@@@Графтар
$$$ 1
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 2 және 3
B) 2
C) 3
D) 1 және 4
E) 1
$$$ 2
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1 және 4
B) 2 және 3
C) 2 және 1
D) 1 және 4
E) 4
$$$ 3
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1 және 2
B) 3 және 4
C) 1
D) 3
E) 4
$$$ 4
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1 және 3
B) 2
C) 2 және 4
D) 4
E) 1 және 4
$$$ 5
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 6
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1 және 3
B) 2 және 3
C) 1
D) 4
E) 2 және 4
$$$ 7
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1 және 4
B) 2 және 3
C) 3 және 4
D) 1
E) 4
$$$ 8
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 3 және 4
B) 1 және 2
C) 2
D) 1
E) 2 және 3
$$$ 9
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 2,3,4
$$$ 10
Қай графтар бағытталған болып табылады?
1
2
3
4
A) 4
B) 1 және 2
C) 2 және 3
D) 1, 2, 3
E) 1 және 3
$$$ 11
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 2 және 3
B) 2
C) 3
D) 1 және 4
E) 1
$$$ 12
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 4
B) 1 және 2
C) 2 және 3
D) 1, 2, 3
E) 1 және 3
$$$ 13
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 2,3,4
$$$ 14
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 3 және 4
B) 1 және 2
C) 2
D) 1
E) 2 және 3
$$$ 15
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1 және 4
B) 2 және 3
C) 3 және 4
D) 1
E) 4
$$$ 16
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1
B) 2 және 3
C) 1 және 3
D) 4
E) 2 және 4
$$$ 17
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1
B) 2
C) 3
D) 1, 2, 3
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 18
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1 және 3
B) 2
C) 2 және 4
D) 4
E) 1 және 4
$$$ 19
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1 және 2
B) 3 және 4
C) 1
D) 3
E) 4
$$$ 20
Қай графтар бағытталмаған?
1
2
3
4
A) 1 және 4
B) 2 және 3
C) 2 және 1
D) 1 және 4
E) 4
$$$ 21
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) 2 және 3
B) 1 және 3
C) 1 және 2
D) Барлығы изоформты
E) Изоформтылар жоқ
$$$ 22
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) 1 және 3
B) 2 және 3
C) Барлығы изоформты
D) 1 және 3
E) Изоформтылар жоқ
$$$ 23
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) Барлығы изоформты
B) 1 және 2
C) Изоформтылар жоқ
D) 1 және 3
E) 2 және 3
$$$ 24
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) 1 және 3
B) Барлығы изоформты
C) 2 және 3
D) 1 және 2
E) Изоформтылар жоқ
$$$ 25
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) Барлығы изоформты
B) 2 және 3
C) 1 және 2
D) 1 және 3
E) Изоформтылар жоқ
$$$ 26
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) Барлығы изоформты
B) Изоформтылар жоқ
C) 1 және 3
D) 1 және 2
E) 2 және 3
$$$ 27
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) 1 және 2
B) 2 және 3
C) Изоформтылар жоқ
D) 1 және 3
E) Барлығы изоформты
$$$ 28
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) Изоформтылар жоқ
B) Барлығы изоформты
C) 1 және 3
D) 2 және 3
E) 1 және 2
$$$ 29
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) 1 және 3
B) 2 және 3
C) 1 және 2
D) Изоформтылар жоқ
E) Барлығы изоформты
$$$ 30
Изоформты графтарды көрсетіңіз
1
2
3
A) 1 және 3
B) 2 және 3
C) 1 және 2
D) Изоформтылар жоқ
E) Барлығы изоформты
$$$ 31
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) планарлы емес жоқ
E) барлығы планарлы емес
$$$ 32
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) барлығы планарлы емес
E) планарлы емес жоқ
$$$ 33
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) планарлы емес жоқ
E) барлығы планарлы емес
$$$ 34
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) планарлы емес жоқ
B) 1
C) 3
D) 2
E) барлығы планарлы емес
$$$ 35
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) планарлы емес жоқ
B) барлығы планарлы емес
C) 1
D) 3
E) 2
$$$ 36
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 2
B) 1
C) 3
D) барлығы планарлы емес
E) планарлы емес жоқ
$$$ 37
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 2
B) 1
C) 3
D) планарлы емес жоқ
E) барлығы планарлы емес
$$$ 38
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 3
B) 2
C) 1
D) барлығы планарлы емес
E) планарлы емес жоқ
$$$ 39
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) 1
B) планарлы емес жоқ
C) 3
D) 2
E) барлығы планарлы емес
$$$ 40
Планарлы емес графты табыңыз.
