Бүгінгі мектеп алдында оқушыларға білім берумен қатар, олардың ақыл ой белсенділігін, қабілетін, шығармашылық іс-әрекетін дамыту мәселесі тұр. Сондықтан әрбір пән мұғалімі дарынды оқушының қабілетін арттыру үшін ол оқушымен жеке жұмыс жүргізу керек.
Оқу процесінде есеп шығару математиканы оқытудың мақсаты ретінде де оны оқыту әдісі ретінде де қолданылады. Есеп оқушыларды жаңа математикалық біліммен қаруландырады,қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге көмектеседі. Сондықтан оқушымен жеке жұмыс жүргізу барысында оқушы қабілетін арттыру үшін өз бетінше есеп шығаруға үйреткен жөн. Есепті өз бетінше шығару оқушының ойлау қабілетін дамытады, қажетті теориялық материалды практикада қолдана білуге үйретеді. Өз бетінше есеп шығарту арқылы мұғалім оқушының біліміндегі олқылықтарды,яғни, жіберетін қателерін анықтайды.
Оқушы өз бетінше есеп шығарғанда мынадай қиындықтарға кездеседі :
1) Берілген есептің қандай тақырыппен байланысты екендігін анықтай алмау.
2) Дәлелдеуге берілетін есептерде қандай аксиомаға, теоремаға сүйенетінін білмеу
3) Есеп шығаруда тиімді тәсілді таңдай алмау.
4) Есеп шартын құра алмау.
Оқушының біліміндегі ақаулар оқушыны берілген есепті ойдағыдай шеше алу қабілетінен айырады. Бұдан барып оқушының математикаға деген қызығушылығы жойылады.
Сондықтан,оқушыға өз бетінше орындауға тапсырма бергенде алдын –ала нұсқаулар беріп, қажетті анықтама материалдарды қандай әдебиеттен алуға болатындығын көрсетіп отырған дұрыс.
Мысалы : 1
теңдеуін шешуді оқушыға тапсырмас бұрын, бұл есепке ұқсас есепті шығарып көрсету немесе оқулықтағы қандай тақырыпты басшылыққа алатынын ескерту керек.Бұл есепте дәрежелердің қасиеттері мен шектеусіз геометриялық прогрессияның І q І ≤ 1 болғандағы қосындысының формуласын пайдаланамыз, яғни дәреже көрсеткіш шектеусіз геометриялық прогрессияның І qІ ≤ 1 болғандағы қосындысы болғандықтан:
2) Кез келген бүтін n үшін өрнегінің 3-ке бөлінетіндігін дәлелдеңдер.
Бұл есепті дәлелдегенде бөлінгіштіктің мынадай қасиеті пайдаланылады. Кез келген тізбектес үш бүтін санның міндетті түрде біреуі 3-ке бөлінеді .
өрнегін көбейткіштерге жіктейміз:
Бұл тізбектес үш санның көбейтіндісі.Ендеше бұл көбейтінді 3-ке бөлінеді.
Есепті шығару барысында пайдаланған бөлінгіштік қасиетін мұғалім оқушыға материалды қандай кітаптан оқу керектігін алдын – ала ескерткені жөн.
Сонымен,өз бетінше есеп шығару оқушының оқулықпен қосымша әдебиеттерді өздігінен оқып үйренуіне жол ашады, еңбек сүйгіштікке,табандылыққа тәрбиелейді.