@@@1. Сызықтық алгебра элементтері
1.Анықтауышты есептеңіз.
2. Анықтауышты есептеңіз.
3. Матрицасының анықтауышын есептеңіз.
4. Матрицасының анықтауышын есептеңіз.
5. Анықтауышты есептеңіз.
6. Анықтауышты есептеңіз.
7. екінші ретті анықтауышты есептеңіз.
8. екінші ретті анықтауышты есептеңіз.
9. екінші ретті анықтауышты есептеңіз.
10. екінші ретті анықтауышты есептеңіз.
11. Анықтауышты есептеңіз
12. Анықтауышты есептеңіз
13.Анықтауышты есептеңіз
14. Анықтауышты есептеңіз
15. Анықтауышты есептеңіз
16. Анықтауышты есептеңіз
17. Анықтауышты есептеңіз
18. Анықтауышты есептеңіз
19. Анықтауышты есептеңіз
20. анықтауышты есептеңіз.
21.анықтауышты есептеңіз.
22.анықтауышты есептеңіз.
23. анықтауышты есептеңіз.
24. анықтауышты есептеңіз.
25.анықтауышты есептеңіз.
26.анықтауышты есептеңіз.
27. анықтауышты есептеңіз.
28.анықтауышты есептеңіз.
29.анықтауышты есептеңіз.
30. анықтауышты есептеңіз.
31. анықтауышты есептеңіз.
32. анықтауышты есептеңіз.
33.анықтауышты есептеңіз.
34.анықтауышты есептеңіз.
35.анықтауышты есептеңіз.
36.анықтауышты есептеңіз.
37.анықтауышты есептеңіз.
38. анықтауышты есептеңіз.
39.Анықтауышты есептеңіз.
40.Анықтауышты есептеңіз.
41. Анықтауышты есептеңіз
42. Анықтауышты есептеңіз
43. Анықтауышты есептеңіз
44. Анықтауышты есептеңіз
45.Анықтауышты есептеңіз
46.Анықтауышты есептеңіз
47. Анықтауышты есептеңіз
48.Анықтауышты есептеңіз.
49.Анықтауышты есептеңіз.
50.Анықтауышты есептеңіз.
@@@ Жүйе
1. Жүйені шешіңіз
2 . Жүйені шешіңіз
3 . Жүйені шешіңіз
4. Жүйені шешіңіз
5 . Жүйені шешіңіз
6 .Жүйені шешіңіз
7 .Жүйені шешіңіз
8.Жүйені шешіңіз
9 .Жүйені шешіңіз
10 .Жүйені шешіңіз
11.Жүйені шешіңіз
12.Жүйені шешіңіз
13.Жүйені шешіңіз
14. Жүйені шешіңіз
15. Жүйені шешіңіз
16. Жүйені шешіңіз
17. Жүйені шешіңіз
18.Жүйені шешіңіз
19. Жүйені шешіңіз
20. Жүйені шешіңіз
21. Жүйені шешіңіз
22. Жүйені шешіңіз
23. Жүйені шешіңіз
24. Жүйені шешіңіз
25. Жүйені шешіңіз
26. Жүйені шешіңіз
27. Жүйені шешіңіз
28. Жүйені шешіңіз
29. Жүйені шешіңіз
30. Жүйені шешіңіз
@@@Матрицалар және оларға амалдар қолдану
1)тап, егер ,
2) тап, егер ,
3)тап, егер ,
4) тап, егер ,
5) тап, егер
6) тап, егер ,
7)теңдеуді шеш, егер ,
8)теңдеуді шеш, егер , ,
9)есепте, егер ,
10) есепте, егер ,
11): элементті тап, егер ,
12)А– 1кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b23 элементін тап
13)А– 1 кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b21 элементін тап
14)А– 1 кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b13 элементін тап
15 .А– 1, кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b12 элементін тап
16.А– 1, кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b33 элементін тап
17. А– 1, кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b23 элементін тап
18. А– 1, кері матрицаны тауып , В= А– 1 матрицаның b11 элементін тап
19 матрицаның рангін есепте
20 матрицаның рангін есепте
21 матрицаның рангін есепте
22 матрицаның рангін есепте
23 матрицаның рангін есепте
24 матрицаның рангін есепте
25 матрицаның рангін есепте
26 матрицаның рангін есепте
27 матрицаның рангін есепте
28 кері матрицаны тап
29.. кері матрицаны тап
30 .. кері матрицаны тап
@@@Векторлар
1.; ; берілген, табу керек
2.; ; берілген, табу керек
3. мен қандай мәндерінде және векторлары коллинеар болады.