1
2
3
A) планарлы емес жоқ
B) барлығы планарлы емес
C) 1
D) 2
E) 3
$$$ 41
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы планарлы
B) планарлы жоқ
C) 1
D) 2
E) 3
$$$ 42
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) 2
B) 1
C) 3
D) планарлы жоқ
E) барлығы планарлы
$$$ 43
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) 2
B) 3
C) 1
D) планарлы жоқ
E) барлығы планарлы
$$$ 44
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) 3
B) 2
C) 1
D) планарлы жоқ
E) барлығы планарлы
$$$ 45
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы планарлы
B) планарлы жоқ
C) 1
D) 2
E) 3
$$$ 46
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы планарлы
B) планарлы жоқ
C) 1
D) 2
E) 3
$$$ 47
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) 21
B) 1
C) 3
D) планарлы жоқ
E) барлығы планарлы
$$$ 48
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) планарлы жоқ
B) 1
C) 2
D) 3
E) барлығы планарлы
$$$ 49
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) 2 и3
B) 2
C) 3 және 1
D) 1 және 2
E) планарлы жоқ
$$$ 50
Планарлы графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы планарлы
B) планарлы жоқ
C) 1
D) 2
E) 3
$$$ 51
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы жазық
B) жазығы жоқ
C) 3
D) 2
E) 1
$$$ 52
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) 2
B) 1
C) 3
D) жазығы жоқ
E) барлығы жазық
$$$ 53
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) жазығы жоқ
E) барлығы жазық
$$$ 54
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) 1
B) 2
C) 3
D) жазығы жоқ
E) барлығы жазық
$$$ 55
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) жазығы жоқ
B) 3
C) 2
D) 1
E) барлығы жазық
$$$ 56
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы жазық
B) жазығы жоқ
C) 3
D) 2
E) 1
$$$ 57
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) 3
B) 2
C) 1
D) жазығы жоқ
E) барлығы жазық
$$$ 58
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) барлығы жазық
B) 3
C) 2
D) 1
E) жазығы жоқ
$$$ 59
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) 1
B) 2
C) жазығы жоқ
D) барлығы жазық
E) 3
$$$ 60
Жазық графты табыңыз
1
2
3
A) жазығы жоқ
B) 2
C) 1
D) 3
E) барлығы жазық
$$$ 61
Қандай граф жазық деп аталады?
A) қабырғалары төбелерінде ғана емес қиылысатын граф
B) қабырғалары төбелерінде ғана қиылысатын граф
C) планарлы емес графқа изоморфты
D) кез келген бағытталмаған граф
E) кез келген бағытталған граф
$$$ 62
Қандай граф планарлы деп аталады?
A) кез келген бағытталмаған граф
B) қабырғалары төбелерінде ғана қиылысатын граф
C) жазық графқа изоморфты
D) неизоморфный плоскому графу
E) кез келген бағытталған граф
$$$ 63
Қандай граф планарлы емес деп аталады?
A) кез келген бағытталмаған граф
B) қабырғалары төбелерінде ғана қиылысатын граф
C) жазық графқа изоморфты
D) жазық графқа изоморфты емес граф
E) кез келген бағытталған граф
$$$ 64
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 1
E) 2
$$$ 65
Дәрежесі 4 болатындай неше төбе бар?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
$$$ 65
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 1
E) 2
$$$ 66
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 3
B) 1
C) 2
D) 5
E) 4
$$$ 67
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
$$$ 68
Дәрежесі 4 болатындай неше төбе бар?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
$$$ 69
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
$$$ 70
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
$$$ 71
Дәрежесі 4 болатындай неше төбе бар?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 4
E) 5
$$$ 72
Дәрежесі 4 болатындай неше төбе бар?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
$$$ 73
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 1
E) 2
$$$ 74
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
$$$ 75
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 0
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
$$$ 76
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 3
B) 1
C) 2
D) 5
E) 4
$$$ 77
Дәрежесі 4 болатындай неше төбе бар?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 0
E) 1
$$$ 78
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 4
B) 3
C) 0
D) 1
E) 2
$$$ 79
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
$$$ 80
Дәрежесі 4 болатындай неше төбе бар?
A) 1
B) 0
C) 2
D) 3
E) 4
$$$ 81
Дәрежесі 2 болатындай неше төбе бар?
A) 2
B) 1
C) 0
D) 3
E) 4
$$$ 82
Дәрежесі 3 болатындай неше төбе бар?
