Уразбаева К.Т., Мақамбаев М.Б.
Компьютерлік модельдеу элементтері физика пәнінде
Уразбаева К.Т., Мақамбаев М.Б.
Компьютерлік модельдеу элементтері физика пәнінде,
оқу-әдістемелік құрал, Семей, 2014
Ұсынылып отырған оқу-әдістемелік құралда орта мектептегі физика пәнін оқыту барысында компьютерлік модельдеу элементтерін қолдану жолдары қарастырылған.
Оқу-әдістемелік құрал орта мектептің, колледждің, жоғары оқу орындарының физика пәнінің мұғалімдеріне, оқушыларына, студенттеріне қосымша құрал ретінде ұсынылады.
Кіріспе
Қазақстан Республикасы тәуелсіздігін алған соң мектеп бағдарламасы қайта құрылып, қарастырыла бастады, өйткені ол уақыт талабы. (Бүгінгі мектеп оқушысы, ертеңгі еліміздің болашағы). Бұл салада көптеген жұмыстар жүргізілді: жаңа буын оқулықтары, электронды оқулықтар шыға бастады. Мемлекетіміздің білім беру стандарты құрылды, әр –түрлі пәндік анықтамалар, әдістемелік нұсқаулар, көрнекі құралдар, компьютерлік көрнекіліктер шығарылды.
Қазіргі нарықтық экономика кезеңінде Демократиялық мемлекет үшін азаматтарға білім бере отырып, сол білімдерін практикада дұрыс пайдалана алатындай жағдайға жету керек. Бүгінгі мектеп түлектері тек білім ғана алып шықпай, сонымен қоса өз көз қарасы бар, оны жақтай алатындай білімді азамат болуы керек. Осыны негізге ала отырып мектеп мұғалімдерінің алдында тұрған мақсаттардың бірі, ол оқушыларға жан –жақты білім беру. Оған жету үшін оқу процесіне өзгерулер енгізіле бастады, соның бірі ол оқу процесіне модельдеу элементтерін шебер түрде енгізу, әр түрлі пәндер арасында байланысты туғызу.
Модель-бұл танып білу поцесінде зерттеу үшін кейбір негізгі типтік белгілерін сақтай отырып, негізгі объектіні алмастыратын, материалдық немесе ойша елестететін объект.
Модельдер неге керек? Модель-модельденетін объектіні жан-жақты және терең, өз алдына жеке дара емес, сыртқы ортамен өзара әрекетте болатын динамикалық жүйе түрінде зерттеп білу үшін қажет.
Адамзат өте ертеден күрделі процесстерді,құблыстарды танып білуде, жаңа ғимараттарды салуда және тағы басқа жағдайларда модельдерді пайдаланды. Жақсы құрылған модель, айқын нағыз объект сияқты, зерттеу үшін өте ыңғайлы, көп мүмкіндік береді. Кейбір объектілерді тікелей танып білу мүмкін емес: мысалы танымдық мақсата еліміздің экономикасымен тәжірибе жүргізу; өтіп кеткен құбылыстармен, күн жүйесінің планеталарымен эксперимент жасау мүмкін емес.
Модельдердің маңыздылығын сипаттайтын және бір қыры, оның көмегімен объектінің кейбір қасиеттерін қалыптастыратын негізгі факторлар табылады.
Модель объектіні басқарудың бірнеше варианттарын оның моделіне қолдану арқылы объектіні дұрыс басқаруға үйретеді. Осы мақсатта негізгі объектіде тәжірибе жүргізу көбінесе ыңғайсыз, кейде зиянды немесе кейбір себептерге байланысты мүмкін болмайды (тәжірибенің өте көп уақытқа созылуынан, объектіні бұзып алу қауіпінен және тағы басқа).
Егер зерттеу объектісі динамикалық сипатқа ие болса, яғни уақытқа тәуелді болса, әр түрлі факторлар әсер ететін мұндай обектінің динамикалық күйін болжау есебі ерекше мәнге ие болады. Мұндай есепті шешу барысында модельдерді пайдалану өте бағалы, құнды көмек көрсетуі мүмкін.
Тігінші көйлек тігу үшін алдын-ала кісінің өлшемдері бойынша пішім жасайды. Бұл модель.
Жаңа кеме жасау үшін алдымен оның кішкентай ағаштан жасалған түрі яғни моделі жасалынып оны сынақтан өткізеді.
Жаңа ұшақты өндіріске енгізу алдында оны аэродинамикалық трубаға орналастырады да, датчиктердің көмегімен жобаның әр жерінде туындайтын кернеулердің шамасын анықтайды. Бұл да модель.
Осы мысалдардағы модельдердің ролі қандай?
Әлбетте,тігінші алдын-ала пішпей (пішім жасамай) ақ көйлекті тіге алатын еді. Бірақ ол көйлектің жақсы болып шығуына сенімсіз. Ал, көйлек әдемі болмаса оны ешкім сатып алмайды, сондықтан пішім жасап тәжірибеден өткізеді.
Әлбетте, қанатарына қандай кернеу пайда болатындығын білмей-ақ ұшақты өндіріске ендіруге болатын еді. Алайда, бұл кернеулер мейлінше үлкен болса, онда ұшақтың күйреуіне әкеп соғады. Сондықтан ұшақты алдымен трубада зерттеп алған жөн.
Көрсетілген мысалдардан байқағанымыздай, тәжірибеде кейбір объектіні басқалармен алмастыру орын алады: шын көйлекті –қағаз пішіммен, ұшақты-трубадағы ұшақ моделімен. Барлық жағдайларда алғашқы объектілерден оны алмастыратын объектіге өту кезінде қандай-да бір қасиеттері сақталады немесе негізгі қасиет пікір қалыптастыруға мүмкіндік береді.
Жаңа ақпараттық технологиялардың әртүрлі ғылым мен өндіріс салаларына енуі техникалық жүйелердің құрлымы мен элементтеріне түбегейлі ықпал етіп қана қойған жоқ, қазіргі өндірістегі ЭЕМ қызметі мен еңбек адамының ролін де барынша өзгертті. Ғылыми–техникалық үрдістің бұл ерекшеліктерін информатика және физика курсын оқыту ісінде компьютерді пайдалану мүмкіндіктеріне талдау жасар алдында В.Г.Разумовскийдің Қазіргі уақытта педагогика ғылымы алдында тұрған маңызды міндеттер ішінен студенттерді оқытуда компьютерді қолдану әдістемесін жасау міндеті ерекшеленеді – деген сөзіне жүгінеміз. ЭЕМ мүмкіндіктерін және қолдану шарттарын объективті түрде оқып үйренуге, компьютерлік техниканы пайдалану негізінде жаңаша оқыту технологиясын жасауға бағытталған тәсіл бізге прогрессивті болып көрінеді. Физика курсын оқытуда біршама қиындықтар келтіретін электромагниттік құбылыстарды компьютер көмегімен бақылаудың, түсінудің және зерттеудің, яғни, физикалық эксперименттер жүргізудің мүмкіндігі мол.
Компьютерде Delphi жүйесін пайдалану арқылы зарядтардың әсерлесуін, электрон қозғалысының траекториясын, әртүрлі тізбектердегі ток күші, кернеу, кедергі және индуктивтілік арасындағы тәуелділікті, ток көзінінің, катушканың, дросселдің және т.б. сипаттамаларын бақылау және зерттеу шараларын оңай іске асыруға болады. Жалпы электромагниттік құбылыстарды компьютермен моделдеу арқылы, пайдалы да қызғылықты эксперименттерді орындауға болады. Есептегіш техниканың табиғи түрде кең тарауынан туындайтын, компьютермен жұмыс істеудің оқу–танымдық мотивімен қатар, компьютердің кәсіптік мазмұнды, яғни, маманның болашақ кәсібіне байланысты есептерді шығару мүмкіндігіне қатысты мотивтер де пайда болуда.
Моделдеу жұмысының қызықтылығы сол, ол компьютерді эксперимент деректерін түгендеу үшін пайдалануға жол ашып қана қоймайды, есептік және табиғи эксперименттерді қиюластыруға мүмкіндік береді. Компьютерді моделдеу құрылғысы ретінде пайдаланудың тағы бір бағытында моделдеу маңызды жаңа сапаға ие болады – есептеу экспериментінің негізіне айналады (зерттелетін объектінің математикалық моделін компьютер көмегімен оқып үйрену).
Моделдеуде компьютерлік программаларды пайдалану физикалық құбылыстар мен заңдарды оқып- үйренуді көрнекілікпен қамтамасыз етумен қоса, танымның түбегейлі жаңа құралын береді.
Компьютерді моделдеу құралы ретінде пайдалану, оқушы мен студенттің есептегіш техникамен жан-жақты жұмыс жасап дағдылануына, білімге қызығушылығын арттыруға, ынта–ықыластын дамытуға көмектеседі. Оқыту ісінде жоғарғы жылдамдығы мен бейнелеу мүмкіндігі мол компьютерлерді пайдалану, дәрістік эксперименттер мен тәжрибелік сабақтарды қызғылықты және тартымды етіп өткізуге мүмкіндік жасайды.
Қорыта айтқанда,модель:
1.Негізгі (нақты,нағыз)обект қалай құрылған: оның құрылымы, негізгі қасиеттері, қоршаған ортамен өзара әсерлесу және даму заңдылығы қандай екенін түсіну;
2.Обектіні басқаруды үйрену және белгілі мақсатқа сай басқару тәсілдерін анықтау.
3.Берілген тәсілдер мен объектіге әсер ету формаларын тікелей және жанамалай жүзеге асыру нәтижелерін болжау.
1 тарау. Информатика және модельдеу элементтері
1.1 Модельдеу туралы жалпы түсінік
Қазіргі уақытта информатиканың негізгі ғылыми бағыттарының бірі Модельдеу болып отыр. Қазіргі информатиканы оқыту әдістемесіне ақпаратық технологиялар, алгоритмдеу және программалау мәселелері терең, жан –жақты зерттелуде, ал модель, модельдеу процесіне аса назар аударылмай отыр. Шын мәнінде, оқушылардың бойында жүйелік –ақпараттық тәсілдерді қалыптастыруға негізделген модельдеу процесі –ғылыми таным әдісі ретінде қарастырылып, формальдандыру принципі мен компьютерлік модельдеу құрылымын меңгерудің сенімді құралы болып табылады.
Модель –жасанды құрылған объект. Ол схема, сызба, математикалық таңбалар, физикалық формулалар және т.б. түрінде беріледі. Модель құру процесі модельдеу деп аталады. Модельдеу –зерттелетін объектінің қасиеттерін, өзара байланысын зерттеу және арақатынасы аналогиялық түрде сипаттау. Қазіргі кезде модельдеудің көптеген түрі белгілі. Мысалы, детерминдік моделдеу –табиғатта және қоғамда кездесетін оқиғаларды, құбылыстарды, оның ішінде адамның еркі мен мінезінің өзара байланысының себептерінің заңдылығын зерттейді; динамикалық модельдеу –неғұлым күрделі математикалық теңдеулерді қарастырады, дискретті және үздіксіз процестерді сипаттайды.
Жалпы жағдайда модельдеу нақты және абстрактілі болып бөлінеді. Абстрактілі модельдеу ұғымы әдістемелік әдебиеттерде ақпараттық модельдеу ұғымына балама түрде қолданылады. Информациялық модельдеу объектілер мен процесстерді модельдеу және білімді модельдер болып бөлінеді. Объектілер мен процесстерді модельдеу кескіндеу, сипаттау, бейнелеу жағдайында болады. Оған жоғарыда айтылған графикалық, математикалық т.б.модельдер мысал бола алады.
Информатика пәні информатиканың негізгі компоненттерінің: есептеуіш техникасы, программалық жабдықтау, алгоритмдік құралдардың, дамуын бейнелейтін модельдеу методологиясына негізделеді. Модельдеу методологиясы компьютер көмегімен іздеу және болжау ғылыми зерттеулердің осы күнгі жаңа методологиясы бола отырып информатиканы ғылым, технологиялар қосындысы және адам қызметінің саласы ретінде санауға мүмкіндік береді. ЭЕМ- ді көрсетілген салаларда пайдалану негізінде ғылыми –зерттеу жұмыстарының жаңа технологиясы болып табылатын модельдеу жатыр.
Модельді құру процесін модельдеу деп атайды. Модельдеудің бірнеші тәсілдері бар , олардың шартты түрде үлкен топқа біріктіруге болады: материалдық және идеалды модельдеу.
Материалдық модельдеуге мынадай тәсілдер жатады: зерттелетін объектінің негізгі геометриялық, физикалық, динамикалық және функционалды сипаттарын жаңғыртып, көрсете білетін модельге сүйеніп зертттеу жүргізу. Материалдық модельдеудің негізгі түрлері физикалық және аналогтық модельдеу болып табылады.
Физикалық модельдеу деп негізгі объектіге оның үлкейтілген немесе кішірейтілген көшірмесі қарсы қоюды айтады, яғни бұл көшірме (көбінесе лабораториялық жағдайда) көмегімен зерттелетін процесстер мен құбылыстардың қасиеттерін ұқсастық теориясына сүйене отырып, модельден объектіге алмастыру мүмкіндігі жүзеге асырылады.Физикалық модельдердің мысалдары: астрономияда-планетарий, гидротехникада-судағы қайық,модельденетін өзендер мен су қоймалары, архитектурада-ғимараттар макеті, ұшақ жасауда-ұшатын аппараттар модельдері және тағы басқалар.
Аналогтық модельдеу әр түрлі физикалық табиғатқа ие, бірақ формальды түрде бірдей сипатталатын процесстер мен ұүбылыстардың аналогиясына негізделген (бірдей математиклық теңдеулер,логикалық схемалар).Қарапайым мысал ретінде-бірдей диференциалдық теңдеулермен сипатталатын, электр схемасының көмегімен механикалық тербелістерді оқып білу.
Материалдық модельдеудің екі түрінде де модель негізгі объектінің материалдық бейнесі және онымен геометриялық, физикалық және басқа сипаттамалар арқылы байланысқан, сондықтан зерттеу процесі модельге материалдық әсерлесуде тығыз байланысқан, яғни табиғи тәжірибеден тұратын еді.Сонымен, құралдық модельдеу өз табиғаты бойынша модельдеу қатты ерекшеленеді.
Объекті мен модельдің материалдық аналгияы негізделмеген, идеалды, ойша аналогияға негізделген идеалдық модельдеу құралдық модельдеуден қатты ерекшеленеді.Идеалдық модельдеу теориялық сипатқа ие. Идеалдық модельдеудің екі түрі бар: индуктивті (сезімдік)және белгілер боойынша.
Сезімдік деп, формалауды қажет етпейтін зерттеу объектісін сезімдік түрде елестетуге негізделген модельдерді түсінеміз.Мысалы,әрбір адамның өмірлік тәжірибесі оның қоршаған ортасының сезімдік моделі болып есептеледі.
Белгілер бойынша модельду деп, модель түрінде қандай-да бір түрде белгілермен түрлендіруді, схемаларды, чертеждерді, формулаларды, таңбалар жиынтығын және таңдалған белгілер бойынша амалдар орындауға болатын заңдылықтар жиынтығын қамтитын модельдеуді айтады.
Модельдер түрлерін анықтау және модельдерді жіктеу үшін қажеті кеңінен таралған бегілерді қарастырайық:
-пайдалану (қолданылу)аймағы;
-модельде аралық (уақытқа байланысты) факторды ескеруі (динамика);
-білім саласы;
-модельдердің берілу тәсілдері.
Бастапқыда модель деп анықталған жағдайда объектіні алмастыратын қандай да бір көмекші объект аталған. Сондықтан табиғат заңдарының әмбебаптығы, модельдеудің жалпылығы және біздің білімдерімізді модель түрінде бейнелеудің мүмкіндіктері сәйкессіз болды. Ұзақ уақыттар бойына модель түсінігі арнайы типтегі материалдық объектілерге ғана, мысалы манекен (адам денесінің моделі), плотинаның кішірейтілген гидродинамикалық моделі, кемелер мен самолеттердің, жануарлардың модельдері ретінде қалыптасты.
ХХ ғасырда модель түсінігі нақты және идеалдық модельдерді қатар қамтитын болып жалпыланды. Сондықтан, абстрактылы модель түсінігі математикалық модельдер шеңберінен шығып, әлем туралы білімдер мен танымдардың барлығына қатысты болды. Модель түсінігінің айналасындағы кең талқылаудың қазіргі кезде де жалғасып отырғандығын естен шығармау қажет. Бастапқыда ақпараттық, кибернетикалық бағыттардығы ғылыми пәндер аяасында, содан соң ғылымның басқа да салаларында түрлі тәсілдермен іске асырылатын модель ретінде танылады. Негізінде модель білімнің мәнін нақтылау тәсілі ретінде қарастырылады.
Модель (Model, simulator ) 1). қасиеттерді белгілі бір мағынадағы жүйенің немесе процестің қасиеттеріне ұқсас объектілер немесе процестер жүйесі; 2). сериялы бұйымдарды жаппай өндіруге арналған үлгі, эталон; кез-келген бір объекті жұмысы, мысалы, процессордың жұмыс істеуін модельдейтін программа немесе құрылғы. Ол материалдық объект түрінде, математикалық байланыстар жүйесі ретінде немесе құрылымды имитациялайтын порграмма күйінде құрастырылады да, қарастырылатын объектінің жұмыс істеуін зерттеу үшін қолданылады. Модельге қойылатын негізгі талап - оның қасиеттерінің негізгі объектіге сәйкес келуі, яғни барабарлығы.
Модельдер не үшін қажет?
Адамның практикалық, ғылыми қызметтерінде жұмыс істеуіне тура келетін объектілердің қандай да бір алмастырушысын құрады. Мұның табиғи көшірме – картинаскульптура; самалеттің ұшу қасиетін зерттеуге белгіленген макеті; қандай да бір бұйымның партиясын дайындауға арналған үлгісі болуы мүмкін.
Адамның оқып үйренетін объект туралы ақпараттық моделінің негізін құрайтын қажетті ақпараттарды жинақтауы қажет.
Практикалық есепті шешу тұрғысынан модельдерді пайдалану оқып үйренетін объектілерді модельдеудің мәнін, мазмұнын демонстациялауға мүмкіндік береді.
Модель термині көп мағыналы. Модель деп қандай да бір заттың кішірейтілген көшірмесін, математикалық формулаларды, бұрыштан горизонтқа лақтырылған дененің ұшу моднлін, іштен жану двигателі жұмысының моделін, бұйымдарды жинау моделін, құрамы бойынша сөйлем талдау моделін қандай да бір нәрсенің эталонын ( метр эталоны, килограмм эталоны) айтамыз.
Жалпы түрдегі модель түсінігі төмендегідей негізде анықталады.
Модель – модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің құбылыстың кейбір жақтарын ұқсастырып бейнелейтін жаңа объект.
Модель – объектінің нақты жұмыс істеуіне сәйкестенетін анықталған параметрлер бойынша жұмыс істейтін физикалықақпараттық алмастырушысы.
Модельдеудегі ең бастысы модельдеуші объекті мен оның моделі арасындағы өзара ұқсас қатысы болып табылады.
Барлық модельдердің көпбейнелілігі негізінен үш топқа бөлінеді:
материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішірейтілгенұлғайтылған көшірмелері;
бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздігі);
ақпараттық модельдер – модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).
Модельдеу әдісі – ғылыми танымның зерттеу объектілерін олардың модельдерін жасап, зерделеу арқылы танып-білу әдісі. Модельдеу әдісінің пайда болуы техникалық жүйелердің күрделілігіне, материалдық процестер мен құбылыстарды зерттеу қажеттілігіне орай туындайтын ой-түрткілерге, себептерге, тағы басқа байланысты. Модельдеу кез келген затты мақсатты, жылдам, неғұрлым тиімді тәсілмен зерттеуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, модель зерттеліп жатқан объектінің субъект баса көңіл қойып отырған қасиеттерін жоғары дәлдікпен бейнелей алады. Ол объектіні құбылыстарға, заттар мен процестерге тән қосалқы белгілерден айырып, ондағы жалпы, негізгі, елеулі заңды белгілерді табуға мүмкіндік береді. Сондықтан модельдеу танымның формасы, әдісі, ірі категориясы болып саналады. Модельдеу екі түрге бөлінеді. 1). Пәндік модельдеу зерттеу объектісінің белгілі бір физикалық, геометриялық, динамикалық немесе функционалдық сипаттамаларын нақыштайтын модель жасау арқылы іске асады. 2). Идеалды модельдеу кезінде модель ретінде сұлбалар, сызбалар, формулалар, табиғи және жасанды тілдердегі сөйлемдер, тағы басқа қолданылады. Мұндай модельдеу түріне математикалық (компьютерлік) модельдеу жатады. Әлдебір құбылысты оның моделі арқылы зерделеу модельдік эксперимент деп аталады. Күрделі жүйелерді зерттеу кезінде көбіне бірін-бірі толықтыратын бірнеше модельдер қолданылуы мүмкін. Кейде бір құбылысты зерттегенде бір-біріне қарама-қайшы келетін модельдер пайдаланып, бұл қайшылық таным дамуының аса жоғары деңгейінде шешімін табуы мүмкін. Модельдеу танымның басқа да формалары мен әдістерімен (эксперимент, абстрактілеу, гипотеза ұсыну, теория құру, түсініктемелеу, тағы басқа) бірлесе отырып, адам білімінің тереңдей түсінуіне зор ықпал етеді.
Модельдеудің жалпы схемасы.
Модель (фр. modele, ит. Modello, лат. modulus - өлшем, үлгі) – бұл:
нақты объектінің қарапайымдандырылған ұқсасы;
заттың кішірейтілгенұлғайтылған түрдегі макеті;
табиғат пен қоғамдағы қандай да бір құбылыстың бейнесі, сипаттамасы және схемасы;
жұмыс істеуі анықталған параметрлер бойынша нақты объектінің жұмыс істеуіне ұқсас физикалықақпараттық аналогы;
анықталған шарттарда түпнұсқа объектінің бізді қызықтыратын қасиеттері мен сипаттамасын алмастыра алатын алмастырушы-объектісі;
модельдеу мақсаты тұрғысынан оқып үйренетін объектінің, құбылыстың кейбір нақты жақтарын бейнелейтін жаңа объект
Ақпараттық модель- модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдердің бірінде сипатталуы.
Модельдеу- бұл
нақты бар обектілердің (заттар, құбылыстар, процестер) модельдерін құру
нақты объектіні қолайлы көшірмемен алмастыру
таным объектілерін модельдері арқылы зерттеу
Модельдеу кез-келген мақсатқа бағытталған қызметтің ажырамас бөлігі.
Модельдеу танымның негізгі әдістерінің бірі.
1.2 Модельдер түрлері және олардың қолданылу аймағы
Модельдерді қасиеттеріне қарай мынадай топтарға жіктейді:
1.Қолданылу аймағы.
2.Модельде уақыт факторын ескеру.
3.Білім саласына қарай топтау.
4.Модельді көрсету тәсіліне қарай топтау.
Қолданылу аймағына қарай модель не үшін және қандай мақсатқа қолданылады деген сұраққа жауап беру масатында
-оқу,
-тәжірибелік,
-ғылми-техникалық,
-ойын,
-имитациялық
-тәрізді топтарға жіктеледі.
Оқу моделі-көрнекі оқу құралы, әр түрлі машықтандырушы, үйретуші, программалар түрінде болуыда мүмкін.
Тәжірибелік модель- жобалау объектісінің кішірейтілген немесе өте майда объектілер үшін олардың үлкейтілген көшірмесі болып табылады. Бұл модельдер- объектіні зерттеу, қасиеттерін болжау, зерттеу мақсатында қолданылады. Мысалы, үлкен теңіз кемесінің моделін алдын ала бассейнге жіберіп, оның тез қозғалған кездегі ауытқуын, шайқау кезіндегі ұстамдылығын анықтайды т.б.
Ғылми-техникалық модельдер-процестер мен құбылыстарды зерттеу мақсатында құрылады. Оған мысал ретінде электрондардың жылдамдығын үдеткіш- синхротрон, найзағайдың разрядын бақылаушы құрал және теледидар тексеруг арналған стендтерді айтуға болады.
Ойын модельдеріне-әскери, экономикалық, спорттық ойындар жатады. Бұл модельдер әр түрлі жағдайда объектіні бақылауға жаттықтырады. Сондай-ақ қарсыласы немесе одақтасы тарапынан болатын іс-әрекетке қарай алдын алу шараларын анықтауға көмектеседі. Ойын модельдері адамдарға әр түрлі жағдайларда психологиялық көмек көрсетеді.
Имитациялық модель- шын мәніндегі нақты объектіні өте жоғары дәлдікпен бейнелеп алады. Тәжірибе нақты объектіні зерттеу, бағалау мақсатында бірнеше рет қайталанады немсе бір мезгілде әр түрлі жағдайда бірнеше ұқсас объектілермен қатар жүргізеді. Дұрыс шешім таңдаудың мұндай тәсілі байқау және қатенің әдісі деп аталады. Мысалы, жаңа дәрілердің әсері мен қабылдау мөлшерін бекіту үшін оны алдымен тышқандарға беріп, тәжірибе жасайды.
Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистикалық деп екі топқа жіктеуге болады.
Статистикалық модель деп-объект жөнінде алынған ақпараттың белгілі бір уақыт бөлігіндегі үзіндісін айтуға болады. Мысалы, тіс емханасында дәл сол уақыт мезетіндегі оқушылардың тістерінің жағдайы туралы мәлімет береді: бастауыш сыныптағылардың сүт тісі, орта және жоғары буын оқушыларының емделген, емделуге тиісті тістердің саны т.б.
Динамикалық модель- уақыт барысындағы объектінің қасиеттерінің өзгерісін көрсету мүмкіндігін береді. Мысалы, жеке оқушының емханадағы түбіртек кітапшасын динамикалық модель деп айтуға болады. Өйткені, осы кітапша бойынша жыл сайын олардың денсаулығындағы болып жатқан өзгерістерді анықтау мүмкіндігі бар.
Үй салу кезінде оның іргетасының қабырғалары мен тіреулерінің үнемі түсіп тұратын күшке шыдамдылығын тексеру керек. Бұл-үйдің статистикалық моделі. Сондай-ақ дауылға, жер сілкінісіне т.б. уақыт факторына байланысты болатын өзгерістерді де ескеру қажет. Бұл мәселелерді динамикалық модельге сүйене отырып анықтауға болады. Жоғарыдағы мысалдардан байқағанымыздай бір объектіні статистиклық және динамикалық модельдерді пайдалана отырып, зерттеу мүмкіндігі бар.
Соңғы кездердегі ғылым мен ақпараттық технологиялардың қарыштай дамуы барлық дерлік ғылыми – зерттеу жұмыстарында зерттелетін объектіні модельдеу жұмыстарын өз деңгейінде жүргізуді талап етуде. Модельдер барлық жерде дерлік кездеседі. Олардың саны орасан зор. Олардың кейбірі ескіреді, ұмытылады, жоғалады.
Ақпараттарды модельдеу түрлерін таңдауда және құруда зерттеушінің маман ретінде танымы мен біліктілік деңгейі, эстетикалық талғамы көрінеді. Дұрыс таңдалған және өз дәрежесінде тиімді құрылған модель түрлерін зерттеу жұмыстары жеңілдетіп, объект туралы толығырақ мәлімет алуға септігін тигізеді.
Әрбір модель үшін оның кеңістіктегі субъект-объект-нақтылық орнын анықтауға болады.
Таным қарым-қатынастың ажырамас бөлігі, ал қарым-қатынас практикалық іс-әрекетпен қабаттаса жүреді.
Ақпараттық модель әрқайсысын бейнелеуге таңдалған бейнелу тілдерінің формалдылығын сипаттай алады. Әрбір ақпараттық модельді кеңістіктегі субъект-объект-формалдау дәрежесі нүктелеріне сәйкес қойып көруге болады.
Ақпараттық модельдерді сипаттау тілі бойынша мысалы, математикалық модельдер, кестелік модельдер сияқты мақсатты түрде клссификациялауға болады.
