Желілік графиктің негізгі параметрлері


Мазмұны
Кіріспе
Негізгі бөлім:
2.1 Ойын теориясы ұғымы
2.2 Бағалау жүйесі және оларды санау реті.
2.3 Желілік графиктің негізгі параметрлері.
3) Есептің шешімі
Жұмыстың қиындық коэфициенті
Кестені пайдаланып желілік графиктің параметрлерін есептеу
4) Қорытынды
5) Қолданылған әдебиеттер
Кіріспе.
Модельдеу – бұл кез-келген объектіні немесе объектілер жүйесін,
Модель – бұл зерттелетін объектінің, процестің немесе құбылыстың
Модельдерді жасау келесі жағдайларға байланысты:
Объект көлеміне – егер зерттелетін объект өте үлкен
Процестің жылдамдығына – егер процесс өте тез (ішкі
егер объектіні зерттеу оны өзінің бүлінуіне (самолет, автомобиль
Объектінің бағасына – егер объект өте қымбат (қала
Жалпы модельдерді жасауға қойылатын талаптар:
Универсалдылық – нақты объектінің зерттелетін қасиеттерін толық күйінде
Тепе-теңдік(аддекватность) – объектінің керекті қасиеттерін рұқсат етілген қателіктен
Дәлдігі – нақты объект пен модельдің көмегімен табылған
Компьютер ресурсының үнемділігі – ЭВМ жадысының ресурстарының және
Үнемділігі – яғни модельді жасауға кеткен шығын, нақты
Есептелінетін эксперименттің нәтижелерін түсіндіру, талдау ережелері айқын
Модель маңызды балуы тиіс, яғни нақты берілген
Модельдердің классификациясы.
Модельдер ұсыну формасына байланысты 3 түрге бөлінеді: физикалық,
Физикалық – нақты физикалық дененің көшірмесі, олар бейне
2.Аналогтық - механикалық жылулық, электрлық, пневматикалық және т.б.
Символдық – бұл модельдер мінездемесі, нақты объект параметрлері
Симатикалық – бұл сценарийлер.
Логикалық – блок-схемалар(алгоритмдер, программалар) шешімдер кестелері, қисық сызықтар,
Математикалық – бұл математикалық формулалар.
Аралас – экономикалық практикада аса негіздісі ол адам-машиналық
Модельдердің тағайындалуы.
Мақсаттары бойынша модельдер 3 түрге бөлінеді:
құрылымдық, функционалдық, бағалық.
Құрылымдық модельдер объект компоненттері және олардың сыртқы ортамен
канноникалық – объектінің кіру және шығу арқылы қоршаумен
ішкі құрылым моделі – компоненттерінің құрамын және олар
иерархиялық құрылым моделі – мұнда объектілер төмен
Құрылым модельдерге блок-схемалар, графтар, матрицалық байланыстар жатады.
Функционалдық модельдер – символдық модельдерді кеңінен қолданылады.
Жүйенің өмірлік цикл моделі – жүйенің өмір сүру
Операциялық модельдер
Информациялық модельдер
Процедуралық модельдер
Уақыттық модельдер.
Бағалық модельдер – объектілердің функционалдау модельдерімен ере жүреді
Модельдеудің ең көп тараған түрлерінің бірі – экономика-математикалық
Экономика-математикалық модельдеу деп бір-бірімен математикалық тәуелділіктер(формулалар, теңдеулер, теңсіздіктер,
Экономика-математикалық модельдеуді қарастыру кезінде келесі түсініктер қарастырылады:
Оптималдау критерилері
Мақсатталған функция
Шектеулердің жүйесі
Байланысу теңдеулері
Модельді шешу
Экономика-математикалық модельдеуге негізделген жаңа әдіске желілік жоспарлау және
Теориялық бөлім.
Ойын теориясы ұғымы
Экономо-математикалық модельдеу негізінде құрылған әдістердің бірі болып желілік
Желілік жоспарлауды құрылыста, проектілеуде, ғылыми жұмыстарда, техникалық проект
Желілік графикте барлық жұмыстардың байланысы мен тізімін көрсететін
нақты жұмыс – уақыт және ресурс шығынын талап
күту – уақытқа тәуелді, бірақ ресурс шығынын
фиктивті жұмыс - әр түрлі жұмыстардың логикалық байланысын
Нақты жұмыс пен күту желілік графикте түзу бағытпен
Желілік графикте жұмыс – бастапқы жағдайдан ақырғы жағдайға
Желілік графикте қателер болмауы керек, қателердің түрлері:
ешқандай шығатын жұмысы жоқ жағдайлар
ешқандай кіретін жұмысы жоқ жағдайлар
жабылған контур
шифрлары бірдей жағдайлар болса.