A) 5
B) 4
C) 1
D) 2
E) 3
@@@ Эйлер-Венн диаграммасы. Бинарлық қатынастар
$$$ 1 D
Сыныпта 32 адам бар, олардың әрбіреуі ең болмағанада бір үйірмеге қатысады: математикалық, физикалық, химиялық. 11 адам математикалық үйірмеге, 17 – физикалық, 16 – химиялық, 5 – математикалық және физикалық, 4 – математикалық және химиялық, 3 – физикалық және химиялық үйірмелерге қатысады. Неше адам үш үйірмеге де бірдей қатысады?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 0
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 2 В
Сыныпта 32 адам бар, олардың әр біреуі ең болмағанада бір үйірмеге қатысады: математикалық, физикалық, химиялық. 11 адам математикалық үйірмеге, 17 – физикалық, 16 – химиялық, 5 – математикалық және физикалық, 4 – математикалық және химиялық, 3 – физикалық және химиялық үйірмелерге қатысады. Неше адам тек математикалық үйірмеге қатысады?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 3 С
Сыныпта 32 адам, олардың әр біреуі ең болмағанада бір үйірмеге қатысады: математикалық, физикалық, химиялық. 11 адам математикалық үйірмеге, 17 – физикалық, 16 – химиялық, 5 – математикалық және физикалық, 4 – математикалық және химиялық, 3 – физикалық және химиялық үйірмелерге қатысады. Неше адам тек химиялық үйірмеге қатысады?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 4 E
Сыныпта 32 адам, олардың әр біреуі ең болмағанада бір үйірмеге қатысады: математикалық, физикалық, химиялық. 11 адам математикалық үйірмеге, 17 – физикалық, 16 – химиялық, 5 – математикалық және физикалық, 4 – математикалық және химиялық, 3 – физикалық және химиялық үйірмелерге қатысады. Неше адам тек физикалық үйірмеге қатысады?
A) 6
B) 12
C) 8
D) 10
E) 9
$$$ 5 В
14 спортшы жүгіруден жарысқа қатысты, 16 – жүзуден, 10 – велосипед жарысына қатысты. 8 қатысушы жүгіруге және жүзуге, 4 – жүгіруден және велосипед жарысына, 9 – жүзуден және велосипед жарысына қатысты. Барлық 3 жарысқа 3 адам қатысты. Барлық неше спортшы болды?
A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 6 С
14 спортшы жүгіруден жарысқа қатысты, 16 – жүзуден, 10 – велосипед жарысына қатысты. 8 қатысушы жүгіруге және жүзуге, 4 – жүгіруден және велосипед жарысына, 9 – жүзуден және велосипед жарысына қатысты. Барлық 3 жарысқа 3 адам қатысты. Неше спортшы тек жүгіруден қатысты?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 10
$$$ 7 С
Туристік клуб бір жазда бірнеше рет сапар ұйымдастырады, клуб мүшелерінің әрқайсысы ең болмағанда бір рет сол сапарға қатысады. Жаяу сапарда 40 адам болды, 28 – атпен, 25 – қайықпен. Жаяу да, атпен де жүрген сапарда 20 адам болды, жаяу және қайықпен – 15, атпен және қайықпен – 8, сапардың барлық түрінде болған адам 6. Турист клубында қанша адам бар?
A) 60
B) 55
C) 56
D) 57
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 8 С
Туристік клуб бір жазда бірнеше рет сапар ұйымдастырады, клуб мүшелерінің әрқайсысы ең болмағанда бір рет сол сапарға қатысады. Жаяу сапарда 40 адам болды, 28 – атпен, 25 – қайықпен. Жаяу да, атпен де жүрген сапарда 20 адам болды, жаяу және қайықпен – 15, атпен және қайықпен – 8, сапардың барлық түрінде болған адам 6. Қанша адам тек атпен журген сапарда болды?
A) 10
B) 7
C) 6
D) 9
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 9 E
Туристік клуб бір жазда бірнеше рет сапар ұйымдастырады, клуб мүшелерінің әрқайсысы ең болмағанда бір рет сол сапарға қатысады. Жаяу сапарда 40 адам болды, 28 – атпен, 25 – қайықпен. Жаяу да, атпен де жүрген сапарда 20 адам болды, жаяу және қайықпен – 15, атпен және қайықпен – 8, сапардың барлық түрінде болған адам 6. Қанша адам тек жаяу журген сапарда болды?
A) 8
B) 10
C) 13
D) 12
E) 11
$$$ 10 A
Туристік клуб бір жазда бірнеше рет сапар ұйымдастырады, клуб мүшелерінің әрқайсысы ең болмағанда бір рет сол сапарға қатысады. Жаяу сапарда 40 адам болды, 28 – атпен, 25 – қайықпен. Жаяу да, атпен де жүрген сапарда 20 адам болды, жаяу және қайықпен – 15, атпен және қайықпен – 8, сапардың барлық түрінде болған адам 6. Қанша адам тек қайықпен жүрген сапарда болды?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 7
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 11 C
ҒЗИ бөлімінде бірнеше адам жұмыс істейді, олардың әрқайсысы ең болмағанда бір шет тілін біледі. Ағылшын тілін 6 адам біледі, неміс тілін – 6 адам, француз тілін – 7. Ағылшын тілін де, неміс тілін де 4 адам біледі, 3 – неміс және француз, 2 – француз және ағылшын, 1 – барлық үш тілді біледі. Бөлімде барлығы қанша адам жұмыс істейді?