А)
В)
С)
D)
Е)
4.ABCD параллелограмының D нүктесінің координаттарын анықта, егер А(3;2), В(5; -2), С(4;6)
5. Жазықтықта және векторлары берілген, бұнда және ох пен оу остеріне сәйкес - бірлік векторлары. векторының және базисімен жіктелуін тап.
6., және векторлары берілген. векторының , базисімен жіктелуін тап.
7. АВС үшбұрышының А(3, 2, -3); В(5, 1, -1); С(1, -2, 1) төбелері берілген. А төбесінің ішкі бұрышын анықта.
8. Үшбұрыштың Втөбесінің ішкі бұрышын тап, егер А(-1, -2, 4), В(-4, -2, 0), С(3, -2, 1)
9. А(1,2,0), В(3,0,-3), С(5,2,6) төблері берілген. АВС үшбұрыштың ауданын тап.
10. Үшбұрыштың Втөбесінен АС қабырғасына түскен биіктіктің ұзындығын есепте , егер А(1,-1,2), В(5,-6,2), С(1,3,-1)
11. Бір жазықтықта жатқан А(1,2,-1), В(0,1,5), С(-1,2,1), D(x,1,3) нүктелерінің тап .
12. А(1,2,1), В(3,4,2), С(-1,3,3), D(0,0,5) төбелерімен берілген тетраэдрдың көлемін есепте.
13. вектордың ұзындығын тап
14. А(2;-1;3) және В (4;-2;3) берілген . тап
15. А (3;-1;2) және В (2;3;4) берілген тап
13. А (1;2;3) және В (4;5;6) берілген. тап
16. А (4;2;1) және В (3;5;4) нүктелері берілген. тап
17. және векторлары берілген, тап
18. және векторлары берілген , тап
19. және векторлары берілген, тап
20. және векторлары берілген. тап
21.. векторларының ортын тап
22. және векторлары берілген. тап
23. және векторлары берілген. тап
24. және векторлары берілген. мен векторларының скаляр көбейтіндісін есепте
25. және векторлары берілген. тап
26. тап, егер мен арасындағы бұрыш және ,
27.тап, егер мен арасындағы бұрыш және ,
28. мен векторларының арасындағы косинус бұрышты тап
29. мен векторларының арасындағы косинус бұрышты тап
30. мен векторларының арасындағы бұрышты тап, егер , ,
31. мен векторларының арасындағы бұрышты тап, егер және
32., , векторлары берілген. векторының , , базисімен жіктелуін есепте
33., векторлары берілген. скаляр көбейтіндіні есепте
34., векторлары берілген. скаляр көбейтіндіні есепте
35., және нүктелері берілген. скаляр көбейтіндіні есепте
36., , , төбелері болатын тетраэдрдың көлемін есепте
37., және. АВСүшбұрыштыңтөбелеріберілген. Втөбесінеішкібұрыштытап
38., және. АВСүшбұрыштыңтөбелеріберілген. Втөбесінеішкібұрыштытап
39., және. АВСүшбұрыштыңтөбелеріберілген. Стөбесінеішкібұрыштытап
40., және. АВСүшбұрыштыңтөбелеріберілген. Атөбесінеішкібұрыштытап
41., жәнеС. АВСүшбұрыштыңтөбелеріберілген. Атөбесінеішкібұрыштытап
42., және арасындағы бұрыш . тап
43., және арасындағы бұрыш . тап
44., және. тап
45., және . тап
46. және векторлары берілген. тап
47. және векторлары берілген. тап
48. және векторлары берілген. тап
49. Егер , векторлары берілсе, онда тап
50., векторлары берілген. тап
51., және нүктелері берілген. тап
52., және нүктелері берілген. ABC үшбұрышының ауданын есепте
53., . және векторларына салынған параллелограммның ауданын есепте
54., . және векторларына салынған параллелограммның ауданын есепте
55.күші нүктесіне түсірілген. Координаттың бас нүктесіне қарағандағы осы күштің моментін тап.
