім өзіндік құны (80)
Жалпы табыс
Период шығысы:
өткізуден кеткен шығыстар (81)
жалпы административті шығыстар (82)
Негізгі іскерлік табыстары
30466
Негізгі іскерлік емес табыстары
Салық алдындағы жай іскерлік табыстары
8863
Табысқа салынатын салық шығыстары (85)
Құнды қағаздарды сату және сатып алу шығыстары
Салықтан кейін жай іскерлік табыстары
Кездейсоқ шығыстар (86)
Таза табыс
8863
Ақша қаражатының минималды мәні бекітіледі . Бұны
Q т =(13617+981+17587+41978+2262+5587) / 6 =13668,67 мың.тг.
Құнды қағаздарды сату және сатып алу шығыстары = 22
Пайыздық қойылым = 10% жылдық (бұл жерде 7-12% аралығындағы
Есеп айырысу шотындағы ақша қалдығының вариациа ұлғаюын S есептейміз
ТАБЫСТАР
x
248706 61854674436
8811 77633721
28786 828633796
∑ 286303 62760941953
Ср. 95434,33 20920313984
Кесте 2.
Var(x) = 11812602006 = = 108685,7949 жылына.
Шығарылуы:
RX –көрсеткішінің есептелуі
(1+ RX)365 = 1,1
Күнделікті ақша ағымының вариациасы:
V = 88666,55662
Вариациа ұлғаю мәні
Жоғарғы шекпен қайтарым нүктесі:
Егер ақша-қаражатының көлемі 19000000 тг. дейін өссе, онда акционерлік
Егер ақша-қаражатының көлемі 13668670 тг. кемісе, онда акционерлік қоғам
Ал енді пайыздық қойылым мен күнделікті ақша ағымының ауытқуын
r = 12% болғанда,
(1+ RX)365 = 1,12
RX =0,000311 немесе 0,0311% күніне
Егер V = 100000 болса ,
TВ=13668,67+(1/3)* 5547,139236 =15517,71мың.тг
Алынған мәліметтермен бір қорытындыға келетін болсақ: Егер күнделікті ақша
3.3 Дамымаған нарық жағдайындағы модель
Қазіргі таңда Қазақстан экономикасының даму жағдайында кәсіпкерліктер айналмалы қаражаттардың
Жалпы Қазақстан экономикасының нарықтық экономикасына өтуімен қаржы жүйесін реформалауға
Ал енді келесі қарастыратын бұл осындай дамымаған нарық жағдайындағы
Ақша қаражаттарын тиімді басқару үшін ақшаға минималды қажеттілігін анықтау.
(1)
(2)
мұндағы Z – ақша қаражаттарының мақсатты қалдығы; H -
Келесі таблицада Миллер-Орр моделін өзгертілген түрі берілген (Кесте 3.).
Кесте 3.
Мәні Миллер-Орр моделі Жаңа модель
Трансакциялық шығындар F
Қаржылық инструменттегі сақтау мерзімі Шексіз 7 жұмыс күнімен шектеулі,
Альтернативті шығындар Қаржылық инструменттер бойынша пайдалылық қойылымы Периодтағы инфляция
Жаңа формулада Ғ- мәнінің орнына аударудың жалпы шығындарына
(3)
(4)
мұндағы Z – ақша қаражаттарының мақсатты қалдығы;
Осыдан инфляция деңгейі жоғарласа, Z – ақша қаражаттарының мақсатты
Кесте 4.
Инфляция деңгейі-% Z H
20 3,579,237 10,737,711
38 2,596,651 7,789,954
43 2,441,019 7,323,058
60 2,066,473 6,199,420
70 1,913,183 5,739,548
80 1,789,618 5,368,855
88 1,706,334 5,119,003
Сонымен дамымаған нарық жағдайында Миллер-Орр моделін қолдану мәліметтердің жоғалтуына
Қорытынды
Қазақстан Республикасы нарықтық экономикаға көшуіне байланысты көптеген реформаларды бастан
Стохастикалық модельдерді қорларды басқару модельдердің ішіндегі күрделі бөлігі ретінде
Менің өзімнің бітіру жұмысымда қорларды басқарудағы стохастикалық модельдерді қарастырған
Практикада қолданылуын дәлелдеу үшін сандық мысал ретінде, мен қазақстандық
Қолданылған әдебиеттер тізімі
Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. Финансы и
Венцель Е.С. Исследование операций М. Сов. Радио 1972, 34-43
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие
Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области. Альпина Паблишер,
Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т.
Горелик В.А., Умаков И.А. Исследование операций, М.: 1986. 47-63
Зайченко Ю.П. Исследование операций, Киев: Высшая школа 1986. 11-17
Исследование операций – В 2-х т. под ред. Дж
Исследование операций, под ред. Войтенко М.А., Кремер Н.Ш., М.:
Кофман А. Методы и модели исследование операций, пер. с
Черчмен У., Ароф Р., Арноф А., Введение и исследование
Бабайцев В.А., Брайлов А. В., Солодовников А.С. Математика в
Таха, Введение в исследование операций, М: 1974 г.
Кремер Н.Ш., Исследование операций, М: 1997 г. 173-181 с.
4
Жалпы жылдық шығындар
Жалпы
шығындар
Минималды шығындар
Сақтауға кеткен
шығындар
Түзету
шығындары
Сатып алу шығындары
Қордың
деңгейі
Оптималды
деңгей
Штрафтан кеткен шығыстар
Сурет 1.
Сұраныс
Детерминантты
Кездейсоқ
Стационарлық
Стационарлы емес
Статикалық
Динамикалық
Қарапайым моделдер
Күрделі моделдер
Математикалық күрделікпен өсу дәрежесі
Сурет 2.
Қордың деңгейі
У
Заказдарды жеткізу
Қордың орташа деңгейі
Уақыт
t = y/b
Сурет 3.
Қордың деңгейі
Уақыт
Заказды орналастыру төменгі жиілігі
Заказды орналастыру жоғарғы жиілігі
Сурет 4.
Уақыт
Қордың деңгейі
У*
L
L
Заказдың жаңартылу нүктелері
Сурет 5.
Шығындар
у
TCU2
TCU1
.
3
2
1
Сурет 6.
xi
zi
X(i+1)
Ei
Z(i+1)
z2
E1
x2
z1
x1
X(n+1) =0
En
x2
zn
xn
Сурет 7.
0
Zi
0
0
Zi
Zi
q
K
Шығындар
Шығындар
Шығындар
Сурет 8.
Өндіріс көлемі
А жағдайы
Жай күндердегі режимінің аймағы
Қосымша уақыт режимінің аймағы
Шығындар
Шығындар
Өндіріс көлемі
Б жағдайы
0
0
1 деңгей
2 деңгей
3 деңгей
4 деңгей
Сурет 9.
Y
R
Y
Y
Заказ орындау мерзімі
Заказ орындау мерзімі
Цикл 1
Цикл 2
Сурет 11.
Y
Y
0
0
Y-
-Y
>Y