A) 10
B) 12
C) 11
D) 18
E) 19
$$$ 12 B
ҒЗИ бөлімінде бірнеше адам жұмыс істейді, олардың әрқайсысы ең болмағанда бір шет тілін біледі. Ағылшын тілін 6 адам біледі, неміс тілін – 6 адам, француз тілін – 7. Ағылшын тілін де, неміс тілін де 4 адам біледі, 3 – неміс және француз, 2 – француз және ағылшын, 1 – барлық үш тілді біледі. Тек қана ағылшын тілін қанша адам біледі?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 13 E
ҒЗИ бөлімінде бірнеше адам жұмыс істейді, олардың әрқайсысы ең болмағанда бір шет тілін біледі. Ағылшын тілін 6 адам біледі, неміс тілін – 6 адам, француз тілін – 7. Ағылшын тілін де, неміс тілін де 4 адам біледі, 3 – неміс және француз, 2 – француз және ағылшын, 1 – барлық үш тілді біледі. Тек қана неміс тілін қанша адам біледі?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 14 D
ҒЗИ бөлімінде бірнеше адам жұмыс істейді, олардың әрқайсысы ең болмағанда бір шет тілін біледі. Ағылшын тілін 6 адам біледі, неміс тілін – 6 адам, француз тілін – 7. Ағылшын тілін де, неміс тілін де 4 адам біледі, 3 – неміс және француз, 2 – француз және ағылшын, 1 – барлық үш тілді біледі. Тек қана француз тілін қанша адам біледі?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
$$$ 15 A
80 студенттің ішінде 30 адам баскетболмен айналысады, жеңіл атлетикамен – 25, шахматпен – 40. Баскетболмен және жеңіл атлетикамен 8 адам, шахматпен және жеңіл атлетикамен – 10, шахматпен және баскетболмен – 5. Үш спорт түрімен 3 адам шұғылданады. Қанша адам спортпен шұғылданады?
A) 75
B) 95
C) 85
D) 65
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 16 C
80 студенттің ішінде 30 адам баскетболмен айналысады, жеңіл атлетикамен – 25, шахматпен – 40. Баскетболмен және жеңіл атлетикамен 8 адам, шахматпен және жеңіл атлетикамен – 10, шахматпен және баскетболмен – 5. Үш спорт түрімен 3 адам шұғылданады. Қанша адам спортпен шұғылданбайды?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 17 B
80 студенттің ішінде 30 адам баскетболмен айналысады, жеңіл атлетикамен – 25, шахматпен – 40. Баскетболмен және жеңіл атлетикамен 8 адам, шахматпен және жеңіл атлетикамен – 10, шахматпен және баскетболмен – 5. Үш спорт түрімен 3 адам шұғылданады. Қанша адам тек баскетболмен айналысады?
A) 15
B) 20
C) 22
D) 25
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 18 E
80 студенттің ішінде 30 адам баскетболмен айналысады, жеңіл атлетикамен – 25, шахматпен – 40. Баскетболмен және жеңіл атлетикамен 8 адам, шахматпен және жеңіл атлетикамен – 10, шахматпен және баскетболмен – 5. Үш спорт түрімен 3 адам шұғылданады. Қанша адам тек жеңіл атлетикамен шұғылданады?
A) 18
B) 20
C) 15
D) 13
E) 10
$$$ 19 D
80 студенттің ішінде 30 адам баскетболмен айналысады, жеңіл атлетикамен – 25, шахматпен – 40. Баскетболмен және жеңіл атлетикамен 8 адам, шахматпен және жеңіл атлетикамен – 10, шахматпен және баскетболмен – 5. Үш спорт түрімен 3 адам шұғылданады. Қанша адам тек шахматпен айналысады?
A) 29
B) 30
C) 38
D) 28
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 20 B
Он оқырман кітапханадан қиялғажайыпты алды, 11 – детективті, 8 – қызықты оқиғалар алды. Қиялғажайып және қызықты оқиғаларды 4 адам алды, қиялғажайып және детективті – 6, қызықты оқиғалар және детективті – 3 алды. 2 адам барлық 3 кітапты да алды. Кітапханада неше оқырман болды?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
E.) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 21 C
Он оқырман кітапханадан қиялғажайыпты алды, 11 – детективті, 8 – қызықты оқиғалар алды. Қиялғажайып және қызықты оқиғаларды 4 адам алды, қиялғажайып және детективті – 6, қызықты оқиғалар және детективті – 3 алды. 2 адам барлық 3 кітапты да алды. Қанша оқырман тек қиялғажайыпқа қызығушылық танытады?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 22 A
Он оқырман кітапханадан қиялғажайыпты алды, 11 – детективті, 8 – қызықты оқиғалар алды. Қиялғажайып және қызықты оқиғаларды 4 адам алды, қиялғажайып және детективті – 6, қызықты оқиғалар және детективті – 3 алды. 2 адам барлық 3 кітапты да алды. Қанша оқырман тек детективке қызығушылық танытады?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 5
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 23 D
Он оқырман кітапханадан қиялғажайыпты алды, 11 – детективті, 8 – қызықты оқиғалар алды. Қиялғажайып және қызықты оқиғаларды 4 адам алды, қиялғажайып және детективті – 6, қызықты оқиғалар және детективті – 3 алды. 2 адам барлық 3 кітапты да алды. Қанша оқырман тек қызықты оқиғаларға ғана қызығушылық танытады?
