Иван Кривенко 1925 жылы Павлодар облысы Ақсу ауданы Марковка селосында кедей шаруа отбасында туған. 1928 жылы ата-анасымен бірге Горький ауданы, Октябрь совхозына көшіп барады. 1938 жылы 6 сыныпты аяқтап, И. Кривенко трактористер курысына түседі.
Ұлы Отан Соғысына дейін МТС-те трактор жүргізушісі болды. 1942 жылғы көктемде әскер қатарына шақырылып, майданда 50-ші гвардия танк полкінің құрамында соғыс аяқталғанға дейін қызмет етті.
Иван Кривенко механик жүргізуші болған танк экипажы жауға қарсы шайқастарда шеберлік көрсетіп, ерліктерімен көзге түсті. Сондықтан да командование оған барлау жұмысын жиі тапсырып отырды. Бір уақытта советтік үш танкі жаудын тылына баса көктеп кіреді. Орманнан шыққаннан танкистер жол бойында жылжып бара жатқан шанды көреді. Осыны көрген танктер жылдамдатып ғажайып құбылысқа қарай жүрдектете берді. Сөйтсе онысы шегініп бара жатқан неміс арбасы мен оны қорғауға алған пантера танкісі болып шықты. Танкті бірнеше қабат снарядтің астына алған кеңес жауынгерлері бірнеше минуттан кейін арбасымен бірге жойып жіберді.
Танктеріміз алдыға қарай жылжи берді. Күтпеген жерден олар жау батареясының қарсы бағытталған нысанасына жолықты. Фашистер кеңес танктеріне қарсы қалын оқ жаудырып, екі танкімізді жойып жіберді. Бірақ Кривенко қиын кезеңді сәтті пайдаланып, оқ жаудырған төңіректен сытылып шығып, жаудын артын орап екі танкісін істен шығарады. Ал үшіншісін тұтқындыққа алады.
Көп кешікпей батыр тағы да ұрыс болған жерге жақындап келе жатқан бес гитлерлікті көзі шалады. Олар еніді жақындады деген кезде, танкистер пулеметпен оқ жаудырып төртеуін өлтіріп, бесіншісін тұтқындыққа алады. Осы тұтқынның айтуы бойынша көрші ауылда құрамында 110 адамы бар неміс фашистерінің 3000 поляк тұтқындарын әкетіп бара жатқанын және оларда 4 пулемет пен автомат бар екенін жеткізеді.
Танкистер тез арада ауылға қарай беттей түсті. Завод ауласындағы кірпіш іргеге бекінген немістер пулеметпен қарсы оқ жаудырды. Кривенко мінген көлік болса тез арада іргені бұзып кіріп, немістердің жартысын жойып, жартысын тым-тырақай қылады. Тұтқындықтан босаған поляктардың қуанышын айтып жеткізу мүмкін емес еді. Поляктарға қару таратып және керекті мәліметтерді алған Кривенко экипажы өз бөлімшесіне қайтып оралады.
Одер өзеніне өткен бір топ танкистердің ішінде Кривенко да бар еді. Вриценнің солтүстік-батысынан күшті артиллериялық қарсыласты кезіктірді. Немістер біздің бес танкімізді жағып жібергенімен, қалған фашист артеллеристерін жоюға кеңес әскерилерінің мүмкіндігі туды. Кривенконың көлігі бұл ұрыста үш жерден жарақат алғанымен, немістің бірнеше пушкасын және үш танкісін жойып жіберді.
И. Кривенко Берлинге алғаш кіргендердің бірі болды. Берлинде оның экипажы дұшпанның 10 зеңбірегін, 30 автомашинасын, көптеген солдаттары мен офицерлерін көзін жойды.
Кеңес үкіметі ер жүрек те батыр танкистің ерлігін жоғары бағалады. 1945 жылы 31 майда Иван Илларинович Кривенкоға Кеңес Одағының Батыры атағы берілді. 1994 жылы И.И.Кривенко есіміне қаламыздан көше атауы берілді.