56., , векторлары берілген. аралас көбейтіндіні есепте
57., , . векторлары берілген. аралас көбейтіндіні есепте
58., , , төбелері болатын тетраэдрдың көлемін есепте
59., , , төбелері болатын тетраэдрдың көлемін есепте
60., , , төбелері болатын тетраэдрдың көлемін есепте
@@@ Аналитикалық геометрия
$$$1 D төбесінен АВС жазықтығына түскен биіктіктің ұзындығын тап, егер А(1,2,1), В(3,4,2), С(-1,3,3), D(0,0,5)
А) 2
В)
С) 3
D) 5
Е)
$$$2 D(1,2,4) нүктесі мен А(-1,-2,1), В(1,-3,2), С(0,2,2) нүктелерінен өтетін жазықтықтың арасындағы арақашықтықты тап.
А)
В)
С) 17
D)
Е)
$$$3нүктеден өтетін және түзүімен түзүіне түсірілген перпендикулярдың қиылысу нүктесін тап
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$4, , нүктелерде төбелері бар үшбұрыштың А нүктеден өтетін медиананың теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$5, , нүктелерде төбелері бар үшбұрыштың биіктіктерінің қиылысу нүктесін тап.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$6 Төбелері , , болатын ұшбұрыштың В төбесінен АС қабырғасына түскен биіктік пен С төбеден АВ қабырғасына өтетін медиананың қиылысу нүктесін тап
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$7 Төбелері , , болатын АВС ұшбұрыштың С бұрышының биссектрисасының теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$8 Ұштары, нүктелер болатын АВ кесінді Р және Q нүктелері мен бірдей 3 бөлікке бөлінген. Р және Q нүктелерінің координаттарын тап.
А) ;
В) ;
С) ;
D) ;
Е) ;
$$$9 Төбелері , нүктелерінде жатқан АВС ұшбұрышта ВМ биссектрисасының табаны М нүктесін тап.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$10 Параллелограммның , , үш төбесі берілген, В төбесіне қарама қарсы жатқан D төбесін тап.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$11 және нүктелерінен өтетін түзуде жатқан ординатасы –5 болатын нүктені тап.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$12 және нүктелерінен өтетін түзуде жатқан абсциссасы 3-ке тең болатын нүктені тап.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$13 нүкте арқылы өтетін және ох осімен бұрыш жасайтын түзудің теңдеуін құр.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$14 Ұшбұрыш АВС , , төбелері мен берілген. АD медиананың теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$15 Ұшбұрыш АВС , , төбелері мен берілген. АС қабырғасына түсірілген ВМ биіктіктің теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$16, , – төбелері мен АВС ұшбұрышы берілген. АВС үшбұрыштың биіктіктерінің қиылысу нүктесін тап
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$17, , нүктелерінен өтетін шеңбердің теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$18параболаның фокусының координатасын тап және директриса теңдеуін жаз .