A) 2
B) 5
C) 4
D) 3
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 24 E
10 қатысушыдан тұратын ансамбльдың 6 гитарада ойнай алады, 5 – соқпалы аспапта, 5 – үрмелі аспапта ойнай алады. Гитарада және соқпалы аспапта үшеуі, соқпалы және үрмелі – 2, гитарада және үрмелі аспапта – 2. Қалған ансамбль мүшелері тек ән айтады. Ансамбльде неше әнші бар?
A) 4
B) 0
C) 3
D) 2
E) 1
$$$ 25 С
10 қатысушыдан тұратын ансамбльдың 6 гитарада ойнай алады, 5 – соқпалы аспапта, 5 – үрмелі аспапта ойнай алады. Гитарада және соқпалы аспапта үшеуі, соқпалы және үрмелі – 2, гитарада және үрмелі аспапта – 2. Қалған ансамбль мүшелері тек ән айтады. Неше қатысушы ең болмағанда бір аспапта ойнай алады?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 6
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 26 B
10 қатысушыдан тұратын ансамбльдың 6 гитарада ойнай алады, 5 – соқпалы аспапта, 5 – үрмелі аспапта ойнай алады. Гитарада және соқпалы аспапта үшеуі, соқпалы және үрмелі – 2, гитарада және үрмелі аспапта – 2. Қалған ансамбль мүшелері тек ән айтады. Неше қатысушы тек гитарада ойнай алады?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 27 A
10 қатысушыдан тұратын ансамбльдың 6 гитарада ойнай алады, 5 – соқпалы аспапта, 5 – үрмелі аспапта ойнай алады. Гитарада және соқпалы аспапта үшеуі, соқпалы және үрмелі – 2, гитарада және үрмелі аспапта – 2. Қалған ансамбль мүшелері тек ән айтады. Неше қатысушы тек соқпалы аспапта ойнай алады?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 28 D
10 қатысушыдан тұратын ансамбльдың 6 гитарада ойнай алады, 5 – соқпалы аспапта, 5 – үрмелі аспапта ойнай алады. Гитарада және соқпалы аспапта үшеуі, соқпалы және үрмелі – 2, гитарада және үрмелі аспапта – 2. Қалған ансамбль мүшелері тек ән айтады. Неше қатысушы тек үрмелі аспапта ойнай алады?
A) 0
B) 3
C) 2
D) 1
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 29 D
Топтағы студенттердің әрқайсысы ең болмағанда спорттың бір түрімен шұғылданады. 5 студент биік тауларға шығумен айналысады, 6 – волейболмен, 10 – күреспен. Биік тауларға шығумен де және волейболмен де 2 студент шұғылданады, волейболмен және күреспен – 3, биік тауларға шығумен және күреспен – 4, барлық спорттың 3 түрімен 1 студент шұғылданады. Неше студент тек күреспен шұғылданады?
A) 5
B) 2
C) 3
D) 4
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 30 B
Топтағы студенттердің әрқайсысы ең болмағанда спорттың бір түрімен шұғылданады. 5 студент биік тауларға шығумен айналысады, 6 – волейболмен, 10 – күреспен. Биік тауларға шығумен де және волейболмен де 2 студент шұғылданады, волейболмен және күреспен – 3, биік тауларға шығумен және күреспен – 4, барлық спорттың 3 түрімен 1 студент шұғылданады. Неше студент тек биік тауларға шығумен шұғылданады?
A) 1
B) 0
C) 2
D) 3
E) нет правильного ответа
$$$ 31 A
Топтағы студенттердің әрқайсысы ең болмағанда спорттың бір түрімен шұғылданады. 5 студент биік тауларға шығумен айналысады, 6 – волейболмен, 10 – күреспен. Биік тауларға шығумен де және волейболмен де 2 студент шұғылданады, волейболмен және күреспен – 3, биік тауларға шығумен және күреспен – 4, барлық спорттың 3 түрімен 1 студент шұғылданады. Неше студент тек волейболмен шұғылданады?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 32 B
Топтағы студенттердің әрқайсысы ең болмағанда спорттың бір түрімен шұғылданады. 5 студент биік тауларға шығумен айналысады, 6 – волейболмен, 10 – күреспен. Биік тауларға шығумен де және волейболмен де 2 студент шұғылданады, волейболмен және күреспен – 3, биік тауларға шығумен және күреспен – 4, барлық спорттың 3 түрімен 1 студент шұғылданады. Топта неше студент?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 33 E
Бір студенттік топта барлық студенттер программалауды біледі. 10 адам Бейсикте жұмыс істей алады, 10 – Паскальда, 6 – Си. Бейсик және Паскальды 6 адам біледі, Паскаль және Си – 4, Бейсик және Си – 3, барлық үш тілді – 1. Топта неше студент бар?
