МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ 3-4
Негізгі бөлім 5
І тарау. 1.1.Көрсеткіштік функция 6 -7
1.2.Көрсеткіштік функцияның графигі 7 -9
1.3.Қарапайым көрсеткіштік теңдеу. 10
ІІ тарау 2.2.Көрсеткіштік теңдеулерді шешу 10 -12
2.3.Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу 12 -13
ІІІ тарау.3.1.Көрсеткіштік теңсіздіктер 13 -15
Көрнекіліктер................................16-25
Қортынды. 26
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ. 27
КІРІСПЕ
Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында білім беру саласындағы мемлекеттің,басты
Еліміздіің соңғы 10 жыл ішінде қоғамда демократияландыру және ізгілендіру
Қазіргі информациялау дәуірінде математиканың негізін меңгеру жасұрпаққа білім беру
Математика оқушыларды индукция және дедукциямен, жалпылау мен нақтылаумен, анализ
Математика курсының міндеті –оқушылардың логикалық ойлауын дамыту. Логикалық интуицияны
Математика оқытудың мақсаты-жеке тұлғаны қоғамның даму барысында алатын оның
Математиканы оқытудың білімділік мақсаты-барлық оқушыларды математика ғылымның негізі
Зертеу нысаны алгебра курстында көрсеткіштік функция тақырыбын оқытудың әдістемесі.
Көрсеткіштік функцияның қасиеттерін меңгеру және графигін сала алу.
Көрсеткіштік теңдеулерді шешу әдістерін меңгеру.
Көрсеткіштік теңсіздіктер шешу әдістерін меңгеру.
Көрсеткіштік таңдеулерді шешу әдістерін меңгеру.
Туындыны және алғашқы функцияны табуда математикалық анализдің негізгі
Негізгі бөлім
Мектеп курсында көрсеткіштік және логарифмдік функцияға (36 сағат) бөлінген.
Қарастырылатын тақырыптар:
Көрсеткіштік функция, қасиеттері және графигі.
Көрсеткіштік теңдеу.
Көрсеткіштік теңсіздік.
Көрсеткіштік теңдеулер жүйесі және теңсіздік.
Негізгі мақсат –оқушыларды көрстекіштік функциямен таныстыру. Анықталу облысы, мәндер
І – тарау
1.1.Көрсеткіштік функция
Егер а>0, а 1 болса, онда у=ах функциясын
Сонымен, енді көрсеткіштік у=а х функциясы а>0 және
Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы жиыны болады.
2 жиыны көрсеткіштік функцияның
3 .а) Егер а>0 және
ә) егер а>1 және х(0 болса,
б) егер а( 1 және х>0 болса, онда
в) егер а( 1 және х(0 болса, онда
г) егер а>0 х=0 болса, онда
4 . Егер а>1 болса,
5 Егер 0( а ( 1
болады, яғни х ( х теңсіздігін
Дәлелдеу .
1. Бұл қасиеттің дәлелдеуі анықтамадан шығады. .
2. Оң санның рационал қөрсеткішті дәрежесі оң сан болатынын
3. а) Егер а>1 және х>0 болса, онда нақты
ә) Егер а>1 және х(0 болса, онда а х
4. a>1 және х1 < х2 болсын. Онда
,
себебі, х2-х1>0 болғандықтан, . Олай болса,
00, y>0 теңсіздіктерімен анықталады. Осы жиында
Осы сияқты u=-1 , v=-3 болғанда ,
ІІІ –Тарау
3.1.Көрсеткіштік теңсіздіктер
Көрсеткіштік функцияның қасиеттерінен:
егер а>0 болса, онда u>v(au> av теңсіздігінің;
егер 0 b түрінде берілген қарапайым теңсіздіктерді aх> а
8-мысал.
9х-10(3х+9(0 теңсіздігін шешейік
3х=у белгілеуін енгізе отырып, берілген теңсіздікті у2-10у+9(0 түрінде жазамыз.
9-мысал.
теңсіздігін шешу керек.
Шешуі.
және 25 =9 болғандықтан , берілген теңсіздікті
10 мысал
3х-1> теңсіздігін шешейік
Шешуі Мұнда 3х=у деп аламыз, (
Карточка №1
Туындыны тап
2.
3. Мына қисықтармен шектелген фигураның ауданын тап
Карточка №2
Туындыны тап
2.
3. Мына қисықтармен шектелген фигураның ауданын тап
Карточка №3
Туындыны тап
2.