Модельдеу тілі – зерттеліп жатқан объектіні үлгілеу үшін қажетті бастапқы ақпарат берілетін жобалау тілі.
Объектінің практикалық қызметінің сферасы модельдеу объектісін басқару процесіндегі модельдің қатысына байланысты нақтылануы мүмкін. Бұл жағдайда модельдің келесі түрлері: тіркелуші, эталондық, болжамдық, оңтайланған, имитациялық деп бөлінеді.
Модельдеу құбылысының қосымша мүмкіндіктерін ашуға мүмкіндік беретін модельдер кластарының басқалай да бөліну түрлерін таңдауға болады.
Информатика курсындк компьютер көмегімен құруға, зерттеуге болатын модельдер қарастырылады. Компьютер көмегімен мәтіндер, графикалар, кестелер, диаграммалар сияқты көптеген объектілерді құруға, зерттеугк болады.
Бірақ бұл объектілердің басқа да орталардың көмегімен құруға, зерттеуге болады. Демек, компьютер көмегімен жасалатын жұмыстардың барлығын компьютерсіз де жасауға болады. Мұндағы негізгі мәселе жұмсалатын ресурстарға, уақытқа, пайдаланылатын технологияларға байланысты.
Компьютерлік модельдердің ақпараттық модельдерден сапалық айырмасы жоқ. Компьютерлік модельдеуді өзіндік ерекшеліктеріне орай ақпараттық модельдеудің ерекше түрі деп айтуға болады.
Компьютерлік модель- 1) таңдалынған программалық ортаға бейімделуге ақпарттық модельді ұсыну формасы; 2) программалық ортаның құралдары мен жасалынған модель.
Қазіргі кезде компьютерлік модель ретінде:
өзара байланысты компьютерлік суреттердің, кестелердің, схемалардың, диаграммалардың, графиканың, анимациялық фрагменттердің, гипертекстердің көмегімен сипатталған объектінің шартты бейнесі айтылады. Бұл түрдегі компьютерлік модельдер құрылымдық-функционалдық деп аталады;
түрлі факторлардағы объектіге әсер ету шарттарының функциялану процесін имтациялауды реттелген есептеулер мен графикалық бейнелеулер нәтижесін шығаруға мүмкіндік беретін жеке бағдарламалар комплекстері аталады.
Мұндай модельдер имитациялық компьютерлік модельдер деп аталады.
Компьютерлік модельдеудің мақсаты – экономикалық, әлеуметтік, ұйымдастырушылықтехникалық сипатта шешім дайындап, қабылдауға пайдаланылуы мүмкін мәліметтер алу.
Компьютерлік математикалық модельдеу информатика пәнімен технологиялық жағынан байланысады.
Модельдерді көрсетілу әдісіне қарай топтау.
Модель көрсетілу әдісіне қарай материалдық және ақпараттық болып үлкен екі топқа жіктеледі
Материалдық модельді басқа сөзбен затық немесе физикалық деп айтуға да болады.Олар түпнұсқаның геометриалық және физикалық қасиеттерін көрсетеді. Материалдық модельдердің қарапайым мысалдарына балалар ойыншықтарын алуға болады. Ойыншықтар көмегімен кішкене кезінен бала қоршаған орта жөнінде түсінік ала бастайды. Мысалы, кішкене жұмсақ жолбарыс ойыншығымен ойнаған бала, зоопаркте оны бірден таниды. Сондай-ақ мариалдық модельге биология кабинетіндегі құстар сұлбасы, тарих және география пәніндегі пайдаланылатын карталар, күн жүйесіндегі планеталардың схемалары, жер серігінің макетері т.б. мысал бола алады. Мектептегі оқу құралымен бірге физикалық және химиялық тәжірибелер де материалдық модель болады. Бұл тәжірибелер процестерді модельдейді. Сутегі мен оттегінің арасындағы реакцияны көрсету тәжірибесі арқылы поцесті бақылай аламыз. Материалдық модель объектіні, процесті, құбылысты материалдық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модельді қолмен ұстап, көзбен көре алмаймыз.Себебі, олар тек ақпараттарға ғана құрылады. Мұндай модельдер қоршаған ортаны ақпараттық жағынан зерттеуге мүмкіндік береді.
Ақпараттық модель дегеніміз- объектінің, процестің, құбылыстың қасиеттері мен күйін сипаттайтын ақпарат жиынтығы және сыртқы әлеммен өзара байланыс болып табылады.
Таңбалық және вербалдық ақпараттық модельдер
Объектіні немесе процесті сипаттайтын ақпарат әр түрлі көлемде, көрсету тәсілі түрліше және әр түрлі құралдармен берілу мүмкін. Әр адамның мүмкіндігі мен қиялы әр қилы болғандықтан алуан түрлілікке қойылар шек жоқ.
Ақпаратық модельге вербальдық (ағылшын тілінен аударғанда ауызша) модеь жатады. Бұл модель ойлау мен оның оның қорытындысы нәтижесінде алынады. Вербальдық модель ойда қалуы немесе сөзбен жеткізілуі мүмкін. Мұндай модельге жолдан өту кезіндегі біздің тәртібімізді жатқызуға болады. Адам жолдағы жағдайға талдау жасайды, бағдаршамға қарап немесе көліктің қандай жылдамдықпен келе жатқандығын бағдарлап жолдан өтуді алдын ала ойша жоспарлайды. Егер осы жоспар, Яғни модель дұрыс құрылса, жолдан өткен сәтті өтеді, ал дұрыс құрылмаса, оқыс жағдай болуы мүмкін. Сондай-ақ осындай модельге ақынның ойындағы өлең жолдарын, сазгердің әуенін т.б. мысал ретінде келтіруге болады.
Вербальдық модель дегеніміз-ойша немесе әңгіме түрінде жасалған ақпараттық модель.
Таңбалық модель деп арнайы таңбалармен, яғни кез келген жасанды тіл құралдарымен көрсетілген ақпараттық модельді айтады.
Таңбалық модельдерге сурет, мәтін, график, схемалар мысал бола алады. Вербальдық және таңбалық модельдер бір-бірімен өте тығыз байланысты. Адамның ойындағы вербальдық модель әр түрлі таңба арқылы көрсетілуі мүмкін. Керісінше, таңбалық модель арқылы шын мәніндегі модельді жинақтап, ойша оның дұрыс модельін құруға болады.
Мысалы, өзіміз білетін аңызда Ньютонның басына құлап түскен алма оған Жердің тартылыс күші жөнінде ой салды. Осыой заңды таңбалар арқылы қорытып жазуға мүмкіндік берді.
Физикалық құбылыстың болу заңдылығын түсндіретін мәтінді оқыған соң, адамда ойша оның бейнесі жинақталады. Осылайша бейне нақты құбылысты тануға әсерін тигізеді.
Көрсету түріне қарай ақпаратық модельді мынадай топтарға жіктеуге болады:
Геометриалық модель - графикалық пішіндер мен көлемді конструкциялар.
Ауызша модель – иллюстрацияны пайдаланып, ауызша және жазбаша сипаттаулар.
Математикалық модельдер – процесстің немесе объектінің әр түрлі параметрлерін бейнелейтін математикалы формулалармен өатынастар.
Құрылымдық модельдер - схема, графиктер мен кестелер т.б.
Логикалық модель - ой қорытындысы мен шарттарды талдау негізінде алынған іс-әрекеттерді таңдаудың әр түрлі нұсқалары көрсетілген модельдер.
Арнайы модельдер-ноталар,химиялық формулалар.
Математикалық модель - объект немесе процестің әр түрлі параметрлерінің байланысын көрсететін математикалық формулалар.
Құрылымдық модель – ақпаратың объектілік модельдік құрылым түрінде көрініс алуы.
Логикалық модельдер - әр түрлі шарттарды талдау негізінде шешім қабылданатын модельдер.
Компьютерлік және компьютерлік емес модельдер.
Әр түрлі модельдерді тарату үшін әр түрлі аспатар қолданылады. Модельдерді сипаттау үшін көптеген форалды тілдер бар.
Материалдық модель құру үшін суретші қылқаламы,фотоаппарат, ара, балға, сызғыш, т.б. құралдар жеткілікті.
Егер модель абстракты түрде бейнеленсе, оларды сипаттауға мүмкіндік беретін арнайы тіл, сызба, график, алгоритм,математикалық формулалар т.б. таңбалық жүйелер қолданылады. Ал оларды тарату екі түрлі құрал арқылы іске асырылады. Бірі- кәдімгі аспаптар, ал екіншісі-кәдімгі компьютер болып табылады.
Тарату тәсіліне қарай модельдер компьютерлік және компьютерлік емес болып бөлінеді.
Компьютерлік модельдер деп пролграммалық орта көмегімен іске асатын модельдерді айтамыз. Компьютердің ақпаратпен жұмыс істейтіні белгілі. Қазіргі кезде компьютерлер дыбыстық, бейне,анимация,мәтін, схема,кесте т.б. ақпаратпен жұмыс істей алады.Осы ақпараттарды өңдеу, тарату,қабылдау үшін компьютердің техникалық және программалық жасауы болуы тиіс. Техникалық және программалық жасауы компьютерлік модельдеудің құралдары болып табылады.
Мысалы, дыбыстық ақпараттармен жұмыс істеу үшін міндетті түрде дыбыстық карта және арнайы программалық жасауы болуы қажет. Композитор арнайы музыкалық редактормен жұмыс істей отырып, ноталық мәтінді теріп, оны басуға шығарып, өңдеу жасай алады т.б. Сондай-ақ сазгер әр түрлі аспапқа арнап жазған нотаның дыбыстық моделін жекелей немесе ансамбльде тыңдай алады. Компьютерлік модеьдің цифрлық дыбысы шын мәніндегі аспаптардың тембрінен еш айырмашылғы жоқ деуге болады. Компьютер әншінің дауысын әуенін дыбыстық моделімен сәйкестендіре алады, сондай-ақ әр түрлі биіктік пен тембрдегі (тенор,бас т.б.) дауыстарды модельдеу мүмкіндігі бар. Берілген ырғақ,екпінге, музыкалық стильге т.б. сәйкес композиция құруға мүмкіндік беретін арнайы программалар бар.
Геометриялық фигураларды графикалық редакторлардың көмегімен модельдеу мүмкіндігі бар. Графикалық редактордың көмегімен жазықты, көлемді, фигураларды модельдеуге болады.
Қазіргі кезде әр түрлі компьютерлік таңбалық модельдерді құруға мүмкіндік беретін мәтіндік редактор, формула редакторы, электондық кесте, дерек базасын басқару жүйелері, программалау орталары т.б. бар.
Компьютерде есептеу
Егер біз математикалық модельдеуді компьютерде атқаратын болсақ, машина есептеу барысында зерттеушіні қызықтыратын кез –келген мәліметті беер алады. Бұл мәліметтердің сенімділігі құрылған модельмен анықталады. Осы себеппен қолданбалы зерттеулерде ешқандай толық түрдегі, басқа сөзбен айтсақ, өндірістік есептеулерді құрылған программа көмегімен бірден орындауға болмайды. Ол үшін алдымен тесттік есептеулер кезеңін өткізу керек. Олар программаны түзету үшін ғана емес, алгоритмді құру мен оны программалық іске қосу барысында жіберілген қателерді тауып, түзетуге арналған.
Бұл алдын –ала есептеулерде математикалық модель де сынақтан өтеді, оның құбылысты қаншалықты дұрыс сипаттайтынын, шын өмірдегі жағдайға қаншалықты сәйкес келетінін анықтайды. Ол үшін бір қатар сенімді өлшеу нәтижелері бар бақылау тәжірибелерін қайта есептеп, жауабын алынған нәтижелермен салыстырады.
Бұл жағдайлар параметрлерінің кіші шамалары үшін орындалады, яғни, толыққанды зерттеулер жүргізген кезде пайда болатын қиындықтар тумайды. Осы нәтижелерді есептеу, нәтижелерімен салыстыру арқылы математикалық модельді анықтауға, модель көмегімен алынатын болжамның дұрыстығына көз жеткізуге болады.
Нәтижелерді талдау
Бұл кезде модельде алынған нәтижелердің зерттелуші обектіге сәйкестігі талданады. Модель негізінде зерттеуші есептеу тәжірибелері көмегімен модель негізінде қойылған сұрақтарға жауап алып, тиісті талдаулар жасайды. Талдау барысында гипотезалық модель мен есептеу алгоритмі сәтті таңдап алынады ма деген сұраққа жауап беріледі. Егер модель зерттелетін обектіге сәйкес келмесе, модель құрудың бастапқы сатысында –ақ маңызды нәрселерді елемей кеткетніміз. Бұл жағдайға модельді анықтап, жетілдіруге тура келеді. Егер оның негізіндегі мүмкіншілігі жоқтығы анықталса, алғашқы берілген жағдайлар қайта қаралып, жаңа модель құрылады. Мысалы, алынған модель таңдалатын параметрлерді болса да анықталған параметрді есепке алу үшін барлық кезеңдерді қайталау керек. Зерттелетін объектіні жеткілікті дәрежеде толық және таңдап алынған критерийлер бойынша қажет етілген дәлдікпен сипаттаса, модеь құрылып, аяқталады деп есептеуге болады.
Болжам жасауға дайын
Осындай ұзақ қиын жұмыстардан соң ғана есептеу тәжірибесінде болжам жасау кезеңі келеді. Модель көмегімен әлі тәжірибе жасалмаған немесе тәжірибе жасау тіпті мүмкін емес жағдайлардағы зерттеуші объектінің мінез –құлқы болжамдалады. Яғни, болжам жасауға дайын модель алынды, немесе модель зерттелетін құбылысқа адекватты -модель арқылы жасалған болжам тәжірибе нәтижелерімен сәйкес келеді деп айтуға болады.
Төменде келтірілген анықтамалар модельдер мен олардың айырмашылық ерекшеліктерін нақтылай түсінуге көмектеседі.
Табиғи модельдеу – модель мен модельдеуші объект өзара нақты объектілерді немесе бірдейтүрлі физикалық процестерінің табиғатын бейнелейтін моднльдеу.
Программалық модельдеу – 1) құрылғының немесе жүйенің іс-әрекетін программаның көмегімен модельдеу; 2) программалық жасақтаманың жұмысын модельдеу.
Ақпараттық модель – бұл объектінің қандай да бір тілдегі сипаттамасы. Модельдің абстракциялық компоненттері физикалық дене емес сигналдар мен белгілер болады. Түрлі белгілер жүйелерінде ақпараттық процестерді сипаттайтын белгілік модельдер класы.
Дескриптивтік моде ль – объектінің қандай да бір тілде сөздік сипатталуы.
Математикалық модель:
объект және объекті элементтерінің қасиеттеріне, параметрлеріне, сыртқы әсерлердің күйін сипаттауы мен анықталатын математикалық қатыстар (формулалар, теңсіздіктер, теңдеулер, логикалық қатыстар ) тілінде жазылған жиынтық;
математикалық символдар көмегімен өрнектелген объектінің жуық сипаттамасы.
Математикалық модель – объектінің қызметі мен құрылымын сипаттайтын математикалық тәуелділіктер жүйесі, яғни математикалық формуоаоар мен теңдеулер арқылы өрнектелетін объектілердің математикалық сипаттамалары.
Математикалық модельдеу – процестер мен құбылыстарды олардың математикалық модельдерінде зерттеу әдісі. Тәжірибе жасауға мүмкіндік болмаған, қиын немесе қолайсыз жағдайларда ғана пайдаланылады. Жеке жағдайда аналитикалық модельдеу болып табылады.
Математикалық модельдер химия, биология, экология, гуманитарлық және әлеуметтік ғылым салалары үшін дәстүрлі модель түрі болып табылады.
Имитациялық алгоритмдік модельдеу – объектінің кездейсоқ факторлардың әсерін ескеретін, уақыт бойынша формалану процесімен құрылымын бейнелейтін алгоритм формасындағы сипаттамалық мазмұны.
Гноселогиялық модельдер – табиғаттың объективті заңдарын оқып үйренуге бағытталған (Күн жүйесі моделі, биосфераның дамуы т.с.с.).
Концептуалдық модель – зерттелетін объектіге және анықталған зерттеу шеңберіне қатысты себеп - салдарлық байланыстар мен заңдылықтарды айқындауды сипаттайды.
Аналогтық модельдер - өзін нақты объект ретінде іс атқаратын, бірақ дәл сондай бейнеде көрінбейтін объект аналогы.
1.3 Орта мектеп информатика курсындағы модельдеу бағыттары
Орта мектептің базалық курсының әр түрлі нұсқаларындағы модельдеу негіздері бөлімінің орны мен мазмұнын, оның берілу түрлерін және маңызын қарастырайық.
Компьютерлік моделдеу элементтері бөлімін оқу кезінде оқушыларда модельдердің типтері туралы, компьютерлік модельдеудің ерекшелігі, ақпараттық модельдер туралы түсініктер қалыптастыру керек. Оқушылар қарапайым модельдер құрумен қатар, есеп шешу үшін дайын компьютерлік модельдерді, арнаулы модельдеуші бағдарламаларды пайдалана білулері керек.
9 –шы сыныптарға арналып шыққан ресейлік келесі оқулық авторы Н.В.Макарова. Оқулық информатика бойынша базалық даярлықтың соңғы кезеңін қамтамассыз етді. Оқулықтың бірінші бөлімі компьютерлік технологиялардың тарихы, даму перспективасы мен процестер модельдері, модельдер жіктелуі, модельдеудің негізгі кезеңдері туралы түсініктер берілген.
Компьютерлік модельдеу деп аталатын бөлімде объектілер мен процесстер модельдер туралы сөз болады. Модельдер жіктелуінде модельдерді қандай негізгі принциптер бойынша жіктеуге болатыны айтылады. Модельдеудің негізгі кезеңдері бөлімі кең түрде ашылған, әр кезеңге ерекше тоталып, мысалдар толықтырылған.
Информатика курсына, Қазақстан Республикасының Мемлекеттік білім беру стандарты бойынша модельдеу тақырыбы базалық курсқа енгізілген. Курс бағдарламасы бойынша модельдеу бөлімі келесі тақырыптады қамтиды:
-модель және модельдеу түсінігі
-модельді анықтау
-модель түрлері
-компьютерлік модельдеу элементері
-статикалық және динамикалық модельдер
-модельдеу тәсілдері
Стандарт бойынша шығарылған 9-шы сыныпқа арналған байқау оқулығының авторлары Н.Ермеков, Ж. Қараев және т.б. Модельдеуге арналған үшінші бөлім – Модель жасау деп аталады. Мұнда екі тақырып қарастырылады: Модельдер түсінігі және түрлері. Модель жасау кезеңдері. Бірінші тақырып бойынша модельге түсінік беріп, оның анықтамасы келтірілген, модельдің негізгі түрлері ретінде: графиктік көрсетім, сөзбен сипаттау, ақпараттық -логикалық модельдер, математикалық модельдер және натуралдық модельдерге қысқаша сипаттама берілген. Екіншіде модель жасаудың кезеңдері сипатталған.
Модельдеудің бірінші бағыты басқа дисциплинаны модельдеумен байланысты.(мысалы: көкжиекке бұрыш жасай лақтырылған дененің ұшуын экранда модельдеу). Осы кезде пән аралық байланыс пайда болады информатиканың мазмұнды есептермен толықтырылуы жүреді, ал нақты ғылымдардың күшті есептеуіштермен жабдықталуы жүреді, ғылымның толығымен интеграциялануы.
Оқушы информатиканың нақты пайдасын көріп, оны оқығанда алынатынын оның кеңдігін көрсетеді. Нәтижесінде,оқуға толығымен қызығушылығы артады.
Екінші бағыт- информатиканың ішкі объектілерін модельдеу: редакторларды, орындаушыларды. Осы кезде информатика курсының логикалық соңы болады да, оқушы, бұның қалай орындалатынына жауап алады. Оқушы өзін тек қолданушы екен деп сезінуін қойып, өзі де осындай жасай алатынына көзі жетеді. Бұл өз күшіне сенімділікке, информатикаға қызғушылығын тереңдетуге, білімнің тереңдігіне әкелді. Ол үшін оған қарапайым ашық және түсінікті түрдегі сәйкес программалардың оған таныс програмалық тілде көрсету керек.
Екі жағдайда да ортақ ғылымдық мақсатқа жетеді. Компьютерлік және ортақ біліділік құрылады.
Негізгісі, бұған не кедергі келтіруі мүмкін- берілген тақырыпты оқытудағы бастапқыдағы үлкен қиындық табалдырығы. Бұл қиындықтарды оқушыны модельдеуді біртіндеп сатылап кірістіру арқылы өз жоспарын құруға бағыттау.
Информатиканың мамандыққа баулу курстарының бірі – модельдеу. Қазіргі информатиканы оқыту әдістерінде ақпараттық технологиялар, алгоритмдеу және программалау мәселелері терең,жан-жақты зерттелуде, ал модель, модельдеу процесіне назар аударылмай отыр.
Модель - жасанды құрылған объект. Ол схема, сызба, математикалық таңбалар, физикалық формулалар және т.б түрінде беріледі. Қазіргі кезде неғұрлым кең таралған қарапайым модельдерге: графикалық модель, сөздік модель, математикалық модель, информациялық модель, аналитикалық модель, стохастикалық модель, көрнекі модель, т.с.с.
Модель құру процесі модельдеу деп аталады. Модельдеу - зерттелетін объектінің қасиеттерін, өзара байланысын және арақатынасын аналогиялық түрде сипаттау. Қазіргі кезде модельдеудің көптеген түрі белгілі. Мысалы, детерминдік модельдеу – табиғатта және қоғамда кездесетін оқиғаларды, құбылыстарды, оның ішінде адамның еркі мен мінезінің өзара байланысының себептерінің заңдылықтарын зерттейді; динамикалық модельдеу – неғұрлым күрделі математикалық теңдеулерді қарастырады, дискретті және үздіксіз процестерді сипаттайды.
Жалпы жағдайда модельдеу нақты және абстрактылы болып бөлінеді. Абстрактылы модельдеу ұғымы әдістемелік әдебиеттерде ақпараттық модельдеу ұғымына балама түрде қолданылады. Информациялық модельдеу объектілер мен процестерді модельдеу және білімді модельдеу болып бөлінеді. Объектілер мен процестерді модельдеу кескіндеу, сипаттау, бейнелеу жағдайында болады. Оған жоғарыда айтылған графикалық, математикалық, т.б. модельдер мысал болады. Ал, білімді модельдеу мәселесінде жасанды интеллект ұғымы ізделінеді сипатқа ие болады. Мұндай модельдеу түріне эксперттік жүйелер, берілгендер қоры, компьютер-атқарушы, бастапқы модельдеу, информацияны тарату жүйелері, т.б. жатады. Демек, қолданылу саласы бойынша:
дәстүрлі математикалық модельдеу;
процестер мен құбылыстарды визуальды модельдеу;
арнайы қолданбалы технологиялармен компьютерлік технологиялар арқылы жасақталған жоғары технологиялар арқылы модельдеу, т.б. болып бөлінеді.
Информациялық модельдеудің кең таралған түрлерінің бірі – ақпаратты кесте түрінде бейнелеу. Мысалы, екілік матрица берілген. Бұл матрица компьютерлік желідегі бірнеше серверлердің өзара байланысын сипаттайды. Осы матрица бойынша көрсетілген 5 сервердің қайсысының түйінді сервер болатынын анықтау керек.
Шешуі: Есеп шарты бойынша түйінді сервер басқа барлық серверлермен өзара байланыста болуы қажет. Демек, оқушылар матрицадан 0-дік элементі жоқ қатарды таңдауы қажет.Бұл қатар С4 қатары. Олай болса, С4 – түйінді сервер болып табылады.
С1
С2
С3
С4
С5
С1
1
0
0
1
0
С2
0
1
0
1
0
С3
0
0
1
1
0
С4
1
1
1
1
1
С5
0
0
0
1
1
Ақпараттық модельдеу негізінен информатиканың қолданбалы бөлігін сипаттайды. Ақпараттың үлкен көлемімен тиімді жұмыс істеу жүйелі ойлауға десек, негізгі мақсат – оқушылардың жүйелі ойлауын дамыту. Мұндай модельдеуде қолданылатын әдістемелік тәсілдердің бірі – жүйелік тәсіл. Бұл тәсіл модельдеу объектісін жүйе ретінде қарастырады.Барлық жүйенің маңызды сипаттамасы оның құрылымы болып табылады.
Ақпараттық моделдерді құру барысында таным, қарым-қатынас пен практикалық іс-әрекеттердің нәтижелері қолданылады.
Ақпаратты моделдеудің кең тараған түрі – бұл табиғи тілде сөздік сипаттау болып табылады. Мұндай сипаттау көп жағдайда мәтін деп аталады.
Кітап мәтіні, түсіндірме мәтін, есеп тапсырмасы – бұлар тілдің элементар белгілерінен құралған тілдік конструкциялар. Бірақ барлық дерлік белгіле мәтін деп айтуға келмейді.
Мәліметтерді еркін формада мәтін түрінде дайындау ұзақ уақытты қажет етеді. Бұл жағдайда мәлімет дайындаушыданәдеби көркем тіл меноды қысқа әрі нұсқа етіп әзірлеу қабілеті үлкен рөл атқарады.
Іс қағаздарын жүргізуде қарапайым мәтін мазмұнын енгізудің бекітілген стандартты ережелері мен формалары қатаң сақталады. Ақпаратты моделдеудің бұл түрі мітіндік ақпаратты формалдауға мысал бола алады.
Мәліметтерді арнайы формада даярлаудың төмендегідей тиімділіктері бар:
мәліметті қабылдаушыға нақты қажет ақпаратты теріп алуға мүмкіндік береді;
мәліметті қабылдаушы статистикалық мәліметтерді тез өңдеуге мүмкіндік алады;
қажетті сандық және сапалық талдау мәліметтері тез әзірленеді.
Адамдар тарапынан арнайы мақсатқа бағытталып құрылған тілдер жасанды тілдер деп аталады. Ақпараттық модел дегеніміз – бұл объектінің қандай да бір ақпаратты кодтау тіліндегі сипаттамасы.
Мәтінді кодтауға пайдаланылатын символдардың толық жиынын алфавит немесе азбука деп атайды. Мысалы, қазақ, орыс, латын, және басқа тілдердің алфавиті, араб цифрларының, екілік цифрлардың, блок схема тілінің алфавиті, Морзе алфавиті, кодтық кестеден тұратын алфавит және т.б.
ІІ тарау. Оқу процесіндегі модельдеуде компьютерді қолдану
2.1. Физика пәнін оқытуда компьютерді пайдаланудың ерекшеліктері
Қалыптасқан оқыту технологиясына компьютерлер сөзсіз өзгеріс енгізуі тиіс. Педагогикалық тұрғыдан алғанда компьютерлік ақпараттық технология негізінде оқытудың түрлерінің әдістері мен тәсілдерінің жиынтығы дегенді білдіреді. Әдістемені компьютерлік қолдау туралы да айтуға болады, бүл орайда ЭЕМ-ге қажетті әдістеме жасалуы тиіс.
Ақпараттық технологияны пайдалану енді-енді қалыптасып келеді. Толық ақпараттандыруға жақындаған кезде компьютер мектептегі барлық сыныптарға, барлық пәндерге кірігіп кетеді. Оқытуды компьютерлендіру туралы сөз болғанда мынадай күрделі мәселеге зер салу керек: Компьютер мүғалім. Компьютер мүғалімнің орнын баса алмайды. Ол керек оқыту құралы болып қана қалатын, бірақ барынша жетілдірілген көмекші аспап. Бұл жерде мұғалімнің рөлі ерекше әрі шешуші. Компьютер әрдайым мәлімет ошағы бола береді, одан мұғалім қажеттісін ала білуі кажет. Мұғалімнің рөлі негізінен оқушыларға тиісті деңгейде білім беруге бағытталады, ал оқушы сол арқылы өз шама-шарқынша компьютерді пайдаланып білгенін дамыта түседі. Осылайша білім берудің ұжымдық түрін сақтай отырып, даралап оқытуды да күшейте түсуге, сөйтіп оқушылардың білім сапасын жақсартуға болады.
