1-нұсқа.
1,5,4,4,2,4,6,5,2,4,3,5,5,3,4,3,3,4,6,4,3,2,2,3,6,
4,3,3,3,6,4,4,5,1,1,3,4,3,3,5,2,2,4,3,4,5,6,
1,3,4,1,2,4,3,5,5,3,4,4,3,2,4,5,5,6,6,3,2,1,1,
3,3,4,4,5,4,5,5,4,5,4,3,4,4,3,3,4,4,3,3,2,
6,1,2,6,1,2,2,1,1.
Дискретті вариациялық қатар мен жиіліктер полигонын құру керек.
2. 50 тұтынушының жалпы кіріс шамасы жайлы мәліметтер төмендегідей ($):
2,2 5,3 3,4 4,5 5,1 3,4 4,3 2,7 3,5 5,8
2,3 4,4 4,7 2,1 4,8 3,6 3,5 4,2 5,7 3,7
4,2 3,4 4,3 3,4 4,3 4,1 5,3 4,8 5,1 2,4
3,7 4,3 5,6 4,5 3,4 3,2 4,6 3,6 4,2 4,1
5,5 4,6 4,8 4,5 4,3 4,8 3,9 3,8 5,9 5,1
Бірінші интервалдың басын 1-ге тең деп алып 1-ге тең интервал енімен интервалдық вариациялық қатар құру керек. Жиіліктер гистрограммасын құру керек.
2-нұсқа.
1. 25 сиыр сүтінің майлылығын анықтау мынандай нәтижелер берді.
3,45 3,56 3,68 3,66 3,70 3,76 3,75 4,08
3,78 3,80 3,94 3,88 3,86 3,88 3,94 4,10
3,93 3,90 3,96 4,03 4,03 3,98 4,00 4,18 4,35
Интервалдың ұзындығы 0,1% деп таңдап, интервалдық вариациялық қатар құр. Жиіліктер гистограммасын құр.
2. Бір бөлімде жұмыс істейтін 30 қызметкердің төлемақыларын үлестіру кестесі берілген (мың теңге):
12 15 20 17 16 18 18 19 19 14
16 13 12 13 13 15 16 14 14 16
17 12 15 16 15 12 13 13 15 17
Вариациялық қатар және жиіліктер полигонын құр.
3-нұсқа.
1. Берілген вариациялық қатар бойынша алынған 50 жоғарғы сынып оқушыларының бойларының орташа квадраттық ауытқуын, арифметикалық ортасын және дисперсиясын тап.
Бойы
164
166
168
170
172
174
176
178
180
Жиілік
4
8
6
10
8
10
2
1
1
2. Бір детальды өңдеуге жіберген токарьлар бригадасының уақытының үлестіру сандық сипаттамасын есепте.
Уақыт
10-12
12-14
14-16
16-18
18-20
Токарьлар саны
2
6
11
7
5
4-нұсқа.
1. Берілген вариациялық қатар бойынша алынған 50 жас өспірімдердің аяқ киімдерінің өлшемдерінің орта квадраттық ауытқуын, арифметикалық ортасын және дисперсиясын тап.
Өлшем
35
36
37
38
39
40
41
42
Жиілік
3
2
6
12
11
7
4
2
2. Әскер қатарына шақырылған балардың бойылары (см) бойынша үлестіру сандық сипаттамасын есепте.
Бойы
155-160
160-165
165-170
170-175
175-180
180-185
185-190
190-195
Жиілік
6
10
28
36
48
26
16
8