А) ,
В) ,
С) ,
D) ,
Е) ,
$$$19 нүктесіне дейінгі арақашықтыққа қарағанда түзуіне дейінгі арақашықтығы екі есе жақын болатын нүктелердің геометриялық орнын табу керек.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$20 Әр бір нүктесінің және нүктелерінен арақашықтықтарының квадраттарының қосындысы 104 болатын сызықтың теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$21ох осінен және нүктесінен бірдей қашықтықтағы жазықтықтағы нүктелердің геометриялық орнын тап.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$22 Әрбір нүктесі түзүінен және нүктесінен бірдей қашықтықта болатын жазықтықтағы сызықтың теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$23, , нүктелерден өтетін жазықтықтың теңдеуін құр.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$24, жазықтықтарына перпендикуляр және координат бас нүктеден өтетін жазықтықтың теңдеуін жаз.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$25ох және оу остерінде а=3, b=–2 кесінділерді қиып өтетін және векторына параллель болатын жазықтықтың теңдеуін құр.
А)
В)
С)
D)
Е)
$$$26, және нүктелерінен өтетін жазықтық пен нүктесіне дейінгі dарақашықтықты есепте.
А) d=12
В) d=5
С) d=3
D) d=4
Е) d=13
$$$27 және түзүлер арасындағы ең қысқа арақашықтықты тап.
А) 8
В) 7
С) 12
D) 11
Е) 13
$$$28 түзудің теңдеуі берілген. Осы түзудің бойында мына , , , және нүктелердің қайсысы жатыр.
A) А және В
B) А және С
C) А жәнеD
D) В және С
E) С жәнеD
$$$29векторына перпендикуляр және нүктесінен өтетін түзудің теңдеуін жаз.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$30 кесіндіні оу осінде ал кесіндіні ох осінде қиып өтетін түзудің теңдеуін жаз.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$31 және түзулер арасындағы бұрышты тап
A) 0
B)
C)
D)
E)
$$$32, , нүктелерде төбелері болатын АВС үшбұрышының А нүктесінен жүргізілген медиананың теңдеуін жаз.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$33түзудің теңдеуін нормаль түрге келтір
A)
B)
C)
D)
E)
$$$34 және параллель түзулер арасындағы арақашықтықты тап.
A) 5
B)
C)
D)
E)
$$$35нүктеден түзуге дейінгі арақашықтықты тап
A) 2,3
B) 2,2
C) 2
D) 1,2
E) 13
$$$36. және түзулерінің қиылысу нүктесін тап
A)
B)
C)
D)
E)
$$$37 бұрыштық коэффициенті бар және оу осінде кесінді мен қиып өтетін түзудің теңдеуін жаз.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$38түзудің k бұрыштық коэффициентін анықта
A) 1,5
B) 3
C) 1
D) 0
E) анықтауға болмайды
$$$39 түзуіне параллель және нүктеден өтетін түзудің теңдеуін жаз
A)
B)
C)
D)
E)
$$$40түзуіне перпендикуляр және нүктеден өтетін түзудің теңдеуін жаз
A)
B)
C)
D)
E)
$$$41 және түзулер арасындағы бұрышты тап
A)
B)
C)
D)
E)
$$$42 және түзулер арасындағы бұрышты тап
A) 0
B)
C)
D)
E)
$$$43, , нүктелерінен өтетін жазықтықтың теңдеуін тап
A)
B)
C)
D)
E)
$$$44 жазықтықтың теңдеуін нормаль түрге келтір
A)
B)
C)
D)
E)
$$$45 жазықтықтың теңдеуін нормаль түрге келтір
A)
B)
C)
D)
E)
$$$46нүктесіненжазықтыққа дейінгі арақашықтықты тап
A) 6
B) 2
C) 4
D) 3
E) 0
$$$47 нүктесінен жазықтыққа дейінгі арақашықтықты тап
A) 3
B) 2
C) 6
D) 4
E) 0
$$$48 жазықтығына параллель және нүктесінен өтетін жазықтықтың теңдеуін жаз
A)
B)
C)
D)
E)
$$$49нүктесі мен координат бас нүктесінен өтетін түзудің теңдеуін құр
A)
B)
C)
D)
E)
$$$50 нүктесінен жазықтығына түскен перпендикуляр ұзындығын тап
A) – 1
B) 1
C) – 13
D) 13
E) 7