A) 12
B) 16
C) 15
D) 13
E) 14
$$$ 34 D
Бір студенттік топта барлық студенттер программалауды біледі. 10 адам Бейсикте жұмыс істей алады, 10 – Паскальда, 6 – Си. Бейсик және Паскальды 6 адам біледі, Паскаль және Си – 4, Бейсик және Си – 3, барлық үш тілді – 1. Неше студент тек Бейсикті біледі?
A) 4
B) 1
C) 3
D) 2
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 35 C
Бір студенттік топта барлық студенттер программалауды біледі. 10 адам Бейсикте жұмыс істей алады, 10 – Паскальда, 6 – Си. Бейсик және Паскальды 6 адам біледі, Паскаль және Си – 4, Бейсик және Си – 3, барлық үш тілді – 1. Неше студент тек Паскальды біледі?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 36 A
Бір студенттік топта барлық студенттер программалауды біледі. 10 адам Бейсикте жұмыс істей алады, 10 – Паскальда, 6 – Си. Бейсик және Паскальды 6 адам біледі, Паскаль және Си – 4, Бейсик және Си – 3, барлық үш тілді – 1. Неше студент тек Сиді біледі?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 37 B
Оқырмандар сұранысын зерттеу барысында сұралғандардың 60% Физ-Мат журналын оқитыны анықталды, 50% – Квант журналын, 50% – Жас Алаш журналын оқиды. Физ-Мат және Квант журналын сұралғандардың 30%, Квант және Жас Алаш – 20%, Физ-Мат және Жас Алаш – 40%, барлық 3 журналды – 10%. Сұралғандардың қанша пайызы ешбір журналды оқымайды? A) 10
B) 20
C) 30
D) 0
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 38 A
Оқырмандар сұранысын зерттеу барысында сүралғандардың 60% Физ-Мат журналын оқитыны анықталды, 50% – Квант журналын, 50% – Жас Алаш журналын оқиды. Физ-Мат және Квант журналын сұралғандардың 30%, Квант және Жас Алаш – 20%, Физ-Мат және Жас Алаш – 40%, барлық 3 журналды – 10%. Сұралғандардың қанша пайызы ең болмағанда бір журналды оқиды?
A) 80
B) 90
C) 70
D) 100
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 39 B
Оқырмандар сұранысын зерттеу барысында сүралғандардың 60% Физ-Мат журналын оқитыны анықталды, 50% – Квант журналын, 50% – Жас Алаш журналын оқиды. Физ-Мат және Квант журналын сұралғандардың 30%, Квант және Жас Алаш – 20%, Физ-Мат және Жас Алаш – 40%, барлық 3 журналды – 10%. Сұралғандардың қанша пайызы тек Физ-Мат журналын оқиды?
A) 10
B) 0
C) 20
D) 30
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 40 C
Оқырмандар сұранысын зерттеу барысында сүралғандардың 60% Физ-Мат журналын оқитыны анықталды, 50% – Квант журналын, 50% – Жас Алаш журналын оқиды. Физ-Мат және Квант журналын сұралғандардың 30%, Квант және Жас Алаш – 20%, Физ-Мат және Жас Алаш – 40%, барлық 3 журналды – 10%. Сұралғандардың қанша пайызы тек Жас Алаш журналын окиды?
A) 10
B) 30
C) 0
D) 20
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 41 E
Оқырмандар сұранысын зерттеу барысында сүралғандардың 60% Физ-Мат журналын оқитыны анықталды, 50% – Квант журналын, 50% – Жас Алаш журналын оқиды. Физ-Мат және Квант журналын сұралғандардың 30%, Квант және Жас Алаш – 20%, Физ-Мат және Жас Алаш – 40%, барлық 3 журналды – 10%. Сұралғандардың қанша пайызы тек Квант журналын окиды?
A) 40
B) 30
C) 0
D) 20
E) 10
$$$ 42 A
Авиация күні әуеде ұшқысы келгендерді ұшақпен, планермен, дельтапланмен қыдыртты. Ұшақпен 30, планермен – 20, дельтапланмен – 15 адам кыдырды. Ұшақпен де және планермен де 10 адам кыдырды, ұшақпен және дельтапланмен – 12, планермен және дельтапланмен – 5, 2 адам ұшақпен де, планермен де, дельтапланмен де кыдырды. Әуеде ұшқысы келген адамдар нешеу болды?