Көрсетілген суретте 2 жағдай 1 қате болып табылады,
Дұрыс емес
Дұрыс емес
Ал жоғарыдағы сурет жұмыстың алдыңдағы жұмыс бітпей келесі
Дұрыс емес
Содан кейін графикте қиылысқан сызықтар мен бірқалаыпсыз нөмірленген
Бағалау жүйесі және оларды санау реті.
Нақты жұмыстар мен күтулер уақыт шығынын талап етеді,
Ықтималды бағалауын табу үшін келесі бағалар керек:
to оптимистік баға – жұмыстың ең ыңғайлы жағдайда
tn пессимистік баға – жұмыстың ең ыңғайсыз жағдайларда
tнв неғұрлым мүмкін болатын баға – жұмыстың орташа
Оптимистік және пессимистік бағалаулары арқылы келесі формуламен табамыз:
Желілік графиктің негізгі параметрлері.
Желілік графиктің негізгі параметрлері мен оны есептеу ретін
Жұмыс номірі Жұмыс шифры Ұзақтығы Жұмыс номірі Жұмыс
1 0, 1 4 7 2, 5 5
2 0, 2 6 8 3, 4 12
3 0, 3 10 9 3, 5 4
4 1, 3 8 10 3, 6 8
5 1, 4 6 11 4, 6 4
6 2, 3 2 12 5, 6 5
Мына кесте осы график туралы мәліметтерден тұрады.
Графикте 7 жағдай(0-бастапқы, 7-соңғы, 5-ортаңғы ) және «ә
Яғни осы жолдың ұзындығы осы жолдардың қосындысы: 14=4+6+4;
Екінші жолдың ұзындығы – 28=4+8+12+4 (0, 1, 3,
Үшінші жолдың ұзындығы – 20 (0, 1, 3,
Төртінші жолдың ұзындығы – 21 (0, 1, 3,
Бесінші жолдың ұзындығы – 26 (0, 3, 4,
Алтыншы жолдың ұзындығы – 18 (0, 3, 6
Жетінші жолдың ұзындығы – 19(0, 3, 4, 5,
Сегізінші жолдың ұзындығы – 24(0, 2, 3, 4,
Тоғызыншы жолдың ұзындығы – 16(0, 2, 3, 6
Оныншы жолдың ұзындығы – 17(0, 2, 3, 5,
Он бірінші жолдың ұзындығы – 16(0, 2, 5,
Осы жолдардың әрқайсысының ұзындығы әртүрлі, арасынан ең ұзынын
Ал осы критикалық жолда жатпайтын жұмыстарда уақыт резервілері
Критикалық емес жолдардың уақыт резерві P(L) критикалық жолдың
P(L) = tкр - t(L).
Уақыт резервілері берілген жолдың ұзақтығын барлық жұмыстың ұзақтығын
Егер 0,2,5,6 жағдайлары арқылы өтетін 11 жолдың ұзақтығын
Бұл жалпы жолдың резервілері, ал жолдағы жекелеген жолдардың
Бұл жағдайға тек 1 ғана (0,2) жұмыс кіреді.
Жағдай нөмірі Ерте біту уақыты Кеш біту уақыты
0 0 0 0
1 4 4 0
2 6 10 4
3 12 12 0
4 24 24 0
5 16 23 7
6 28 28 0
Жағдайдың біту уақыты әр жұмыстың уақыт резервін табуға
Ерте басталу уақыты жұмыстың бастапқы жағдайының ерте біту
tрн (i,j) = tр(i).
Кеш басталу уақыты жұмыстың соңғы жағдайының кеш біту
tпн (i,j) = tп(j) - t (i,j).
Ерте біту уақыты жұмыстың бастапқы жағдайының ерте біту
tро (i,j) = tр(i) + t (i,j).
Кеш біту уақыты жұмыстың соңғы жағдайының кеш
tпо (i,j) = tп(j).