Мектепке компьютерлік техниканың тереңдеп енуіне қарай мүғалімнің де рөлі барынша арта түседі: ол оқушылардың даярлык деңгейі мен қабілетін ескеріп, олармен жеке, шығармашылықпен жұмыс істеуге көбірек уақыт табады. Мұғалімнің сабақка әзірленуінің сипаты да өзгереді-педагогикалық құралдары іріктеп алу, компьютерлік оқытудың физика сабағында орнын анықтауға ерекше мән беріледі. Дербес компьютерлерді физика сабағында пайдаланудың мынадай міндеттерін бөліп айтуға болады:
-Оқыту үрдісінде кері байланысты қамтамасыз ету;
-даралап оқыту үрдісін жүзеге асыру;
-компьютердің графикалық мүмкіндіктерін пайдаланып, жаңа сабақты түрлендірудің көрнектілігін арттыру;
-қажетті ақпаратты іздеуге байланысты тапсырмалар;
-физикалық есептердің мәнінде немесе физикалық модельдермен сипатталатын әдістер мен құбылыстарды модельдеу.
Дербес компьютерлерді физика сабағына пайдаланудың негізгі түрлеріне әр түрлі бағдарламалар жатады. Компьютер арқылы оқыту үрдісін толыққанды түрде ұйымдастырудың негізгі үш аспектісін бөліп айтуға болады:
-оқушылардың танымдық белсенділігін басқару;
-оқу әрекетін мұғалім-компьютер -оқушы жүйесі түрінде басқару;
-мұғалім мен оқушылардың өзара әрекеті мен ынтымақтастығын; оқушылардың өздері басқарады.
Физика сабағында компьютерлік оқытудың әр түрлі жолдары бар. Мысалы, бір түрінде оқушы компьютермен тікелей карым-қатынас жасайды. Компьютер оқушыға берілген тапсырманы анықтап, тиісті көмек көрсетеді. Бұл жерде оқу мұғалімнің қатысуынсыз өтеді. Екінші бір түрінде компьютер окушылармен емес, мұғалімдермен әрекетке түседі. Ол мұғалімге сабақ жүргізуге көмек болады. Мысалы, оқушылардың орындаған бақылау жұмыстарының нәтижелерін шығарып, жұмсалған уақыт пен қателерді көрсетеді. Компьютер оқушыларға қатысты қандай да бір оқыту әрекетін қолданудың мақсатқа сәйкестігі жөнінде кеңес береді. Бірінші түрдегі жүйе оқушының жауабынан кейін шешім қабылдаса, екіншісі тек кең ауқымды шешімдерді қабылдап, оқыту сценариін жасап шығарады. Сонымен бірге, ол физиканы оқыту құралдарының бай арсеналын кеңінен пайдалана отырып, дәстүрлі оқыту шеңберіне кіреді. Дербес компьютер оқушының оқу үрдісіне белсене араласуына жағдай жасап, оқу материалын түсініп әрі есте сақтауына жәрдемдесуі тиіс. Болашақ физика мұғалімінің әдістемелік даярлығы мектепті компьютерлендіру ісімен байланысты.
Есептегіш техника құралдарымен мектепте шешуге болатын есептер өрісі шексіз кеңейе түсуде. Есептегіш техника құралдарын енгізуге байланысты физиканы оқыту әдістемесі мен мазмұны да өзгеруде. Есептеу жұмыстарының мазмұны, көлемі, сипаты өзгеруде. Мектептегі дәстүрлі дара есептеулер, сондай-ақ, пропорцияның белгісіз мүшесін табуға, графиктер құруға, кестелер толтыруға қатысты бір формула бойынша көптеген мәрте т.с.с. компьютердің көмегімен орындалып, физика сабағында көп уақыт үнемделеді. ЭЕМ-нің есептеу мүмкіндіктерін алгебралық және трансценденттік теңдеулер мен жүйесін шешуде пайдалану қолайлы. ЭЕМ-де қозғалыстарды бейнелеуге болады, сол арқылы түрлендіру тобына байланысты геометриялық фигуралардың ерекшеліктерін білуге, компьютердің графикалық мүмкіндіктерін сызбалар, модельдер, кеңістікте фигуралар құрастырғанға пайдалануға мүмкіндік мол.
Компьютерді қолдану үшін ұғымын оқушылар жете түсінуі қажет. Құрылған алгоритм негізінде программа құрып, бір типті көп есептерді шығартуға болады. Еліміздің даму стратегиялық бағдарламасында мектептерді ауылдық жерден бастап, компьютерлендіру мақсаты қойылып отыр. Осы мақсатқа байланысты білім беру жүйесінде мектептегі әрбір пәнді оқытуда компьютерді пайдалану проблемалары туындайды. Әсіресе, физиканың орны ерекше және шешуші маңызға ие болмақшы. Компьютерлендіру программа құру арқылы оқыту негізінде уақыт үнемдеу арқылы білім беруді жеделдеттіреді. Ең бастысы, ой энергиясын аз жұмсап, есепті шығарудың дұрыстығының сенімділігін арттыру. Қоғамдағы болып жатқан әлеуметтік- экономикалық және саяси өзгерістер білім беру саласын жетілдіру талап етеді. Оқу тәрбие жұмысының барлық процесі мұғалім арқылы беріледі. Мұғалімнің негізгі мақсаты оқушының алған білімінің тереңде, тиянақты болуын қадағалау. Оқытуда қолданған барлык, әдістер мен тәсілдер осы мақсатты жүзеге асыруға бағытталуы тиіс. Ғылым ғасырының табалдырығынан аттағалы тұрған қазіргі таңда компьютер өмірдің барлық саласына енуде.
Сонымен қатар мектептерді жаппай компьютерлендіру тек информатика пәнінде ғана емес, жалпы барлық пәндерде компьютерді қолдануда да ерекше маңызды.
Мысалы: компьютердің жұмыс істеуі үшін программа деп аталатын (бұйрық) команда, ең алдымен есепті шығарудың ережелері, яғни алгоритмі беріледі. Сонан соң машина тіліне аударылады. Осы машина тіліне аударылған алгоритмді программалау деп атайды. Компьютер арқылы кез-келген физикалық есептеулердің нәтижелерін, сонымен қатар бірге қабылдау емтихандарын тестілеуде, бақылау алуда үлкен роль атқарады.
Мысалы:
Заттың қырына қойылған ұзындығы 18 см болатын карандаш қанша уақыт құлайды?
Бұл есепті шығару программасы мынадай:
10 print
20 w=10
30 t=0
40 input "L=";L
50 input "FO=";FO
60 input "Fl=";Fl
70 input "Tl=";Tl
80 w=w+3*g*Tl*sin(F0)(2*L)
90 F0=F0+W*Tl
100 IF (FO-Fl)O THEN 110 ELSE GOTO 140
110 T=T+Tl
120 GOTO 80
140 print T
150 END
орындалу нәтижесі:
L=0.18
F0=1.7E-02
Fl=1.57
Tl=O.O5
5.5OOE-O1
Машинаны пайдалану сабақтардың оқыту әдісін күрт өзгертті және жақсы нәтиже берді. Осы программамен шығарылатын мектеп окулығындағы бір типті есептерді шығаруда тиімді. Бір жағынан оқушылар активті болады, екінші жағынан уақыт ұтамыз. Өйткені 2-З есе көп есептер шығарамыз. Бұл сатыда оқушының жұмыс көлемі алдын ала дайындық жұмыстарын жазады, оқушының ойлау қабілетін, ынтасын дамытуға ықпал етеді.
Ақпараттық – коммуникациялық технология – электрондық есептеуіш техникасымен жұмыс істеуге, оқу барысында компьютерді пайдалануға, модельдеуге, электронды оқулықтарды, интерактивті құралдарды қолдануға, интернетте жұмыс істеуге, компьютерлік оқыту бағдарламаларына негізделеді. Ақпараттық әдістемелік материалдар коммуникациялық байланыс құралдарын пайдалану арқылы білім беруді жетілдіруді көздейді. Оқыту үрдісін ақпараттандыру – қазіргі қоғамды ақпараттандыру үрдісінің бағыты болып табылады. Мұндай даму барысы, сөз жоқ, барлық салалардың да оған ілесуін қажет етеді. Бұл процестен әрине, физиканы оқыту ісі де артта қалмауы тиіс. Физиканы оқытудың дәстүрлі әдістемесіндегі техникалық құралдарды қолдану қатарына компьютерді қолдану мәселесі енді. Оның үйлесімді жолдары болатыны сөзсіз. Міндетіміз де осы айтқанымен байланысы, яғни сол үйлесімді жолдарды тауып, физиканы оқытуда оларды енгізіп, сабақтың неғұрлым сапалы өтуін, білім алушылардың сабақты оқуға деген ынталарын арттыру болып табылады. Әрбір мұғалімнің негізгі мақсаты–сабақ сапасын көтеру, түрін жетілдіру, оқушылардың сабаққа деген қызығушылығын арттыру, олардың ізденуін, танымын қалыптастыру. Елбасы Н. Назарбаев 2030 жылға арналған стратегиялық жоспарында, оқу іс-әрекетінде айшықты орны бар жеке тұлғаның өзіндік білім алуы, өзін-өзі тәрбиелеуі және өзін-өзі дамытуы бүгінгі күннің ең өзекті мәселесі екені айтылған.
Физиканы оқыту, оның пән ретінде ерекшеліктеріне сай, қазіргі заманғы ақпараттық технологияны қолдануы жайлы сала болып келеді. Физика сабақтарында ақпараттық –технологияны жаңа тақырыпты өткенде, қорытынды – қайталау сабақтарында және т.б сабақ түрлерінде қолдану өте тиімді. Сабақ барысында слайд-фильмдерді пайдалану, дәстүрлі әдістермен салыстырғанда, сабақтың динамикасын, көрнекілігін, ақпараттың өте жоғары деңгейін және көлемін қамтамасыз етеді, сонымен қатар, тақырыпқа және жалпы физика пәніне қызығушылықты арттырады. Сабаққа дайындық барысында электрондық оқулықтар, Интернет желісінің ақпараттары қолданылады және оқытушы мен оқушыға арналған дидактикалық материалдар, оқу-әдістемелік құралдар жасалады. Физикалық процестер мен құбылыстарды модельдеу оқу процесін дамыту мен жетілдірудің болашағы болып табылады, әсіресе оқушылардың шығармашылық белсенділігін арттыруда, зерттеу жұмыстарын дамытудағы ролі ерекше. Физикалық эксперименттерді модельдеу – оқытушыға сабақта физикалық ұғымдардың мағынасын тереңірек ашуға, оқушыларды физиканың қазіргі эксперименттік базасымен таныстыруға, физикалық құбылыстармен зерттеу әдістерін толық түсіндіруге мүмкіндік береді.
Қазіргі уақытта физика сабағында электрондық оқулықты пайдаланудың тиімділігі зор. Электрондық оқу құралы – бұл оқу курсының ең маңызды бөлімдерін, сонымен бірге есептер жинағы, анықтамалар, энциклопедиялар, оқу эксперименттерін жүргізу нұсқаулары, практикумға, курстық және ғылыми жобаларға нұсқау және т.б. білім беруді басқаратын мемлекеттік органдар тағайындаған арнайы статусы бар берілген түрдегі баспаларды қамтитын электрондық оқу басылымы. Онда әр тарауда тақырыптың мазмұны, заңдары мен анықтамалары, түсініктеме сөздігі мен қазақша – орысша сөздік, кестелер, ғалымдардың өмірбаяндары, жаттығулар мен есептер, бақылау жұмыстары қамтылған. Тараудағы оқу материалдары бойынша берілген анимациялық тәжірибелер оқушыларға физикалық құбылыстарды көрсете отырып, түсіндіруге ыңғайлы. Ал интерактивті әдістер – студенттердің өзара әрекет етуіне жағдай жасайтын әдістер жиынтығы. Интерактивті оқыту әдістері – оқушылардың өз өмір тәжірибесіне, біліміне сүйенулеріне негізделген. Сондықтан да сабақ беру барысында интерактивті тақтаны, электрондық оқулықтарды пайдалану, бұл оқушылардың бойында ынтымақтастық педагогикасының жүзеге асуына, бірлесіп әрекет етуге, сабақта жайлы да жағымды психологиялық жағдай орнауына мүмкіндік береді.
2.2 Физика есептерін компьютерлік модельдеу арқылы шығарудың жолдары
Қазіргі кезде білім беру саласындағы өзекті мәселе - білім мазмұнына жаңалық енгізудің тиімді жаңа әдістерін іздестіру Елбасымыздың Ұлттың бәсекеге қабілеттілігі бірінші кезекте оның білім деңгейімен анықталады деген сөзі ұстаздарға зор мақсаттар мен міндеттер жүктейтіні белгілі. Ақпараттарға сүйенер болсақ, кез келген елдің экономикалық қуаты, халқының өмір сүру деңгейінің жоғарлығы, дүниежүзілік қауымдастықтағы рөлі мен салмағы сол елдің техникалық даму деңгейімен анықталатындығы.
Ақпараттық технологиялардың жан-жақты дамуына байланысты, жаратылыстану ғылымдарының көптеген саларында аналитикалық жолмен шешу қиындық тудыратын есептерді компьютерлік модельдеу әдістері қарқынды дамып, жаңа формаларға ие болуда.
Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техникамен қатыстыру тәсілдерінің бірі – компьютерлік модельдеу арқылы физика есептерін шығару жолдарын қалыптастыру.
Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техникаға қатыстырудын әр түрлі тәсілін қолдануға болады. Олардың бірі — компьютердің көмегімен физикалык есептерді шығару.
Жалпыға бірдей білім беретін мектеп жүйесіндегі физика курсында есептерді шығару сабақтары оқу пропесінде маңызды орын алады.
Есеп шығару — оқушылардың ой-өрісін дамытудың негізгі құралы, алған теориялық білімді іс жүзінде қолданудың жолы. Олар физикалық қүбылыстар мен зандарды тереңірек және берік меңгеруге, логикалық ойлаудың дамуына, игерген білім негіздерін өзара байланыстырып қолдана білуге үйретеді. Есеп шығару барысында кейде физикалық жаңа үғымдар мен формулаларды алғашқы рет еңгізуге, оқушыларға оқып үйренілетін зандылықтарды алдын-ала түсіндіруге, жаңа оқу материалының мазмұнымен күн ілгері таныстыруға болады.
Оқу процесінде, әдетте, физикалық есептер онша үлкен қиындықтар тудырмайды, ол жалпы алғанда логикалық тұжырымның көмегі арқылы физиканын зандары мен әдістері негізінде математикалық есептеулер мен эксперименттің көмегімен шығарылады. Әйткенмен, мүндай сабақты, әдістемелік тұрғыдан алғанда дұрыс құру және өткізу біршама күрделі.
Есептерді шығару көптеген мақсаттарды көздейді: физикалық құбылыстардың мазмұнын түсінуге, ұғымдарды қалыптастыруға, оқушылардың шығармашылық ойлауын дамыту және оларға өз білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушыларды тәрбиелеу, білімдерін, дағдылары мен іскерліктерін қадағалау және есепке алу.
Осы маңызды мақсаттарға қол жеткізу үшін есептің шартын терең түсіну кажет, оған жетудің тиімді жолдарынын бірі — есеп шығаруда компьютерді пайдалану.
Оқыту барысында ЭЕМ физика мұғаліміне физикалык есептеу экспериментіне жиірек сүйенуге, қандай да бір физикалық, шамалардын арасындағы байланысты көрнекі түрде көрсетуге, оқытудын қолданбалы бағытталуын күшейтуге себептесетін физика-техникалык мазмұндағы есептерді тереңірек зерделеуге мүмкіндік береді. Машиналы гра- фиканы пайдалана отырып, экранда суреті көрсетілген бағдарлама жазуға, сондай-ақ қозғалысқа келтіруге болады. ЭЕМ-нің бұл мүмкіндігі көзге байқалмайтын кейбір физикалық процестерді демонстрациялап көрсетуге пайдаланылады. Атап айтқан-да, альфа-бөлшектердін шашырауы, тізбекті реакция және т.б.
ЭЕМ-мен жұмыс істеуге бағытталған есептердін оку материалына, ең алдымен, белгілі бір психология-педагогикалық және дидактикалық талаптар қойылуы тиіс. Міндетті түрде оқушылардың осы кезенге дейін меңгерген білімдеріне сүйену қажет (бірінші кезекте информатикадан, математикадан, физикадан).
ЭЕМ-ді пайдаланып есеп шығарғанда физика теориясын, кұбылыстардын және процестердің колдану шекарасын анықтап, оларды аналогтық амал аркылы жүзеге асыруға болады.
Жалпы алғанда ЭЕМ-ді мүмкіндігінше тек кажетті кезде ғана пайдалану керек. Физика есептерін шы- ғаруда 10-20%-не ғана ЭЕМ-ді тиімді пайдалануға болады. Ондай есептерге төмендегілер жатады:
а) Белгілі формулалар бойынша көп қайталап есептеу жүргізуді талап ететін есептер.
ә) Физикалық процесті модельдегенде трансцендентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер.
Бұндай есептерде әр түрлі сандық әдістерді пайдалануға тура келеді. Әдетте, сандық әдістердін көбі бірнеше рет кайталап есептеуді талап етеді.
б) Физикалық процестерді модельдегенде, кейбір қубылыстарды сөзбен түсіндіру, көзбен көру қиын болатын есептер.
Тандалынып алынатын есептер ЭЕМ-нін көмегімен шығару тиімді екенін көрсете алатындай болуы керек. Олардың ішінде техникалық объектінін немесе нақты физикалық модельді есептеуге мүмкіндік беретін есептердің болғаны дұрыс.
Есептерді іріктеу кезінде төмендегі талаптарды ескерген орынды:
• есеп тек ЭЕМ-нің көмегімен шыгарылады немесе шешілуі өте қиын;
• ЭЕМ ді қолданганда есеп тез шыгарылады және сәйкес бағдарламаны құру көп уақытты талап етпейді;
• есептер оқушылардың логикалық ойлауын дамытатындай, оларға сабақ болатындай мағыналы болуы тиіс.
Компьютерді пайдаланып есеп шығару пропесін шартты түрде бірнеше кезендерге бөлуге болады:
есептің қойылуы;
математикалык модель қүру;
алгоритм кұру;
компьютерде бағдарламалау;
алынған нәтижелерді талдау.
Әртүрлі есептердің қиындықтарына қарай бүл кезендер әр түрлі қолданылуы мүмкін. Кейбір жағдайларда жекеленген кезендердін орындалуы өте қарапайым болып келсе олар байқалмай кетуі мүмкін.
Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептердің алгоритмін түзіп, бағдарламасын кұрып ЭЕМ арқылы шешу тиімді. Ол үшін алдымен, есеп бірнеше бөліктерге бөлініп, олардың кандай тізбекпен шешілетіндігі аныкталады. Яғни, бірінші ке- зең есептін койылуы. Бүл кезең есептің шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып корсетуге арналады. Одан кейінгі екінші кезенде, формула түрінде жазылатын оның математикалык моделі жасалады. Есеп шығаруда математикалык модельді күру үшін алдымен:
• математикалық моделъ негізделетін болжамды бөліп алу;
• алгашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;
• алгашқы мәліметтер мен нәтижені байланыстыратын математикалық қатынастарды (формула, теңдеу, теңсіздік және т.б.) жазу қажет.
Яғни, осы кезенде оның математикалық моделі зертгеліп, бағдарламаланады (схемалар машина тіліне аударылады, операцияларды орындау тізбегі қадағаланып, тексеріледі). ЭЕМ-де қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру — ЭЕМ- мен есеп шығарудың үшінші кезеңі болып табылады. Онда, ЭЕМ алгоритмді адамның қатысынсыз, автоматты түрде орындайды. Бұл процесс арқылы математикалық модельдің жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін, алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни онда, есептін шығарылу алгоритмі белгілі ереже бойынша машина тіліне аударылады. Бағдарламалау тілінде жазылған алгоритм бағдарлама деп аталады. Төртінші кезен — бағдарламалау процесі. Бүл кезде блок-схе- ма құрылады және бағдарлама ЭЕМ тілінде жазылатын болады. Бағдарлама жасау процесі арнаулы бланкаларға жазылған команда (нұскау, бұйрық) аркылы орындалады. Бесінші кезең —ЭЕМ тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде озі шешеді. Есептеуді ЭЕМ-де жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау керек. Мұндай жағдайда математикалық модельді нақтылау қажеттігі пайда болуы мүмкін.
Дидактикалық мақсатта есептер мынадай түрге бөлінеді:
а) жәй есептер, өтілген аныктамаларды бекітуге арналған, формулалардың мәнін, зандарды түсіндіретін, дайын формула арқылы кейбір өлшемдерді табуға арналған жаттығу есептері;
б) күрделірек есептер, белгілі бір физикалык жағдайдың талдауын талап ететін, берілген есепте қандай физикалық заңдылык кұбылысты сипатгайтынын түсіне отырып етіп кеткен тақырыпты қолдана білу, математикада пайдаланып жүрген зандылықтарды кәрсету жөне т.б. Мұндай есептер көбінесе тек қана есте сақтауға ғана емес, сондай-ак тиімді түрде ойлауға — олар оқушылардан алған білімдерін әз беттерінше берілген есеп шартына қарай қайта ендеуін талап етеді. Бұл есептер білімді, іскерлікті теренірек менгеруге және оларды колдана білуге жәрдемдеседі;
в) есеп шарты оқулықта берілгеніне қарағанда онша таныс емес немесе сабакта шығарған есептерге ұксастығы аз, есепті шығару кезінде білімді колдану аумағынан екінші бір аумақта колдана білу талап етілетін: механика зандарын, электродинамикада электр немесе магнит өрісінде зарядталған бөлшектің қозғалысын есептеуге;
Физикалық есептер зерттеу сипаттары мен әдісте- ріне байланысты физиканы оқыту әдістемесінде сапалық және сандык есептер болып бөлінеді.
Сабақ барысында оқушылар шығармашылық қаракеттің мынадай түрлерін жасайды: шығарылу жолы қиын және күрделі есептердің алгоритмін түзеді; бағдарламасын құрып, ЭЕМ арқылы шешеді. Алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті тіл —бағдарламалау тілінде жазылады.
Есеп шығару – оқушылардың ой-өрісін дамытудың негізгі құралы, олардың меңгерген теориялық білімдерін іс жүзінде пайдаланудың жолы. Олар физикалық құбылыстар мен үдерістерді тереңірек және берік меңгеруге, логикалық ойлаудың дамуына, игерген білім негіздерін өзара байланыстырып қолдана білуге үйретеді. Есеп шығару барысында кейде физикалық жаңа ұғымдар мен формулаларды алғашқы рет енгізуге, студенттерге оқып үйренілетін заңдылықтарды алдын-ала түсіндіруге, жаңа оқу материалының мазмұнымен күн ілгері танысуға болады.
Оқу үдерісінде, әдетте, физикалық есептер көп қиындықтар тудырмайды, ол логикалық тұжырымның көмегі арқылы физиканың заңдары мен әдістері негізінде математикалық есептеулер мен эксперименттің көмегімен шығарылады. Дегенмен, мұндай сабақты әдістемелік тұрғыдан алғанда дұрыс құру және өткізу біршама қиындық туғызады.
Есептерді шығару көптеген мақсаттарды көздейді: физикалық құбылыстардың мазмұнын түсінуге, ұғымдарды қалыптастыруға, студенттердің шығармашылық ойлауын дамыту және оларға өз білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, студенттерді тәрбиелеу, білімдерін, дағдылары мен іскерліктерін қадағалау және есепке алу.
Осы маңызды мақсаттарға қол жеткізу үшін есептің шартын жеткілікті түсіну қажет. Оған жетудің тиімді жолдарының бірі – есеп шығаруда компьютерді пайдалану.
Оқыту барысында компьютер физика мұғаліміне физикалық есептеу экспериментіне жиірек сүйенуге, қандай да бір физикалық шамалардың арасындағы байланысты көрнекі түрде көрсетуге, оқытудың қолданбалы бағытталуын күшейтуге септігін туғызатын физикалық-техникалық мазмұндағы есептерді тереңірек зерделеуге мүмкіндік береді. Машиналы графиканы пайдалана отырып, экранда суреті көрсетілген бағдарлама жазуға, сондай-ақ оны қозғалысқа келтіруге болады. Компьютерлік технологияның мұндай мүмкіндігі көзге байқалмайтын кейбір физикалық үдерістерді демонстрациялап көрсетуге пайдаланылады. Атап айтқанда, α-бөлшектердің шашырауы, тізбекті реакция және т.б.
Компьютерлік технологияларды пайдаланып есеп шығарғанда физика теориясын, құбылыстардың және үдерістердің пайдану шекарасын анықтап, оларды аналогиялық тәсіл арқылы жүзеге асыруға болады.
Жалпы алғанда компьютер көмегімен шығарылатын есептерге төмендегілер жатады:
- Белгілі формулалар бойынша көп қайталап есептеуді жүргізуді талап ететін есептер;
- Физикалық үдерісті модельдегенде трансцендентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер. Бұндай есептерде әртүрлі сандық модельдеу әдістерін пайдалануға тура келеді. Әдетте, сандық модельдеу әдістердің көбі бірнеше рет қайталап есептеуді талап етеді.
- Физикалық үдерістерді модельдегенде кейбір құбылыстарды сөзбен түсіндіру, көзбен көру қиын болатын есептер. Таңдалынып алынған есептер компьютердің көмегімен шығару тиімді екенін көрсете алатындай болуы керек. Олардың ішінде техникалық нысанның немесе нақты физикалық модельді есептеуге мүмкіндік беретін есептердің болғаны дұрыс.
Есептерді іріктеу кезінде төмендегі талаптарды есекерген орынды:
- есеп тек компьютердің көмегімен шығарылады немесе шешілуі өте қиын;
- компьютерлік технологияларды қолданғанда есеп тез шығарылады және сәйкес бағдарламаны құру көп уақытты талап етеді;
- есептер студенттердің логикалық ойлауын дамытатындай, оларға сабақ болатындай мағыналы болуы тиіс.
Компьютерді пайдаланып есеп шығару үдерісін шартты түрде бірнеше кезеңдерге бөлуге болады:
- есептің қойылуы;
- математикалық модель құру;
- алгоритм құру;
- компьютерде бағдарламалау;
- алынған нәтижелерді талдау.
Әртүрлі есептердің қиындықтарына қарай бұл кезеңдер әртүрлі қолданылуы мүмкін. Кейбір жағдайларда жекеленген кезеңдердің орындалуы өте қарапайым болып келсе, олар байқалмай кетуі мүмкін.
Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептердің алгоритмін құрып, бағдарламасын құрып компьютер арқылы шешу тиімді. Ол үшін алдымен, есеп бірнеше бөліктерге бөлініп, олардың қандай тізбекпен шешілетіндігі анықталады. Яғни бірінші кезең есептің қойылуы. Бұл кезең есептің шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып көрсетуге арналады. Одан кейінгі екінші кезеңде формула түрінде жазылатын оның математикалық моделі жасалады. Есеп шығаруда математикалық модель құру үшін алдымен:
- Математикалық модель негізделетін болжамды бөліп алу;
- Алғашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;
- Алғашқы мәліметтер мен нәтижені байланыстыратын математикалық қатынастарды (формула, теңсіздік, теңдеу және т.б.) жазу қажет.
Яғни осы кезеңде оның математикалық моделі зерттеліп, бағдарламаланылады (схемалар машина тіліне аударылады, операцияларды орындау тізбегі қадағаланып тексеріледі). ЭЕМ-де қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру – компьютер көмегімен есеп шығарудың үшінші кезеңі болып табылады. Онда ЭЕМ алгоритмді адамның қатысынсыз, автоматты түрде орындайды. Бұл үдеріс арқылы математикалық модельдің жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни онда есептің шығарылу алгоритмі бағдарлама деп аталады. Төртінші кезең – бағдарламалау үдерісі. Бұл кезде блок схема құрылады және бағдарлама ЭЕМ тілінде жазылаы. Бағдарлама жасау үдерісі арнаулы бланкаларға жазылған команда (нұсқау, бұйрық) арқылы орындалады. Бесінші кезең ЭЕМ тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде өзі шешеді. Есептеуді ЭЕМ-де жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау керек. Мұндай жағдайда математикалық модельді нақтылау қажеттігі пайда болуы мүмкін. Модельдеу нақты болғаннан кейін алгоритмді қайта құрып, ЭЕМ-мен есептеуді жүргізіп, нәтижені талдайды. Бұл үдеріс алынған нәтиженің талдауы зерттеліп отырған нысанға толық сәйкес келгенше жалғасуы мүмкін.