A) 40
B) 39
C) 41
D) 42
E) 38
$$$ 43 С
Авиация күні әуеде ұшқысы келгендерді ұшақпен, планермен, дельтапланмен қыдыртты. Ұшақпен 30, планермен – 20, дельтапланмен – 15 адам кыдырды. Ұшақпен де және планермен де 10 адам кыдырды, ұшақпен және дельтапланмен – 12, планермен және дельтапланмен – 5, 2 адам ұшақпен де, планермен де, дельтапланмен де кыдырды. Неше адам тек ұшақпен қыдырды?
A) 15
B) 20
C) 10
D) 18
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 44 D
Авиация күні әуеде ұшқысы келгендерді ұшақпен, планермен, дельтапланмен қыдыртты. Ұшақпен 30, планермен – 20, дельтапланмен – 15 адам кыдырды. Ұшақпен де және планермен де 10 адам кыдырды, ұшақпен және дельтапланмен – 12, планермен және дельтапланмен – 5, 2 адам ұшақпен де, планермен де, дельтапланмен де кыдырды. Неше адам тек планермен қыдырды?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 7
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 45 B
Авиация күні әуеде ұшқысы келгендерді ұшақпен, планермен, дельтапланмен қыдыртты. Ұшақпен 30, планермен – 20, дельтапланмен – 15 адам кыдырды. Ұшақпен де және планермен де 10 адам кыдырды, ұшақпен және дельтапланмен – 12, планермен және дельтапланмен – 5, 2 адам ұшақпен де, планермен де, дельтапланмен де кыдырды. Неше адам тек дельтапланмен қыдырды?
A) 1
B) 0
C) 3
D) 4
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 46 Е
14 спортшы жүгіруден жарысқа қатысты, 16 – жүзуден, 10 – велосипед жарысына қатысты. 8 қатысушы жүгіруден де, жүзуден де, 4 – жүгіруден және велосипед жарысына, 9 – жүзуден және велосипед жарысына қатысты. Барлық 3 жарысқа 3 адам қатысты. Неше спортшы тек жүзуден қатысты?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
$$$ 47 С
14 спортшы жүгіруден жарысқа қатысты, 16 – жүзуден, 10 – велосипед жарысына қатысты. 8 қатысушы жүгіруден де, жүзуден де, 4 – жүгіруден және велосипед жарысына, 9 – жүзуден және велосипед жарысына қатысты. Барлық 3 жарысқа 3 адам қатысты. Қанша спортшы тек велосипед жарысына қатысты?
A) 2
B) 1
C) 0
D) 3
E) 4
$$$ 48 A
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 49 D
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 50 В
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз у-ке бөлінеді
A)
B)
C)
D)
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 51 С
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E) дұрыс жауабы жоқ
$$$ 52 С
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 53 Е
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 54 Е
14 спортшы жүгіруден жарысқа қатысты, 16 – жүзуден, 10 – велосипед жарысына қатысты. 8 қатысушы жүгіруден де, жүзуден де, 4 – жүгіруден және велосипед жарысына, 9 – жүзуден және велосипед жарысына қатысты. Барлық үш жарысқа 3 адам қатысты. Неше спортшы тек жүзуден қатысты?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
$$$ 55 С
14 спортшы жүгіруден жарысқа қатысты, 16 – жүзуден, 10 – велосипед жарысына қатысты. 8 қатысушы жүгіруден де, жүзуден де, 4 – жүгіруден және велосипед жарысына, 9 – жүзуден және велосипед жарысына қатысты. Барлық үш жарысқа 3 адам қатысты. Неше спортшы тек велосипед жарысына қатысты?
A) 2
B) 1
C) 0
D) 3
E) 4
$$$ 56 А
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз 3-ке бөлінеді
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 57 B
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 58 D
болсын. Бинарлық қатынастың матрицасын көрсетіңіз
A)
B)
C)
D)
E)
@@@ Комбинаторика. Бином Ньютон
$$$ 1
Ат қорада төрт ат және екі пони бар. Шабатын атты қанша әдіспен таңдап алуға болады?
А) 2
В) 4
С) 8
D) 5
E) 6
$$$ 2
Алты әдіспен екі шаңғыны, үш әдіспен-екі бәтеңкені таңдап алуға болады. Бәтеңке мен шаңғыны қанша әдіспен таңдап алуға болады?
A) 6
B) 18
C) 19
D) 9
E) 3
$$$ 3
Сөреде алма мен алмұрттан жасалған шыны сауытта сусындар тұр. Оның он шыны сауытында алма, алтауында-алмұрт, ал үшеуінде-алма да,алмұрт та бар. Сөреде барлығы неше шыны сауыт бар?
A) 19
B) 13
C) 16
D) 20
E) А – D жауаптарының арасында дұрыс жауап жоқ
$$$ 4
Қанша төрт таңбалы сан құрастыруға болады, егер барлық он санды қолдансақ?