3. ,
Тест (теңдеу, теңсіздікке)
1 – нұсқа
1.
А) 5 В) 3 С) 2
2.
А) 0 В) 3 С) -1
3.
А) -3 В) 4 С)
4.
А) 1 В) -1 С) 0,5
5.
А) 1 В) -3 С) -2
6.
А) В)
7.
А) В)
8.
А) В)
9.
А) В)
10.
А) В)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
А +
+
+ +
В
+
С
+ +
+ +
Д
+
Тест (теңдеу, теңсіздікке)
2 – нұсқа
1.
А) 4 В) 3 С) 2
2.
А) 1 В) 2 С) 3
3.
А) 1 В) 2,5 С) 3
4.
А) 2 В) 0,5 С) -1
5.
А) -3 В) 0 С) 1
6.
А) В)
7.
А) В)
8.
А) В)
9.
А) В)
10.
А) В)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
А +
+
+
В
+ +
+
+
С
+
Д
+
+
Өзіндік жұмыс
1 – нұсқа 2
1.
2.
3.
1.
2.
3.
1.
2.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
1.
2.
Карточка
(Қорытынды сабаққа)
А)
1.
2.
3.
В)
1.
2.
3.
С)
1.
2.
3.
А)
1.
2.
3.
В)
1.
2.
3.
С)
1.
2.
3.
Логарифмдық және көрсеткіштік функцияларының туындысы
(тест) (90 мин – 11 сынып)
1- нұсқа
1. функциясының табыңдар
а) ; б) ;
2. Егер болса,
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
3. есептеңдер
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
4. функциясының графигіне жүргізілген жанаманың абсцисаның
а) ; б) ;
в) ; г) .
5. функциясы берілген
а) ,
в) ; г)
6. функциясының кему аралықтарын табыңдар
а) ;
в) ;
7. а –нің қандай мәнінде ?
а) ; б)
8. және функцияларының
а) , б)
9. және фигураларының
а) ; б)
10. а – ның қандай мәнінде
а) , б)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
а
б +
+ +
+
в
+ +
г
+ +
+ +
2 - нұсқа
1. функциясының табыңдар
а) ; б) ;
2. Егер болса,
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
3. есептеңдер
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
4. функциясының графигіне жүргізілген жанаманың абсцисаның
а) ; б) ;
в) ; г) .
5. функциясы берілген
а) ,
в) ; г)
6. функциясының кему аралықтарын табыңдар
а) ;
в) ;
7. Егер болса
а) ; б)
8. және функцияларының
а) , б)
9. және фигураларының
а) ; б)
10. – ның қандай мәнінде
а) , б) ;
1 2 3 4 5 6 7 8 9
а
+
+
б
+ +
+
в
+ +
г +
+
+
Қортынды.
Бұл курс жұмысымда көрсеткіштік функцияның шығу тарихы және оның
Көрсеткіштік функция элементарлық функцияның бір түрі. Бұл функциялар математикалық
Бұл жұмыста қазіргі көрсеткіштік ұғымы, олардың қасиеттері жазылып, көрсеткіштік
Жалпы көрсеткіштік теңдеулерді түрлендіргенде бөгде түбірлер пайда болуы мүмкін.
Егер оқушы көрсеткіштік теңдеулерді шешу амалдарындағы білім элементтерінің өзара
Оқушы берілген тақырып бойынша математикалық есептерді шешу амалдарын білу
Оқушының логикалық ойлау қабілетін арттырады.
Берілген мәліметтерді арнайы оқытылатын математикалық сыныптарда және математикалық кештерде
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ.
Бидосов. М.-Орта мектепте оқыту методикасы.
Әбілқасымова. А. – Математиканы оқыту методикасы.
Справочник по математике для «средней школы» А.Г.Цыпкин. М-1980г.
«Показательная и логарифмическая функция» И.Т. Бородуля, М-1984 г.
Математика « Біріңғай ұлттық тест тапсырушыларға көмекші құрал Мырзахан
Алгебра және элементар функциялар анализі М.К.Потапов, В.В.Александров.
Алгорифм (физ.мат-қ журнал) 5.2003
27
у=
-1
-2
-3
1
2
4
8
у
х
1
2
3
8
4
2
1
-1
-2
у=2х
1
2
3
4
1
2
3
4
9
-1
-2
-3
a=3
a=2
a=0.4
a=0.8