Жоғары айтылғандарды ашу үшін мысалға нақты физикалық есепті компьютерлік модельдеуді қарастыруды жөн көрдік.
Есептің мазмұндық қойылымы:
Дене қандай да бір биіктіктен бастапқы жылдамдықпен лақтырылған. Берілген уақыт мезетіндегі дененің орнын және жылдамдығын анықтаңдар.
Модельдің сапалық сипаттамасы:
Ең алдымен физикалық түсініктерді қолдана отырып, нысан қозғалысының идеалданған моделі құрылады. Есептің берілген шарты бойынша келесі негізгі мәселелерді қарастырамыз:
1. Денені Жермен салыстырғанда өте кішкене болғандықтан, оны материалдық нүкте деп қарастыруға болады;
2. Дененің лақтырылу жылдамдығы аз, сондықтан: оның еркін түсу үдеуін тұрақты шама деп алуға және ауаның кедергісін ескермеуге болады.
Формальді модельді құру:
Формальді модель үшін физика курсынан белгілі бірқалыпты үдемелі қозғалыстардың өрнегін қолданамыз. Бастапқы жылдамдығы , бастапқы биіктігі және еркін түсу үдеуі арқылы денеің жылдамдығының және көтерілу биіктігінің уақытқа тәуелділік теңдеулері былай жазылады:
Компьютерлік модельді құру:
Бағдарламалау ортасында компьютерлік моделі құрылады, осы бағдарламалау ортасын қолданып формальді модельді компьютерлік модельге айналдырамыз.
Компьютерлік эксперимент:
Даярланған бағдарламалық өнімнің жобасын іске қосамыз. Бастапқы жылдамдықпен денені лақтыру биіктігінің мәндерін компьютерге енгіземіз. Әртүрлі уақыт мезетіндегі дененің көтерілу биіктіктерінің мәндерін алып, дененің көтерілу орнының уақытқа тәуелділік графигін тұрғызамыз. Бағдарламау ортасынан студент қажет уақытты енгізіп, сол уақыт мезетіндегі дененің орнын және жылдамдығын көре алады [2, 10 б].
Физикалық есептерді шығару үдерісінде көп жағдайда электронды есептеу техникасын пайдалану оқушылардың жұмысының өнімділігінің артуына ықпалын тигізеді. Компьютер әдетте физика есептерін жаңа мазмұнмен толықтыруға мүмкіндік береді, оларды неғұрлым қолайлы, қызықты етеді.
Физиканың табиғат заңдарын терең түсіндіруінің арқасында, ол ғылым ретінде қоршаған ортаны жіті танып, жан-жақты көзқарастар қалыптастырған адам баласының тыныс-тіршілігінің басқа да көптеген салаларына әсер етуде. ТМД және шет елдер тәжірибесінде физика ғылымының орта мектепте пән ретінде орны мен маңызын ғылыми-техникалық прогрестің келер онжылдықтағы жетістіктеріне байланысты бағалау қабылданған. Мәселен, бұл жөнінде халықаралық сарапшылардың болжамы мынандай: адам қызметінің барлық сферасына компьютерлер енеді; миллиондаған мамандықтар лазерлер мен роботтармен байланыста болады; адам қызмет сферасының кеңеюі (денсаулық сақтау, гигиена, өндіріс, ауыр және жеңіл өнеркәсіп, күрделі индустриялық әскери жабдықтар және т.б.) жаңа технологияларды енгізілуімен байланысты болады.
Физикалық шығармашылық есептерін жалпы үш түрге бөлу қабылданған. Не істеу керек? деген сұраққа жауап беретін зерттеушілік есептеріне және Қалай істеу керек? (В.Г Разумовский., Р.И.Малафеев) деген сұраққа жауап беретін құрастыру есептеріне. Одан кейінгі кезеңде шығармашылық есептерді тапқырлық есептер тобына ажырату пайда болды (Г.С.Альтшуллер). Мұнда физикалық эффектілердің үйлесімділігін пайдалана отырып, техникалық шығармашылықтан теорияға көшу ұсынылады Одан кейін шығармашылық есептер оқыту үдерісіне қатысты шығармашылық ұғымымен бірге қарастырылып, толықтырылды.
Әртүрлі логикалық ой операциялары мен іс-әрекеттің түрлі амалдарына үйретуде оқушылар бойында ізденушілік, тапқырлық қабілеттері қалыптасып, физикалық түсініктердің мазмұны тереңдейді. Есептердің қолайлы іріктеліп, таңдалып алынуы оқушыларды әртүрлі физикалық құбылыстар мен заңдылықтар арасындағы логикалық байланысты ойлап табуға итермелейді, оқу материалын көзсіз жаттап алудан сақтандырады, физикалық ситуацияларды талдау біліктілігін қалыптастырады және есептерді шешудің түрлі амалдарын бойларына сіңіреді.
Электр энергиясы. Токтың жұмысы тақырыбындағы сабақта қарастырылатын есепті шығару әдісі төмендегідей (Excel кестесін пайдаланамыз).
Сабақты жүргізуде төмендегі блок-схема пайдаланылады. Кабинеттегі 9 электр шамының түрлі уақытта жануына байланысты электр энергиясының шығынын есептеу. Электр энергиясының шығынының неге тәуелді екенін тағайындау.
Есепті шығарудың алгоритмдік құрылымы
1.Есептің мазмұнында физикалық фактінің бар болуына байланысты мысалдар келтірілді: электр энергиясының бар болуы, оның күнделікті тұрмыста тұтынылуы; электр жабдықтарының пайдалануы және электр шығынын тағайындалған тариф негізінде төленетіні.
2.Осы деректерге орай сабақта нақты проблема қойылады: Оқу кабинетінде тұтынатын 9 электр шамының түрлі уақытта жануына байланысты электр энергиясының шығынын есептеу. Электр энергиясының шығынының неге тәуелді екенін тағайындау. (Немесе, есепті бірдей уақытта 9 шам жанғандағы энергияның шығынын 12, 18 шам жанғандағы шығынмен салыстырыңдар деп күрделендіріп отыруға да болады).
3. Осы мәселені шешуде оқушылар бірнеше болжамдар айтады, мәселен, шамдардың жану ұзақтығына орай көбірек құн төлейміз, электр энергиясының шығыны шамдардың қуатының мәніне байланысты болады, практикалық түрде бұл шығынды үйде қойылған есептегіш арқылы таба салған оңай және т.б.
4.Оқушылардың болжамдарының ішінен ең дұрысы таңдалып алынады: Шамдардың электр энергиясының шығыны уақыттың артуына байланысты сызықтық түрде артады.
5.Оқушылар арнайы программа арқылы ЭЕМ-да уақыттың түрлі мәндерінде орындалған есептеу амалдарын орындайды. Бұл үшін Excel программасында жұыс жасайды. Есептеуге қажетті формулалар мен шамаларды таңдап алғаннан соң, төмендегідей есептеулерді орындайды, тағайындайды.
G=2B*2D*2E*2F
G=3B*3D*3E*3F
G=4B*4D*4E*4F
G=5B*5D*G =6B*6D*6E*6F
Оқушылар есептеулер нәтижесінде алынған келесі шамалар бойынша тәуелділік графигін салады.
кесте − есептеулер нәтижесінде алынған мәліметтер
Уақыт, сағ
4
6
8
10
12
14
Энергия шығыны, тг
19,1
28,6
38,2
43,7
52,1
66,9
6. Бұл кезеңде оқушылар алынған нәтиже бойынша физикалық заңдылықты тағайындап, негіздейді. Бұл тәуелділік графигі токтың, электр энергиясының шығыны уақыттың өсуіне қарай артатынын көрсетеді. Пайда болған түзу сызық осы сызықтық тәуелділікті сипаттайды.
2.3. Оқытуда дайын модельдерді қолдану
Компьютерлік модельдеу технологиясының дамуына байланысты жеке бағыт ретінде дамып, компьютерді пайдалану саласында ерекше облыс болып отыр. Ғылымда және практиканың әр түрлі саласында өз орныны тауып, компьютерлік модельдеу мектептік бәләм беру саласына да келді. Мектеп білім беру саласында компьютерлік модельдеу бір мезгілде оқу құралы, әрі оқытудың объекісі болып табылады. Беріліп отырған нұсқаулардағы жаттығуларды информатика сабағында оқытудың объектісі ретінде ретінде, сонымен қатар физика, математика, география, биология, курстарында сәйкес тақырыптарды оқытудың құралы ретінде пайдалануға болады.
Компьютерлік модельдеу жаңа, әрі қиын тақырып болып табылады. Мұнда көптеген күрделі ұғымдар бар, сондықтан да әдістемелік нұсқауда аса абстрактілі анықтамалардын гөрі модель, компьютерлік модель, жүйе, элемент деген ұғымдарды модельдердің негізгі қасиеттерін ескере отырып мысалдар арқылы көрсетуге болады.
Компьютерлік модельдеуді физика, география, биология курсындакең пайдаланудың бірінші себебі техникалық жағдайларға байланысты болсаа, екінші бір себебі қауіпсіздік ойымен. Сонымен қатар, компьютерлік модельдеу эксперимент жүргізу барысында нақтылы объектіге қарағанда үлкен икемділік қамтамассыз етуге, уақыт жүрісін баяаулатып немесе тездетіп, өрісті қысып немесе кеңейтіп, әрекеттерді қайталап немесе өзгертіп, процеске кездейсоқ оқиғалар ендіруге мүмкіндік туғызады.
Компьютерлік модельдеудің негізгі ұғым, әдістері мен танысу оқушылардың өздеріне таныс бағдарламалық құралдарды жүргізу арқылы жүргізіледі. Оқытылатын модельдер ақпараттың көлемі жағынан қарапайым. Барлық қажетті ақпаратты компьютерге сабақ барысында ендіруге болады, қосымша алгоритмдер мен берілгендерді даярдау мүлдем қажет етілмейді.
Оку процесіне компьютерді енгізу тәжіибесі негізгі 3 қиындықты шығаруға көмектеседі. ЭЕМ көмегімен оқыту теориясы, компьютерлік оқыту технологиясы, оқытушы программаларды жобалау әдістемесі. Бірінші топтың мәселелерінің шешуі ЭЕМ арқылы оқыту жұмысын басқару процесімен тікелей байланысты болатын оқыту жұмысының негізгі құраущыларының жаңа анализіне сүйену керек. Теория мен практиканың жүзеге асуының арасындағы байланыс ретінде оқыту технолногиясы алынады. Сонымен қатар көптеген психоогиялық, мәселелер туындайды олардың қатарында оқыту процесіндегі компьютердің орны, автоматтандырылған оқу, курстарын жүзеге асырудағы мұғалімнің рөлі, пайдаланушы мен компьтер арасындағы қарым –қатынас, қолданушы мен ЭЕМ диалогын ерекшеліктері оқытуды компьютерлендіруде негізгі звено ретінде оқыту программалрын жобалаудың әдістемесі.
Автоматты түрде компьютерді басқаруды құрастырушылардың пікірінше, компьютерлендіруде керекті ерекшеліктерді есепке алу керек. Оқу орындағы АСУ –ды құрастыру облысында және дербес жағдайда компютелік технологияға тікелей назар аударуға бағыталған оқытудың автоматтандыру жүйесінде жүргізілетін ғылыми зерттеулер компьютерде жұмыс істейтіндердің психофизиологиялық сипаттамаларын жиі еске алмайды. Компьютерлерді әр түрлі сфераларда келісімсіз және жұмыстың біріңғай координациясын қолдану компьютеризацияның көптеген концепциялардың туындауына әкелді. Оқу орындарының оқыту процесінің моделін УСУ –да, компьютерлендірудің идеясы және тәсілдеріне негіздене құру ең алдымен адамның психологисын зерттеуге есепке алуға бағытталуы керек. Ең алдымен оқушылардың өздерінің еңбегінің нәтижелеріне деген қызығушылығын орнықтыру. Дәстүрлі оқытудың жүйелерінің бір кемшілігі белгілі бір дисциплина бойынша ойлаудың зерттеудің жалпыланған тәсім, ойлаудың моделін құрудың , одан оны оқу процесіне есептеу техникасын пайдаланудың тәжірибесі көрсеткендей компьютерлендіру адамның психикасына күшті әсер етеді және осы әсердің психологиялық салдарын тұрақты түрде зерттеу керек. Оқытудың компьютерлік технологиясы жеке тұлғаның психофизиологиялық ерекшелігін тануға, әсіресе ашық шығармашылық қабілетіне деген қызығушылықты арттырады.
ЭЕМ –ны қолданудың бірінші сатыларында жаңа формалданатын және формалданбайтын алгоримдер деген терми н пайда болады. Ойлаудың алгоритмдік моделі ЭЕМ –да жүзеге асуы мүмкін, бірақ шығармашылықтың табиғатына қатысты ол қатаң алгоримге келтірілмейді, керісінше, бұрын оқылған және меңгерілген алгоримдік процедуралардан ерекшелінетін ойлау тәсілінде көрініс береді. Оқыту процесінің моделін құрастыруда сценарийлердің көптеген түрлерімен көрінетін ЭЕМ –мен оқушының диалогының шығармашылық емес формаларын есепке алу керек. Танымдық іс -әрекетті ойлаудың алгоритм тәрізді және шығармашылық табиғаты бойынша бақару ЭЕМ –ң көмегімен мамндарды кәсіби даярлаудың сапасын арттыруына қол жеткізуге болады, соның ішінде ауыл шаруашылығында да АСУ шеңберінде адамдық зерттеудің кешенді психофизиологиялық ішкіжүйелерін құру перспективті болды. Тестілеудің көмегімен тұлғаның психофизиолгиялық ерекшеліктерін айқындалады. Оқу процесі қуаныш әкелу керек, жеңіл болу керек, оқушылар кәсіби түрде дайын болу керек. Ол үшін оқу материалын қайтадан қарастырып және оның көмегімен дұрыс анықтау, білімдердің меңгерілуін оперативті бақылауып құру қажет. Жоғарыда көрсетілген мәселелерді шешу компьютерлік технологияға негізделген оқу процесін модельдеуге көшуге мүмкіндік береді.
Егер дайын модель таза компьютерлік болмаса, яғни абстрактылы, онда онымен оқыту жұмысының мақсаты -түпнұсқаны модельмен байланыстыратын нақтылық туралы білімдерді модельден алу.
Мұндағы оқытудың негізгі әдісі (поисково -иследовательский) іздемелі –зерттеу әдісі болып табылады, әсіресе мұндай зерттеу мүмкін емес және нактылық жағдайында орындалуы қиын болғанда. Мысалға , алатын болсақ жерде қала отырып Айдың тарту күшін жағдайындағы дененің құлауымен тәжірибе жасау мүмкін емес.
Ой жұмысы операциялары ішінен модельге кезекті тәжірибе жасау кезіндегі нәтижелерді талқылаудағы конкретизация мен модельге келесі тәжірибе үшін бастапқы берілгендерді таңдаудан кейінгі абстаркця кезектестігін ерекшелеп кетейік.
Егер модель информатиканың оқыту мақсаттарына қызмет етсе, онда онымен жұмыс істеудің қорытындысында оқушының ойлауыда өзгереді.
Бұнда алғашында модельдеу туралы айтпауға да болады. Компьютер экранында компьютерлік модеьдеудің, орнында шынайы робот тұрмағандығын ол байқамауыда мүмкін. Бұған тақырып соңында нұсқауға болады.
Қазіргі мектептің даму болашағы қоғамның даму үрдісімен, білімнің ғылыми интеграция ұмтылуымен, қоғамда жинақталып және үнемі өсіп отыратын ақпарат көлемінің әртүрлі тегімен анықталады.
Білім беру процесі –ақпараттық қоғам жағдайындағы жас өспірімдерді жан –жақты даярлайтын. Процесс болуы қажет. Сондықтан білім беру жүйесінде компьютерлерді пайдаланудың маңызы зор. өйткені компьютер адам қызметінің барлық саласында еңбек өнімділігін арттыру құралына айналды. Болашақ мамандардың ақпараттық мәдениеті негіздерін қалыптастыру оқушылардың компьютерде жұмыс жасауды игерумен тығыз байланысты.
Компьютерді мектепте оқытуды практикаға енгізу әлеуметтік, экономикалық, теориялық және практикалық сипаттағы түйінді мәселелерге жол ашып отыр. Атап айтсақ, ғылыми –техникалық прогресстің тез өсу қарқыны жоғары деңгейлі мамандар даярлауда жаңаша оқыту әдістерінің қажеттілігін алға қоюда. Бұл мәселелерді шешудің бірден бір жолы –оқу процесін компьютелендіру. Компьютерді оқу процесінде тиімді пайдалану үшін оны қолданудың әдістемелік жүйесін жасау керек.
Білім беруді ақпараттандыру мәселесінің ауқымы өте кең және көп салалы. Бұл мәселе төңірегінде кейінгі жылдары көптеген ғалымдар мен әдімкерлер зерттеу жұмыстарын жүргізіп, құнды –құнды еңбектер шығарды.
Қазіргі кезде информатика курсын мектептерде оқытудың айтарлықтай тәжірибелері жинақталды. Атап айтар болсақ мектеп оқушыларын алгоритмдік және компьютерлік сауаттылыққа үйрету әдістемесі жасалды.
Өткен ғасырдың 80 жылдарының аяғына қарай программалау элементтерін пайдаланып алгебра курсын мектеп оқушыларына таныстыру әдістемесі, компьютерлік сауаттыллықты қамтамассыз етдудің әдістемелік жүйесі жасалынды. Компьютерлік мәдениеттілікті қалыптастырудың бір бағыты оқыту ортасының қазақ мектептері үшін қазақша варианты жасалып, орта мектептерде оқытыла бастады. 90 жылдардың бас кезінде оқытудың компьютерлік технологиясы жасалды.
Теориялық ғылыми -әдістемелік әдебиетттерді оқып, талдау жасау негізінде мынадай тұжырымға келіп отырмын.
Біріншіден -көптеген жаратылыс тану пәндерінде компьютерді пайдалану мәселесі іске асырылуда, бірақ мұндай мәселе физика пәнінде кең өріс алмай отыр.
Екіншіден –көптеген пәндерде компьютерді пайдалану қалыптасқан психологиялық –педагогикалық талаптарға онша сай келмейді.
Себебі бұрыңғы қалыптасқан оқыту процесінде қарым –қатынас тек мұғалім мен оқушы арасында ғана боласа, ал оқу процесінде компьютерді пайдалану кезінде мұғалім және оқушы арасында компьютерлік педагогика пайда болағаны мәлім. Сондықтан да мектепте жалпы білім беретін пәндер циклында, соның ішінде математика және физика сияқты негізгі пәндерде, компьютерлік технологияны пайдаланып оқыту мақсатында түбегейлі зерттеулер үздіксіз жүргізілуі керек.
Білім беру мәселесінде компьютерлік оқыту оқушыларды информатика және есептеуіш техникалары негізімен таныстырумен ұштасады. Бұл компьютерді қолдану жайында комплексті зерттеу жүргізуге және оны программалық, техникалық сондай –ақ оқу әдістемелік құраладрмен қамтамассыз етуде үлкен роль атқарады. Компьютерлік оқытуды біртұтас әдістемелік жүйесін жасау –оқу тәрбие процесін жетілдірудің көкейкесті мәселелерінің бірі болып табылады.
Қоғамды ақпараттар жағдайында үздіксіз білім беру жүйесі мыналарға сүйенеді:
-білім берудің сапасын арттыру, даму қарқынын күшейту және дербестендіру есебінен қоғам мүшелерінің ой -өрісінің даму деңгейін көтеру;
-өз бетінше білім алу мүмкіндіктерін кеңейту және міндетті емес білім беру жүйесінде қоғам мүшелерінің өз мамандықтарын қайта өзгерте алатындай жағдай туғызу.
Білім беруді ақпараттандырудың негізгі бағыттары:
-методологиясын жетілдіру мен стратегиялық мазмұнды таңдау,
-әдістері мен формаларын ұйымдастыру;
-қоғамды ақпараттандырудың қазіргі жағдайында тұлғаны тірбиелеу мен дамыту;
-оқытудың әдістемелік жүйесін жасау;
-оқушының интелектуалдық потенциалын дамытуға бағыттау;
-өз бетімен білім алу біліктілігін қалыптастыру;
-информациялық -оқу, эксперименттік –зерттеу қызметінің өзбетімен түрлі іс -әрекеттерін жүзеге асыру,
-тестілік, диагностикалық бақылау әдістері мен оқушылардың білім деңгейін бағалау.
Алдымен жаңа информациялық технологияға (ЖИТ) көшпей тұрып оқу –тәрбие процесінде білім беруді ақпараттандыру мүмкін емес.
Білім берудегі жаңа информациялық техноогия –оқу мен оқу –тәрбие материалдарын үйретуге арналған есептеуіш техника мен инструменттік құралдардың жиынтығы, сол сияқты ол есептеуіш техника құралдарының оқу процесіндегі ролі мен орны, мұғалімдер мен оқушылардың еңбегін жеңілдетуге оларды пайдаланудың түрі мен әдістері туралы ғылыми білімінің жүйесі. Оқытудағы жаңа информациялық технология аса қажетті педагогикалық проблемалардың шешімдерін табуға, ой еңбегін арттыруға, оқу процесін тиімді пайдалануды қамтамассыз етеді. Жаңа информациялық технологияның – негізгі ерекшелігі ол мұғалімдер мен оқушыларға өз бетімен және бірлесіп шығармашылық жұмыс жасауға көп мүмкіндік береді және оны педагогикалық мақсатта пайдалану оқушылардың зердесіне, сезіміне, мүддесіне, көзқарасына әсер ете отырып оның интелектілік мүмкіншіліктерін арттыруға көмектеседі. Жаңа информациялық технологияның білім беру саласына енуі педагогтарға оқытудың мазмұнын, әдістері мен ұйымдық түрлерін сапалы өзгертуге мүмкіндік береді.
Болашақта Қазақстанда білім беру жүйесін ақпараттандыру телекоммуникациялық желілерді жасау және дамытумен ұштасады. Ал білім беру жүйесінің негізгі міндеттері біртұтас телекоммуникациялық желіні құру және дамытумен ұштасады. Ал білім беру жүйесінің негізгі міндеттері біртұтас телекоммуникациялық желіні құру және дамыту арқылы шешіледі. Олар:
-ақпараттық мәдениетті ұйымдастыру мен жеделдету процесін жоғары деңгейге жеткізу;
-жасалынған және дамып келе жатқан телекоммуникациялық желіліерді біртұтас бүкіл әлемдік информациялық кеңістікте интеграциялау;
-біртұтас ақпараттық кеңістікте әр түрлі деңгейдегі ақпараттармен алмасуды қамтамассыз ету;
-білім беруді дербестендіру қамтамассыз ету, дистанциялық оқытуға мүмкіндік жасау;
Оқытудың дистанциялық формасы оқушыларды даярлауда және білім беруден маңызды формасына айналып отыр.
Білім беру жүйесінде телекоммуникация желілерін жасау Қазақстан Республикасының орта білі беруді, практикалық жүзеге асыруды қамтамасыз ете алатын негігі құрал болып табылады. Біртұтас теле коммуникациялық желіні білім беру жүйесінде пайдалану басты ақпарат ағыны мен жұмысшы ақпараттық ағынды әдеттегі іс -әрекетке сәйкес пәндік аумақта деректер қорын таратуға пайдалануы қажет. Бұл жүйені дамытудың басталуы мектепке информатика курсын оқытудан басталады.
Ғылыми –техникалық прогресстің қарқынды даму жағдайында мектептегі информатика курсы ерекше дүние танымдық мәнге ие бола бастады. Ол жас ұрпақты ғылыми –техниклық революцияға қатысты сезімге, оның табиғатын түсінуге, жаңа технолгияның қазіргі кездегі барлық мамандар бірдей меңгере бермейтін көптеген мүмкіндіктер береді.
Информатика негіздері курсы мектеп оқушыларына тек қана білім беріп қоймайды, оларға информация және оны өңдеу әдістері туралы түсініктер береді. Сондай –ақ операциялық ойлау стилін, өзінің әрекін жоспарлай білуге, ойды алгоритмдей білу арқылы информациялық модель құруға, ой жетпейтін шығармашылық қызмет қызмет көрсетуге үйретеді.
Есептеуіш техникасын информатика пәнінде ғана пайдаланып қоймай, оны бастауыш сыныптан бастап барлық пәндерге енгізген кезде ғана оқушылардың компьютерлік сауаттылығы қалаптасады. Сондықтан информатика курсының мақсаты, басқа пәндердегідей, оқушыларды оқыту, тәрбиелеу және дамыту сияқты білім берудің жалпы міндеттерін шешетін потенцияалдық мүмкіндіктері бар. Сол мүмкіндіктерді ескере отырып, информатиканың базалық курсын оқытудың мақсаттарына мыналарды жатқызуға болады.
-оқушылардың білім негіздері туралы түсініктерін тереңдету;
-ақпаратты тарату және қолдана білу арқылы әлемнің қазіргі ғылыми бейнесін қалыптастыру;
-оқушыларға ақпараттық процесстердің мәнін ашып көрсету;
-қазіргі қоғамның дамуындағы ақпараттық технологиямен есептеу техникасының ролін айқындау;
-компьютерді оқу процесінде де, кәсіби қызметте де ұтымды пайдалану.
Оқытуды компьютерлендіру кезінде оқушылардың қалыптасуға тиісті әрекеті мен операциясын нақты суреттеу керек. Оқу қызметінің операцияоналдық жағын қалыптастыруда, қандай жағдай болса да, компьютерді пайдалануды орнықтыру қажет.
Біріншіден, ол кез –келген әрекетті көрнекті түрде елестетуге және оның орындалу жағдайын көрсетуге мүмкіндік береді.
Екіншіден, компьютер оқу материалына сүйене отырып, интеллектуалдық әрекетті елеулі түрде өзгертетін құрал. Сондықтан да зерттеу барысында біліктіліктің негізгі операциондық құрылымдағы өзгерістерді ерекше бөліп көрсетіп, жекелеген операциялар компьютерге жүктеледі.
Оқу қызметінде құрал ретінде компьютердің мүмкіндіктері әлі толығымен ашылмаған. Сондықтан да бүгінгі таңда ол тек қана алгоритмді орындаушы құрал болып табылады. Ол үшін компьютер базасында құрылған эксперттік жүйе дербесоқу топтарына айналады, компьютер оқушыларға мүмкіндігі жететін барлық есептердің шешуін табуға орасан зор көмектеседі. Компьютер оқушылардың өзін -өзі танып білу, өз бетімен дербес оқу ерекшелігін және болашақта тәлімгерлік функцияна атқаратын құрал болып табылады. Соңғы жағдайда оқу ситуациясы оқыту ситуациясына айналады.
Компьютерлік оқыту құралдарын жасау пәнді оқытудың мазмұнына, логикасына және әдістемесіне байланысты болады. Ондай құралдарға қазіргі кезде педагогикалық программалық құралдар (ППҚ) және инструментальдық педагогикалық құралдар (ИПҚ) жатады. Оқытуды компьютерлендіру кезінде үйретуші программалары мен жұмыс істегенде ғана компьютер балалардың оқуға деген позитивтік қатынасын қалыптастыруды тиімді шешуге ықпал етеді. Ондай программалар оқушыларға өздеріне ыңғайлы оқып үйрену темпін таңдап алуына ықпалын тигізеді, мүмкіндік береді. Ойын элементтерін енгізіп, иллюстративтік материалды көрсету олардың білім алуға деген қызығушылығын арттыратыны белгілі.