Мысалға келетін болсақ 2,3 жұмыстың ерте басталу уақыты
Жоғарыдағы кестеде барлық жағдайлардың ерте және кеш
Жұмыстардың шифрлары ұзақтығы Жұмыстардың басталу уақыты Жұмыстардың біту
ерте tрн кеш tпн ерте tро кеш tпо
0,1 4 0 0 4 4 0 1,00
0,2 6 0 4 6 10 4 0,67
0,3 10 0 2 10 12 2 0,83
1,3 8 4 4 12 12 0 1,00
1,4 6 4 18 10 24 14 0,30
2,3 2 6 10 8 12 4 0,67
2,5 5 6 10 11 23 12 0,57
3,4 12 12 12 24 24 0 1,00
3,5 4 12 19 16 23 7 0,56
3,6 8 12 20 20 28 8 0,50
4,6 4 24 24 28 28 0 1,00
5,6 5 16 23 21 28 7 0,56
Қай жұмыстың ерте және кеш уақыттары тең емес,
Pп = tпн (i, j) – tрн (i,
немесе
Егер жұмыстың басталу және біту уақыттарының ерте және
Pп = tп ( j) – tр (i)
Жұмыстың қиындық коэфициенті. Берілген графигімізде әр жұмыстың
Kн = ( tLmax - t’кр ) /
tLmax – жұмыс жатқан максималды жолдың ұзақтығы;
t’кр – критикалық жолдан, криткалық жолдың бойында жатқан
tкр – критикалық жолдың ұзақтығы;
Барлық жолдардың қиындық коэфициенті жоғарғы кестеде көрсетілген.
Желілік графиктердің қиындық коэфициенттері. Бұл шама графиктің жұмыс
Жеке уақыт резервтері. Толық уақыт резервтері осы
Егер бастапқы жағдайлары бір бірнеше жұмыс пайдалана алатын
Мысалға 3 жағдай мен 6 жағдай арасында 3
3,5,6 жолдың ұзақтығы 9 күн, 3,6 жолдың ұзақтығы
Жеке уақыт резервінің бірінші түрін келесі формулалар арқылы
Егер соңғы жағдайлары бір бірнеше жұмыс пайдалана алатын
Мысалға сол 3 жағдайды алайық. Бұл жағдайға 0
Екінші түрлі жеке уақыт резерві келесі формулалармен табылады:
P’’n ( i, j ) = Pn (
Бос уақыт резервтері. Желілік графиктерде басқа резервтермен қоса
Графикте 3 жол 0,1,4,6; 0,1,3,6 және 0,3,4,6 жолдары
Бос уақыт резерві тек жұмыстың ұзақтығы осы жолдың
Рс ( i, j ) = tn (
Бос уақыт резервін қолданғанда осы жолдың басқа жұмыстарының
Кестені пайдаланып желілік графиктің параметрлерін есептеу.
Жоғарыда келтірілген формулалар арқылы салыстырмалы түрде кішкентай желілерде
Осындай кезде желі параметрін есептеу үшін кесте қолданылады,
Практикада кестелі әдістің екі түрін пайдаланады. Негізгі
№ Жұмыс шифры i,j Жұмыс ұзақтығы [t(i,j)] Ерте
толық жеке
1 2 3 4 5 6 7 8
Екінші бағанға негізгі және фиктивті жұмыстардың шифрлары енгізіледі,
Жұмыс шифрларын жазып болған соң келесі бағанға жолдар
Содан соң 4, 5 бағандарға толтырылады, бұл екі
0 жағдайынан басталатын жұмыстардың ерте біту уақыты
4, 5 бағандарды толтырған соң жағдайлардың ерте біту
Жұмыстардың ерте және кеш және басталу мен бітіру
Желілік графиктерді оптимизациялау.
Бастапқыда жұмысты бітіру жоспарын желілік графИКА арқылы жақсартуға
Қорытынды
Маған берілген тапсырма транспорттық есептің потенциалдар әдісін пайдаланып
Сонымен қатар берiлген тапсырманың есептеу жолының моделiн, яғни
Бұл есепте қарастырылатын барлық формулалар, есептеулердi және
Пайдаланылған әдебиеттер
Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.:
Акулич И.Л. «Математическое программирование в примерах и задачах».
Исследование операций/ под ред. Кремера Н.Ш. –М.: Юнити,
Хазанова А. Э. «Математические методы в экономике», -М.:
Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование.,
Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию, -М.:
Карпелевич Ф.М., Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и
Ларионов А.А., Юрченко Т.И. Экономико-математические методы в планировании.
Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование.
Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов – кибернетиков
Житников С.А., Биржанова З.Н., Амирбекова Б.М. - Экономико-математические
Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы
Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические методы в экономике,
Калинина В.Н., Панкин В.Ф., Математическая статистика, Москва, 1998.
22
1
2
3
4
2
1
3
5
4
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
4
2’
4
5
3’
2
3
1
5
4
3
2
1
6
5
5
4
2
5
2
10
3
3
8
6
3
0
4
6
6
6
4
12
4
1