A) 1000
B) 10000
C) 210
D) 3628800
E) дұрыс жауап жоқ
$$$ 5
Қанша олимпиада жеңімпаздарының түрлі тізімі болады (бірінші, екінші, үшінші орын), егер олимпиадаға 20 адам қатысса?
А) 2280
В) 5840
С) 6840
D) 4280
Е) дұрыс жауап жоқ
$$$ 6
Кассаға қанша жолмен кезек тұрғызуға болады, егер еңбек ақыны алты адам алғысы келсе?
А) 800
В) 730
С) 36
D) 270
Е) 720
$$$ 7
“Передача” сөзінің әріптерін ауыстыра отырып, қанша сөз жасап шығуға болады?
А) 10800
В) 81020
С) 10008
D) 10080
Е) 18000
$$$ 8
Неше жолмен біз, сегіз аула сыпырушылардың ішінен тең үшеуін таңдап ала аламыз?
А) 65
В) 56
С) 46
D) 55
Е) 60
$$$ 9
3 келеңсіздік бола тұра, 5 фотосуреттен қанша жинақ құрауға болады?
A) 21
B) 20
C) 22
D) 18
E) 19
$$$ 10
Төменде көрсетілгендердің ішінен бином Ньютонның формуласын көрсет!
A)
B)
C)
D)
E) дұрыс жауап жоқ
$$$ 11
8 түрлі тиынды 2 қалтаға неше жолмен орналастыруға болады?
А) 16
В) 256
С) 64
D) 128
Е) жауап көрсетілгендерден өзгеше
$$$ 12
Бір адамда математика пәні бойынша 7 кітап, ал басқасында 9 кітап бар. Олар өз араларында неше жолмен кітапты кітапқа айырбастай алады?
A) 16
B) 14
C) 63
D) 116
E) 916
$$$ 13
Сөреде алгебра пәнінен 20 кітап, ықтималдықтар теориясынан 12 кітап, математикалық анализдан 7 кітап, тарихтан 25 кітап тұр. Математика пәнінің кітабын неше жолмен таңдап алуға болады?
À) 19
В) 27
С) 32
D) 7
E) 39
$$$ 14
Жәшікте 20 шар бар, оның 12 ақ, қалғаны қызыл шарлар. Неше жолмен жәшіктен 2 ақ шар таңдап алуға болады?
А) 12!
В) 190
С) 120
D) 66
Е) 60
$$$ 15
1,2,3,4,5 сандарынан қанша қайталанбайтын үш таңбалы сан құруға болатынын анықтаңыз!
A) 6
B) 120
C) 12
D) 36
E) 60
$$$ 16
Ақша алу үшін кассаға бір мезгілде 5 адам келді. Олар бір бірінің артына кезекке неше жолмен тұра алады?
A) 120
B) 60
C) 25
D) 10
E) 5
$$$ 17
Бағалы ұтыс лотереясынан 7 билет бар, оның 6 билеті спортлото және 13 билеті бинго. Қанша әдіспен бір билет спортлото немесе бинго таңдап алуға болады?
A) 1326
B) 1926
C) 26
D) 19
E) 6или 13
$$$ 18
10 раушангүлден және 8 нарғыз гүлінен құралған шоқтың құрамында, 2 раушангүл және 3 нағызгүл бар. Осындай шоқ құраудың қанша жолы бар?
A) 40460
В) 101
C) 8568
D) 2520
E) 2205
$$$ 19
Есептеңіз
A) 120
В) 130
C) 110
D) 121
E) 122
$$$ 20
Есептеңіз
A) 820
В) 945
C) 840
D) 740
E) 800
$$$ 21
Есептеңіз
A) 6670
В) 6720
C) 5720
D) 5620
E) 6740
$$$ 22
Есептеңіз
A) 24
В) 25
C) 44
D) 4
E) 10
$$$ 23
Есептеңіз
A) 720
В) 730
C) 820
D) 722
E) 840
$$$ 24
Есептеңіз
A) 9
В) 9!
C) 45
D) 8!
E) 78
$$$ 25
Есептеңіз
A) 15
В) 14
C) 8
D) 6!
E) 2!
$$$ 26
Есептеңіз
A) 55
В) 56
C) 54
D) 46
E) 66
$$$ 27
Есептеңіз
A) 320
В) 330
C) 340
D) 430
E) 440
$$$ 28
Есептеңіз
A) 972
В) 794
C) 793
D) 279
E) 792
$$$ 29
Есептеңіз
A) 4950
В) 4590
C) 5409
D) 4095
E) 9450
$$$ 30
Есептеңіз
A) 4110
В) 1140
C) 1410
D) 1104
E) 4101
$$$ 31
Есептеңіз
A) 708
В) 870
C) 780
D) 807
E) 785
$$$ 32
Есептеңіз
A) 1430
В) 3141
C) 4113
D) 1431
E) 1432