Компьютерлік оқыту жағдайында дұрыс емес шешімдер кері психологиялық әсер туғызады, сондықтан қателікке программа оқушыларға қарсы реакция туғызбас үшін арнайы түсініктер беріледі. Көптеген үйретуші программалар оқушылардың ізденгіштік принципін оятуға бағытталады, шешімдері дұрыс болмаған жағдайда компьютер оқушыларға бағдарламалаушы нұсқаулар береді.
Үйрету жүйесінің тиімділігі сол, жіберілген қателіктерді түзетуді қамтамассыз етіп, нәтижесінде шешімін толық шығаруға мүмүкіндік береді. Демек, оқуға деген кең таралған кері әсердің біреуі жойылады.
Қазіргі уақытта оқу процесін жоғары сатыға көтеруге арналған программалар жеткілікті түрде жасалынған.
Үйретуші программалардың құндылығы сол программалрмен кез келген оқушылар балама жауаптарды таңдап алу, әрбір қадам жасаған сайын алған білімін қадағалап отыру мүмкіндігін йелену болып табылады. Әсіресе өз бетімен білім алу процесінде аса қажет деп саналады. Үйретуші программаларды құрғанда білім берудің қызықтығын мытпаған жөн. Оқу процесінің сапасын арттыруда музыкалық сүйемелдеудің ерекше мәні бар, сонымен қатар түстерді дұрыс таңдай білу, мультипликация, қазіргі бейне техникалық құралдардың барлығы нақты қызмет жағдайын жаңадан жасауға мүмкіндік береді.
Бірақта, бүгінгі негізгі міндеттің бірі оның қызығушылығы компьютерді пайдалану факторынан басым түсе алмайтындығымен, шындығын айтқанда оқу мақсатын жақсарта алумен қорытындыланады. Компьютерлік оқыту белгілі мөлшерде программалық оқытудың аналогы, ол мектеп курсында оқытылатын пәндердің мүмкіндігін кеңейтеді және оған өте икемді оқыту жүйесі бола алады.
Сондықтанда, біз теориялық негізін құрайтын мына прициптерді бөліпа көрсетеміз:
а) материалды кішкентай, өзара өте тығыз байланысқан бөліктеге бөлеміз ;
ә)программаланған тексті оқытуда оқушылардың белсенді әрекеті;
б) оқушылардың әрбір жауабын біден бағалап отыру;
в) программалық тестерді эмпирикалық тексеру.
Менің ойымша компьютерді оқу процесінде пайдалану комплексті түрде болуы тиіс. Сондықтан мұғалім компьютерлік техникалар некгізінде оқушыларға жаңа білімді меңгерту немесе оны бекіту үшін, мұғалім компьютер жүйесі арқылы компьютерлендірілген оқыту ортасын құру жолдарын ұсынады.
Бұгінгі таңда орта мектепте әдістемелік, психологиялық –педагогикалық, программлық техникалық және ұйымдастыру құралдарының бір ыңғайға келтірілген технологиясы құрылды.
Оқытуды компьютерлік технологиясы (ОКТ), көптеген зерттеушілердің пікіріне сүйенетін болсақ оқушылардың өз бетімен дербес жұмыстарын ұйымдатыруға ерекше қолайлы жағдай туғызады екен.
Оқытудың компьютерлік технологиясын енгізу оқу –тәрбие қызметін интенсивтендіру мен оптималдандырудың жаңа приципті мүмкіншіліктерін ашады.
Оқытудың жаңа педагогикалық технологиясын жүзеге асыру оқушының шығармашылық потенциалын дамытуға мүмкіндік береді, өз бетімен танымдық және эксперименттік –зерттеушілік қызметін меңгертеді, оқушылардың өз бетімен оқу қызметінің мәдениеті қалыптасады.
Ғылыми –техникалық прогресс өндірістің көптеген салаларының технологиясына, техникалық жүйелердің құрылымымен элементтеріне түбегейлі ықпал етіп қана қойған жоқ, қазіргі өндірістегі ЭЕМ қызметі мен еңбек адамның рөлін барынша өзгертті. Ғылыми –техникалық прогресстің бұл ерекшеліктерін политехникалық білім беру ұстанымын жүзеге асыруда ескеру қажет. Сондықтан, ЭЕМ мүмкіндіктерін және қолдану шарттарын объективті түрде оқып үйренуге, компьютерлік техниканы пайдалану негізінде жаңа оқыту технологиясын жасауға бағытталған тәсіл бізге неғұрлым шынайы әрі практикалық мәнді болып көрінеді.
Қазіргі заманғы ақпараттық технологиялар әрбір оқушының білім алу үрдісіне шығармашылық қабілетін дамытуға айқын мүмкіндіктер береді. Дәл осы ақпараттық технологиялармен әрбір оқушының өзіндік білім алу траекториясын таңдауына жол беретін ашық білім беру жүйесін құруды, оқу бағдарламаларының бағдарламалануы және өзгермелі бейімделуі есебінен оқу үрдісінің біртұтастығын сатай отырып оны дараландыруға мүмкіндік беретін компьютердің маңызды дидактикалық қасиеті негізінде оқушылардың оқу үрдісіне танымдық қызметін тиімді ұйымдастыру арқылы жаңа білім беру технологиясын түбегейлі өзгертүді тығыз байланыстырады.
Мектеп оқушысының ақпарттық мәдениетін дамыту көзқарасы тұрғысынан да мұғалімге кез –келген пәнді информатика заңдары негізінде түсіндіру мүмкіндігін беру маңызды. Сондықтан да мектепте қазіргі уақытта фундаметалдық пәндерді оқытуды компьютерлендіру оқу үрдісін ұйымдастырудың негізгі маңызды мәселелерінің бірі болып табылады.
Сонымен әс –тәжірибе жүзеге асырылған ақпараттық технологиялар мүмкіндіктерін оқу үрдісіне оқушылардың шығармашылық қабіліеттерін арттыру, ақпараттық мідениеттреін қалыптастыру және дамыту, оқу үрдісін дараландыру мақсатымен оладың танымдық қызметін тиімді ұйымдастыру үшін келесі тұжырымды қайталауға болады:
-оқу үрдісіне компьютерді фрагментті түрде емес, үздіксіз қолдану қажет;
-үлкен көлемді бағдарламалауды қажкт ететін және жылдам ескіретін жеке компьютерлік бағдарламалардан кетіп, белгілі бір пакеттерді қолдану, тек қана оларды жаңа әдістемелік мазмұнмен жабдықтап отыру қажет;
-белгілі бір шарттарды қанағатандыратын бағдарламалық -әдістемелік демеудің болуы қажет;
а) компьютерлік практикум барысында мұғалім мен оқушының белсенді ролін қамтамассыз ету.
ә) инструменталдық ортаның рухани ескіруіне тұрақты.
б) толықтырулар мен өзгертулерге икемді.
а) Математика пәнінде компьютерді қолдану:
Математика мұғалімі компьтерге оқу үрдісіне өзінің электрондық асссистенті ретінде сенуіне болады. Мұнда тек қана қандай өыщмет түрлерін компьютерге, ал қайсысын мұғалімге беру зерттеліп жатқан пәндік облысқа және әрбір жеке мұғалімнің әдістемелік тәсілдері жүйесіне байланысты.
Математика пәнінің оқыту үрдісіне компьтерді қолдану мұғалім мен оқушы қарым –қатынасының бұрыңғы қалыптасқан жүйесін, олардың іс-әрекетінің мазмұнын, құрылымын үлкен өзгерістерге ұщыратады. Қалыпты білім беру жүйесінде мұғалім –оқушы –оқулық түрінде құрылған үш жақты байланыс бұзылып, мұғалім –оқушы –компьютер –оқулық жүйесі пайда болады. Мұндай жүйеде білім беру оқыту процесінде компьютерді қодану білім мен біліктілікке қоятын талаптарды қайта қарап, жетілдіріп жүйелеуді талап етеді.
Қазіргі кезде мектепте математикадан білім берудегі маңызды мәселелердің бірі математика ғылымы туралы толық білімді интеграциялау. Жалпы білім беретін мекемелер үшін бұл мәселенің шешілуі математика салалары: алгебра мен геометрия, математика мен информатика үшін қажет.
Интеграция (латынның integration –қалпына келтіру, кіріктіру, integr –бүтін, толық )түсінігі қандайда бір бөліктердің бір бөлікке байланысу жағдайы және осы жағдайға кіріктіретін үрдіс.
Оқуда интергацияны әртүрлі оқу пәндері мазмұнының өзара әсерлесуі, өзара байланысыдеп түсіуге болады.
Математиканы оққытуда оқушылардың негізгі іс -әрекеті есеп шығару болғандықтан математика мен информатиканы кіріктіре оқытудың (маңыздылығы зор) әдістерін бір жүйеге келтіріп, жүзеге асыру қажет.
Кейбір пәндер өзара интеграцияланып, сағат жүктемесін жеңілдеткенімен жеке пән ретінде де қалуы керек. Қалай дегенмен де қазақ мектебіндегі білім беру мазмұны мен оқыту әдістемесі түбегейлі жаңарғалы отырған уақытта интерациялаудың актуальдығы өте жоғары.
Енді неліктен математика және информатика пәндері өзара интеграциялануы керек деген мәселенің басын ашып алаған дұрыс болады. Жалпы информатика өөзінің мазмұны мен мүмкіндігі жағынан барлық пәндермен тығыз байланысты, ол өз болмысымен оларды біріктіре алады. Сондада ең жақын пін –математика. Екеуін тығыз байланыстыратын түйін –математикалық модель құру мәселесі. Кез келген процесті алгоритмдеу үшін оның математикалық моделін құру керек екені белгілі.
Оқытуды компьютерлендіру туралы сөз болған кезде мынадай күрделі мәселелерге зер салу керек: Компьютер мұғалім. Компьютер мұғалімнің орнын орнын басапауы керек. Ол оқыту процесін ақпараттандыру құралы болып қана қалып, бірақ барынша жетілдірілген ерекше көмекші аспап болуы керек. Бұл жерде мұғалімнің ролі ерекше және шешулі. Себебі компьютер қанша жетілдірілгенімен өз тапсырмаларын көрсетілген жүйелік ретпен орындаушы ретінде ғана қалады. Сондықтан компьютер өзінше төтенше жағдай тіғанда дұрыс шешім қабылдай алмайды. Сонымен қатар компьютер оқушы ықпалына бағынатын және оқушының қосымша қызығушылығын туғызып , сабақтың негізгі мақсатын ауықытатын ерекшелігі бар.
Сондықтарн компьютер әр дайым мәлімет ошағы бола береді,одан мұғалім қажеттісін ала білуі керек. Мұғалімнің рөлі негізінен оқушыларға тиісті деңгейде білім беруге бағытталады, ал оқушы сол арқылы өз шамашарқынша компьютерді пайдаланып білгенін дамытатүседі.
Ғылымның жеке салаларындағы білім мазмұнынинтеграциялап оқытудың маңызы зор. Білім мазмұнын интерациялап оқытудың оқытудың әдістемесіне өзіне тән қағидалары бар. Мысалы, алгебра, геометрия, инфогрматика негіздері пәндерінің -концептуалды құрылым негіздері бірдей -талдау –алгоритмдік жүйе –бағдарлама. Осы интерациялауда қосарланған сабақтар, яғни алгебра мен информатика конференция сабақ түрінде өтеді.
Ендеше информатика мен математика пәндері интеграциялауға қажетті алғы шарттар бар екен.
Кез келген есепті компьютерде шешудің мынадай кезеңдері бар екендігі мектептің Информатика және есептеуіш техника негіздері курсынан белгілі:
1. Есептің қойылуы.
2. Математикалық моделі
3. Есепті шешу алгоритмін құру
4. Алгоритмді бағдарламалау тілдерінің бірінде жазу
5. Есепті компьютермен шығару
6. Талдау жасау
Бұдан компьютерді пайдаланып есептер шығаруда әуелі есептің математикалық моделін құру аса маңызды екенін аңғаруымыз керек.
Математиканы оқыту әдістемесі оқушының өзіндік тұлғасын қалыптастыру үшін, оның дүниетанымын және интеллектін дамытуға, іргелес пәндерді зерттеуге, білімін жалғастыруға және болашақ мамандық қызметі үшін қажетті математикалық білімі мен іскерлігін қалыптастыруға және жүйелендіруге бағытталған. Бірақ, көпшілік жағдайда мұғалімге оның әр түрлі бөлімдерінің құрылымдық байланыстарын талқылауға және көрнекі бейнелеуге уақыт жете бермейді. Мұғалімнің назары негізінде белгілі бір типті есептер шығарудың практикалық дағдысын қалыптастыруға жұмсалады.
Математиканы оқытудың дағдылы әдістемесін компьютерлік қолдау арқылы толықтыру жоғарыда айтылған мәселелерді шешуге көмектеседі. Шешуі үшін математикалық үлгілеу әдістерін білуді қажет ететін қолданбалы және зерттеулік мінезді есептерді қарастыру математиаклық білімді жүйелендіруге көп әсер етеді.
Қазіргі уақытта компьютерді математика сабағында тек қана иллюстрация , тестілеу үшін ғана қолдану жеткілікті емес. Компьютер оқу үрдісінің барлық кезеңдерінде қолдануы қажет: жаңа тақырыпты түсіндіруде, бекітуде, қайталауда, білімді, дағдыны, әскерлікті тексеруде.
ә) Физика пәнін оқытуда компьютерді пайдалану.
Қазіргі кездегі және болашақтағы тұрмысымыздың барлық саласында дербес электрондық есептеу машиналарының қолданылуының кеңеюі әрбір адамның компьютерде жұмыс істей білуін қажет етеді.Сондықтан мептеп оқушылары ДЭЕМ-сын пайдалана білу үшін қажетті білімді,білгірлік пен дағдыларды жеткілікті дәрежеде мектеп қабырғасында игерулері керек.
Қазіргі қоғамның дамуына,өзгеруіне байланысты мектептегі оқу-тәрбие процесі үнемі жетілдіруде. Білім берудегі жаңа өзгерістер білім мазмұнын қазіргі ғылым-білімнің деңгейіне сәйкес білім деңгейіне келтіруге, оқу-тәрбие жұмысының тиімділігін арттыруға бағытталған. Орта мектепті компьютерлендіру үрдісінің қамтитын ең үлкен мәселелерінің бірі-басқа сабақтарда компьютерді көрнекі құрал ретінде пайдалану. Компьютерді оқу құралы ретінде орынды пайдалана білсек, оқушылардың пәнге деген қызығушылығы, оқу үрдісін ұйымдастыру тиімділігі де арта түсер еді. Мектепте оқу-тәрбие процесіне электронды есептеу техникасын қолдануды ең бірінші физика пәнінің мұғалімі бастауы керек қой деп ойлаймын. Жалпы физиканы оқыту үрдісіне қолданылатын компьютерлік технологиялар қатарына:
-компьютерлік демонстрациялар;
-компьютерлік-зертханалық практикум;
-физика-информатика кіріктірілген курсы;
-компьютерлік тестілеу ;
-программалық оқу орталарын пайдалану жатады.
Ядролық физика мен энергетика, қатты денелер мен жартылай өткізгішті микроэлектроника, кванттық және лазерлік техника аймағындағы физикалық зерттеулер нәтижесі ғылыми-техникалық прогрестің бүгінгі жетістігі. Сондықтан да электроника мен есептеу техникасы физиканы оқыту мазмұнының компонентіне және оқу процесінің тиімділігін арттыратын құралға айналуымен қатар,дамыта оқытудың көптеген принциптерін жүзеге асыруға әсер етуде.
Негізгі базасы физика ғылымы болып табылатын есептеу техникасы соңғы жылдары физикалық процестер мен құбылыстардың математикалық моделін жасаушы құрал болумен қатар, көрнекілік құралы, демонстрациялық эксперимент пен зертханалық жұмыстар нәтижесін математикалық өңдеу құралы және оқушы білімін бақылау, тексеру құралы ретінде де кеңінен қолданылуда.
Есептеу техникасын физика сабақтарына қолдану:
әр оқушының білім деңгейіне сәйкес тапсырмаларды пайдалануға;
оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға;
оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытуға;
қазіргі ғылым мен техника жаңалықтарымен үнемі танысуға;
көптеген ақпараттармен тез арада танысуға мүмкіндік береді.Сондай-ақ,компьютер оқушылардың шығармашылықпен жұмыс істеуіне әсер етеді.
Физика-эксперименттік ғылым. Ал бүгінгі таңда мектептерде физикалық құрал-жабдықтар жетіспейді, күрделі экспериментті жасауға қажетті қондырғылар өте қымбат тұрады,соның салдарынан кейбір құбылыстар мен тәжірибелерді мектеп зертханасының көлемінде жасау және оны түсіндіру мүмкін емес.Осындай қиындықтардан шығудың нақты жолдарының бірі-сабақ процксінде динамикалық компьютерлік модельдерді (ДКМ) пайдалану.Оның көмегімен өте күрделі де көп параметрлі процестерді көруге болады.Сонымен қатар тәжірибені жарыққа шығаруға,дамытуға және әр түрлі гипотезаларды дұрыстығына тезірек көз жеткізуге мүмкіндік береді.Кезінде әйгілі физик Л.Д.Ландау “Бүгінгі күні теориялық физиканың даму деңгейінің жоғарылығы соншалық, көптеген ұғымдарды түсінуге болғанымен көз алдыңа елестету мүмкін емес’’,-деген. Әйтсе де, ғылым мен техника жетістіктерін оқушының өз көзімен мүмкіндік беретін модельдеу программаларының орны ерекше. Модельдеу программалары арқылы оқушылар тіпті атомның, атом ядросының ішінде болып жатқан процестерді “көріп” ғарыш кемелеріне қажетті жылдамдықтарды беріп ұшыра алады. Сондай-ақ көрсетілуі мүмкін емес көптеген демонстрациялық тәжірибелерді имитациялық модельдер көмегімен көрнекі түрде көре алады.
Дербес электрондық есептеу машиналарын физика пәнін оқытуда қолданудың түрлері көп.Мысалы:
1.Тарихи эксперименттерді, ғарыштық және микроәлемдік масштабтағы құбылыстарды, өте тез немесе баяу өтетін процестерді көрсету;
2.Компьютерлік зертханалық жұмыстарды орындау, зертханалық жұмыстарды компьютерлік өңдеу;
3.Дербес электрондық есептеуіш машинаның (ДЭЕМ) көмегімен физикалық есептерді шығару, олардың қажетті бағдарламаларын құрып, оны пайдалану;
4.Физикадан электрондық сабақтар дайындау және оны пайдалану;
5.Оқушылардың білімі мен біліктілігін тестілік бақылау.
Мектептегі эксперименттік физикалық тәжірибелер оқу-тәрбие процесінің негізгі құрамдас бөлігі және физикалық құбылыстардың табиғаты туралы білім көзі болып табылады.Эксперименттік тәжірибелер үшін дербес электрондық есептеу машиналарын қолданудың артықшылықтары тәжірибелердің тамаша көрнекілігі, оқудың ойынға айналатын ықтималдылығы, оқушылардың белсенділігі мен физикаға қызығушылығының артуы. Әр оқушы компьютерде экспериментті өз қолымен жасап, өз көмегімен көреді, қажетті экспериментті орындау үшін және параметрді өзгерту үшін компьютерде тәжірибені өзі басқарады.Екінші жағынан оқушы модельдеуші программамен жұмыс істегенде мұғалімнің басшылығын,жұмыс нәтижесін есептеу мен оқушының жеке әрекетін басқаруды (ДЭЕМ)-сы,яғни дербес электронды есептеу машинасы өз міндетіне алады.
Соңғы жылдары қарқынды дамып келе жатқан,әлемді танудың маңызды құралына айналған компьютерлік модельдеу технологиясының болашағы зор.Сондықтан-физикалық процестер мен құбылыстарды модельдеу-оқыту процесін дамыту мен жетілдірудің болашағы.Әсіресе оқушылардың шығармашылық белсенділігін арттырудағы және зерттеу жұмыстарын дамытудағы орны ерекше.Физикалық эксперименттерді модельдеу-мұғалімге сабақта физикалық ұғымдардың мағынасын тереңірек ашуға,оқушыларды физиканың қазіргі эксперименттік базасымен таныстыруға,физикалық құбылыстар мен процестерді зерттеу әдістерін толық түсіндіруге мүмкіндік береді.Мысал ретінде компьютерді қолдану арқылы 11 сыныпта “Атом құрылысы”,”Резерфорд тәжірибесі” тақырыбына өткізілген сабаққа қысқаша тоқталайық.
Әрине,оқушылардың материяның құрылысы туралы көзқарасын қалыптастыруда Резерфорд тәжірибесінің қаншалықты маңызды екенін дәлелдеп жатудың қажеті шамалы.Бірақ мұндай тәжірибені физика кабинетінде көрсету мүмкін емес.Ал дербес компьютердің көмегімен тәжірибені “физика суреттерімен” динамикалық компьютерлік моделін пайдаланып,көптеген альфа-бөлшектерін әр түрлі жылдамдықтармен жіберген кезде олардың фольганың атом ядросымен әсерлесулерін көрулеріне болады.Бұл тәжірибені оқушының өзі өз қалауынша бақылауына көп уақыт кетпейді,есесіне тәжірибенің көрнекілігі жақсы әсер қалдырады.Сонымен қатар,осы тақырыптық мазмұны оқулықтағыға қарағанда жинақталынып,қосымша физикалың шамалардың мәндерімен,теориялық және тарихи материалдармен толықтырылып,компьютерге еңгізіліп қойылған.Бұл әр оқушының жаңа тақырыпты компьютерде отырып,кез-келген уақытта өздігінше оқып-үйренуіне мүмкіндік береді.
Сонымен,динамикалық модельдеу программаларын физика сабақтарында қолдану,біріншіден,оқушының қарастырып отырған физикалық құбылысытың мағынасын тереңірек түсінуіне мүмкіншілік береді,екіншіден,оқушы сабақ барысында ғылыми-зерттеу жұмысына тартылады,оның бойында зерттеушілік қабілет пен ынта қалыптасады.
Физика пәнін оқытуды ұйымдастыруда динамикалық компьютерлік модельдерді пайдалану үшін:
-дайын модельдеу программаларының ерекшеліктерін;
-программаларды қолдану ерекшіліктерін;
-компьютерді пайдаланып,сабақ өткізу ерекшеліктерін;
-компьютер көмегімен алынған ақпаратты талдау және өңдеу біліктілігін қажеттілігі анықталды.
Сонымен қатар,оқушылар компьютерді қолдануды жетік меңгеруі керек.Сонда ғана динамикалық компьютерлік модельдерді пайдалану оқушылардың тыңғылықты білім алуына үлкен септігін тигізеді.Компьютерлік демонстрацияны кез-келген сабақта қолдануға болады.Әсіресе шағын жинақталған мектептер үшін өте ыңғайлы.Кемшілігі дисплей экранының кішкентайлығында,қосымша арнайы проекторды немесе’’компьютер+телевизор”комплексі қажет.
Физика курсында есеп шығару-оқушылардың ой-өрісін дамытудың негізгі құралы,алған теориялық білімді іс жүзінде қолданудың жолы.Есептер шығарту барысында компьютер мұғалімге физикалық шамалар арасындағы байланысты көрнекі көрсетуге,есептерді терең зерделеуге мүмкіндік береді.Компьютерді пайдалануды қажет ететін есептерге:
Формулалар бойынша көп қайталап есептеуді қажет ететін.
Физикалық процестерді модельдеу кезінде.
Трансцендентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер жатады.
Компьютерді пайдаланып есеп шығару процесі:
-Есептің берілуі
-математикалық модельдеу
-алгоритм құру
-компьютерге арналған бағдарламалар дайындау
-алынған нәтижелерді талдау кезеңдерінен тұрады.
Есептің берілгені бойынша математикалық моделі анықталғаннан кейін,яғни жеткілікті дәрежеде түсіндірілген есептерді шығаруға арналған бағдарламаны өздері құрастырып,оның дұрыстығын тексеру және компьютердің жадында сақтап қою оқушыларға көп қиындықтар туғызбайды.
Жалпы физикалық есептерді шығару процесінде есептеу техникасын пайдалану оқушылардың шығармашылық жұмысының өнімділігін арттырады,физика есептерін жаңа мазмұнмен толықтырып,оқушылардың қызығушылығын арттырады.Сабақты қорыту барысында сабақтың мазмұнына сәйкес оқушылардың өздері толықтыруды қажет ететін тірек-конспект,деңгейлік тестік тапсырмалар,эксперименттік есептер беріледі.Бұл тапсырмалар да компьютерге еңгізіліп қойылған,оны оқушылар өздігінше пайдаланып,алған білімдері мен біліктілігін бекітуге,тексеруге және өз білімдерін өздері компьютер арқылы бағалауға болады.Мұндай программалық оқу орталары оқушы-компьютер диалогты жүзеге асыра отырып,оқу материалын орындауды,тексеруді және оқып-үйрену барысын басқаруда мұғалімнің жұмысын жеңілдетеді.
Физиканы оқытуда оқушылар мен оқыту объектісі болып табылатын табиғат арасындағы байланысты жүзеге асыруда физикалық эксперименттің,зертханалық жұмыстардың атқарар ролі ерекше.
Компьютерлік-зертханалық практикум мұғалім үшін көп арнайы дайындықты қажет етеді.Бұл технология негізіне оқушы белсенділігі алынатындықтан,оқушының шығармашылық дамуына ықпал етеді.Әрі компьютерлік-зертханалық практикум жаңа физика-информатика курсының негізгі элементтерінің бірі болып табылады.Сондықтан да,дербес электрондық есептеуіш машиналарды зертханалық жұмыстарды орындау үшін қолданудың да оқушылардың ақпараттық мәдениетін қалыптастыруға және түсіндірілген физикалық құбылыстардың мәнін терең оқып-үйренуге мүмкіндік беруде көмегі мол.Мысалы,серіппеге бекітілген жүктің тербелісін зерделеуге арналған бірнеше сараланған демонстрациялық тәжірибелер мен зертханалық жұмыстар құрастыруға болады.Мысалы:
-серіппеге бекітілген жүктің тербеліс жиілігінің оның тербеліс амплитудасына тәуелсіз екендігіне көз жеткізу мақсатындағы”Серіппеге бекітілген жүктің тербеліс жиілігінің тербеліс амплитудасына тәуелділігін тексеру”;
-тәжірибе жүзінде циклдік жиіліктің серіппеге бекітілген жүктің массасына тәуелділігін тексеру үшін Серіппеге бекітілген жүктің тербеліс жиілігінің жүктің массасына тәуелділігін зерделеу
- тәжірибе жүзінде циклдік жиіліктің серіппенің қатаңдығына тәуелділігін тексеруге арналған Серіппеге бекітілген жүктің тербеліс жиілігінің серіппенің қатаңдығына тәуелділігін зерделеу жұмыстары.Және де сондай-ақ Денелердің қозғалысын үйкелісті ескере отырып зерттеу жұмысын қарастыратын болсақ,яғни үйкеліс күштерін ескере отырып бір-бірімен байланысқан денелер жүйесінің қозғалысын компьютерлік үлгілеу арқылы зерттеу мүмкіндігін көрсететін бір мысалды қарастырайық.
Бұл жұмыстарды орындау үшін оқушыларға жұмыстың тақырыбы,мақсаты,жұмысты орындауға арналған нұсқаумен қатар жұмыстың қорытынды есебін дайындауға арналған бақылау сұрақтары беріледі. Дианмикалық компьютерлік модельдер арқылы орындалатын жұмыс нұсқауында компьютердің, программаның ерекшелігіне сәйкес нұсқаулар да беріледі. Сондай-ақ компьютерде орындалатын эксперименттің жұмыста алынған нәтижелерді есептеуге арналған алгоритм де ұсынылады. Оқушылар берілген алгоритм бойынша есептеулердің программаларын қарастырып, оны компьютерде орындайды. Компьютерде орындалатын эксперименттік жұмыстардың есептеулерін де арнайы программалар арқылы тексеру мұғалім жұмысын жеңілдетеді.
Компьютер көмегімен жүргізілетін мұндай зертханалық жұмыстардың ерекшеліктері мынада:
оқушы жұмыс барысында дербес электронды есептеуіш машынанаң көмегімен эксперимент жүргізудің жалпы әдістерін үйренеді;
дербес электронды есептеуіш машинаның программалық және графиктік мүмкіндіктерінің молдығы, физиканы оқытудағы көрнекі құралдар мен зертханалық жұмыстарға қажетті құрал-жабдықтардың жоқтығы мұқтаждығын азайтады.
Жалпы күнделікті сабақтарға пайдаланып жүрген дайын программамен қатар, өзімнің және жоғарфы сынып оқушыларының дайындаған программаларының физика пәнін оқытудағы қызметіне қарай 3 топқа бөлуге болады. Олар:
-оқушылар білімін диагностикалау және бағалауға арналған программалар. Көбіне бұл программаларда оқушы біліміндегі олқылықтарды анықтаумен түзетуге, физика бөлімдерін оқып-үйренуге арналған әртүрлі тақырыптар бойынша жаттығу тапсырмалары болады.
- Зерттеу дағдысын қалыптастыруға және дамытуға арналған программалар. Бұл программалар физикалық заңдар мен құбылыстарды оқып-үйренуге физикалық шамалар арасындағы тәуелділікті зерттеуге, физикалық заңдардың қолдану шекарасын іздестіруге және тағы сол сияқты арналады.
- Нәтижелерді өңдеунге арналған бағдарламалар дербес электронды есептеу машинасының есептеу мүмкіндіктерін пайдалануға беретін қосымша бағдарламалар.
Физика курсын оқыту үрдісінде компьютерді пайдалану мүмкіндіктерне талдау жасар алдында қазіргі уақытта педагогика ғылымының алдында тұрған маңызды міндеттер ішінен оқушыларды оқытуда компьютерді қолдану әдістемесін жасау міндеті ерекшелінеді деген сөзіне жүгінеміз. Оқытудың компьютерлік құралдарын физика курсындағы қызметіне негіз болатын, компьютерді неғурлым мақсатты түрде қолдану жолдары бұл әдістемеде маңызды орын алуы тиіс.
Оқыту режимі. Бұл жағдайда оқушылардың жаңа тақырыпты меңгеру оқу материалының белгілі бір бөліктерін сабақтарына ұғыну арқылы жүзеге асырады.
Компьютерлік оқыту жағдайында физика курсынан өтілген тақырыпты бекітуге арналған есептерді шығару кезінде қарапайым білік пен дағдыны қалыптастыру. Физикакурсын оқытуда компьютерді есептеу құралы ретінде пайдалану мұнай –газ өндірісіне байланысты құбылыстарды зерттеуге жол ашады. Бұл құбылыстар математикалық түрлендірулердің күрделілігін толық қарастырмаған немесе көп уақыт шығындауды керек ететін. Есептегіш техниканың табиғи түрде кең тарауынан туындайтын, компьютермен жұмыс істеудің оқу –танымдық мотивімен қатар, компьютердің кәсіптік мазмұнды, яғни, маманның болашақ кәсібіне байланысты есептерді шығару мүмкіндігіне қатысты мотивтер де пайда болуда.
Күрделі процесстерді модельдеу режимінде компьютерлік оқыту құралдарының мүмкіндігін пайдалану. Бұл компьютерді физика курсын оқытудағы оқу құралы ретінде қолданудың екінші функционалдық аспектісі. Мұның өзінің екі бағыты бар. Біріншіден, ішіне модельдеу кіретін компьютерлік программаның басым бөлігі илюстрациялық жұмысты орындауға бағдарланған. Компьютерді модельдеу құрылғысы ретінде пайдаланудың тағы бір бағытында модельдеу маңызды жаңа сапаға ие болады –есептеу экспериментінің негізіне айналады (зерттелетін объектінің математикалық моделін компьютер көмегімен оқып –үйрену )
Қарастырылған жұмыстарды талдау көрсеткендей, модельдеуші компьютерлік программаларды пайдалану физикалық құбылыстар мен заңдарды оқып –үйренуді көрнекілікпен қамтамассыз етумен қоса, оқушылар қолына танымдық түбегейлі жаңа құралын береді. Осының бәрі ұсынылатын оқу материалының мазмұнын қайта қарауға елеулі ықпал етеді және жаңадан фиикалық кәсіптік білім алуға жетелейді.
Сонымен қоса, компьютерді модельдеу құралы ретінде пайдалану есептегіш техникасымен жұмыстың сонылығына орай оқуға қызығуды арттырумен қатар, жалпы ынта –ықыласты дамытуға дамытуға әсер етеді. Сөйтіп, электрондық техниканың кең таралуы компьютерде операциялық жұмысқа ынталандырады. Оқушылардың ЭЕМ –ді пайдалана білуі өмірде кездесетін физиалық құбылыстарды зерттеуге, оқып –үйренуге арналған жаңа құралды иелену деген сөз.
Оқытылатын материалдың сызбалық иллютрациясы. Компьютердің сызбалық мүмкіндігінің молдығы дәрістік экспериментті бояулы суреттермен, сызбаларды, кестелермен байыта түсуге жол ашады, оларды есеп шарттарына да пайдалануға болады.
Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техникаға қатыстырудың әр түрлі тәсілін қолдануға болды. Олардың бірі –компьютердің көмегімен физикалық есептерді шығару. Компьютер физика техникалық мазмұндағы есептерді терең зерттеулерге мүмкіндік береді.
Ондай есептерге мынандай есептер жатады:
1. Белгілі формулалар бойынша көп қайталап есептеу жүргізуді талап ететін есептер.
2. Физикалық процесстерді модельдегенде кейбір құбылыстарды сөзбен түсіндіру көзбен көруге қиын болатын есептер
3. Физикалық процесстерді модельдегенде трансцедентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер
Қорыта айтатын болсақ физиклық есептерді шығаруда компьютерді пайдалану оқушылардың шығармашылық жұмысының өнімділігін арттырады, физика есептерін жаңа мазмұнмен толықтырады, оқушыларға есепті қызықты етіп көрсетеді.
Компьютерді қолданып, физиклық эксперименттерді модельдеу арқылы оқыту
Физикалық процестермен құбылыстарды модельдеу оқу процесін дамыту мен жетілдірудің болашағы болып табылады, әсіресе оқушылардың шығармашылық белсенділігін арттыруда зерттеу жұмыстарын дамытудағы ролі ерекше. Физикалық эксперименттерді модельдеу –мұғалімге сабақта физикалық ұғымдардың мағынасын тереңірек ашуға, оқушыларды физиканың қазіргі эксперименттік базасымен таныстыруға, физикалық құбылыстармен процесстерді зерттеу әдістерін толық түсіндіруге мүмкіндіктер береді.
Физикалық эксперименттің негізгі екі түрі бар.
-демонстрациялық тәжірибе
-лабораториялық тәжірибе
Компьютердің көмегімен жүргізілетін лабораториялық жұмыстардың мынадай ерекшелігі бар: оқушы жұмыста компьютер арқылы жұмыс жүргізудің жалпы әдістерін үйренеді. Компьютердің программалаушылық және графикалық мүмкіндіктерінің молдығы, физиканы оқытудағы көрнекі құралдар мен лабораторияларға қажетті құралдар мен матералдардың жоқтығына мұқтаждықты азайтады.
III тарау. Электрлік және магниттік құбылыстарды компьютерде моделдеу
Ғылыми-техникалық прогресті жеделдетудің, өндірісті интенсивтендіру мен автоматтандырудың, жаңа жоғарғы эффективті технология құрудың, жоспарлау мен басқаруды жетілдірудің негізгі факторларының бірі - электронды есептегіш техникаларын барлық салада кеңінен қолдану болып табылады.
Электронды есептегіш машиналарды қолдану саласының кеңеюі, болашақта әрбір адамнан ЭЕМ-мен жұмыс жасай білуді талап етеді. Осыған орай, оқушылар мектеп қабырғасынан ЭЕМ-мен жұмыс істеп үйренуі тиіс. Ал, олардың таным деңгейін тек "информатика және есептеуіш техника негіздері" курсында кеңейту мүмкін емес. Электронды есептегіш техникаларын барлық сабақтарда жан-жақты мысалы, сабақ түсіндіруде, машықтық жұмыста, лабораториялық жұмыста, кайталау сабақтарында пайдаланған жөн. Міне, осындай электронды есептеу техникасын тиімді қолдана білудің жекелеген мысалдарының бірі - "физика - ЭЕМ - оқушы'" байланысы. Мектеп оқушыларының жаппай компьютерлік сауатын ашудың ең тиімді жолдарының бірі - ЭЕМ-ді барлық пәндерді оқыту барысында қолданып отыру болып табылады. Осы тұрғыда физика пәнінің мәні ерекше, себебі көптеген физикалық құбылыстарды компьютердің көмегімен көрсетуге болады.
Оқу тәрбие процесінде компьютерді қолданып сабақ өту өмір талабынан туындап отыр, өйткені компьютер оқушының интеллектуалды дамуы үшін күшті құрал болып табылады. Оқу процесінде компьютердің ең басты тиімділігі - оқушы компьютерді пайдалану арқылы өткен тақырыпты қызығушылыкпен, белсенділікпен меңгереді.
Қазіргі кезде көпшілік мектептерде азды-көпті компьютерлер бар және де информатика пәні өтіледі. Олай болса, компьютерді неге оқу процесіне кеңінен пайдаланбасқа деген сұрақ туады. Компьютерді оқу процесіне дұрыс пайдаланатын болсақ, онда:
біріншіден, оқушының физикалық ұғымдарды (амплитуда, период, жиілік, фаза, ығысу) тереңірек түсінуіне мүмкіндік жасаймыз;
екіншіден, физикалық құралдардың тапшылығы кезінде демонстрация мен лабораториялық жұмыстарды модельдеуде таптырмайтын әдістің бірі болып табылады;
үшіншіден, мектептерде керекті құрал есебінде кеңінен қолданылатын плакаттар, диапозитивтердің де ролін атқарады;
төртіншіден, әрбір оқытушының өз қалауынша программаны, физикалық шамалардың сан мәндерін өзгертуге мүмкіндігі бар.
Физикалық объектілерді, құбылыстарды және процестерді компьютер арқылы модельдеп оқыту үшін алдымен математикалық модельдеудің тілін және әдістерін жетік білу қажет. Басқаша айтқанда, физикалық тілде модельденген табиғат нәрселерін, әуелі, математика тілінде аударып алу шарт.
q1 және q2 нүктелік зарядтарының өзара әсерлесу күші Кулон заңымен анықталады:
(3.1)
Мұнда r – екі зарядтың ара қашықтығы, = 8,85∙10-12 Фм – электрлік тұрақты.
Кедергі тұрақты шама болғанда (идеалды жағдайда) тізбектің бөлігі үшін Ом заңы ток күшінің кернеуге пропорционал өзгеретінін көрсетеді. Реалды жағдайда кедергі температураға тәуелді, ал температура ток күшіне байланысты болып келеді: , мұнда Ro – 0˚C температурадағы кедергі, α–сызықтық ұлғаю коэффициенті.
Тармақталған тізбек үшін Кирхгоф заңдары:
1) Кезкелген түйін үшін 2) Кезкелген контур үшін орындалады, мұнда E – кездесетін барлық Э.Қ.К., R – барлық кедергілер.
Толық тізбек үшін Ом заңы: , мұнда E –ток көзінің Э.Қ.К., r–оның ішкі кедергісі, R – сыртқы кедергі.
3.1 Кулон заңы моделдеу. Берілген екі зарядтың өзара әсерлесу күшінің олардың ара қашықтығына тәуелділігінің графигін салыңдар.
Culon программасы зарядтардың ара қашықтығы 1-ден 24 см аралығында өзгергендегі (3.1) функцияның графигін кескіндейді.
Program Culon;
uses Crt, Graph;
const g=9.81; e0=8.85E-12; x0=32; y0=462;
var Gd, Gm, x1, y1, i: integer;
q1, q2, F, L, dL: real; s: string;
begin
Write('q1 (10-8 Кл) = '); Readln(q1); q1:=q1*1E-8;
Write('q2 (10-8 Кл) = '); Readln(q2); q2:=q2*1E-8;
Gd:=Detect; InitGraph(Gd, Gm,''); SetColor(7); Line(0,y0,640,y0);
Line(x0,0,x0,480); Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(11); OutTextXY(600,y0-15,'L(см)');
OutTextXY(x0+8,0,'F(H)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For i:=1 to 15 do
begin
str(1100*i:4:2,s); line(x0-5,y0-30*i,640,y0-30*i);
OutTextXY(0,y0-30*i-8,s);
end;
For i:=1 to 24 do
begin
str(i:2,s); line(x0+25*i,0,x0+25*i,y0+5);
OutTextXY(25*i+24,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,3); SetColor(11); OutTextXY(170,10,'Zacon Culona');
SetColor(12); SetTextStyle(1,0,2); OutTextXY(316,54,'q1∙q2'); Circle(342,70,1);
OutTextXY(244,70,'F ='); OutTextXY(290,66,'----------------');
OutTextXY(300,86,'4πεо∙L2'); Circle(316,100,1);
Circle(340,100,1); Circle(374,100,1); SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(q1*1E8:3:1,s); OutTextXY(260,150,'q1 = '+s+'∙10-8 Кл');
Str(q2*1E8:3:1,s); OutTextXY(260,170,'q2 = '+s+'∙10-8 Кл');
L:=0.01; dL:=0.001; F:=q1*q2(4*Pi*e0*sqr(L)); SetColor(11);
x1:=Round(x0+L*2500); y1:=Round(y0-F*3000); MoveTo(x1,y1);
Repeat
F:=q1*q2(4*Pi*e0*sqr(L));
x1:=Round(x0+L*2500); y1:=Round(y0-F*3000);
LineTo(x1,y1); Delay(1000); L:=L+dL;
until L0.24;
Readln; CloseGraph;
end.
3.2 Екі зарядтың электр өрісінің күш сызықтарын моделдеу. Ара қашықтығы L м болатын q1 және q2 нүктелік зарядтарының күш сызықтарын кескіндеңдер.
Әрбір нүктесіндегі жанаманың бағыты мен күш бағыты сәйкес келетін сызықты күш сызығы дейді. Сондықтан, оның дифференциалдық теңдеуі
(3.2)
түрде жазылуы тиіс. Мұнда Fx және Fy – F күшінің координаталар остеріне проекциялары. Өрістің кезкелген нүктесінде оларды және күштерінің (зарядтардың жеке-жеке Кулон күштері) проекциялары арқылы өрнектеуге болады (1 сурет):
Онда (3.2) дифференциалдық теңдеу түрге келеді. Кулон заңын пайдаланып F1 мен F2-ні жеке-жеке тауып, соңғы өрнекке қойсақ
теңдеуін аламыз.
Мұнда .
1 сурет. Екі оң зарядтың әсерлесуі
Теңдеуді сандық әдісті қолданып шешу үшін оны түрге келтірген ыңғайлы. Енді, зарядтың біреуіне жақын орналасқан кезкелген нүктенің координаталарын бастапқы x=xo, y=yo шарт ретінде алсақ, жуық формулаларын пайдаланып сол нүктесінен басталатын күш сызығын аламыз. Бастапқы нүктелерді белгілі бір заңдылықпен таңдап алып және –тің таңбасын анықтау арқылы барлық күш сызықтарын осы әдіспен кескіндеуге болады.
Zarad программасы кезкелген аттас не қарама-қарсы екі зарядтың электр өрісінің күш сызықтарын экранда сызып көрсете алады.
Program Zarad;
uses Crt, Graph;
var Gd, Gm, code, mas, i: integer;
sc: char; q1, q2, L, ya: real;
Procedure Culon;
const du=0.2; x0=12; y0=260; x1=320; r=3;
var x,y,xa,xb,yb,R1,R2,u,tgu,Fx,Fy: real;
y1,i: integer; s: string;
begin
u:=0;
Repeat
u:=u+du; tgu:=sin(u)cos(u);
if u=Pi then begin yb:=ya; x:=L2+ybtgu; end
else if u=2*Pi then begin yb:=-ya; x:=L2+ybtgu; end
else if u=3*Pi then begin yb:=ya; x:=-L2+ybtgu; end
else begin yb:=-ya; x:=-L2+ybtgu; end;
y:=yb;
while y=220yb do
begin
xa:=L2+x; xb:=L2-x;
R1:=sqrt(sqr(xa)+sqr(y)); R2:=sqrt(sqr(xb)+sqr(y));
R1:=sqr(R1)*R1; R2:=sqr(R2)*R2;
Fx:=q1*xaR1-q2*xbR2; Fy:=(q1R1+q2R2)*y;
if Fy0 then begin
x:=x+yb*FxFy;
PutPixel(Round(x1+x),Round(y0+y),3);
PutPixel(Round(x1+x),Round(y0-y),3);
end;
y:=y+yb;
end;
until u4*Pi;
SetColor(11); SetFillStyle(1,12); y1:=Round(L2);
FillEllipse(x1-y1,y0,r,r); FillEllipse(x1+y1,y0,r,r);
SetColor(8); SetLineStyle(1,0,1); Line(x1-y1+3,y0,x1+y1-3,y0);
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(14); OutTextXY(x1,y0-10,'L');
str(q1:3:1,s); OutTextXY(150,26,'(q1='+s+'10-3 Кл,');
str(q2:3:1,s); OutTextXY(294,26,'q2='+s+'10-3 Клl,');
str(Lmas*100:3:0,s); OutTextXY(430,26,'L='+s+' см)');
OutTextXY(x1-y1-6,y0+8,'q2'); OutTextXY(x1+y1-6,y0+8,'q1');
Readln; ClearDevice;
end;
begin
Gd:=detect; InitGraph(Gd, Gm,'');
i:=1; ya:=1.0;
Repeat
q1:=1E-3; q2:=3.5E-3; L:=0.2; mas:=1000;
q1:=q1*mas; q2:=q2*mas; L:=L*mas;
SetColor(12); SetTextStyle(7,0,4);
OutTextXY(60,10,'Silovie linii electrichescogo polja');
OutTextXY(190,50,'dvuch zarjadov');
SetColor(1); SetFillStyle(1,1);
Bar(190,200+(i-1)*40,420,190+i*40);
SetColor(14); SetTextStyle(1,0,2);
OutTextXY(200,200,' q1∙q20 '); OutTextXY(200,240,' q1∙q20 ');
OutTextXY(200,280,' Exit ');
sc:=ReadKey; if sc=#0 then sc:=ReadKey;
code:=Ord(sc);
if (code=72) and (i1) then
begin
SetColor(0); SetFillStyle(1,0);
Bar(190,200+(i-1)*40,420,190+i*40);
i:=i-1;
end;
if (code=80) and (i3) then
begin
SetColor(0); SetFillStyle(1,0);
Bar(190,200+(i-1)*40,420,190+i*40);
i:=i+1;
end;
if code=13 then
case i of
1: begin
ClearDevice;
SetColor(12); SetTextStyle(7,0,2);
OutTextXY(130,0,'Silovie linii odnoimennich zarjadov');
Culon;
end;
2: begin
ClearDevice;
SetColor(12); SetTextStyle(7,0,2);
OutTextXY(130,0,'Silovie linii raznoimennich zarjadov');
q2:=-q2; Culon;
end;
3: Break; end;
until code=27;
CloseGraph;
end.
3.3 Электрон қозғалысын моделдеу. Ара қашықтығы d=2 мм болатын бір–біріне параллель орналасқан және оң (теріс) зарядталған екі жіңішке сымның зарядтарының сызықтық тығыздығы ρ=3,0∙10-9 Клм тең. Олардың жазықтығына перпендикуляр бағытта L = 5 см қашықтықтан V = 107 мс бастапқы жылдамдықпен электрон қозғалып келеді (2 сурет). Бастапқыда электронның остік бағыттан ауытқуын p ≤ d4 деп алып, p-ның әртүрлі мәндері үшін электронның траекториясын сызыңдар.
2 сурет. Электрон қозғалысын моделдеу
Зарядталған сымның одан r қашықтықтағы электр өрісінің кернеулілігі , ал оның электронға әсер күші тең. Мұнда, 8,85∙10-12 Фм – электрлік тұрақты, e=-1,6∙10-19 Кл – электрон заряды. Координаталар басын Z1 және Z2 сымдарының ортасына (3-суретте олардың көлденең қимасы кескінделген) деп алсақ, онда электронның координаталары x,y болғанда оның сымдардан қашықтықтарын 10 суретті пайдаланып табамыз:
және .
3 сурет. Электронға әсер ететін күштер
Электронға әсер ететін күштерді F1 және F2 десек, онда олардың остерге проекциялары тең. Бұдан, қорытқы күш проекцияларының формулаларын аламыз:
.
Мұнда . Электрон қозғалысының
теңдеулерін пайдаланып оның траекториясын оңай сызуға болады (me = 9,1∙10-31 кг – электрон массасы).
Traektorja_electrona программасы p-ның әртүрлі 11 мәндері үшін электронның қозғалыс траекторияларын сызады.
Program Traectorja_electrona;
uses Crt, Graph;
var d,Ro,Eo,L,q,m,Vo,Fx,Fy,Vx,Vy,Ax,Ay,x,y,p,t,dt: real;
R1,R2,F1,F2,F1x,F1y,F2x,F2y,Z,mas: real;
Gd,Gm,x0,y0,x1,y1,i,n,c: integer; s: string;
begin
{********************************************************}
d:=0.002; Ro:=-2.9E-9; Eo:=8.85E-12; L:=0.006; mas:=5E4;
e:=-1.6E-19; m:=9.1E-31; Vo:=1E7; dt:=1E-13; n:=10;
{********************************************************}
Gd:=detect; InitGraph(Gd, Gm,''); SetColor(12);SetTextStyle(7,0,2);
OutTextXY(240,6,'Traektoria electrona');
x0:=GetMaxX div 2; y0:=GetMaxY div 2;
SetColor(8); Line(0,y0,2*x0,y0); Line(x0,0,x0,2*y0);
Line(x0,0,x0-4,12); Line(x0,0,x0+4,12);
Line(2*x0,y0,2*x0-12,y0-4); Line(2*x0,y0,2*x0-12,y0+4);
SetColor(11); SetTextStyle(0,0,1);
OutTextXY(2*x0-40,y0-15,'x(мм)'); OutTextXY(x0+6,0,'y(мм)');
OutTextXY(x0-12,y0+8,'0');
For i:=1 to 6 do
begin
SetColor(8); str(-i:2,s); line(0,y0+50*i,2*x0,y0+50*i);
OutTextXY(x0-18,y0+50*i-8,s); str(i:2,s);
line(0,y0-50*i,2*x0,y0-50*i); OutTextXY(x0-18,y0-50*i-8,s); str(i:2,s);
line(x0+50*i,0,x0+50*i,2*y0); OutTextXY(x0+50*i-18,y0+4,s);
str(-i:2,s); line(x0-50*i,0,x0-50*i,2*y0); OutTextXY(x0-50*i-16,y0+4,s);
end;
SetColor(11); SetFillStyle(1,12); FillEllipse(x0,Round(y0-d2*mas),5,5);
FillEllipse(x0,Round(y0+d2*mas),5,5); SetColor(14); SetFillStyle(1,1);
y1:=Round(y0-d3*mas); FillEllipse(18,y1,7,7);
Line(15,y1,21,y1); SetColor(12); Line(25,y1,81,y1);
MoveTo(81,y1); LineRel(-10,-3); MoveTo(81,y1); LineRel(-10,3);
SetColor(11); OutTextXY(88,y1-2,'Vo');
OutTextXY(x0+10,Round(y0-d1.65*mas),'P1');
OutTextXY(x0+10,Round(y0+d1.8*mas),'P2');
p:=-d4; c:=0;
while p=d4 do
begin
c:=c+1; Vx:=Vo; Vy:=0; x:=-L; y:=p; t:=0;
Repeat
for i:=0 to n do
begin
R1:=sqrt(sqr(x)+sqr(d2+y)); R2:=sqrt(sqr(x)+sqr(d2-y));
Z:=Ro*e(2*Pi*Eo); F1:=ZR1; F2:=ZR2;
F1x:=F1*xR1; F1y:=F1*(d2+y)R2;
F2x:=F2*xR2; F2y:=F2*(d2-y)R2;
Ax:=(F1x+F2x)m; Ay:=(F1y-F2y)m;
Vx:=Vx+Ax*dt; Vy:=Vy+Ay*dt;
x:=x+Vx*dt; y:=y+Vy*dt; t:=t+dt;
end;
x1:=Round(x0+x*mas); y1:=Round(y0-y*mas);
PutPixel(x1,y1,c);
until (x1=640) or (y1=480) or (y1=0) or KeyPressed;
p:=p+d20;
end;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(d*1E3:2:0,s); OutTextXY(372,350,'d = '+s+' мм');
Str(Ro*1E9:4:2,s); OutTextXY(372,364,'Ro = '+s+'E-9 Клlм');
Str(Eo*1E12:4:2,s); OutTextXY(372,378,'Eo = '+s+'E-12 Фм');
Str(e*1E19:4:2,s); OutTextXY(372,392,'e = '+s+'E-19 Клl');
Str(m*1E31:4:2,s); OutTextXY(372,406,'m = '+s+'E-31 кг');
Str(Vo*1E-7:4:2,s); OutTextXY(372,420,'Vo = '+s+'E7 мс');
Readln; CloseGraph;
end.
3.4 Вольт-амперлік сипаттама. Электр шамы қылының (α=5,1∙10-3 К-1) температурасының ток күшіне тәуелділігі функциясымен анықталсын. Ro=50 Ом деп алып, электр шамының вольт-амперлік сипаттамасын сызыңдар.
Ом заңын пайдаланып тәуелділігін табамыз. Электр шамының вольт – амперлік сипаттамасын ( i(U) кері функциясының графигін) сызу үшін ток күшін (0; 0,45 А) аралығында өзгертіп, оның әрбір мәнін нүктенің ординатасы (y) ретінде, ал кернеуді есептеп – нүктенің абсциссасы (x) ретінде алып отырамыз. Volt_Amper программасы осы графикті сызады.
Program Volt_Amper;
uses Crt, Graph;
const Ro=50.0; a=5.1E-3; x0=24; y0=462;
var Gd,Gm,x1,y1,j: integer; U, i, R, t, di: real; s: string;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,'');
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(11); OutTextXY(600,y0-15,'U(В)');
OutTextXY(x0+8,0,'i(A)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 6 do
begin
str(0.1*j:3:1,s); line(x0-5,y0-100*j,640,y0-100*j);
OutTextXY(0,y0-100*j-8,s);
str(50*j:3,s); line(x0+100*j,0,x0+100*j,y0+5);
OutTextXY(100*j+12,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,4); SetColor(11); OutTextXY(130,0,'Z a c o n O m a');
SetColor(12); SetTextStyle(1,0,1); OutTextXY(210,40,'U = i∙Ro(1+a∙t(i))');
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(a*1E3:3:1,s); OutTextXY(500,348,'a = '+s+'∙10-3 1K');
Str(Ro:3:1,s); OutTextXY(500,370,'Ro = '+s+' Oм');
i:=0; di:=0.01; SetColor(14); MoveTo(x0,y0);
Repeat
t:=1.6E4*sqr(i); R:=Ro*(1+a*t); U:=i*R;
x1:=Round(x0+U*2); y1:=Round(y0-i*1E3);
LineTo(x1,y1); Delay(5000); i:=i+di;
until i0.45;
Readln; CloseGraph;
end.
3.5 Ток көзінің жүктеме сипаттамасын анықтау. Ток көзінің тізбегіндегі кедергілерді өзгерте отырып, ток күші мен клеммалардағы кернеуді өлшеу арқылы төмендегі нәтиже алынған:
R(Ом)
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
I(А)
0,056
0,102
0,165
0,214
0,260
0,301
0,338
0,369
0,398
0,431
U(В)
10,85
10,05
9,26
8,37
7,51
6,63
5,95
5,49
4,97
4,18
Алынған мәліметтерді ең кіші шаршылар әдісімен өңдеу арқылы ток көзінің Э.Қ.К., ішкі кедергісін және қысқаша тұйықталу тогін анықтаңдар.
Тізбектер үшін , Ом заңдарын пайдаланып сызықтық тәуелділігін аламыз. Енді, белгілеулерін енгізу арқылы ең кіші квадраттар әдісін пайдалансақ E=12,00 В; r=17,73 Ом табамыз. Ток көзінің қысқаша тұйықталу тогі =0,68 А тең. Om программасы берілген ток көзімен жасалған эксперимент нәтижесін өңдеу арқылы оның жүктеме сипаттамасын анықтайды.
4 сурет. Тізбек
Program Om;
uses Crt, Graph;
const n=10;
var Gd,Gm,x0,y0,x1,y1,x2,y2,a0,b0,a1,dr,de,i,j: integer;
A, B, C, D, M, K: real; s: string;
Ue: array[1..n] of real; Ie: array[1..n] of real;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,'');
Ie[1]:=0.056; Ie[2]:=0.102; Ie[3]:=0.165; Ie[4]:=0.214; Ie[5]:=0.260;
Ie[6]:=0.301; Ie[7]:=0.338; Ie[8]:=0.369; Ie[9]:=0.398; Ie[10]:=0.431;
Ue[1]:=10.85; Ue[2]:=10.05; Ue[3]:=9.26; Ue[4]:=8.37; Ue[5]:=7.51;
Ue[6]:=6.63; Ue[7]:=5.95; Ue[8]:=5.49; Ue[9]:=4.97; Ue[10]:=4.18;
SetTextStyle(7,0,4); SetColor(11); OutTextXY(170,10,'Z a c o n O m a');
SetColor(4); SetTextStyle(0,0,1); SetLineStyle(0,0,1);
SetColor(9); OutTextXY(160,60,'Opredeleie charakteristiki istochika toka');
a0:=200; b0:=80; dr:=100; de:=8; x0:=150; y0:=146; x1:=x0+(a0-de) div 2;
SetColor(2); Line(x0,y0,x1,y0); Line(x1,y0-15,x1,y0+15);
x1:=x1+de; SetLineStyle(0,0,3); Line(x1,y0-8,x1,y0+8);
SetLineStyle(0,0,1); Line(x1,y0,x0+a0,y0);
x1:=x0+(a0-dr) div 2; y1:=y0+b0; Line(x0,y0,x0,y1);
Line(x0,y1,x1,y1); Rectangle(x1,y1-10,x1+dr,y1+10);
Line(x1+dr,y1,x0+a0,y1); Line(x0+a0,y1,x0+a0,y0);
MoveTo(x0,y0+2*b0 div 3); LineRel(-3,-12);
MoveTo(x0,y0+2*b0 div 3); LineRel(3,-12);
SetColor(7); a1:= a0 div 3; x1:=x0+a1; Line(x1,y0,x1,y0-40);
Circle(x1,y0,2); x2:=x0+2*a1; Line(x2,y0,x2,y0-40);
Circle(x2,y0,2); Line(x1,y0-28,x2,y0-28);
MoveTo(x1,y0-28); LineRel(10,-2); MoveTo(x1,y0-28); LineRel(10,2);
MoveTo(x2,y0-28); LineRel(-10,-2); MoveTo(x2,y0-28); LineRel(-10,2);
SetColor(12); OutTextXY(x0+a0 div 2-4,y0-40,'U');
OutTextXY(x0+a0 div 2-4-6,y0+20,'E,r'); OutTextXY(x0+a0 div 2-4,y1-3,'R');
OutTextXY(x0+8,y0+b0 div 2,'I'); x0:=12; y0:=y0+b0+80;
For j:=-1 to 1 do
begin
y1:=y0+j*40; SetColor(12);
if j=-1 then OutTextXY(x0+8,y1+16,'R(Om)')
else if j=0 then OutTextXY(x0+12,y1+16,'I(A)')
else OutTextXY(x0+12,y1+16,'U(V)');
For i:=0 to n do
begin
x1:=x0+i*56; SetColor(9); Rectangle(x1,y1,x1+56,y1+40);
if i0 then
begin
if j=-1 then begin str(i,s); s:=' R'+s; end
else if j=0 then str(Ie[i]:5:3,s) else str(Ue[i]:5:3,s);
SetColor(11); OutTextXY(x1+8,y1+16,s);
end; end; end;
A:=0; B:=0; C:=0; D:=0;
For i:=1 to n do
begin
A:=A+Ie[i]; B:=B+Ue[i]; C:=C+sqr(Ie[i]); D:=D+Ie[i]*Ue[i];
end;
SetColor(12); OutTextXY(464,170,'E');
OutTextXY(400,182,'I = -------------- ;');
OutTextXY(450,196,'R + r');
M:=(B*C-A*D)(n*C-sqr(A)); K:=-(B-n*M)A;
str(M:4:2,s); OutTextXY(364,420,'E = '+s+' В');
str(K:4:2,s); OutTextXY(360,440,'r = '+s+' Oм');
str(MK:4:2,s); OutTextXY(360,460,'Ik = '+s+' A');
OutTextXY(260,426,'E');
OutTextXY(200,438,'Ik = ---------- ;');
OutTextXY(264,452,'r');
Readln; CloseGraph;
end.
3.6 Кирхгоф заңы. Берілген тізбектегі ток күштерінің (i1, i2, i3) сыртқы кедергіге (R) тәуелділік графиктерін сызыңдар және клеммадағы кернеудің өзгеру аралығын анықтаңдар. R(0,11 Ом; 3,00 Ом) – сыртқы кедергі, ток көздерінің ішкі кедергілері – r1=0.01 Ом; r2=0.02 Ом; r3=0.03 Ом; Е.Қ.К.– E1=2.01 В; E2=1.84 В; E3=2.03 В;
4 сурет. Күрделі тізбек
Тармақталған тізбектер үшін Кирхгоф заңын пайдаланып берілген күрделі тізбектегі ток күштерінің бағыттарын ескерсек
үш белгісізді сызықтық теңдеулер жүйесін аламыз. Оны
сызықтық массивтерін пайдалану арқылы 2 тарауда берілген үш белгісізді сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдісін қолданып шешеміз. Zakon_Circhgofa программасы ток күштерінің R–ге тәуелділігінің графиктерін сызады. Программада үш өлшемді анықтауыштарды есептеу үшін Det функциясы сипатталған және теңдеулер жүйесін шешу үшін Крамер формулалары қолданылған. Клеммадағы кернеуді есептеу үшін U=E1 – r1∙i1 формуласын пайдалануға болады.
Program Zakon_Circhgofa;
uses Crt, Graph;
type TDet=array[1..3] of real;
const x0=32; y0=220; r1=0.01; r2=0.02; r3=0.03;
E1=2.01; E2=1.84; E3=2.03;
var Gd, Gm, a1, b1, c1, ed, rd, x1, y1, y11, y12, y13, j: integer;
R, Ro1, Ro2, dR, x, y, z, xmax, xmin, dt: real; s: string;
A, B, C, D: TDet;
function Det(R: real; V1,V2,V3: TDet): real;
begin
Det:=V1[1]*V2[2]*V3[3]+V1[3]*V2[1]*V3[2]+V1[2]*V2[3]*V3[1]-
V1[1]*V2[3]*V3[2]-V1[2]*V2[1]*V3[3]-V1[3]*V2[2]*V3[1];
end;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetTextStyle(7,0,2); SetColor(11);
OutTextXY(108,0,'Zacon Circhgofa dlja razvetvlennoi scepi');
x1:=240; y1:=130; a1:=120; b1:=280; c1:=40; ed:=6; rd:=70;
SetColor(7); Circle(x1,y1-c1,3); Circle(x1,y1+b1+c1,3);
MoveTo(x1,y1); LineRel(-a1,0); LineRel(0,c1);
MoveTo(x1,y1); LineRel(a1,0); LineRel(0,c1);
MoveTo(x1,y1); LineRel(0,-c1); MoveTo(x1,y1); LineRel(0,c1);
y1:=y1+b1; MoveTo(x1,y1); LineRel(-a1,0); LineRel(0,-b1+c1+ed);
MoveTo(x1,y1); LineRel(a1,0); LineRel(0,-b1+c1+ed);
MoveTo(x1,y1); LineRel(0,-c1+15); MoveTo(x1,y1); LineRel(0,c1);
MoveTo(x1,y1-c1-rd); LineRel(0,-b1+2*c1+ed+rd);
y1:=y1-c1-rd; Rectangle(x1-10,y1,x1+10,y1+rd);
y1:=y1+rd+15; MoveTo(x1,y1); LineRel(-30,0); LineRel(0,-15-rd div 2);
LineRel(20,0); LineRel(-10,-3); LineRel(10,3); LineRel(-10,3);
y1:=y1-15+2*c1-b1; Line(x1-a1-20,y1,x1-a1+20,y1);
Line(x1-20,y1,x1+20,y1); Line(x1+a1-20,y1,x1+a1+20,y1);
y1:=y1+ed; Line(x1-a1-10,y1,x1-a1+10,y1);
Line(x1-10,y1,x1+10,y1); Line(x1+a1-10,y1,x1+a1+10,y1);
MoveTo(x1-a1-15,y1+110); LineRel(0,-40); LineRel(-3,10);
LineRel(3,-10); LineRel(3,10); MoveTo(x1-15,y1+110);
LineRel(0,-40); LineRel(-3,10); LineRel(3,-10); LineRel(3,10);
MoveTo(x1+a1-15,y1+110); LineRel(0,-40); LineRel(-3,10);
LineRel(3,-10); LineRel(3,10); SetColor(11); SetTextStyle(0,0,1);
OutTextXY(x1-a1-24,y1+4,'E1'); OutTextXY(x1-24,y1+4,'E2');
OutTextXY(x1+a1-24,y1+4,'E3'); OutTextXY(x1-a1+12,y1+4,'r1');
OutTextXY(x1+12,y1+4,'r2'); OutTextXY(x1+a1+12,y1+4,'r3');
OutTextXY(x1-a1-24,y1+56,'i1'); OutTextXY(x1-24,y1+56,'i2');
OutTextXY(x1+a1-24,y1+56,'i3');
OutTextXY(x1+20,y1-2*c1-ed+b1-rd div 2-4,'R');
Ro1:=0.11; Ro2:=3.00; R:=Ro1; dR:=0.0005;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(13);
Str(r1:4:2,s); OutTextXY(460,200,'r1 = '+s+' Oм');
Str(E1:4:2,s); OutTextXY(460,220,'E1 = '+s+' В');
Str(r2:4:2,s); OutTextXY(460,250,'r2 = '+s+' Oм');
Str(E2:4:2,s); OutTextXY(460,270,'E2 = '+s+' В');
Str(r3:4:2,s); OutTextXY(460,300,'r3 = '+s+' Oм');
Str(E3:4:2,s); OutTextXY(460,320,'E3 = '+s+' В');
Str(Ro1:4:2,s); OutTextXY(460,350,'R о ('+s+';');
Str(Ro2:4:2,s); OutTextXY(544,350,s+') Oм');
Readln; ClearDevice;
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(7); OutTextXY(600,y0-15,'R(Oм)');
OutTextXY(x0+8,0,'i(A)'); OutTextXY(16,y0+4,'0');
SetColor(8);
For j:=1 to 12 do
begin
str(0.2*j:3:1,s); line(x0-5,y0-40*j,640,y0-40*j);OutTextXY(6,y0-40*j-8,s);
str(-0.2*j:3:1,s); line(x0-5,y0+40*j,640,y0+40*j);
OutTextXY(0,y0+40*j-8,s); str(0.25*j:4:2,s);
line(x0+50*j,0,x0+50*j,480); OutTextXY(50*j-2,y0+4,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(11); xmax:=0; xmin:=0;
OutTextXY(136,0,'Zacon Circhgofa dlja razvetvlennoi scepi');
A[1]:=1; A[2]:=r1; A[3]:=r1;
B[1]:=1; B[2]:=0; B[3]:=0;
C[1]:=1; C[2]:=0; C[3]:=-r3;
D[1]:=0; D[2]:=E1-E2; D[3]:=E1-E3;
Repeat
B[2]:=-r2-R;
x:= Det(R,D,B,C)Det(R,A,B,C);
y:= Det(R,A,D,C)Det(R,A,B,C);
z:= Det(R,A,B,D)Det(R,A,B,C);
if xxmax then xmax:=x;
if xxmin then xmin:=x;
x1:=Round(x0+R*200);
y11:=Round(y0-x*200); PutPixel(x1,y11,11);
y12:=Round(y0-y*200); PutPixel(x1,y12,12);
y13:=Round(y0-z*200); PutPixel(x1,y13,13);
R:=R+dR;
until RRo2;
SetTextStyle(0,0,1);
SetColor(11); OutTextXY(x1-8,y11-12,'i1');
SetColor(12); OutTextXY(x1-8,y12-12,'i2');
SetColor(13); OutTextXY(x1-8,y13-12,'i3');
Str(E1-r1*xmin:5:3,s); OutTextXY(456,396,'U ('+s+';');
Str(E1-r1*xmax:5:3,s); OutTextXY(550,396,s+') B');
Readln; CloseGraph;
end.
3.7 Орам саны. Индуктивтілігі L=0,001 Гн болуы үшін өзегінің диаметрі Dk=8 мм және ұзындығы Lk=42 мм тең катушка каркасына диаметрі Dp=0,6 мм болатын сымнан қанша орам орау керек? (5 суретті қараңыз).
5 сурет. Катушка кескіні
Цилиндрлік катушканың орам санын оның индуктивтілігін жуықтап есептейтін
формуланы пайдаланып табамыз. Мұнда, μo=1,26∙10-6 В∙с(А∙м) – магниттік тұрақты, n– орам саны. Ол үшін, орам санын 1–ден бастап арттыра отырып катушканың индуктивтілігін есептеп, берілген мәнімен салыстырып отыру жеткілікті. Catushca программасы катушканың орам санын және орау қалыңдығын тауып кескіндейді.
Program Catushca;
uses Crt, Graph;
const Mi=1.26E-6; mas=10000;
var Dk, Lk, Dp, L: real;
Gd,Gm,x0,y0,x1,y1,n,H,Lki,Dki,i,j,nh,nl,k: integer;
p: boolean; s: string;
Function Ind: real;
begin Ind:=Mi*sqr((Lk*Dk+n*sqr(Dp))*n)(Lk*(3*Lk*Dk+9*sqr(Lk)+13*n*sqr(Dp)));
end;
begin
{*******************************************}
Dk:=0.008; Lk:=0.042; Dp:=0.0006; L:=0.001;
{*******************************************}
n:=0; p:=false;
Repeat
if Ind=L then p:=true;
inc(n);
until p or keypressed;
if p then
begin
Gd:=detect; InitGraph(Gd, Gm,''); H:=Round(n*sqr(Dp)Lk*mas);
Lki:=Trunc(Lk*mas); Dki:=Trunc(Dk*mas);
x0:=40; y0:=(GetMaxY-Dki) div 2; SetColor(13); SetTextStyle(7,0,4);
OutTextXY(30,4,'Raschet inductivnosti catuschci');
SetColor(8); SetFillStyle(9,8); Bar(x0,y0,Round(x0+Lki),Round(y0+Dki));
SetLineStyle(0,0,3); SetColor(6); Line(x0-1,y0-H-40,x0-1,y0+H+Dki+40);
Line(x0+Lki,y0-H-40,x0+Lki,y0+Dki+H+40);
Line(x0,y0,x0+Lki,y0); Line(x0,y0+Dki,x0+Lki,y0+Dki);
SetColor(8); SetFillStyle(1,1); SetLineStyle(0,0,1);
nh:=Trunc(n*sqr(Dp)LkDp); nl:=Trunc(LkDp);
k:=0; if nh*nln then nh:=nh+1;
for i:=1 to nh do
begin
y1:=Round(y0-(i-1)*Dp*mas-Dp*mas2)-2;
for j:=1 to nl do
begin
x1:=Round(x0+(j-1)*Dp*mas+Dp*mas2)+2;
FillEllipse(x1,y1,Round(Dp2*mas),Round(Dp2*mas));
inc(k); if k=n then Break;
end;
end;
k:=0;
for i:=1 to nh do
begin
y1:=Round(y0+Dki+(i-1)*Dp*mas+Dp*mas2)+2;
for j:=1 to nl do
begin
x1:=Round(x0+(j-1)*Dp*mas+Dp*mas2)+2;
FillEllipse(x1,y1,Round(Dp2*mas),Round(Dp2*mas));
inc(k); if k=n then Break;
end;
end;
end;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11); OutTextXY(20,y0-H div 2-6,'H');
OutTextXY(16,y0+Dki div 2-6,'Dk'); OutTextXY(x0+Lki div 2-8,y0+6,'Lk');
str(L:5:3,s); OutTextXY(530,180,'L = '+s+' Гн');
str(Dk*1000:4:1,s); OutTextXY(530,200,'Dk = '+s+' мм');
str(Lk*1000:4:1,s); OutTextXY(530,220,'Lk = '+s+' мм');
str(Dp*1000:4:1,s); OutTextXY(530,240,'Dp = '+s+' мм');
OutTextXY(520,260,'-----------------');
str(nh*Dp*1000:4:1,s); OutTextXY(530,280,'H = '+s+' мм');
str(n,s); OutTextXY(530,300,'n = '+s); Readln; CloseGraph;
end.
3.8 Тербелмелі контур. Тербелмелі контурдағы конденсатор сыйымдылығы C=1 мкф. 1) Индуктивтіліктің L1 =10-3 Гн; L2 =2∙10-3 Гн; L3 =3∙10-3 Гн; L4=4∙10-3 Гн мәндерінде R(0; 150) Ом аралығында өзгергенде f(R) тәуелділігі үшін; 2) Кедергінің R1 =20 Ом; R2 =30 Ом; R3 =40 Ом; R4 =50 Ом; R5 =60 Ом; R6 =70 Ом мәндерінде L(0; 3∙10-3) Гн аралығында өзгергенде f(L) тәуелділігі үшін контурдағы өшетін тербелістің меншікті жиілігінің белсенді кедеріге және индуктивтілікке тәуелділігінің графиктерін сызыңдар (6 суретті қараңыз).
6 сурет. Тербелмелі контур
Контурдағы өшетін тербелістің меншікті жиілігі
формуласымен есептеледі. Colebatelnii_contur программасы осы тәуелділік-тердің графиктерін сызады.
Program Colebatelnii_contur;
uses Crt, Graph;
const C=1E-6; x0=26; y0=462;
var Gd,Gm,x1,y1,cl,i,j,a,b,sL,sC,sR,sa,sb,ss,ro: integer;
L,dL,R,dR,F,d: real; s,s1: string;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetTextStyle(7,0,4); SetColor(12);
OutTextXY(180,10,'Colebatelnii contur');
x1:=100; y1:=180; a:=300; b:=200; ro:=10; sL:=6*ro; sC:=12; sR:=80;
SetColor(11); SetTextStyle(7,0,1); OutTextXY(x1,y1+sR div 3,'U');
OutTextXY(x1+14,y1+sR div 2-4,'~'); SetColor(7);
MoveTo(x1,y1); LineRel(10,-3); MoveTo(x1,y1); LineRel(10,3);
MoveTo(x1,y1); LineRel(sR,0);
sa:=(a-sL) div 2; sb:=(b-sR) div 2; LineRel(0,-sb);
LineRel(sa,0); ss:=x1+sR+sa; Ellipse(ss+ro,y1-sb,0,180,ro,ro);
Ellipse(ss+3*ro,y1-sb,0,180,ro,ro); Ellipse(ss+5*ro,y1-sb,0,180,ro,ro);
SetColor(11); OutTextXY(ss+3*ro-6,y1-sb-36,'L'); SetColor(7);
MoveTo(ss+sL,y1-sb); LineRel(sa,0); LineRel(0,sb);
MoveTo(x1,y1+sR); LineRel(10,-3); MoveTo(x1,y1+sR); LineRel(10,3);
MoveTo(x1,y1+sR); LineRel(sR,0); LineRel(0,sb);
sa:=(a-sC) div 2; LineRel(sa,0); ss:=x1+sR+sa;
MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,-20); MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,20);
SetColor(11); OutTextXY(ss+2,y1+sR+sb-46,'C'); ss:=ss+sC; SetColor(7);
MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,-20); MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,20);
MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(sa,0); LineRel(0,-sb);
ss:=ss+sa; Rectangle(ss-10,y1+sR,ss+10,y1);
SetColor(11); OutTextXY(ss+18,y1+sR div 3,'R');
OutTextXY(254,380,' 1 1 R2');
OutTextXY(200,400,'f = -');
OutTextXY(250,420,'2π LC 4L2');
Line(248,413,286,413); Line(330,413,368,413);
Line(396,413,434,413); Line(300,404,310,438);
Line(310,438,328,370); Line(328,370,440,370);
Readln; ClearDevice;
{*******************************************************}
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10); SetTextStyle(0,0,1);
SetColor(14); OutTextXY(590,y0-10,'R(Oм)');
OutTextXY(x0+8,0,'f(103 Гн)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 6 do
begin
str(2*j:3,s); line(x0-5,y0-100*j,640,y0-100*j);
OutTextXY(0,y0-100*j-8,s);
str(25*j:2,s); line(x0+100*j,0,x0+100*j,y0+5);
OutTextXY(100*j+16,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(6); OutTextXY(230,28,'Colebatelnii contur');
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(13);
Str(C*1E6:4:2,s); OutTextXY(440,100,'C = '+s+'E-6 Ф');
L:=1E-3; dL:=1E-3; dR:=0.1; i:=0;
while L=4E-3 do
begin
R:=0; cl:=i+9;
While R=150 do
begin
d:=1(L*C)-sqr(R)(4*sqr(L));
if d=0 then
begin
F:=sqrt(d)(2*Pi); x1:=Round(x0+R*3.2); y1:=Round(y0-F20);
PutPixel(x1,y1,cl); Delay(100);
end;
R:=R+dR;
end;
SetColor(cl); Str(L*1E3:3:1,s); Str(i+1,s1);
OutTextXY(440,120+i*20,'L'+s1+' = '+s+'∙10-3 Гн');
OutTextXY(x1+4,y1-14,'L'+s1); L:=L+dL; i:=i+1;
end;
Readln; ClearDevice; SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(14); OutTextXY(550,y0-14,'L(10-3 Гн)');
OutTextXY(x0+8,0,'f(∙10-3 Гн)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 6 do
begin
str(2*j:3,s); line(x0-5,y0-100*j,640,y0-100*j);
OutTextXY(0,y0-100*j-8,s);
str(0.5*j:3:1,s); line(x0+100*j,0,x0+100*j,y0+5);
OutTextXY(100*j+16,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(15); OutTextXY(230,28,'Colebatelnii contur');
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(15);
Str(C*1E6:4:2,s); OutTextXY(440,100,'C = '+s+'10-6 Ф');
R:=20; dL:=1E-7; dR:=10; i:=0;
while R=70 do
begin
L:=0.01E-3; cl:=i+9;
While L=3E-3 do
begin
d:=1(L*C)-sqr(R)(4*sqr(L));
if d=0 then
begin
F:=sqrt(d)(2*Pi); x1:=Round(x0+L*2E5); y1:=Round(y0-F20);
PutPixel(x1,y1,cl); Delay(2);
end;
L:=L+dL;
end;
SetColor(cl); Str(R:3:1,s); Str(i+1,s1);
OutTextXY(440,120+i*20,'R'+s1+' = '+s+' Oм');
OutTextXY(x1-4,y1-3,'R'+s1); R:=R+dR; i:=i+1;
end;
Readln; CloseGraph;
end.
3.9 Орамның магнит өрісі. Центрден қашықтығы (-2R; 2R) аралығында өзгеретін нүктелер үшін, бойынан күші i (А)–ге тең ток өтіп жатқан, радиусі R (м)–ге тең дөңгелек жазық орамның магнит өрісі кернеулілігінің өзгеруін моделдеңдер.
Орамның элементінен r қашықтықта жатқан нүктедегі магнит өрісінің кернеулілігі dH Био–Савар–Лаплас заңымен сипатталады (7 сурет): . Оны пайдаланып, сол нүктедегі орамның толық магнит өрісінің кернелілігін (3.3) табамыз.
7 сурет. Орамның магнит өрісі
7-суреттен R=rcosβ+xcosφ; cosβ=sinα=(R–xcosφ)r; r2=R2+x2-2Rxcosφ; dl=Rdφ байланыстарын тауып (3.3) теңдікке қою арқылы
формуласын аламыз. аралығында өзгерте отырып, оның әрбір мәні үшін трапеция әдісін пайдаланып H-ты жуықтап есептейміз. Magnitnoe_pole_vitka программасында F(φ) функциясының мәнін есептеу үшін F функциясы қолданылған.
Program Magnitnoe_pole_vitka;
uses Crt, Graph;
var i,R,ur,du,x,dx,F1,F2,H: real;
Gd,Gm,x0,y0,x1,y1,j: integer; st: string;
Function F: real;
var B: real;
begin
B:=sqr(R)+sqr(x)-2*R*x*cos(ur);
if B0 then F:=(R-x*cos(ur))sqrt(B)B;
end;
begin
Write('i (A)= '); Readln(i); Write('R (м)= '); Readln(R);
Gd:=detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetColor(12); SetTextStyle(7,0,2);
OutTextXY(0,10,'Magnitnoe pole vitka');
x0:=GetMaxX div 2; y0:=GetMaxY div 2;
SetColor(7); Line(0,y0,2*x0,y0); Line(x0,0,x0,2*y0);
Line(x0,0,x0-4,12); Line(x0,0,x0+4,12);
Line(2*x0,y0,2*x0-12,y0-4); Line(2*x0,y0,2*x0-12,y0+4);
SetColor(11); SetTextStyle(0,0,1);
OutTextXY(2*x0-32,y0-15,'a(м)'); OutTextXY(x0+6,0,'H');
OutTextXY(x0+6,y0-12,'0');
For j:=1 to 6 do
begin
SetColor(8); str(-R2*j:4:2,st); line(0,y0+50*j,2*x0,y0+50*j);
SetColor(7); OutTextXY(x0-42,y0+50*j+4,st);
SetColor(8); str(R2*j:4:2,st); line(0,y0-50*j,2*x0,y0-50*j);
SetColor(7); OutTextXY(x0-34,y0-50*j-10,st);
str(R2*j:4:2,st); SetColor(8); line(x0+50*j,0,x0+50*j,2*y0);
SetColor(7); OutTextXY(x0+50*(j-1)+36,y0+8,st);
str(-R2*j:4:2,st); SetColor(8); line(x0-50*j,0,x0-50*j,2*y0);
SetColor(7); OutTextXY(x0-50*j-16,y0+8,st);
end;
x:= -2*R; dx:=0.001; du:=0.05;
while x=2*R do
begin
if (abs(x+R)0.01) and (abs(x-R)0.01) then
begin
ur:=0; F1:=F; ur:=Pi; F2:=F; H:=(F1+F2)2; ur:=du;
while ur=Pi-du do begin H:=H+F; ur:=ur+du; end;
H:=H*i*R*du(2*Pi);
x1:=Round(x0+x*100R); y1:=Round(y0-H*100R);
PutPixel(x1,y1,14); Delay(10);
end;
x:=x+dx;
end;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(i:4:2,st); OutTextXY(74,76,'i = '+st+' A');
Str(R:4:2,st); OutTextXY(74,96,'R = '+st+' м');
Readln; CloseGraph;
end.
3.10 Электромагнит. 800 орам оралған магнит өткізгішінің ұзындығы 70 см, ал өзегінің көлденең қимасының ауданы 100 см2 тең. Орамдағы ток күші 0,2 А және ұштықтардың арасындағы саңылаудың көлденең қимасының ауданы 10 см2 екені белгілі болса (8 сурет), магнит индукциясының саңылау еніне тәуелділігін анықтаңдар. Өзектің магнит өтімділігін μc=1200 деп алыңдар.
8 сурет. Электромагнит
Тармақталмаған магнит өткізгішінде магнит индукциясы , ал магнит ағыны формулаларымен есептеледі. Мұнда i – орамдағы ток күші, – саңылау ұзындығы мен көлденең қимасының ауданы, – өзектің ұзындығы, көлденең қимасының ауданы және магнит өтімділігі. 1,26∙10-6 В∙с(А∙м) – магнит тұрақтысы. Elektromagnit программасы ұштықтың арасындағы саңылау (0; 3 мм) аралығында өзгергенде магнит өткізгішіндегі магнит ағынының оған тәуелділігінің графигін сызады.
Program Elektromagnit;
uses Crt, Graph;
const Lc=0.7; Sc=0.01; Sz=0.001; n=4000; i=0.2;
Mc=1200; Mo=1.26E-6; x0=26; y0=462;
var Gd, Gm, x1, y1, j: integer; Lz, F, B, dL: real; s: string;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetTextStyle(7,0,4); SetColor(11);
OutTextXY(210,12,'Elektromagnit');
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10); SetTextStyle(0,0,1);
SetColor(14); OutTextXY(590,y0-20,'Lz(мм)');
OutTextXY(x0+8,0,'B(Tл)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 9 do
begin
str(j,s); line(x0-5,y0-50*j,640,y0-50*j); OutTextXY(10,y0-50*j-8,s);
end;
For j:=1 to 6 do
begin
str(j,s); line(x0+100*j,0,x0+100*j,y0+5); OutTextXY(100*j+24,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(13);
Str(Lc*100:3:1,s); OutTextXY(135,74,'Le = '+s+' см');
Str(Sc*1E4:3:1,s); OutTextXY(135,94,'Se = '+s+' см2');
Str(Sz*1E4:3:1,s); OutTextXY(135,114,'Sz = '+s+' см2');
Str(n:0,s); OutTextXY(135,134,'n = '+s);
Str(i:3:1,s); OutTextXY(135,154,'i = '+s+' A');
Str(Mc:4,s); OutTextXY(135,174,'Mс = '+s);
Str(Mo*1E6:4:2,s); OutTextXY(135,194,'Mo = '+s+'10-6');
Lz:=0; dL:=1E-6;
while Lz=6E-3 do
begin
F:=i*n*Mo(LzSz+LcScMc); B:=FSz;
x1:=Round(x0+Lz*1E5); y1:=Round(y0-B*50);
PutPixel(x1,y1,12); Delay(50); Lz:=Lz+dL;
end;
Readln; CloseGraph;
end.
3.11 Лоренц күші. Массасы m=9∙10-31 кг, заряды q=+1,6∙10-19 К және жылдамдығы =0,8∙107 мс тең бөлшек, магнит индукциясы B=1 Тл болатын өріске оның күш сызықтарының бағытына φ=1,42 рад бұрыш жасап кіреді (9 сурет). Бөлшектің қозғалысын моделдеңдер.
9 сурет. Лоренц күші
Магнит өрісінде зарядталған бөлшекке Лоренц күші әсер етеді.
Бөлшек жылдамдығының υy=υ∙sinφ құраушыcы оны радиусі r–ге тең шеңбер бойымен айналуға, ал υx=υ∙cosφ құраушыcы x осінің бағында ілгерлемелі қозғалыс жасауға мәжбүрлейді. Бұдан, φ≠0 және φ≠π2 болса бөлшек шиыршық (спираль) бойымен қозғалатындығы шығады. φ = 0 (υy = 0) болғанда траектория түзу сызық, ал φ = π2 (υx = 0) болғанда шеңбер болады.
қозғалыс теңдеуінен – шеңбер радиусін,
– бұрыштық жылдамдығын және – айналу периодын табамыз. Қозғалыс басында t=0 және деп алып, уақыттың әр мезетінде бөлшектің кеңістіктегі координаталарын есептейміз:
Sila_Lorentsa программасы күш сызықтарының бағытына кезкелген бұрыш жасап кірген зарядталған бөлшектің магнит өрісіндегі қозғалысының траекториясын сызады.
Program Sila_Lorentsa;
uses Crt, Graph;
const m=9E-31; q=1.6E-19; B=1.0; V=0.8E7; k=1E6;
var w, Per, r, p, ug, Vx, Vy, t, dt, x, y, z: real;
Gd, Gm, x0, y0, x1, y1, j: integer; st: string;
begin
Gd:=detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetColor(12);SetTextStyle(7,0,2);
OutTextXY(140,10,'Dvigenie chastits v magnitnom pole');
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(m*1E31:3:1,st); OutTextXY(264,70,'m = '+st+'E-31 кг');
Str(q*1E19:3:1,st); OutTextXY(264,90,'q = '+st+'E-19 K');
Str(B:3:1,st); OutTextXY(264,110,'B = '+st+' Тл');
Str(V*1E-7:3:1,st); OutTextXY(264,130,'Vo = '+st+'E7 мс');
x0:=24; y0:=GetMaxY div 2+40; SetColor(7);
Line(x0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,y0); Line(x0,0,x0-4,12); Line(x0,0,x0+4,12);
Line(640,y0,628,y0-4); Line(640,y0,628,y0+4); Line(x0,y0,x0+180,y0+180);
Line(x0+180,y0+180,x0+170,y0+176); Line(x0+180,y0+180,x0+177,y0+171);
SetColor(11); SetTextStyle(0,0,1); OutTextXY(628,y0-15,'x');
OutTextXY(x0+8,0,'y'); OutTextXY(x0+184,y0+184,'z');
OutTextXY(x0-15,y0,'0');
w:=q*Bm; Per:=2*Piw; p:=1.42; dt:=Per500;
Vx:=V*cos(p); Vy:=V*sin(p); t:=0; r:=m*Vy(q*B);
Repeat
ug:=w*t; x:=Vx*t; y:=r*sin(ug); z:=r*(1-cos(ug));
x1:=Round(x0+(x+z3)*k); y1:=Round(y0-(y+z60)*k);
PutPixel(x1,y1,6); Delay(50); t:=t+dt;
until (x1620) or KeyPressed;
Readln; CloseGraph;
end.
3.12 Резонанс. Айнымалы ток тізбегінде f кернеу жиілігі 0–ден 2 МГц–ке дейін артқанда конденсатор мен индуктивті катушкадағы кернеудің және қуат пен cosφ өзгеруін моделдеңдер (10 сурет). Тізбектегі резонанс құбылысының параметрлерін анықтаңдар. Тізбекке берілетін синусоидалық кернеу шамасы U=20 В, белсенді кедергі R=8 Ом, катушка индуктивтілігі L=15 мкГн, конденсатор сыйымдылығы C=1,05 нФ.
10 сурет. Резонанс
Айнымалы токтың тармақталмаған тізбегі үшін төмендегі қатынастар орындалады:
мұнда f – айнымалы токтың жиілігі, ω – бұрыштық жиілік, z – тізбектің толық кедергісі, R – белсенді кедергі, L – катушканың индуктивтілігі, C – конденсатор сыйымдылығы, i – ток күші, U – тізбекке берілген кернеу, φ – фаза ығысуы, P – белсенді қуат, UL – индуктивті катушкадағы кернеу, UC – конденсатордағы кернеу.
Rezonans программасы UL, UC, P, cosφ шамаларының кернеу жиілігіне тәуелділігінің графиктерін сызады және олардың резонанстық мәндерін анықтайды.
Program Rezonans;
uses Crt, Graph;
const R=8.0; L=15.0E-6; C=1.05E-9; U=20.0; x0=28; y0=462;
var Gd,Gm,x1,y1,j: integer;
w, f, frez, df, z, cosp, cosprez, UC, UL, Urez, i, P, Prez: real;
s: string;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetColor(7); Line(0,y0,640,y0);
Line(x0,0,x0,480); Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(11); OutTextXY(560,y0-10,'f(∙105 Гц)');
OutTextXY(x0+8,0,'U(B)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 20 do
begin
str(30*j:3,s); line(x0-5,y0-30*j,640,y0-30*j);
OutTextXY(0,y0-30*j-8,s); str(j:2,s);
line(x0+30*j,0,x0+30*j,y0+5); OutTextXY(30*j+16,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(14); OutTextXY(160,2,'Rezonans napragenii');
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(R:4:2,s); OutTextXY(200,44,'R = '+s+' Oм');
Str(L*1E6:4:2,s); OutTextXY(200,64,'L = '+s+'∙10-6 Гн');
Str(C*1E9:4:2,s); OutTextXY(200,84,'C = '+s+'∙10-9 Ф');
Str(U:4:2,s); OutTextXY(200,104,'U = '+s+' B');
f:=1; df:=200; frez:=f; Urez:=0; SetColor(14);
Repeat
w:=2*Pi*f; z:=sqrt(sqr(R)+sqr(w*L-1(w*C)));
i:=Uz; UC:=i(w*C); UL:=i*w*L;
x1:=Round(x0+f3.3E3); y1:=Round(y0-UC);
PutPixel(x1,y1,10); y1:=Round(y0-UL);
PutPixel(x1,y1,12); Delay(10);
if ULUrez then begin Urez:=UL; frez:=f; end;
f:=f+df;
until f2E6;
SetColor(10); OutTextXY(324,390,'UC');
SetColor(12); OutTextXY(494,390,'UL'); SetColor(11);
Str(fmax1E6:4:2,s); OutTextXY(200,124,'fmax = '+s+'∙106 Гц');
Str(Umax:3:0,s); OutTextXY(200,144,'Umax = '+s+' B');
Readln; ClearDevice;
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(11); OutTextXY(560,y0-10,'f(∙105 Гц)');
OutTextXY(x0+8,0,'P(Bт)'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 20 do
begin
str(5*j:3,s); line(x0-5,y0-40*j,640,y0-40*j);
OutTextXY(0,y0-40*j-8,s); str(j:2,s);
line(x0+30*j,0,x0+30*j,y0+5); OutTextXY(30*j+16,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(14); OutTextXY(200,2,'Zavisimost P(f)');
f:=1; df:=100; Prez:=0; frez:=0; SetColor(14);
Repeat
w:=2*Pi*f; z:=sqrt(sqr(R)+sqr(w*L-1(w*C)));
i:=Uz; P:=sqr(i)*R; x1:=Round(x0+f3.3E3); y1:=Round(y0-P*8);
PutPixel(x1,y1,10); Delay(10);
if PPrez then begin Prez:=P; frez:=f; end;
f:=f+df;
until f2E6;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(fmax1E6:4:2,s); OutTextXY(200,64,'fmax = '+s+'∙106 Гц');
Str(Pmax:4:1,s); OutTextXY(200,84,'Pmax = '+s+' Bт');
Readln; ClearDevice;
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(11); OutTextXY(560,y0-10,'f(∙105 Гц)');
OutTextXY(x0+8,0,'cosφ'); OutTextXY(16,y0+8,'0'); SetColor(8);
For j:=1 to 20 do
begin
str(0.1*j:3:1,s); line(x0-5,y0-40*j,640,y0-40*j);
OutTextXY(0,y0-40*j-8,s); str(j:2,s);
line(x0+30*j,0,x0+30*j,y0+5); OutTextXY(30*j+16,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(14); OutTextXY(200,2,'Zavisimost cosφ(f)');
f:=1; df:=200; cosprez:=0; frez:=0; SetColor(14);
Repeat
w:=2*Pi*f; z:=sqrt(sqr(R)+sqr(w*L-1(w*C)));
cosp:=Rz; x1:=Round(x0+f3.3E3); y1:=Round(y0-cosp*400);
PutPixel(x1,y1,10); Delay(10);
if cospcosprez then begin cosprez:=cosp; frez:=f; end;
f:=f+df;
until f2E6;
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(11);
Str(frez1E6:4:2,s); OutTextXY(200,64,'frez = '+s+'∙106 Гц');
Str(cosprez:4:2,s); OutTextXY(200,84,'cosφrez = '+s);
Readln;
CloseGraph;
end.
3.13 Дросселді зерттеу. Өзегінің ұзындығы d=10 см, қима ауданы S=1 см2 және орам саны N=1000 болатын дросселге (11 сурет) жиілігі f=50 Гц тең әртүрлі кернеулер бергенде тізбектегі өлшеуіш құралдардың көрсетуі мына түрде болған:
i, А
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
U, В
43,9
50,2
51,0
51,6
53,5
54,6
55,3
57,0
59,9
62,1
P, Вт
0,06
0,24
0,54
0,96
1,50
2,16
2,95
3,86
4,91
6,08
z(i), R(i), L(i), cosφ(i) және μ(i) тәуелділіктерінің сәйкес графиктерін тұрғызыңдар.
Берілген тізбек үшін z, R, L, cosφ және μ шамаларын есептеп табуға төмендегі формулаларды пайдаланамыз:
. μ0 = 1,26∙10-6 .
11 сурет. Дросселді зерттеу
Issledovanie_drossela программасы z(i), R(i), L(i), cosφ(i) және μ(i) тәуелді-ліктерінің диаграммаларын тұрғызады.
Program Issledovanie_drossela;
uses Crt, Graph;
const mi0=1.26E-6; k=10;
var Gd,Gm,x0,y0,x1,y1,ip,jp: integer;
i, U, R, z, f, w, L, mi, cosp, N, S, d: real; st: string;
Ue: array[1..k] of real;
Ie: array[1..k] of real;
Pe: array[1..k] of real;
Procedure Decart;
begin
SetColor(7); SetLineStyle(0,0,1); SetTextStyle(0,0,1);
Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10);
SetColor(11); OutTextXY(16,y0+8,'0');
end;
begin
{************************************************************}
d:=0.10; S:=1E-4; N:=1000; f:=50;
Ie[1]:=0.1; Ie[2]:=0.2; Ie[3]:=0.3; Ie[4]:=0.4; Ie[5]:=0.5;
Ie[6]:=0.6; Ie[7]:=0.7; Ie[8]:=0.8; Ie[9]:=0.9; Ie[10]:=1.0;
Ue[1]:=43.9; Ue[2]:=50.2; Ue[3]:=51.0; Ue[4]:=51.6; Ue[5]:=53.5;
Ue[6]:=54.6; Ue[7]:=55.3; Ue[8]:=57.0; Ue[9]:=59.9; Ue[10]:=62.1;
Pe[1]:=0.06; Pe[2]:=0.24; Pe[3]:=0.54; Pe[4]:=0.96; Pe[5]:=1.50;
Pe[6]:=2.16; Pe[7]:=2.95; Pe[8]:=3.86; Pe[9]:=4.91; Pe[10]:=6.08;
{************************************************************}
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetTextStyle(7,0,4); SetColor(11);
OutTextXY(210,10,'D r o s s e l'); SetTextStyle(0,0,1); SetLineStyle(0,0,1);
OutTextXY(200,56,'(Opredeleie charakteristiki)'); SetColor(14);
OutTextXY(163,100,'U'); OutTextXY(110,112,'z = ------ ;');
OutTextXY(163,126,'i');
OutTextXY(318,100,'P'); OutTextXY(260,112,'R = ------- ;');
OutTextXY(315,126,'i2');
OutTextXY(496,100,'R'); OutTextXY(420,112,'cosφ = ------- ;');
OutTextXY(496,126,'z');
OutTextXY(160,170,'√(x2-R2)'); OutTextXY(110,182,'L = ----------- ;');
OutTextXY(200,196,'ω');
OutTextXY(410,170,'L∙d'); OutTextXY(330,182,'μ = ------------- ;');
OutTextXY(394,196,'μ0∙N2∙S');
SetColor(13); OutTextXY(240,280,'Rezultati izmerenii:'); x0:=12; y0:=310;
For jp:=0 to 2 do
begin
y1:=y0+jp*40; SetColor(13);
if jp=0 then OutTextXY(x0+14,y1+16,'i(A)')
else if jp=1
then OutTextXY(x0+14,y1+16,'U(B)')
else OutTextXY(x0+12,y1+16,'P(Вт)');
For ip:=0 to k do
begin
x1:=x0+ip*56; SetColor(9); Rectangle(x1,y1,x1+56,y1+40);
if ip0 then begin
if jp=0 then str(Ie[ip]:4:1,st)
else if jp=1 then str(Ue[ip]:5:1,st)
else str(Pe[ip]:5:2,st);
SetColor(11); OutTextXY(x1+8,y1+16,st);
end;
end;
end;
Readln; ClearDevice;
x0:=36; y0:=460; Decart; OutTextXY(600,y0-15,'i(A)');
OutTextXY(x0+8,0,'z(Oм)'); SetColor(8);
For jp:=1 to 10 do
begin
str(50*jp:3,st); line(x0-5,y0-45*jp,540,y0-45*jp);
OutTextXY(6,y0-45*jp-8,st); str(0.1*jp:3:1,st);
line(x0+50*jp,0,x0+50*jp,y0+5);
OutTextXY(x0+50*jp-10,y0+8,st);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(12); OutTextXY(220,10,'Zavisimost z(i)');
SetLineStyle(0,0,3);
For ip:=1 to k do
begin
z:=Ue[ip]Ie[ip]; x1:=x0+ip*50; y1:=Round(y0-z); Line(x1,y1,x1,y0);
end;
Readln; ClearDevice;
Decart; OutTextXY(600,y0-15,'i(A)'); OutTextXY(x0+8,0,'R(Oм)'); SetColor(8);
For jp:=1 to 10 do
begin
str(jp:2,st); line(x0-5,y0-40*jp,540,y0-40*jp);
OutTextXY(16,y0-40*jp-8,st); str(0.1*jp:3:1,st);
line(x0+50*jp,50,x0+50*jp,y0+5); OutTextXY(x0+50*jp-10,y0+8,st);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(9); OutTextXY(220,10,'Zavisimost R(i)');
SetLineStyle(0,0,3);
For ip:=1 to k do
begin
R:=Pe[ip]sqr(Ie[ip]); x1:=x0+ip*50; y1:=Round(y0-R*40);
Line(x1,y1,x1,y0);
end;
Readln; ClearDevice;
Decart; OutTextXY(600,y0-15,'i(A)'); OutTextXY(x0+8,0,'cosf'); SetColor(8);
For jp:=1 to 10 do
begin
str(0.01*jp:4:2,st); line(x0-6,y0-40*jp,540,y0-40*jp);
OutTextXY(0,y0-40*jp-8,st); str(0.1*jp:3:1,st);
line(x0+50*jp,50,x0+50*jp,y0+5); OutTextXY(x0+50*jp-10,y0+8,st);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(13); OutTextXY(220,10,'Zavisimost cosφ(i)');
SetLineStyle(0,0,3);
For ip:=1 to k do
begin
cosp:=Pe[ip](Ie[ip]*Ue[ip]); x1:=x0+ip*50; y1:=Round(y0-cosp*4000);
Line(x1,y1,x1,y0);
end;
Readln; ClearDevice;
Decart; OutTextXY(600,y0-15,'i(A)'); OutTextXY(x0+8,0,'L(Gn)'); SetColor(8);
For jp:=1 to 10 do
begin
str(0.2*jp:3:1,st); line(x0-5,y0-40*jp,540,y0-40*jp);
OutTextXY(6,y0-40*jp-8,st); str(0.1*jp:3:1,st);
line(x0+50*jp,50,x0+50*jp,y0+5); OutTextXY(x0+50*jp-10,y0+8,st);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(14); OutTextXY(220,10,'Zavisimost L(i)');
w:=2*Pi*f; SetLineStyle(0,0,3);
For ip:=1 to k do
begin
L:=sqrt(sqr(Ie[ip]*Ue[ip])-sqr(Pe[ip]))(sqr(Ie[ip])*w);
x1:=x0+ip*50; y1:=Round(y0-L*200); Line(x1,y1,x1,y0);
end;
Readln; ClearDevice;
Decart; OutTextXY(600,y0-15,'i(A)'); OutTextXY(x0+8,0,'μ'); SetColor(8);
For jp:=1 to 11 do
begin
str(100*jp:4,st); line(x0-5,y0-40*jp,540,y0-40*jp);
OutTextXY(0,y0-40*jp-8,st);
if jp11 then
begin
str(0.1*jp:3:1,st); line(x0+50*jp,10,x0+50*jp,y0+5);
OutTextXY(x0+50*jp-10,y0+8,st);
end;
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(10); OutTextXY(220,10,'Zavisimost μ(i)');
w:=2*Pi*f; SetLineStyle(0,0,3);
For ip:=1 to k do
begin
L:=sqrt(sqr(Ie[ip]*Ue[ip])-sqr(Pe[ip]))(sqr(Ie[ip])*w);
mu:=L*d(mu0*sqr(N)*S); x1:=x0+ip*50; y1:=Round(y0-mu*0.4);
Line(x1,y1,x1,y0);
end;
Readln; CloseGraph;
end.
3.14 Конденсаторды зарядтау. Сыйымдылығы C=1 мкф тең конденсатор кернеуі Uo = 220 В, жиілігі f = 50 Гц айнымалы токпен, кедергісі R = 50 кОм болатын біржарты периодты түзеткіш арқылы зарядталады (12 сурет). Конденсатордың 220 В кернеуге дейін толық зарядталуын моделдеңдер.
12 сурет. Конденсаторды зарядтау
Ut – біржарты периодты түзетілген кернеу, ал U – конденстордың кернеуі болса, Ut U шарты орындалғанда ғана конденсатор зарядталатынын ескереміз. Егер конденсатор кернеуі Uo–ге тең тұрақты ток көзінен зарядталатын болса, онда оның кернеуінің өзгеруін табу үшін
дифференциалдық теңдеуін шешіп, функциясын табар едік.
Біздің жағдайда зарядтаушы кернеу айнымалы болғандықтан
дифференциалдық теңдеуін аламыз. Оны
түрге келтіріп, жуықтап шешу үшін
формулаларын пайдаланамыз.
Zarjadka_condensatora программасы конденсатордың тұрақты және біржарты периодты түзетілген токпен зарядталуын моделдейді және толық зарядталуға кететін уақытты есептейді.
Program Zarjadka_condensatora;
uses Crt, Graph;
const Uo=220; f=50; R=5E4; C=1E-6; x0=26; y0=462;
var Gd,Gm,x1,y1,y2,i,a,b,sD,sC,sR,sa,sb,ss: integer;
U, Ut, w, t, dt: real; s: string;
begin
Gd:=Detect; InitGraph(Gd,Gm,''); SetTextStyle(7,0,4); SetColor(12);
OutTextXY(130,2,'Zarjadka condensatora');
x1:=100; y1:=180; a:=300; b:=210; sD:=20; sC:=12; sR:=70;
SetColor(11); SetTextStyle(7,0,1); OutTextXY(x1,y1+sR div 3,'U');
OutTextXY(x1+14,y1+sR div 2-4,'~'); SetColor(7);
MoveTo(x1,y1); LineRel(10,-3); MoveTo(x1,y1); LineRel(10,3);
MoveTo(x1,y1); LineRel(sR,0); sa:=(a-sR) div 2; sb:=(b-sR) div 2;
LineRel(0,-sb); LineRel(sa,0); ss:=x1+sR+sa;
Rectangle(ss,y1-sb-10,ss+sR,y1-sb+10);
SetColor(11); OutTextXY(ss+sR div 3+6,y1-sR-38,'R'); SetColor(7);
MoveTo(ss+sR,y1-sb); LineRel(sa,0); LineRel(0,(3*sR-sD) div 2);
MoveTo(x1,y1+sR); LineRel(10,-3); MoveTo(x1,y1+sR); LineRel(10,3);
MoveTo(x1,y1+sR); LineRel(sR,0); LineRel(0,sb);
sa:=(a-sC) div 2; LineRel(sa,0); ss:=x1+sR+sa; MoveTo(ss,y1+sR+sb);
LineRel(0,-20); MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,20);
SetColor(11); OutTextXY(ss+2,y1+sR+sb-46,'C'); ss:=ss+sC; SetColor(7);
MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,-20); MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(0,20);
MoveTo(ss,y1+sR+sb); LineRel(sa,0); LineRel(0,-(3*sR-sD) div 2);
ss:=ss+sa; MoveTo(ss,y1-sR+(3*sR-sD) div 2+sD); LineRel(-16,-20);
LineRel(32,0); LineRel(-16,20); LineRel(-16,0); LineRel(32,0);
SetColor(11); OutTextXY(ss+24,y1+sR div 3,'D');
OutTextXY(260,380,'U = Uo∙cosωt');
OutTextXY(276,390,'~'); Circle(341,394,1);
Readln; ClearDevice;
{*******************************************************}
SetColor(7); Line(0,y0,640,y0); Line(x0,0,x0,480);
Line(640,y0,630,y0-4); Line(640,y0,630,y0+4);
Line(x0,0,x0-4,10); Line(x0,0,x0+4,10); SetTextStyle(0,0,1);
SetColor(14); OutTextXY(596,y0-10,'t(c)');
OutTextXY(x0+8,0,'U(В)'); OutTextXY(16,y0+8,'0');
y1:=Round(y0-Uo); OutTextXY(x0-20,y1-6,'Uo');
Line(x0,y1,640,y1); SetColor(8);
For i:=1 to 9 do
begin
str(50*i:3,s); line(x0-5,y0-50*i,640,y0-50*i); OutTextXY(0,y0-50*i-8,s);
end;
For i:=1 to 6 do
begin
str(0.05*i:4:2,s); line(x0+100*i,0,x0+100*i,y0+5);
OutTextXY(100*i+8,y0+8,s);
end;
SetTextStyle(7,0,2); SetColor(11); OutTextXY(200,20,'Zarjadka condensatora');
SetTextStyle(0,0,1); SetColor(13);
Str(Uo:3,s); OutTextXY(135,74,'Uo = '+s+' В');
Str(f:3,s); OutTextXY(135,94,'f = '+s+' Гц');
Str(R*1E-3:3:0,s); OutTextXY(135,114,'R = '+s+' кOм');
Str(C*1E6:2:0,s); OutTextXY(135,134,'C = '+s+'∙10-6 Ф');
OutTextXY(130,154,'------------');
w:=2*Pi*f; Ut:=Uo*sqrt(2); U:=0; t:=0; dt:=0.0001;
while U=Uo do
begin
if Ut*cos(w*t)U then U:=U+(Ut*cos(w*t)-U)(R*C)*dt;
x1:=Round(x0+t*2000); y1:=Round(y0-U); PutPixel(x1,y1,3);
y2:=Round(y0-Uo*(1-exp(-t(R*C)))); PutPixel(x1,y2,1);
Delay(10); t:=t+dt;
end;
Str(t:4:2,s); OutTextXY(135,174,'t = '+s+' c');
Readln;
CloseGraph;
end.
Қолданылған әдебиеттер:
1. Бочкин А.Н. Методика преподавания информатики
2. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем
3. Софронова И.В. Теория и методика обучения информатике
4. Гулд Х. Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике
5. Гисин В.Б. Элементы компьютерного моделирования
6. Поспелов Д.А. Модели и методы
7. Усова А.В., Бобров А.А Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики - M: Просвещение - 1988 г
Кіріспе
1 тарау. Информатика және модельдеу элементтері
1.1 Модельдеу туралы жалпы түсінік
1.2 Модельдер түрлері және олардың қолданылу аймағы
1.3 Орта мектеп информатика курсындағы модельдеу бағыттары
2 тарау. Оқу процесіндегі модельдеуде компьютерді қолдану
2.1 Физика пәнін оқытуда компьютерді пайдаланудың ерекшеліктері
2.2 Физика есептерін компьютерлік модельдеу арқылы шығарудың жолдары
2.3 Оқытуда дайын модельдерді қолдану
3 тарау. Электр және магниттік құбылыстарды компьютерде моделдеу
3.1 Кулон заңын моделдеу
3.2 Екі зарядтың электр өрісінің күш сызықтарын моделдеу
3.3 Электрон қозғалысын моделдеу
3.4 Вольт-амперлік сипаттама
3.5 Ток көзінің жүктеме сипаттамасын анықтау
3.6 Кирхгоф заңы
3.7 Орам саны
3.8 Тербелмелі контур
3.9 Орамның магнит өрісі
3.10 Электромагнит
3.11 Лоренц күші
3.12 Резонанс
3.13 Дросселді зерттеу
3.14 Конденсаторды зарядтау
Қолданылған әдебиеттер
Уразбаева К.Т., Мақамбаев М.Б.
Компьютерлік модельдеу элементтері физика пәнінде